Преобразователь координат

(19 у 51)5 6 06 Р ВИДЕТ ВУ ТОРСКО области обраации и может ческих систе- транственных стеи класс асширеОЗМОЖНОия трех сти опре ллипСОи тЕМ, что ее бло ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОЕВЕДОМСТВО СССР(71) Научно-исследовательский институт радиотехнических измерений(72) С.А,Михно и Л,М,Лукьянов (56) Авторское свидетельство СССРМ 1472902, кл, О 06 Е 7/544, 1987:Авторское свидетельство СССР М 1513445, кл, 6 06 Р 7/544, 1988. Изобретение относится кботки измерительной информбыть использовано в геодезимах для преобразования проскоординат.Известны устройства для преобразования координат, содержащие регистры, счетчики, логические схемы и арифметические устройства.Недостатком данных устройств является то, что они осуществляют простые линей. ные преобразования координат и не могутвыполнять преобразования при нелинейной связи параметров, в частности, не могут быть использованы для определения про странственного местоположения точки пе-ресечения трех сферических поверхностей положения.Наиболее близким по технической сущности является преобразователь координат, .содержащий блок управления, блок постоянной памяти, сумматоры координат, зада- ющий генератор, арифметический блок,2РАЗОВАТЕЛЬ КООРДИНАТ тение относится к области автоычислительной техники и может зовано в геодезических системах зования пространственных коорю изобретения является расшисса решаемых задач за счет ти определения точки пересечелипсоидов вращения. Устройстт блокобращения матриц, блок стант, три группы умнокителей, пы сумматоров, два блока умноиц, группу блоков деления, блок дробно-рациональной функции.(54) ПРЕОБ (57) Изобре матики и в быть исполь для преобра динат. Цель рение кла возможнос ния трех эл во содержи памяти кон четыре груп жения матр вычитания 2 ил. схему сравнения, ключ, три регистра координат и мультиплексор. Данное устройство может быть использовайодля определения пространственного местоположения точки пересечения трех сферических поверхноОднако данное устройство обладает низким быстродействием (следствие использования итерационной (многошаговой) процедуры формированияОценок),а также ограниченными функциональными возможностями - не позволяет определять точку пересечения трех эллипсоидов вращения (а только точкупересечения трех сфер) и вследствие этого не может быть испол ьзовэно в эллиптических измерительных систе- мах Цель изобретения -. р решаемых, задач за счет в деления точки пересечен дов вращения.Поставленная цель достига в известное устройство, содеробращения матриц, блок памяти констант, три группы умножителей, четыре группы сумматоров, согласно изобретению введены два блока умножения матриц, группа блоков деления, блок вычисления дробно- рациональной функции, причем входы первого, второго и третьего операндов преобразователя соединены с входами делителей соответствующих блоков деления группы, и входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей первой группы, входы делимых блоков деле, ния группы соединены с соответствующими выходами блока памяти констант, выходы блоков деления группы соединены с входами соответствующих слагаемьи соответствующих сумматоров первой группы, выходы сумматоров первой группы соединены с соответствующими информационными входами. блока обращения матриц, выходы которого соединены с соответствующими входами первых сомножителей первого бло 1 а умнокения матриц, входы вторых сом:,жителей которого соединены с выходами соответствующих. сумматоров первой группы, выходы первого блока умножения матриц соединены с соответствующими входами первь 1 хсомножителей второго блока умножения матриц, входы.: .вторых сомножителей которых соедйнены с соответствующими выходами блока памяти констант, выходы второго блока умножения матриц соединены с входами первых слагаемых соответствующих сумматоров второй группы, входы вторых слагаемых которых соединены с соответствующими вь 1 ходами блока памяти констант, вь 1 ходы умножителей первой труппы, .второго блока умножения матриц и сумматоров второй группы Соединены с входами соответствующих сомножителей соответствующих умножите- лей второй группы, выходы которых соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров третьей группы, выходы которых соединены с входами операндов блока вычисления дробно-рациональной функции, выход которого соединен с входами первых сомножителей умножителей третьей группы, выходы которых соединены со входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы, выходы первого блока умнокения матриц соединены с входами вторых сомнокителей соответствующих умножителей третьей группы и входами вторых слагаемых соответствующих сумматоров четвертой группы, выходы блока вычисления дробно- рациональной функциии выходы сумматоров четвертой группы соединены с выходами результата преобразователя, Для преобразования координат используется следующая методика. Исходными данными являются суммы расстояний нефиг. 2).5 Во 1 = В 1+ Во Во 2 В 2+ Во Воз = ВЗ+ ВоЗапишем для параметров В 1 следующиесоотношения; 10 В 1= Во 1- Во, В 1 =Во 1 -2 Во 1 Во+ Во2 2 2 в то же время по теореме косинусов В 1 = В + В о 1 - 2 ВоВо 1 соз Оо 1=2 2 215 Во + В о 1 - 2 ЯХ - Хо 7 Х 1- Хо+У- У.1 Р 1 - У.1+Р- М 21-2 оь где Х, У, 2 - координаты искомой точки, Хь Уь 2 - координаты соответствующей опор ной точки,Приравнивая правые части данныхуравнений и проводя соответствующие преобразования, несложно подучить уравнение 25 Во 1о(Х Х ) У 1-Уо, ) г 1 ) Во 1 Л 2 - "ох-хо) - - 2-от-то 2 - г-го) " Ф - вгв в в о воэ о35 Вычитая из этих уравнений уравнениепараметра В 1, получим систему из двухуравнений видаагг + Вгу + Огй Д дгг в дэ 40 оэ ф вэУ ф э где 1 о г "о г г"1 = Ет,. - , - 211 - - 2 - 1 - (01 + арО+ о 1 в ) 50 Решая данную систему уравнений относительно неизвестной координаты У, полу- чим г К+ 1 "фВ -1 г х-1 аг г 1 З ог Следует отметить, что вышеуказаннаясистема уравнений определяет прямую, на Проводя аналогичные выкладки для параметров В 2 и Вз, получим уравнения, 30 вг х -х Уг-Уо г го "огг"ог вог-- х-хо) - - х-то) - - г-го) - 2 воЭкоторой лежит искомая точка. Прямая описывается уравнениями вида х - Ях х дх- у,е. пРЯмаЯ опРеделЯетсЯ точкой (дх, О, Ях) и направляющим вектором (1, 1, б).Рассмотрим эллипсоид вращения, об рфзованный суммой расстояний Во 1- В 1+ +йо (точки "0" и "1" - фокусы эллипсоида), В системе координат, центр которой совпадает с центром базы Во, а ось Х параллельна этой базе, эллипсоид описывается уравнениями вида Х+У 2+22а Ьа = - Во 1, Ь 2 = -(В о 1 8 о 1)2 1 1 2 244 где Р н Оуу, 3 =к 1 созе з 1 п 3 0 соза 0 з 1 пН= -зпР соз ВО О 1 0 0 О 1 - з 1 па 0 соз а" агсд , Р=агсз 1 п 2 о -2 уо -у 1 Хо Х Во 1 т.е. осуществляется соответствующий перенос и поворот указанной прямой. Выражая параметры Х, У, 2 через параметр У и подставляя их в уравнения зллипсоида, получим квадратные уравнения относительно У, решения которых имеют вид У 1хз + рг г,зг зэ + рх ф зхо 1 Ф- в о о ф вКо- Вой квадратно(соответств о 1 Из двух корне выбирается одино уравнения ющий знаку Искомая точка является точкой пересечения зллипсоида и вышеописанной пряМой; Для поиска этой точки запишем уравнение прямой в системе координат, Связанной с центром базы Во, имеющее в д х-р -р г, р"плюс" перед квадратным корнем), имеющий физический смысл, а именно: удовлетворяющий условию У) 0 точка лежит в верхней полусфере); что характерно для преобразования координат в геодезических системах. После вычисления значения У вычисляются Х и 2 согласно вышеприведенным формулам, Следует отметить, что данные выкладки йесколько упрощаются при переходе к системе координат, связанной с точкой "0", т,е. при Хо = Уо = 2 о = О, Поэтому предлагаемый преобразователь координат формирует оценки параметров Х, У, 2 в системе координат с началом в точке Хо, Уо,2 о,Преобразователь координат (фиг, 1) содержит группу блоков деления 1, состоящую из 15 блоков деления 1.1-1.15; первую группу сумматоров 2;1, состоящую иэ 8 суммато-. ров 2,1,1 - 2,1.8; блок обращения матриц 3;. первый и второй блоки умножения матриц4.1, 4,2; блок 5 памяти констант 5; вторую, третью и четвертую группы сумматоров 2.2, 2,3,.2,4; первую группу умножителей 6,1;25 состоящую из четырех умнокителей 6.1,1 -6,1,4; а также вторуюи третью группы умножителей 2,2, 2.3. Вход первого операнда йреобразователя координат с входамиде. лителей блоков 1 1-1.4 деления и с входом 30 делимого блока 1,5 деления; вход второгооперанда соединен с входами делителей блоков 1.6-1.9 и входом делимого блока 1,10деления; вход третьего операнда.преобразователя соединен с входами делителей 35 блоков"1 Л 1 - 1;14 деления и"входом делимого блока 1.15 деления; выход первого блока 1,1 деления соединен с входами первых слагаемых сумматоров 2;1,1 - 2.1,2 первой группы; выход второго блока 1;2 деления со, единен с входами первых слагаемых сумматоров 2.1,3 - 2,1,4 первой группы; выход третьего блока 1.3 деления соединен с входами первых слагаемых пятого, шестого,седьмого и восьмого сумматоров 45 2.1.5-2,1,8 первой группы; выходы седьмого, восьмого, двенадцатого и тринадцатого блоков деления 1.7, 1.8, 1.12, 1,13 соединены с входами вторых слагаемых третьего, четвертого, пятого. шестого, седьмого и: 50 восьмого сумматоров 2,1.3-2.1.8 .первойгруппы; выход пятого блока 1.5 деления соединен с входами вторых слагаемых первого и второго сумматоров 2,1,1, 2.1.2 первой группы; выходы пятого.и десятого блоков 55 1,5, 1.10 деления соединены с входамитретьих слагаемых соответственно первого и второго сумматоров 2.1.1, 2.1,2 первой группы; выходы одиннадцатого и пятнадца-того блоков 1.11, 1.15 деления соединены с входами четвертых слагаемых. соо, ветст7- В о 1, х 1, у 1, г 1, 1= 1-3, 2 ны с соответствующими выходами блока Бпамяти констант.Вход первого операнда преобразоватенен с соответствующим выходом блока Б памяти констант; выходы первого и второго уйнокителей 6,1 Л, 6.1,2 первой группы соединены соответственно с входами первого соединены с входами первых сомножителей умножителей второй группы 6,2 умножите 40 лей; входы вторых сомножителей которь 1 х ело ооб а сЭО О б оовоо о а оэ соединены с выходами второго блока 4, умножения матриц и сумматоров второй группы сумматоров 2.2. Выходы умножите- Ю Кг 1 г Параметрыях яь х 7 г поступают на леи второи группы умнокителей 62 соединены. с соответствующйми входами сумматоров третьей группь 1 сумматоров 2;3,45 соответствуюЩие входы второго блока 4,2 умножения матриц, на входы которого таквыходы которых соединены с входами блока 7 вычисления дробно-рациональной функции; выход которого соединен с входами же поступают значения элементов матрицы констант Н с входов блока 5 памяти констант, Результат умножения поступает с выходов второго блока 4.2 умножения матриц 50 первь 1 х сомножителей умножителей третьей группы 6.3 умножителей,-выходы на соответствующие сумматоры второй группы сумматоров 4.2, в результате чего на выходах этих сумматоров фбрмируются зна- чения которых соединены с входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы сумматоров 2.4. Выходы первого блока 4 Л Р Р Р 3.3, 3 фхО О О Ох1Х умножения матриц соединены с входами, вторых сомножителей умножителей третьей группы умножителей 6.3 и входами вторых слагаемых сумматоров четвертой группы сумматоров 2.4. Выходы блока 7 вычисления дробно-рациЬнальной функции и сумматовенно первого и второго сумматоров 2.1.1, 2 Л,2 первой группы, Выходы сумматоров 2,1,1-2,1.8 первой группы соединены с соответствующими информационными входами блока 3 обращения матриц, выходы 5которого соединены с входами первых сомножителей первого блока 4.1 умнокения матриц, входы вторых сомножителей которого соединены с выходами первого, второго, пятого ишестого сумматоров 2,1,1, 2 Л,2, 10 2.1,5, 2.1.6 первой группы, Выходы первого блока 4,1 умножения матриц соединены с соответствующими входами первых сомно, кителей второго блока 4.2 умножения матриц, входы вторых сомножителей (оторого15 соединены с соответствующими вйходами блока 5 памяти констант, Первая группавыходов второго блока 4,2 умнокения мат риц соединена с входами: первых слагаемыхсумматоров второй группы сумматоров 2.2, 20входы вторых слагаемых которых соединеля коордийат также соединен с входами 25 первого и второго сомножителей первого ивторого умножителей 6 Л.1, 6 Л.2 первой группы, и входом первого сомнокителятретьего умнокителя 6,1,3 первой группы;.вход второго сомножителя которогО соеди и второго сомножителей четвертого умно кителя 6,1.4 первой груйпы; выходы первого умножителей 6.1.1 первойгруппы ров четвертой группы сумматоров 2.4 соединены с выходами результата преобразователя. Синхронизируюшие входы преобразователя соединены с синхронизирующими входами блоков умножения матриц, блоков деления, блоков умножения,Преобразователь координат работает следующим образом.ЗНаЧЕНИЯ ПаРаМЕтРОВ йо 1,.йо 2, Воэ, ПО- ступающие на вход преобразователя координат, поступают на соответствующие входыфблоков деления 1.1-1.15 группы блоков деления 1, На соответствующие входы блоков деления 1.1-1,15 поступают из блока 5 памяти констант значения в результате чего на выходах блоков деления формируются значения "О 1 ВО 1ловив ив)( - (блоки 1.1 - 1.6),Но 2 од 2 .(блоки 1.6 - 1.10),й , ой Щ, . . (блоки 1.11 - 1.16).Эти значения поступь )т а входы сум- маторов 2.1.1-2 Л.8 первой группы суммато- ров 2,1, на выходах которых соответственно формируются значения , о й-"о( "-о 1 . поступающие на. соответствующие входы блока 3 обращейия матриц и первого блока 4.1 умножения матриц, в результате чего на выходах последнего формируются значения парамет ов.30 35 Уо+ 14 - 7 О)У 50 ох 1 х 1где ду =Н у 1 - вектор констант, Ог г 1 Одновременно с этим значение входного параметра, преобразователя координат Во 1 поступает на соответствующие входы умножителей 6,1,1-6.1.4. первой группы умножителей 6.1, на вход умножителя 6.1.3 также поступает значение В 01 с соответст 2вующего выхода блока 5 памяти констант, В результате умножения на выходах соответствующих умножителей формируются зна- чениЯ В 01, Во 1, Во 1 Во 1, Эти значениЯ, а2 4 2также вышеуказаннь 1 е значения Рх, Ру, Рг, Ях, Яу, Яг с выходов сумматоров второй группы 4.2, поступают на соответствующие входы умнокителей второй группы 6.2, на входах которых соответственно формиру 2- ЮтСя ЗНаЧЕНИя: Во 1 Ях, Во Я, В 1 Яу,2 2 2,2 2 . В 01 ЬВо 1 Р, Во 1 Рх, Во 1 Ру В 01 ЯхРх,2 2 2 2 2 2В 01,Рг Во 1 Во 1 Во 1 РхЯх Во 1 РхЯу, Р 01 РгЯг.Данные значения поступают на соответствующие входы сумматоров третьей группы 2.3, в результате чего формируются значения+ В 01 РгЯгИо = В 01 Рх - Во 1 Рх + В 01 Р2 2 2 2 2 22В 01 + В 01 В 01. Эти значения - нормированные коэффициенты вышеописанного квадратного уравнения - поступают на вход блока 7 вычисления дробно-рациональной функции, на выходе которого формируется значение координаты е по формуле Данное значение поступает на выход преобразователя координат, а также на соответствующие входы умножителей третьей группы 6.3, На соответствующие входы этих же умножителей также поступают значения х, 1 г с выхода первого блока 4,1 умножения матричного; в результате чего вычисляются значения 1 ху, бу, поступающие на входы сумматоров четвертой группы 2.4, На входы этих же сумматоров поступают значения 9 х, 9 г с выходов первого блока 4.1 умножения матриц, Вычисляются значения координатХ = Ях + АУ 2 = 9 г + 1 гу поступающие на выходы преобразователя координат,Технико-экономическими преимуществами заявляемого технического решения по отношению к прототипу является то, что в результате введения отличительных признаков существенно повышено быстродействие за счет использования прямого (неитерационного) метода вычислений(оценки формируются за один проход). Кроме того, предложенное устройство обладает более широкими функциональными возможностями - позволяет находить точку пересечения трех эллипсоидов, и может быть использовано не только в трилатерационных (как прототип), но и в эллиптическихсистемах, т.е, для более широкого классаизмерительных систем,Формула изобретения Преобразователь координат, содержащий блок обращения матриц, блок памяти констант, три группы умножителей, четыре группы сумматоров, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем обеспечения возмокнасти определения точки пересечения трех, эллипсоидов вращения, в негодополнительно введены два блока умножения матриц, группа блоков деления, блок вычисления дробно-рациональной функции, причем входы первого, второго и третьего операндов преобразователя соединены с входами делителей соответствующих блоков деления группы. и входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей первой группы, входы делимых блоков деления группы соединены с соответствующими выходами блока памяти констант, выходы40. блоков деления группы . соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров первой группы, выходы сумматоров первой группы соединены с соответствующими информационными входами блока обращения матриц, выходы которого соединены с соответствующими входами первых сомножителей пер-,вого блока умножения матриц, входы вторых сомнокителей которого соединены с выходами соответствующих сумматоров первой группы, выходы первого блока умножения матриц соединены с соответствующими входами первых сомножителей второго блока умножения матриц, входы55 вторых сомножителей которых соединены с соответствующими выходами блока памяти команд, выходы второго блока умноч ения матриц соединены с входами первых свагаемых соответствующих сумматоров в 1 орой группы, входы вторых слагаемых ;оторн;12 1784976 оставитель С, Михн ехред М.Моргентал дак орректор М, Ткач оляда Заказ 4365 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 роизводственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул, Гагарин соединены с соответствующими выходами блока памяти констант, выходы умножителей первой группы, второго блока умножения матриц и сумматоров второй группы соединены с входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей второй группы, выходы которых соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров третьей группы, выходы которых соединены с входами операндов блока вычисления дробно-рациональной функции, выход которого соединен с входами первых сомножителей умножителей третьей группы, выходы которых соединены с входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы выходы первого блока 5 умножения матриц соединены с входами.вторых сомножителей соответствующих ум- ножителей третьей группы и входами вторых слагаемых соответствующих сумматоров четвертой группы, выходы блока вычисле ния дробно-рациональной функции и выходысумматоров четвертой группы соединены с выходами результата преобразователя.