Адаптивная система управления

(51)4 С 05 В 13/02 РЕТЕНИЯ ВИДЕТЕЛЬСТ Н АВТОРСК ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР(56) Авторское свидетельство СССР 9 923293, кл. С 05 В 13/02, 1981.Авторское свидетельство СССР В 1179268, кл. С 05 В 13/02, 1984. (54) АДАПТИВНАЯ СИСТЕИА УПРАВЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к автоматике и может быть использовано при управлении динамическими объектами. Цель изобретения - расширение области применения за счет адаптации к параметрическим и внешним возмущениям. Адаптивная система управления содержит объект 1 управления, блок 2 датчиков углов и акселерометров, дис"кретный фильтр 3 Калмана, блок 4модели свободного движения объектауправления, квадратор 5, блок 6 вычисления функции Ляпунова-Веллмана,блок 7 численного дифференцирования,блок 8 деления, блок 9 исполнительных органов, блок 10 синхронизации,блок 11 адаптации коэффициентов функционала, блок 12 анализа ситуаций,блок 13 экстраполяции, первый - десятый ключи 14 - 23. Цель изобретениядостигается за счет введения блока 11адаптации коэффициентов функционала,блока 13 экстраполяции, девятого 22и десятого 23 ключей. 7 ил.з 14641Предположим, что для любой точки хц и некоторой ее окрестности известно значение оптимальной функции Ляпунова-Беллмана Ч(р,х) вида5Ч (р,х ) =х,Гх (5)Этой точке соответствует некотороеФЧ значение оптимального управления Б Предположим, что в начале каждого такта работы производится определение 10 вектора состояния и задание начальных условий в модель свободного движения объекта управления,.=,Ах , (6) обеспечивая в начале каждого такта равенствох =х. (7)В силу уравнения (1) заданной точке х соответствует некоторая точка х+ для которой существует функция 20Ч(Р+1,х )=х , Г х. (8)Разложив функцию Ч(р+1, х+,). в ряд Тейлора относительно вектора х с учетом (7), получаютЧ(р+1,х , ) =Ч(и+1,х )+м маЧ(+1 хч) 1 т та Ч(р+1 хм)дх (дх, )2ВЛ, (д) ЭоПодставив (9) в (4) и выполнив векторное дифференцирование по Бя, получают оптимальное дискретное управление в виде 35 40 В 2 Ч (+1 х и+ ) Ч(+1 х ф, +сВ)-2 Ч(+1, х)+Ч(д+1,х", +-В)(х, -В) соответственно,где Ы1 В 1Ч(р+1,мх ) малая величина; норма матрицы В Таким образом, для вычисления частных производных необходимо трижды решить уравнение модели свободного движения объекта управления на интервале оптимизации гер+1,13 при различных начальных условиях, Подставив (15) и (16) в (10) определяют оптимальное дискретное управление в виде Функция, вычисленная наоснове (14) при начальномМусловии х + д 2 Ч(р+1,х".2 юП=- 2 К,+В (, ),ятЮ 1(Р+1 хр. )В ----- .Р. аахмУчитывая, чтоЧ(р+1,х ", ) -Ч(р,х,) =-хрЯх (11) получают, что управление (10) опти,мизирует Функционал (2) на решениях Ч(+1,хф, +а(В )и ЧЬ+1,х-сГБ) - Функции, вычисленные на14 Фоснове(14) при начальных 39(1) и удовлетворяет (3) и (4). Выражение (11) с учетом (7) можно записать в видеЧ (и+1, х") - Ч(р,х",) =-(х,) Цх",. (12) Суммируя обе части (12) по р от р до о (1-1) и учитывая равенством ТЧ(р+1 х, ) р-=хСхполучаютЧ(рх 1, )=хСх+(х") Сх. (13)3= 1 АОТак как в качестве начального можетбыть выбрано любое р из (1-1)то из (13) следуетЧ(р+1,х)-х Сх +(х ) Сх,(14) Таким образом, при работе системы для определения оптимального дискретного управления на каждом р-м такте необходимо последовательно решитьуравнение модели свободного движения объекта управления при начальных условиях (7), вычислить Функцию Ч(р+1, х ") согласно (14), путем численного дифференцирования определить первую и вторую частные производныеи м функции Ч(р+1, х) по вектору х , и вычислить О по формуле (10). Синтезированные таким образом управления воздействуют на исполнительные органы объекта в течение р -го такта. Ка ( +1)-м такте оценивается вектор состояния хи цикл вычислений повторяется. Численное дифференцирование функции Ч(р+1,х" ) по вектору х " может быть произведено с использованием формул разностной аппроксимации частных производных с учетом левой и правой разностейаЧ(р+1 х р )дх мЧ(+1 х+ +оВ)-ЧЬ+1 д.х+ф ) . (15)дИ В,И7 14641закона управления, полученного напредыдущем такте формирования, в новом его такте. Сигналы о значениикоэффициентов матрицы Ц, записывают 1 л 5ся в регистры 51 - 54 блока 35 коэффициентов функционала качества. Сигналы коэффициентов матриц А, и Г поступают на второй и первый входыблока 12. На выходе инвертора 34 формируются коэффициенты инвертированной матрицы (АГ.А) , а на выходеблока 37 суммирования - коэффициентыматрицы Я, поступающие на вход блока 38 сравнения. 15В блоке 38 производится проверкаположительной определенности матрицыЯпутем вычисления ее определителяи сравнения его с нулевым сигналом.В случае положительной определенности матрицы 2 на выходе блока формируется нулевой сигнал, разрешающийиспользование управления, полученного на предыдущем такте, в противоположном случае формируется единичный 25сигнал запрета, В случае нулевогосигнала на выходе блока 12 ключи 15 -19 и 23 разомкнуты а блоки 4 - 6 находятся в исходном состоянии. В случае единичного сигнала на выходе бло- З 0ка 12 ключи 15 - 19 и 23 замыкаются.При этом сигнал с выхода блока 11адаптации коэффициентов функционала,характеризующий величину функционалакачества Ц, поступает через ключ 2335на вход управления перестройкой покоэффициентам Функционала качестваблока 6 вычисления функции ЛяпуноваБеллмана. Одновременно сигнал с выхода дискретного фильтра Калмана 3 через ключ 19 поступает на информационный вход блока 4 модели свободногодвижения объекта управления, а с четвертого выхода блока 10 синхронизациичерез ключ 18 поступает сигнал навход запуска решения с номинальныминачальными условиями блока 4 моделисвободного движения объекта управления, в котором производится определение вектора состояния при номинальных50начальных условиях. Затем по сигналус третьего выхода блока 10 синхронизации через ключ 17 поступает сигнална вход запуска решения с увеличенными начальными условиями блока 4,в котором производится решение с на 55чальными условиями (х, +с 1 В ),РПо сигналу с второго выхода блока 10 синхронизации через ключ 16 по- . ступает сигнал на вход запуска ренения с уменьшенными начальными условиями блока 4, в котором производится определение вектора состояния примначальных условиях (х,-сВ,). Сигналы с выхода блока 4, полученные в результате трех решений через квадратор 5, последовательно поступают на информационный вход блока б (фиг.2), обеспечивающего вычисление трех значений функции Ляпунова-Беллмана видаЧ(+1 х 1, )(хр) Й 1 Рна трех решениях х" уравнения моделиРсвободного движения с начальными условиями, равными оценкам углов и линейных ускорений и с их уменьшенными и увеличенными на малую постоянную величину значениями.При работе блока 6 в начале с его входа управления перестройкой по коэффициентам функционала качества информация о коэффициентах матрицы качества поступает на второй вход блока 30 преобразования коэффициентов Функционала качества, в регистры 59 - 62 которого (Фиг. 7) она записывается на каждом такте формирования сигнала управления, После этого с информационного входа блока 6 сигналы о квадрате решения (х) уравнения модели свободного движения всех р-х . тактов из интервала оптимизации поступают на первый вход блока 55 преобразования коэффициентов Функционала качества, в котором они, проходя ключи 63 - бб (Фиг. 7), управляемые от регистров 59-62, умножаются в блоках 67 -70 умножения на соответствующие значения коэффициентов функционала качества, суммируются в блоках 71 и 72, а затем в блоке 3 1 суммирования с накоплением (Фиг, 2), в результате чего в нем Формируется сигнал о значении функции Ч(р+1,х", ), полученной с начальными условиями, равными оценкам углов и угловых ускорений. При поступлении сигнала с третьего выхода блока 10 синхронизации через ключ 17 на вход управления работой при номинальных начальных условиях блока 6 (Фиг.1) этот сигнал проходит на управляющий вход ключа 29 (фиг.2) и первый вход блока считывания блока 31, что обеспечивает считывание значения функции Ляпунова-Беллмана с блока 31 через ключ 29 в регистр 26. Затем аналогичным образом9 14641в блоке 31 формируется сигнал о значении Функции Ч+,(р+1,х), полученной с увеличенными наначальными условиями,После этого по сигналу с второго5выхода блока 10 синхронизации черезключ 16, поступающему на вход управления работой при увеличенных начальных условиях блока 6 и далее науправляющий вход ключа 28 и второйвход считывания блока 31 (Фиг. 2),с выхода блока 31 через ключ 28 врегистр 25 считывается значениефункции Ч(р+1,х), Затем в блоке 31 формируется сигнап о значениифункции Ч (р+1,х ), полученной суменьшенными на (-о) начальными условиями. укаэанный сигнал считываетсяс блока 31 через ключ 27 в регистр24 при поступлении сигнала с первоговыхода блока 10 синхронизации черезключ 15, вход управления работой приуменьшенных начальных условиях блока6 на третий вход считывания блока 31 25и управляющий вход ключа 27 Одновременно сигнал с входа управления работой при уменьшенных начальных условиях поступает на входы считывания регистров 24 - 26, обеспечивая считыва- З 0ние сигналов о трех значениях функции Ляпунова-Беллмана, которые являются выходными сигналами блока 6.Сигналы с выхода блока 6 поступают на вход блока 7 численного дифференцирования, реализующий .вычисления35частных производных Функций ЛяпуноваБеллмана по формулам (15) и (16). Посигналу с четвертого выхода блока 10синхронизации, поступающему черезаоключ 18 на управляющие входы ключей(20) и (21), сигнал о величине первойчастной производной считывается спервого выхода блока 7 численного дифференцирования через ключ 20 на входделимого блока 8 деления, а сигнало величине второй частной производной считывается с второго выхода блока 7 через ключ 21 на вход делителяблока 8, В блоке 8 деления в соответствии с (1) вычисляется оптимальное50дискретное управление, поступающее .затем на. вход блока 9 исполнительныхорганов, воздействие которых на объект управления приводит к изменениюего углов и линейных ускорений до за 55данной величины.Таким образом, предлагаемая адаптивная система управления в отличие 39 10от известной является инвариантной кпараметрической нестацианарности объ"екта управления на интервале оптимизации, что позволяет расширить область ее применения,Формула изобретения Адаптивная система управления, содержащая последовательно соединенные блок деления, блок исполнительных органов, объект управления, блок датчиков угла. и акселерометров, под- . ключенный выходом к входу первого ключа и входу запуска блока синхронизации, выходы с первого по четвертый которого соединены с входами ключей соответственно с второго по пятый, а пятый выход - с управляющим входом первого ключа, подключенного через последовательно соединенные дискретный Фильтр Капмана, шестой ключ, блок модели свободного движения объекта управления, квадратор, блок вычисления функции ЛяпуноваБеллмана - к входу блока численного дифференцирования, первый выход которого через седьмой ключ подключен к входу делимого блока деления, а второй выход через восьмой ключ - к входу делителя блока деления, управляющие входы седьмого и восьмого ключей соединены с выходом пятого ключа и входом запуска решения при номинальных начальных условиях блока мо" дели свободного движения объекта управления, подключенного входом запуска решения при увеличенных начальных условиях к выходу четвертого ключа и первому входу управления режимом работы блока вычисления функции Ляпунова-Беллмана, а входом запуска решения при уменьшенных начальных услоевиях к выходу третьего ключа и второму входу управления режимом работы блока вычисления функции ЛяпуноваЕеллмана, третий вход управления режимом работы которого соединен с выходом второго ключа, второй выход блока численного дифференцирования через блок анализа ситуаций подключен к управляющим входам ключей с второго по шестой, о т л и ч а ющ а я с я тем, что, с целью расширения области применения за счет адаптации к параметрическим и внешним ,возмущениям, введены блок адаптации коэффициентов функционала, блок экст1 чбраполяции, девятый и десятый ключи, выход последнего соединен с входом управления перестройкой по коэффициентам функционала качества блока вычисления функции Ляпунова-Беллмана,5 управляющий вход - с управляющим входом шестого ключа, а информационный вход - с входом управления перестройкой по коэффициентам функционала качества блока анализа ситуаций, управляющим входом девятого ключа и 13,1 1 )выхоном блока адаптации коэффициентов Функционала, подключенного первым входом к первым входам блока анализа ситуаций и блока экстраполяции, выход которого соединен с вторым ,рходом блока адаптации коэффициентов функционала, а второй вход - с выходом дискретного фильтра Калмана, информационным входом девятого ключа и третьим входом блока адаптации коэффициентов функционала.ктор С,Черни ент", г. Ужг инат "Па л. Гагарина,акав 822/50 Тираж 788 НИИПИ Государственного комитета 113035, Москва, Жэводственно-издательский ком о иэоб 35, Ра Подписноеениям и открытиям при ГКНТ ССкая наб., д. 4/5