Устройство для вычисления полиномов

Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУоо делам язобретеиий и аткрытийДата опубликования описания 30.12.80(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ В Изобретение относится к области вычислительной техники, а именно к цифровым уст. ройствам для вычисления полиномов второй и третьей степени, и может найти применение в автоматике, телемеханике, а также в измери тельных системах для функционального преобразования информации и для построения автоматических регуляторов в сложных радиоэлектронных системах.Известно устройство для вычисления ин. тегралов 111, содержащее регистр подын 10 тегральной функции, блок умножения, регистр остатка, регистр текущего значения координат Х и У, блок сравнения, блок формирования произведения переменных интегрирования,15 функциональный блок вычисления приращений подынтегральной функции и минимального и максимального значений координаты У.Однако это устройство не может непосредственно использоваться для вычисления полир помов второй и третьей степени одновременно.Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство дляъ воспроизведения функций У - рх, реализующее ЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМО.;:Ъ=принципы кусочно-линейной аппроксимации и позволяющее воспроизводить функциюяУ - рх при равномерном разбиении по аргументу 2. Оно содержит генератор импульсов, ключ, двоичные умножители, делитель аргумента, делитель участка аппроксимации, счетчик участков, управляющий делитель частоты, первую группу элементов И и счетчик результата. При этом разрешающий вход ключа соединен со входом устройства, а сигнальный вход с выходом генератора импульсов. Выход ключа соединен со входами первого двоичного умно- жителя, делителя аргумента, управляемого делителя частоты и через делитель участка аппроксимации и счетчик участков с первыми входа. ми элементов И первой группы, вторые входы которых связаны с выходом управляемого делителя частоты, а выходы - со входами второго двоичного умножителя. Недостатком его являются ограниченныефункциональные возможности, а именно нель.эя одновременно вычислять значения полиномоввторой и третьей степени,;1 ель изобретения - расширение класса решаемых задач путем одновременного вычисления полиномов второй и третьей степени,Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее генератор импульсов, ключ, двоичные умножители, делитель аргумента, делитель участка аппроксимации, счетчик участков, управляемый делитель частоты, первую группу элементов И и счетчик результата, причем разрешающий вход ключа соединен со входом устройства, а сигнальный вход - с выходом генератора импульсов, выход ключа соединен со входами первого двоичного умно- жителя, делителя аргумента, управляемого делителя частоты и через делитель участка аппроксимации и счетчик участков с первыми входами элементов И первой группы, вторые входы которых связаны с выходом управляе. мого делителя частоты, а выходы - со входами второго двоичного умножителя, дополни. тельно введены блок умножения на три, запоминающий регистр, триггер, счетчик аргументов, блок синхронизации, блок памяти исходных данных, блок умножения на два, регистр приращения функции, регистр результата, вторую, третью, четвертую и пятую группы элементов И, первый, второй, третий и четвер тый элементы ИЛИ и сумматор. При этом выход второго двоичного умножителя через блок умножения на три соединен со входом запоминающего регистра и через триггер со входом регистра приращения функции, выход делителя аргумента - со входами счетчика аргумента и блока синхронизации, выход которого подключен к управляющим входам запоминающего регистра, регистра приращения функции и регистра приращения аргумента, вход которого подсоединен к выходу счетчи. ка аргумента и запрещающему входу ключа, а выход регистра приращения аргумента сое. динен с первыми входами элементов И второй, третьей, четвертой и пятой групп, вторые входы второй группы которых соединены с выходом блока памяти исходных данных, третьей группы через блок умножения на два с выходом первого двоичного умножителя, четвертой - с выходом регистра приращения функции, пятой через регистр результата - с выходом запоминающего регистра. Выходыэлементов И второй, третьей, четвертой и пятой группсоединены соответственно черезпервый, второй, третий и четвертый элементы ИЛИ с соответствующими входами сумматора,выход которого связан со входом счетчикарезультата.Блок. схема предлагаемого устройства приведена на чертеже. Предложенное устройство содержит генератор 1 импульсов, ключ 2, делитель 3 аргумен 792263 4 та, счетчик 4 аргумента, управляемый делитель5 частоты, делитель 6 участка аппроксимации,счетчик 7 участков, первую группу элементовИ 8, двоичный умножитель 9, блок 10 умножения на три, двоичный умножитель 11,триггер 12, регистр 13 приращений функции,запоминающий регистр 14, регистр 15 результата, блок 16 синхронизации, регистр 17 приращений аргумента, блок 18 умножения надва, блок 19 памяти исходных данных, вторую,третью, четвертую и пятую группы элементовИ 20-33 соответственно, первый, второй, тре.тий и четвертый элементы ИЛИ 24-27 соответственно, сумматор 28, счетчик 29 результата, Ключ 2 содержит разрешающий вход 30и вход 31 запрета.Устройство вычисляет полиномы второй итретьей степени видаУ = ах +Ьх+ с и У = ах +Ьх+сх+с 1,2 2где а, Ь, с, д - параметры полиномов, используя метод кусочно. линейной аппроксимации.Для вычисления полинома третьей степенииспользуется интегрирование по частям полинома.второй степени, воспроизводимого методом кусочно. линейной аппроксимации, причемаппроксимация выполнена с постоянным шагом е,х - хЬМ, 0 х х ,где и - число участков аппроксимации.В общем виде вычисления полинома третьейстепени выглядят следующим образом: Х(СВ+ЬХ+С)дХ = - Х + 2 Х +СХ+с 3 Предложенное устройство работает следующим образом.При подаче сигнала на вход 30 отпирается ключ 2 и импульсы с выхода генератора 1 поступают на входы делителя 6 участка аппроксимации, делителя 3 аргумента, первого двоичного умножителя 11 и управляемого делителя 5. Через делитель 3 числоимпульсный эквивалент переменной Х поступает в счетчик 4 аргумента, куда предварительно в виде кода, дополнительного до полного числа 0 состояний счетчика, вводится цифровой аналог значения аргумента. Импульсы с выхода делителя б участка аппроксимации через счетчик 7 поступают на управляемый вход первой груп. пы элементов И 8, с выхода которой величины приращений функции поступают на второй двоичный умножитель9 с коэффициентом умножения, зависящим от параметров схемы, заданного фактора дискретности результата и параметра а ф ункции.Размер участка выбирается исходя из предельно допустимой погрешности аппроксимации,Коэффициент деления делителя 3 удобно выбирать близким к числу участков, прп этомот его значения зависит возможность получения5 7963 а на выходе пятой группы элементов И 23 рмчисло-импульсньгй эквивалент слагаемогоН Второе слагаемое квадратного трехчленавоспроизводится первым двоичным умножителем 11, причем количество импульсов, поступающее на управляемый вход третьей группыэлементов И 21, очевидно, линейно зависит отзначения, Х. Перед пуском первому двоичномуумножителю 11 должен быть задан коэффи.циент умножения. На выходе третьей группыэлементов И 21 имеемчисло-импульсныйэквивалент слагаемого ЬХ Ь У 1 с дляфункции Ьх . Для учета третьего слагаемого(С) функции в блок 19 начальных данныхвводится число, которое поступает.на входвторой группы элементов И 20, иа выходекоторой имеем число-импульсный эквивалентслагаемого А Х С т.В результате на выходе сумматора 28,которьш связан с выходами первого, второго,зтретьего и четвертого элементов ИЛИ 24-27,соответственно, имеем последователь импульсов, численно равную значению интегралафункции У = ах + Ьх + с, т.е. Х У(х)дхй35 = ах + Ьх + сх + д, причем значения пара 2.метров кубического полинома а, Ь, с остают.ся теми же, что и квадратного трехчлена,.за счет введения в устройство блока 10умножения на три и блока 18 умножения 40 на два. При переполнении счетшка 4 аргумента на выходе появляется импульс, поступающий на запрещающий вход 31, закрывающийключ 2, и работа устройства прекращается.Таким образом, предлагаемое устройстводает возможность вычислять значения степенных лолиномов второй и третьей степениодновременно, не проводя дополнительныхопераций для нахождения значений коэффициентов (а, Ь, с) этих полиномов, что позво. О лит применять предлагаемое устройство дляпостроения специализированных выуслительных средств, содержащих функциональныегенераторы и преобразователи, а также дляуправления ислолнительными органами металлорежущих станков, роботов, для функцио.нальных преобразователей информации в измерительных системах и для построения автоматических регуляторов в сложных рапноэлектронных системах. заданной дискретности результата на выходевторого двоичного умножителя 9, Коэффициент деления делителя 6 задает размер участка аппроксимации, а его значение КЬ должнобыть целым числом или возможно болееблизким к целому, что достигается коррекцией,Если число аппроксимации В=2, то числотриггеров в управляемом делителе 5 должнобыть ( И +1). Величина наклона аппроксими.рующих прямых на каждом участке аппрокси.мации функции ах задается с помощью счетчика 7 и первой группы элементов И 8.Числовой код величины приращения функ.ции ах на (1 -1)-м участке аппроксимациипоступает через блок 10 умножения на триимпульсов на вход триггера 12, с выходакоторого подается на вход регистра 13 приращений функции, откуда - на управляемыйвход четвертой группы элементов И 22. Приращение ЬУсвыхода блока 10 поступает также на вход регистра 14, которыйпроизводит передачу поступившего утроенногоприращения Ь У 1в регистр 15 толькона 1 -м участке аппроксимации. При этомна выходе регистра 15, связанного с управляемым входом пятой группы элементов И 23,на 1 -м участке аппроксимации имеетсясумма (И -1) членов приращения функцииах На управляющие входы групп элементовИ 22 и 23 с выхода регистра 17 приращенийаргумента поступает число-импульсный эквивалент приращения каждого участка аппрокси.мации, величина постоянная,По сигналу, поступающему с делителя 3черезблок 16 синхронизации на вход сбросарегистра 17 и унравляющий вход регистра 13приращения функции, значения регистров обнуляются и на следующем (И +1).м участкеаппроксимации вновь в регистр 17 приращенийаргумента поступит число-импульсный эквивалент приращения Ь Х+1=ЛХ, а в регистр 13приращений функции - 3/2 (ЬУ ). Импульссброса регистров 13 и 17 поступает по окон.чании очередного ( 1 +1)-го участка аппроксимации. Этот же импульс сброса, попадающийна управляющий вход запоминающего регистра 14, осуществляет на ( +1)-м участкеаппроксимации передачу приращения Ь У 1на И-м учасгке в регистр 15, Таким образом, по окончании (И +1)-го участка на выходе регистра 15 будет накоплена сумма1 -приращений функции ах,Вычисление значения интеграла функции ахна отрезке 0, Х 1 производится с помощьюгизвестного метода прямоугольников 6гле 1 - вспомогательная переменная, изме.няюшаяся в пределах 0с1 н олредедяемая как З . д - дм.чд где Х - текущее значение аргумента.аТаким образом, на выходе четвертой груп пы элементов И 22 имеем число-импульсный зкниеаленг" елагаемого д - д.1,ахи792263 Формула изобретенияУстройство для вычисления полиномов, содержащее генератор импульсов, ключ, двоичные умножителп, делитель аргумента, делитель участка аппроксимации, счетчик участков, управляемый делитель частоты, первую группу элементов И и счетчик результата, причем разрешающий вход ключа соединен со входом устройства, а сигнальный вход соеди. нен с выходом генератора импульсов, выход ключа соединен со входами первого двоичного умножителя, делителя аргумента, управ. ляемого делителя частоты и через делитель участка аппроксимации и счетчик участковс первыми входами элементов И первой группы, вторые входы которых соединены с выходом управляемого делителя частоты, а выходы - со входами второго двоичного умножителя, от личающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач путем одновременного вычисления полиномов второй и третьей степени, в него введены блок умножения на три, запоминаю. щий регистр, триггер, счетчик аргументов, блок синхронизации, блок памяти исходных данных, блок умножения на два, регистр приращения функции, регистр результата, вто.рую, третью, четвертую и пятую группы элементов И, первый, второй, третий и четвертый элементы ИЛИ и сумматор, причем выход второго двоичного умножителя через блок умножения на три соединен с входом взапоминающего регистра и через триггер совходом регистра приращения функции, выходделителя аргумента соединен со входамисчетчика аргумента и блока синхронизации,выход которого подключен к управляющимвходам запоминающего регистра, регистра приращения функции и регистра приращенияаргумента, вход которого подключен к вы.ходу счетчика аргумента и запрещающему вхо.ду ключа, а выход регистра приращения аргумента соединен с первыми входами элементов И второй, третьей, четвертой и пятойгрупп, вторые входы второй группы которыхсоединены с выходом блока памяти исходныхданньи, третьей группы через блок умножения на два - с выходом первого двоичногоумножителя, четвертой - с выходом регистраприращения функции и пятой - через регистррезультата с выходом запоминающего регистра,а выходы элементов И второй, третьей, четвертой и пятой групп соединены соответственно через первый, второй, третий и четвертыйэлементы ИЛИ с соответствующими входамисумматора, выход которого соединен со входом счетчика результата,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР М 487392,кл. 6. 06 Е 15/20, 1975.30 2. Авторское свидетельство СССР У 487398,кл, 6 06 6 7/20, 1975 (прототип),ПодписиР ВНИИПИ ета С тийнаб.,ел 113035,лиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 Составитель А. ЗоринедактоР И. ГРУзова ТехРед А. Бабинец Корректор М. Демчик