Устройство для дифференцирования логических функций

) 5 С 06 Р 15/32 ОСУДАРСТВЕННЬЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМРИ ГКНТ СССРг,ъ еъг ЗОБРЕТЕНИ 24-24(21) 4467906 (22) 1008.8 (46) 2305.9 (,71) Иинский использовано для аппаратной поддержки вычислений в системах синтеза ианализа цифровых автоматов, диагностики цифровых устройств, сжатияданных, обработки изображений, управления роботами-манипуляторами,синтеза топологии БИС. Цель изобретения - расширение функциональныхвозможностей устройства за счет обработки систем логических Функций.Поставленная цель достигается тем,что устройство содержит блок 1 Фор.мирования наборов (К"- 1) сумматоров 2 по модулю К, где и-цисло переменных логической Функции, К -значность логической функции, Ккоммутаторов 3 и блок 4 синхрониза- еции. 0 ил,Бюл, Н 19радиотехнический инст(56) Авторское свидетельство СССР 11 1,168925, кл, С Об Р 7/04, 1984.Авторское свидетельство СССР М .1277089, кл, С 06 Р 7/04, 1986. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ОУНКЦИ 3(57) Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть А ВТОРСНОМУ СОИ 6365 А 1-1) (К)(К) ФМЛ а (Х),=менных представим вматрицы ВАМ, составров значений Ху: Систему иеО,К -1 е пе виде квадратн ленной из век Х(Р К Х(К "-1) лю по координате У ВА 11 М (тос 1 КдВА 1137 К 1 ь. Д(Р 11 К 1ия Мд: Изобретение относится к цифровой вычислительной технике и может быть использовано для аппаратной поддержки вычислений в системах синтеза и анализа цифровых автоматов, диагностики цифровых устройств, сжатия данных, обработки изображений, управления роботами-манипуляторами, синтеза топологии БИС,10Целью изобретения является расширение Функциональных воэможностей за счет обработки систем логических функций.На Фиг. 1 представлена схема устройства; на Фиг. 2 - схема блока Формирования наборов, на Фиг. 3 схема блока синхронизации;на Фиг. -временная диаграмма Функционирования блока. синхронизации, на Фиг. 5- операционный граф функциониррвания устройства в режиме дифференцирования логической функции по координате Х, на Фиг. 6 - операционный граф функционирования устройства в режиме дифференцирования логической функции по координате У, на Фиг. 7 - пример дифференцирования системы булевых Функций по координатам Х и У; на фиг. 8 " пример дифференцированияЗО системы логических Функций по координатам Х и У при (: 3 и и = 2 . в которой положение каждого из векторов Х. определено его весомИнтерпетировав таким образом сстену КАК в плоскости координат Х = Х, ХХ " и У = ,1, опреДелим операто ры дифференцирования системы ФМЛ в матричном виде следующим образом:по координате Х где матрица дифференцироразмерности К" К" имеет Устройство для дифференцирования логических Функций содержит блок 1 формирования наборов, (К" - 1) сумматоров 2 по модулю К, где и и К - соответственно число переменных и знацность логических Функций, и " коммутаторов 3 и блок ч синхронизации.Блок 1 формирования наборов содержит К" коммутаторов 5 и Крегистров 6, Блоксинхронизации содержит элемент 7 задержки, триггер 8, генератор 9 тактовых импульсов, счетчик 10, элемент 11 сравнения и регистр 12.Зададим Функцию многозначной логики (ФМЛ) (К - значность, целое, простое) в виде вектора значений Хна упорядоченных в лексикографицеском(Р 6 6 порядке наборах переменных Х 1 Х Хт 1 л а суммирование выполняется по моду При этом р-кратные произвольныепо координатам Х и У системы ФМЛ,заданных ВАМ-матрицей, определяютсясоотношениями:5 15663Устройство реализует математические модели (3) и ), при этом учитывается свойство периодичности:(о( ) "- )7ХХ .ируется столбец мати на выходе фор3 ВАМрицы т.е. начиная с элемента со старшимпорядковым номером. Однако в резулд ЕЛИ45 тирующей матрице , данная ст3 У ледующим образом: ка будет записа н у младшим 5Рассмо им работу у производной ройства припервого погических продифуется строка мат еренцированная и зу вычислении рядка (р = функций. те У,коое: истемы л записывается в в где 0 (р к, Е - 1,- 0, 1, 2,Выражения (5) и (6) позволяют вычислять производные от первого доК -го порядка. Другими словами, еслнеобходимо вычислить производную(К"с + р)-го порядка по координатеХили У, то на основании (5) и (6)можно ограничиться вь)числением проиводной порядка р.Особенностью устройства являетсявозможность восстановления системыФМЛ, если в качестве исходных данныхзаданы производные этих ФМЛ. Приэтом не изменяется характер связейкомпонентов устройства и характеристики информационных обменов. Возможность восстановления системы логипервом режиме вводится по столбца(Х" " + Х" ") Х" "3 Во втором режиме матрица КАИ вводится по строкам в следующем порядке У =Х . ХХ 3Ц)1 оо3 ри этом на выходе устройства форми 65 6 веских Функций по логическим производным этой системы реализуется путем изменения дисциплины загрузки исходных данных.Выражения (5) и (6) определяют процедуру восстановления (интегрирования) логических Функций по их производным, которая заключается в (К " - р)-кратном дифференцировании производнои порядка р.сь) хлиах - , ) Первыи режим позволяет о дифференцирование (интегрир логической Функции по коорд второй режим - по координа жим работы устройства задае организации способа загрузк 1 формирования наборов и за в следующем. Матрица исходн ческих данных т,е. начиная с элементапорядковым номером,166365 3, заданной в виде матрицы ВАМ,координате Х; по 1ВАЛ= Х ве Хо Эти вычисления выполняются для всех 20 столбцов матрицы ВАМ, В рассматриваемом примере результат вычисленийимеет вид: 3 ВЛИ Д Х 30Рассмотрим Функционирование устройства, когда необходимо вычислитьпроизводную второго порядка системылогических функций по координате У.Этот случай, как и предыдущий,иллюстрируется на биг. 9 и соответст вует нижней окружности (последовательное дифференцирование выполняется по часовс" стрелке). Системалогических Функций задается той жама-рицей ВАМ, что и в предыдущем 45 случаеВ блок 1 Формирования наборов заносится вектор исходных данных У = 211111 21150Элементы вектора поступают на входы сумматоров 2 по модулю К, Представленный на Фиг. 7 операционный граб функционирования устройства в режиме 55дифференцирования по координате У позволяет записать дибференцирование системы логических функций как Х = Х+ Х(посПс), (1 О) Пусть необходимо вычислить первую производную системы из девяти логических функций двух переменных при Вектор значений Х--1 1 1 1 1 1 1 13 вводится в блок 1 формирования наборов. С выходов блока 1 Формирования наборов элементы вектора Х поступают на входы сумматорров 2 по модулю К, На Фиг. 6 представлен операционный граф функциони,рования устройства в режиме дифференцирования системы логических Функций по координате Х, позволяющий записать дибференцирование системы логических Функций поэлементно Х = Х . + Х ЬосК)(9) На входы сумматоров 2 по модулю К поступают элементы вектора Х , ааХ, на выходах Формируется вектор Например, в данном случае на первый вход сумматора 2, по модулю К поступает значение элемента Х ,щ = 1, аи 1на второй вход - Х, = 1, на выходе формируется нулевой элемент вектора в , - -ф, равный (Х+ Х") = 2. Аналогйчно Функционируют все сумматоры 2 по модулю К. В результате формируется вектор- ф = (2 2 2 2 2 2 2 2 1дх Затем в блок 1 формирования наборов заносится вектор Х =2 2 2 2 2 2 2 2 2 т и выполняется аналогичное вычисление дХ,вектора -. При этом на выходыдХустройства передается вектор 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 111112 11 021 2 111112 020202 01110 2 020202 221122 220222 2111 22 212 212 211 2 1 О 210 21 2 2.1 1 211 102 010 010 0 1 О 010 010 0 1 О 010 010 111 21 2 21 2 112 012 012 212 1 1 2 112 20115 20 строка де: 25 30 получим 110211120 110 021200 110211120 112111112 112001 002 112111112 11112121 111201 021 111121211 ЭУИ) 1001 0110 0110 0110 Р) вы Э Хы) В данном случае на выходах сумматоров 2 формируется вектор в рЭУ - 0 0 2 2 2 2 0 0 11. ри этом через коммутаторы 3 осуществляется пеЭУрезапись векторав блок 1 Форэумирования наборов. После этого выполняется дифференцирование вектора Э уелоаур в соответствии с (, Результат Э У Р =О 2 1 1 1 2 О 1 11 ЭУ с выходов сумматоров 2 через коммутаторы 3. передается на входы устройства. Однако в результирующейа)илиматрице - -т-, как указано выше,записывается в виЭИ)У Г 110211120,Таким образом, аналогично вычиси)) лив другие строки матрицы Вычисление логических интегралов выполняется аналогично в соответствии с (7) и (8), Пусть необходимо восстановить систему булевых функций, заданную матрицей В соответствии с (3) и (7) необходимо выполнить дифференцирование. каждой из исходных булевых функций(3 = Ора К" - 1)В этом случае устройство функционирует аналогично рассмотренным выше примерам 35 40 45 50 55 вычисления производной порядков р ипервого, На Фиг. 10 приведен примердифференцирования системы булевыхфункций, из которого также видно, Чтодля восстановления исходной матрицынеобходимо найти вторую производнуюФ" ВА 1)Э ") Формула изобретения Устройство для дифференцирования логических функций, содержащее блок синхронизации и блок формирования наборов, причем с первого по К -й (где К - значность логической функции, и - число переменных логической Функции) информационные входы устройства подключены соответственно к инФормационным входам с первого по ЬК-й первой группы блока формирования наборов, первый и второй управляющие входы которого подключены соответственно к первому и второму выходам блока синхронизации, вход запускаостанова и вход режима которого подключены соответственно к входу запуска-останова и к (К" + 1)-му информационному входу устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения Функциональных возможностей за счет обработки систем логических Функций, оно содержит с первого по (К - 1)-й сумматоры по модулю К и с первого по К -й коммутаторы, причем первый выход блока Формирования наборов подключен к первому информационному входу первого сумматора по модулю К, а-й выход блока формирования наборов (где а = 2, , .К " -1) подключен к первому информационному входу а-го сумматора по модулю К и к второму информационному входу (а + + 1)-го сумматора по модулю К, выход Ь-го сумматора по модулю К (где Ьи- 1, , К - 1) подключен к информационному входу Ь-го коммутатора, К -й выход блока Формирования наборов подключен к второму информационному входу (К - 1)-го сумматора по модулю К и к информационному входу иК -го коммутатора, первый выход с-го коммутатора (где с = 1,, К ) подключен к с-му информационному вхо- ду второй группы блока формирования наборов, третий выход блока синхронизации подключен к управляющим вхо"и дам коммутаторов с первого по К -й, второй выход с-го коммутатора подключен к с-му выходу устройства.166365 Сигнал луска Генератор 3 юиоульсой Злечент цаиений Гетса Жакоою 4 синк хронизации Первый 8 ьюд Емка 9 синхронизации дерйй Йхюд йва Ф син 4 вазации 8 щйж АФИ блаа Ф аихрРвиции меллима ло,юРулдхХу дЯЛМ Эхг 202112102 ИАЯ Составитель В.СмирновРедактор В.Петраш Техред М.Дидык К ор В.Кабаци 11 щ г е акаэ 1223НИИПИ Госу Тираж 566 Поственного комитета по изобретениям 113035, Москва, Ж, Раушская исноеи открытиям при б., д 4/5 роизводственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина, О 1 020 02 001 121 а 20 111 02 00 000 О 122 202 22 00 212 1 О 22 020 22 000 121 00 22 111 22 110 211 022 11 О 101 022 уфщ 112 002 1 О 112 222 110 Ютф 112 002 110 1) 010 201 Л 11 010 201