Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений

ОЮЗ СОВЕТСНИХ ОЦИАЛИСТИЧЕСНИРЕСПУБЛИК 9) ИАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ениявпя ус 1 ф 19лектротехническянова (Ленина)Д.Байков (811)бдуллах ( ТС) й тельство СС Г 15/32, 19 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОЧНПРИ ГКНТ СССР(72) М.Б.Сергеев, Ви Мохаммед Махмуд А(54) УСТРОЙСТВО ДЗИ РЕ 1.1 ЕШИ СИСТЕ 1 Л 1 ШЕЙНЫХ А 31 ГЕБРАИЧЕС 1 ИХ УРАВНЕНИЙ 57) Изобретение относится к цифр ой вычислительной технике, в час ости к специализированным вычисл тельным устройствам, и является усовершенствованием устройства по а,с.Р 1324035. Целью изобрет вляется повыаение быстродейст тройст-ва. Это достигается тем, что устройство содержит матрицу размером пхпрегистров 1 коэФАициентов, где ивпорядок ренаемых систем управлений,и сдвигающих регистров 2 неизвестных,и сдвигающих регистров 3 невязок, исумматоров 4, генератор 5 импульсов,счетчик 6, первую и вторую матрицыразмером пхп каждая групп элементовИ 7 и 8, п сумматоров 9 неизвестных,первый и второй элементы И 10 и 11,элемент ИЛ 11 12, первую группу из пэлементов И 13, вторую группу из иэлементов И 14. 1 ил. 1 табл.Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к специализированным и проблемно-ориентированным процессорам и является усо 3нершенствованием известного устройства по авт. сн. СССР 1 1324035,1 ель изобретения - повышение быстродействия.На чертеже представлена схема уст Оройства.Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений содержит матрицу размером ихи регистров1 коэффициентов, и сдвигаюцих регистров 2 неизвестных, и сдвигающих регистров 3 невязок, и сумматоров 4, ге-,нератор 5 импульсов, счетчик 6, первую и вторую матрицы размером ихигр 1 пп элементов И 7 и 8 соответственОно, и сумматоров неизвестных 9, первый и второй элементы И 10 и 11 соответственно, элемент ИЛИ 12, первуюгруппу из и элементов И 13, вторуюгруппу из и элементов И 14, входы 15коэффициентов устройства, входы 16снободных членов устройства, выходы17 результата устройства, вход 18 запуска устройства, входы 19 знаковыхразрядов свободных членов устройства,входы 20 значащих разрядов свободныхчленов устройства.Устройство работает следующим образом,Перед началом вычислений в регист,ры 1 коэффициентов записываются коэффициенты системы уравнений, а в сдвнгающие Регистры 3 невязок записываются свободные члены системы уравнений.После записи по входу запуска в счет Очик 6 информации, его выход перено-са обнуляется, что позволяет запуститься генератору 5 импульсов. Каждым.импульсом с прямого выхода генератора 5 импульсов синхронизируется запись в сдвигавшие регистры 3 невязокзначений результатов итерации с выходов соответствуюгих сумматоров 4, навходы которых подаются: со сдвигающихрегистров 3 невязок предыдущие невязки, через группы элементов И соответствующей строки матриц элементов И 7или 8 (в зависимости от знаков невязок в сднигаюцих регистрах невязок 3)произведения коэффициентов на разряд 55ные приращения неизвестных; черезлементы И 13 и 14 информация не по:тупает, При условии, что все старшиезначащие разряды в сдвигающих реГнстрях 3 ненязок Оонуен 11 импульсом с инверсного выхода генератораимпульсов 5 через элемент П 11 производится сдвиг в сднигающих регистрах3 невязок и дооанление к содержимомусчетчика 6 единицы, а импульсом спрямого выхода через элемент И 10 -сдвиг в сдвигающих регистрах , неизвестных, Неизвестные формируются поразрядно с учетом знака на сумматорах 9 неизвестных с последующей записью результата в сдвигающие регистры 2 неизвестных. При этом приращениянеизвестных подаются на входы сумматоров 9 неизвестных с прямых выходов старших значащих разрядов соответствующих сднигающих регистров 3ненязок и инверсных выходов их знаковых разрядов,Б устройстве принято следующеекодирование знаков "+" -0ф-"После окончания вычислений, когда навыходе переноса счетчика б появитсязначение "1", блокирующее работу генератора импульсов 5, решение системыуравнений считывается из устройствачерез выходы 1,При необходимости решения системыуравнений в условиях, когда известнызаранее лишь коэффициенты, а свободные члены формируются поразрядно,в регистры 1 коэффициентов записываются коэффициенты системы, Послезаписи по входу 18 запуска в счетчик6 информации его выход переноса обнуляется, что позволяет запуститьсягенератору 5 импульсов, Каждым импульсом с прямого выхода генератора 5импульсов синхронизируется запись всдвигающие регистры 3 невязок значений результатов итерации с выходовсоответствующих сумматоров 4 на входы которых подаются: со сдвигаюцихрегистров 3 невязок предыдущие ненязки; через группы элементов И 7 и 8соответствующей строки матриц (в зависимости от знаков ненязок в сдви".гающих регистрах 3 невязок) произведения коэффициентов на разрядные приращения неизвестных; через элементыИ 13 и 14 при наличии на выходе элемента ШП 1 12 "1" по входам 20 и 19соответственно поступают значенияразрядов и знаков формируемых поразрядно свободных членов системы ураннений (номер поступающего разрядавсегда соответствует значению счетчика), При условии, что все старшие1566364 10 Со жимого реачецп сче 0,00000000 0,00000000 0,00000010 0,00000100 0,00001000 0,00010000 0,00100010 0,01000100 0,10001010-0,80,0 46877375125253 0,00000000 0,000000100,00000110 0,00001100 0,00011010 0,00110100 0,01101010 0,110101001,10101010 2 3 0,6 -0 4 -0,8 0,0 67фП значащие разряды в сдвигающих регистрах 3 невязок обнулены, импульсом с инверсного выхода генератора 5 импульсов через элемент И 11 производится сдвиг в сдвигающих регистрах 3 невязок и добавление единицы к содержимому счетчика 6, а импульсом с прямого выхода через элемент И 10 - сдвиг в сдвигающих регистрах 2 неизвестных. Неизвестные формируются поразрядно с учетом знака на сумматорах 9 неизвестных с последующей записью результата в сдвигающие регистры 2 неизвестных. Приращения неизвестных подаются на входы сумматоров 9 неизвестных с прямых выходов старших значащих разрядов соответствующих сдвигающих регистров 3 невязок и инверсных выходов их знаковых разрядов, После окончания вычислений, когда на выходе переноса счетчика 6 появится значение "1", блокирующее работу генератора 5 импульсов, решение системы уравнений считывается из устройства на выходы 17.Оба режима работы устройства поясняются с помощью таблицы, в которой приведены значения содержимого сдвигающих регистров 3 невязок и сдвигающих регистров 2 неизвестных на итерациях (номер итерации равен содержимому счетчика 6) при решении системы уравнения0,6 х,+0,2 х =0,90625; 0,1 х, Ч),7 х =0,46875 Точные значения неизвестных:х,.=1,3515625;х=0,4765625, Емкость счетчика 6 равна 8,Вторая часть таблицы отражает ход вычисления неизвестных системы урав 15 20 25 30 35 40 нений при поразрядном вводе свободных членов, начиная с их старших разрядов, Участие соответствующих разрядов в вычислении невязок на итерациях показано стрелками.Как видно из таблицы, точность и скорость решения в данном устройстве не зависит от способа ввода свободных членов (полноразрядно или поразрядно), что позволяет использовать его в условиях, когда исходные данные заранее известны или Формируются поразрядно в процессе решения системы. Формула изобретенияУстройство для решения систем ли" нейных алгебраических уравнений по авт. св. Р 1324035, о т л и ч а ю - щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены элемент И 3 И, первая группа пз и эле:. ментов И и вторая группа пз и элсмеи тов И где и - порядок вешаемой сис-. темы линейных алгебраических уравпе" ний, причем прямые выходы старших значащих разрядов сдви -;-лт,пх регпстров невязок с первого по и-й подк;аа чены соответственно к входам с первого по и-й элемента ЮД 1, выход которо" го подключен к первьм входам элемеп" тов И первой и второй групп, ьторой вход -го элемента И первой группы (где 1=1и), подключен к -и, входу знаковых разрядов свободных членов устройства, второй вход - го элемента И второй группы пацключен к -му входу значащих разрядов свобод". них членов устройства, выходы з.=:х элементов И первой и второй групп подключены соответствепно к знаковому, входу и к входу старшего значащего разряда -го сумматора.1566364 Продолжение таблицы Содержимо воичные значения соержимого регистров 2 (к)х четчиаб,К О 0,0Редак Подписноезобретениям и открытиям при ГКНТ СССРРаушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат Патент", г.уж ул, Гагарин Заказ 1222 Тираж 564 ВНИИПИ Государственного . омитета по113035, Москва, Ж0,00000000 0,00000010 0,00000100 0,00001010 0,00010110 0,00101100 0,01011000 0 10110010 1,01100110 0,00000000 0,00000000 0,00000000 0,00000010 0,00000110 0,000011 О 0,00011110 0,00111100 0,01111010