Нелинейная следящая система

(56) Авторское свидетельство СССРВ 1142811, кл. С 05 В 11/01, 1985.(54) НЕЛИНЕЙНАЯ СЛЕДЯЩАЯ СИСТЕМА(57) Изобретение относится к автомтизации промышленного оборудованияможет быть использовано в точных с с СЛ ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯРИ ГКНТ СССР ОПИСАН И АВТОРСКОМУ 2дящих и силовыхприводах. Целью изобретения является повышение быстродействия и уменьшение колебательности системы. Нелинейная следящая система содержит задатчик 1, измеритель 2 рассогласования, сумматор 3; усилитель 4, первый 5 и второй 7 нелинейные блоки, первый 6 и второй 8 источники опорного напряжения, исполнительный механизм 9, датчики скорости 10 и положения 11 и объект 12 регулирования, Цель достигается за счет соответствующего выбора статической характеристики второго нелинейного блока 7 и второго источника опорного напряжения 8, 4 ил.Изобретение относится к автоматизации промышленного оборудования, может быть, использовано в точных следящих и силовых приводах для обо 5 рудования с числовым программным управлением (ЧПУ) и является усовершенствованием устройства по авт.св. Р 1142811.Цель изобретения - повышение быст О родействия и уменьшение колебательности системы.На фиг,1 изображена структурная схема предлагаемой следящей системы; на фиг.2 - характеристики нелинейных 15 блоков; на фиг.3 - нормированные кривые переходных процессов в различных типах автоматических систем, использующих один объект регулирования; на фиг,4 - электрическая структурная 20 схема устройства (выделена штрихпунктирной линией на фиг.1).Структурная схема содержит последовательно соединенные задатчик 1, измерительрассогласования, сумма тор 3 и усилитель 4, первый нелинейный блок 5, гервый источник 6 опорно.- го напряжения, второй нелинейный блок 7, второй источник 8 опорного напряжения, исполнительный механизм 9, с выходом которого соединены датчик 10 скорости и датчик 1 положения, а также объект 12 регулирования, На фиг,4 приведена одна из возможных технических реализаций устройства управления, построенная на аналоговых интегральных схемах и отработанная путем макетирования, Устройство выполняет функции блоков 2, 3, 5, 7. Введение новых элементов позволяет регулировать значение колебательности системы. Для следящих систем необходимым требованием является устойчивость. Известно, что системы, работающие на границе устойчивости, 45 имеют колебательные переходные процессы.Поэтому, расширяя область устойчивости, можно обеспечивать и снижение колебательности системы, Предлагается вводить в устройство управления статическое звено с характеристикойР(х) = с (х)х. (1) и предлагаются различные вариантывыбора функции (х).55Между тем, предлагается введение в обратную свяэь функционального . преобразователя 1Р(х) = ( ---- -) х (2)х + Поп1при этом 0) = -- ФПопТаким образом, за счет введенияисточника опорного напряжения (реализуемого гораздо проще, чем блокиперемножения) удается решить ту жезадачу, что и в указанной работе сминимальными техническими затратами.Однако нелинейный преобразователь вводится только в цепь главной обратнойсвязи. Это значит, что коэффициентглавной обратной связи изменяетсяв процессе регулирования, в то времякак коэффициент обратной связи поскорости остает я неизменным, Следовательно, в процессе регулированияизменяется и д-мпфирование системы(поскольку оно зависит от соотношения коэффицие:,о). В результате, переходный процесс является колебательным, Дополнительно вводимые в устройство блоки должны снизить колебательнос ть,Найдем статическую характеристикунелинейного блока 7 для объекта второго порядка (в этот класс входят,в частности, силовые электродвигатели,а также более сложные объекты, приусловии отсутствия запаздываний,инерционностей и т.д,). Известно,что наиболее сложен для целей управления объект с нулевыми корнями (награнице у:тойчивости)(3)Тогда дифференциальное уравнениезамкнутой следящей системы принимаетвид У = У т+ т 1 1 у ю -у У + тт,т т, ксс, к,т т,(4) где.У. - ошибка слежения. Как известно, выбором значений Ти Т можно добиться отсутствия перерегулирования (в линейных системах). Предположим, что это возможно и в нелинейных системах, где 1 О, и 101переменные. В результате приходим к схеме предлагаемого устройства,Система работает следующим образом.С выхода эадатчика 1 напряжение П, пропорциональное заданному положению объекта 12 регулирования, поступает на первый вход измерителя 2 рассогласования, На второй вход по 1559328фиг,2,Характеристика первого нелинейно го,блока 5 представляет сабо масть коэффициента передачи .суммы напряжений 11 + Б, аналитически выражающуюся следующей форму- лой и зависи 1 с от следнего поступает напряжение Ц. с выхода нелинейного блока 5, Дванапряжения Б, и Б сравниваются, ина выходе измерителя 2 рассогласова"ния формируется напряжение Б , пропорциональное заданной скорости исполнительного механизма 9, котороепоступает на первый вход сумматора3. На второй инверсный вход сумматора 3 поступает напряженке Б 7 с выходавторого нелинейного элемента 7, формирующего выходное напряжение в соответствии с поступающим на его третийвход сигналом с выхода датчика 10скорости, пропорциональным скоростивращения исполнительного механизма 9.Второй нелинейный блок 7 представляет собой операционный усилитель срегулируемым коэффициентом усиления.зависимость коэффициента усилениякотаэаго от суммы напряжении О, ипоказана на фиг.1 (кривая Ь, ),В соответствии с разностью паст"пивших напряжений Ь 7 и Б сумматор 3вырабатывает управляющее напряжениедля исполнительного механизма 9, которое поступает на вход усилителя 4,С выхода усилителя 4 напряжение Б,подается в якорную цепь исполнительного механизма 9, приводящего в движение объект регулирования 12,На первый зход нелинейных блоков5 л 7 поступает напряжение Б с выхода усилителя 4. Для задания порогсвлинейности нелинейных блоков 5 ив систему включены источники 6 и 8оп;:рн:,го напряжения. Напряжение Цсвыхода источника 6 опорного напряжения поступае г на второй вход первого нелинейного элемента 5, а напряжение Ь с выхода источника 8 опорноОго напряжения поступает на второйвход второго нелинейного, элемента 7.В режиме малых отклонений при выполнении условия 0 ( 06 характеристика первого нелинейного блока 5становится линейной,. аналогично приББ становится линейной характеристика; второго нелийного блока 7(5)1При Б = О 1 с ", - , что абеспечи 455вает линейность характеристики прималых отклонениях. Характеристикавторого нелинейного блока 7 представляет собой зависимость коэффициентапередачи 1 с ат суммы напряжений1 У + Б и выбрана таким образом, ЧТобы удовлетворялось соотношение 1 с =С Т(6) 15 -,Величина выходного напряжения Цисточника 6 опорного напряжения выбирается равной величине коэффициента передачи 1 с, датчика 11 положения,т,е,. Б = 1 с , что обеспечивает ед 1 л.тничную главную обратную связь,Обозначив коэффициенты передачиблоков как 1 с (где ь - номер блокасогласно фиг,1), выражение для Т; иТ из (4) можно записать через коэффициент передачи блоков в виде1+ (1 с 91 с 41 с 1 с 91 со ) - 41 с 1 с 1 с 1 с 1 си/ фЧтобы минимиз иров з ть кс ле б ате ль ность, т. е, удовлетворить требованию,предъявляемому к спстеме, как известно, необходимо, чтобы удовлетворялосьравенствои= 2С - по висящая от пающим образом оянная,темы сл. метров сис 9) Выбира оответствии с соатношением (7), становится возможным устранить колебательнасть в системе, что является очень важным для ряда практически важных обьектов управления. Введение нелинейногс блока 5 в обратную связь по скорости выгодно ат личает предлагаемую следяшую систему от известной, так как при этом повышается качество регулирования (сведено до минимума перерегулиравание).Для доказательства сушествования положительного эффекта и сравнения процессов в линейных и нелинейных системах было выполнена математическое моделирование ряда автоматических систем. Моделирование выполнено на ЗВИ СМпо методу Рунге-Кутта савтоматическим выбором шага. 11 олученные в результате моделированиянормированные кривые переходных процессов приведены на фиг.З. Длитель 5ность переходных процессов, как принято в теории автоматического управления, определялась по входу в 5 Жтрубку, Во всех случаях задающеевоздействие было ограниченньщ и выдавалось функцией 1(С).Кривая 1 представляет собой разгонную характеристику двигателя сле- .дящей системы. Она характеризует предельные динамические возможности 15разомкнутой системы с выбраннымобъектом,Кривая 2 представляет собой процесс в оптимальной по быстродействиюсистеме (при управляющем воздействии, 20ограниченном +1). Она характеризуетпредельные динамические возможностизамкнутых систем,Кривая 3 соответствует процессув предлагаемой системе. 25Кривая 4 изображает переходныйпроцесс при настройке на техническийоптимум.Наконец, кривая 5 соответствуетпереходному процессу в линейкой сис".теме, рассчитанной по методу модального управления (биномиальное распределение коэффициентов),Сравнение кривых и приведенных на фиг.З нормированных по разомкнутой времен переходных процессов показывает, что известное устройство обеспечивает выигрыш во времени переходного процесса, равный 2287. (в сравнении с линейной системой). Предлегаемое устройство, в свою очередь, обеспечивает выигрыш во времени 663 в сравнении .с прототипом (или 2947. в сравнении с линейной системой), а процессы в ней являются апериодическими. Быстродействие предлагаемой следящей системы всего на 223 меньше, чем у оптимальной по быстродействию.ф о,р м у л а и з о б р е т е н и яНелинейная следящая система по авт.св, М 1142811, о т л и ч а ю - щ а я с я тем, что, с целью повышения быстродействия и уменьшения колебательностч системы, она дополнительно содержит второй нелинейный блок и второй источник опорного напряжения, причем первый вход второго нелинейного блока .соединен с выходом усилителя, второй вход подключен к выходу второго источника опорного напряжения а третий вход соединен с выхоцом датчика скорости, выход второго нелинейного блока соединен с вторым входом сумматора,1559328 Составитель В,Хромоведактор С,Патрушева Техред А,Кравчук Коррек ескид оизводсчненцо-издательскиц комбинат "Патент", г. Ужгород, ул, Гагарина, 1 О Заказ 837 Тираж 665ВНИКЛИ Государственного комитета по изобретениям11 ЭО 35, Москва, Ж, Раушская и Подписноеи открытиям при ГКНТ СССРб., д, 4/5