Двумерный линейный интерполятор

(19) И 1) 5 ИСАНИЕ ИЗОБРЕТ В 41нститут авиацион А,Корнеев,лов и Д.В.Захатанин15/353, 1975. ьство СССР 15/353, 1982,ск Хс д и ввИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(54) ДВУМЕРНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕРПОЛЯТОР (57) Изобретение относится к средствам обработки экспериментальной информации. Целью изобретения является повышение точности и расширение области применения за счет реализации значений функции в произвольной последовательности точек. Предлагаемый интерполятор содержит два счетчика 1, 2, блок 8 памяти, блок 9 постоянной памяти, блок 18 управления, трехвходовый сумматор 17 пять регистров 3-7, блок 14 элемен-, тов НЕ, четыре мультиплексора 10-13 и два умножителя 15, 16. Указанная . совокупность признаков позволяет Е достигнуть цель изобретения. 3 ил.Изобретение относится к цифровойвычислительной технике и автоматике, может быть использовано в качестве самостоятельного устройства илив составе аппаратуры для решенияспециальных задач и предназначенодля линейного интерполирования функции двух переменных,Цель изобретения - повышение точности, расширение области применения,за счет реализации значений функциив произвольной последовательности1точек, заданных своими координатами.Интерполятор осуществляет кусочно-линейную интерполяцию ФункцииЕ(х, у), заданной значениями 2=1= 2(х, у ), в дискретных узлах,расположенных равномерно с шагомьх = х+ - хк по оси Х и ьу = у- у по оси У. Координаты Х и У приинтерполяции задаются номерами интервала интерполяции , 1 (причемххх у у у ) икоординатами интерполируемой точки ц = х - х, ч = у - у. Тогда кусочно-линейная интерполяция может быть осуществлена в соответствии с выражением 2=Е + (Е -Е) -(1)1 ьу ) Теперь, например, выражение (2) можнопредставить следующим образом,ок 1 " ). 2)(2 1 нк+1-- (2, ч12 п ,3+Е,41 + +,) к 1 ок + 2) 1 пк + 2 ), (4) где 1,= (2" - 1 - 1) - обратныйкод числа 1. Пусть значения 2 заданы двоичными кодами разрядностью и . Так как ц/ьх и ч/ьу меньше единицы, то для . представления этих значений кодами разрядностью и введем переменныеАналогично преобразуются и выражения (1) и (3),При заданных ьх, ду, , 1, ц, чвычисление значения 2 требует выбор"5 ки значений функций Е;, , 2;1определения величины 1 и Л, реализации операций умножения и сложенияи операции сдвига результатов вправона о разрядов,Для уменьшения разрядности присуммировании произведем предварительный сдвиг каждого слагаемого выражения (4) на п разрядов (т.е, отбросим Ь младших разрядов). Тогда выражение (4) примет окончательный вид 1 1 12=2 2 (21,)+2 (2 "1 ) + , (г) , (5) 20 На фиг. 1 представлена схема устройства, на Фиг. 2 - схема блока управления, на Фиг, 3 - диаграмма егоработы.Устройство (Фиг. 1) содержит первый 1 и второй 2 счетчики, первый 3, 40второй 4, третий 5 четвертый 6 пяЭ У Этый 7 регистры, блок 8 памяти, блок9 постоянной памяти, первый 10, второй 11, третий 12., четвертый 13 мультиплексоры блок 14 элементов НЕ,первый 15 и второй 16 умножители,трехвходовой сумматор 17,блок 18 управления.Блок 18 управления (Фиг, 2) содержит счетчик 19 тактов, первый 20,второй 21 и третий 22 элементы ИЛИ-НЕ 50 первый 23, второй 24 и третий 25элементы НЕ.Для увеличения быстродействия приоперациях умножения и сложения используются комбинационные схемы, а 55 для определения 1,к(1),) - блок постоянной памяти. В блоке постояннойпамяти в виде матрицы занесены предварительно вычисленные значения При этом абсолютная ошибка в определении 2, составит л = 3/2единиц младшего разряда. Чтобы ошибка не превышала одной единицы младшего разряда, необходимо взять п: в -2 ( д= 0,75). Заметим, что при этом в третьем слагаемом надо учитывать только два старших разрядаа в оконЗ 0 чательном результате отбросить двамладших разряда. Аналогично преобразуются и выражения (1) и (3)1(Л ) для возможных пар ьх иц (ьу и ч). Требуемый объем блокапостоянной памяти равен (х ьу)и-разрядных чисел,Интерполятор работает следующим 5образом,После подготовки очередных входных данных , 3, ц, ч внешним устройством с него приходит сигнал запуска цикла интерполяции "Пуск",Этот сигнал сбрасывает счетчик 19тактов в блоке управления в "0" и,держит его в этом состоянии, Послеснятия сигнала "Пуск" счетчик 19 начинает считать импульсы Р и совместно с элементами ИЛИ-НЕ 21 и 22 иэлементами НЕ 23-25 вырабатывает всоответствии с диаграммой управляющие сигналы С 1-С 5, При этом весьцикл разбивается на шесть тактов, Вшестом такте на выходе элементаИЛИ-НЕ 21 вырабатывается сигнал призкака окончания интерполяции устройства КИ, который блокирует прохождение, импульсов Р через элемент ИЛИ-НЕ 20,25что приводит к остановке счета и сохранению состояния всех сигналов доприхода следующего импульса "Пуск",сигнал КИ выдается во внешнее устройство и соответствует окончанию цикла ЗОинтерполяции,В первом такте во время действия сигнала "Пуск" происходит запись значений х, 3, ц и ч в счетчики 1 и 2 и регистры 6 и 7 соответственно, Выходы счетчиков 1 и 2 определяют адрес (, 3) ячейки блока 8 памяти, ,и так как в это время С 3=1, в регистр 3 переписывается значение 24,. Во втором такте СЗ=О и регистр 3 закрыт 40 для записи, а положительный фронт сигнала С 1 увеличивает на единицу значения числа в счетчике 1, приэтом на выходе блока 8 памяти оказывается значение Е. Так как до45 пятого такта С 5=1, с выходов мультиплексоров 11 и 13 подаются на блок 9 постоянной памяти адреса ах и ц, из блока постоянной памяти на умножитель 15 значение 1, а на умножитель 16 после блока 14 элементов НЕ - значение 10 . В качестве вторыхсомножителей на умножитель 15 через мультиплексор 12 поступает значение Е; из блока 8 памяти, а на умно житель 16 через мультиплексор 10 -значение Е ; с регистра 3. На выходах умножителей щ младших разрядов не используется, чем обеспечиваетсяделение результатов на 2 , Эти результаты поступают на первый и второй входы трехвходового сумматора17, а на два младших разряда третьего входа подаются.с мультиплексора12 два старших разряда числа Е,;П 4т.е, значение 2;, /2 , на старшиеразряды третьего входа трехвходового сумматора подается уровень логического "0", на выходе трехвходового сумматора отбрасываются два младших разряда, т.е. происходит деление на 2 , в результате чего навыходе интерполятора в соответствиис выражением (5) получается значе-ние 2 . Так как в это время сигналС 4=1, значение Е записывается в регистр 4,В третьем такте сигнал С 4=0, чтозапрещает в дальнейшем запись врегистр 4, положительный фронт импульса С 2 снова устанавливает насчетчике 1 значение , а на счетчике 2 - значение 3 + 1. Так как вэтом такте сигнал СЗ=1, выбранноеиз блока 8 памяти значение Е;44 4записывается в регистр 3. В четвертомтакте положительный фронт импульсаС 1 устанавливает на счетчиках 1 и2 значения+ 1, 1 + 1, что приводит к извлечению из блока 8 памятизначения 2, , при этом на выхо 4,1 фде интерполятора (аналогично тактудва) появляется значение Е, Однаков этом такте С 4=0 и значение Е . за 2писывается только в регистр 5, Впятом такте С 5=0, что приводит к переключению всех мультиплексоров изапрету записи в регистр 5, при этомиз блока 9 постоянной памяти поступает значение 1 , определяемое величинами ьу и ч, а на умножителипоступают из регистров 4 и 5 значения 2 и 2 соответственно, Вэтом такте, аналогично тактам два ичетыре, определяется окончательноезначение 2, которое до следующегоимпульса "Пуск" не изменяется, таккак остаются неизменными сигналыС 5=0, С 4=0.Формула изобретенияДвумерный линейный интерполятор, содержащий первый и второй счетчики, блок памяти, первый, второй и третий регистры, трехвходовый сумматор, 269блок управления, причем вход тактовых.импульсов блока управления подключен к входу тактовых импульсов интерполятора, первый выход блока управления соединен с суммирующим входом первого счетчика, второй выход блока управления соединен со счетным входом второго счетчика, третий выход блока управления соединен с входом записи первого регистра, четвертый выход блока управленияподключен к входу записи второго регистра, пятый выход блока управления соединен с входом записи третьего регистра, выход первого счетчика подключен к первому адресному входу блока памяти, второй адресный вход которого соединен с выходом второго счетчика, выход блока памяти под 1 ключен к информационному входу первого регистра, выход трехвходового сумматора соединен с информационным входом второго регистра, о т л и - ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности, расширения. области применения эа счет реализации ,значений Функции в произвольной последовательности точек, заданных своими координатами, в него введенычетвертый и пятый регистры, первый, второй, третий, четвертый мультиплексоры, блок постоянной памяти, блок элементов НЕ, первый и второй умно- жители, причем выходы первого и второго умножителей соединены соответ 35ственно с входами первого и второгослагаемых трехзходозого сумматора, выход блока постоянной памяти соединен с входом первого сомножителя первого умножителя и с входом блокаэлементов НЕ, выход которого соеди- нен с входом первого сомножителя второго умножителя, вход младших разрядов второго сомножителя которогосоединен с выходом млацших разрядовпервого мультиплексора, выход старших разрядов которого соединен свходом старших разрядов второго сомножителя второго умножителя и с входом разрядов третьего слагаемого трехвходовогосумматора, вход стар 50ших разрядов третьего слагаемогокоторого соединен с входом нулевогопотенциала интерполятора, выход первого регистра подключен к первомуинформационному входу первого мультиплексора, второй информационныйвход которого подключен к выходувторого регистра, управляющий вход Ьпервого мультиплексора соединен с упр авляющк ж входами второго, тр етьего, четвертого мультиплексоров и пятым выходом блока управления, вход запуска которого соединен с входом запуска интерполятора, с входами обнуления первого и второго счетчиков, с. входами записи четвертого и пятого регистров, информационные входы первого и второго счетчиков соединены соответственно с входом номера интервала интерполяции по оси Х и входом номера интервала интерполяции по оси Т,интерпопятора, а информационные входы четвертого и пятого регистров соединены соответственно с входом значения координаты интерполируемой точки по оси Х и с входом значения координаты интерполируемой точки по оси 7 интерполятора, вход шага между узлами интерполяции по оси Х и вход шага интерполяции по оси У интерполятора соединены соответственно с первым и вторым информационными входами четвертого мультиплексора, выход которого соединен с входом младших разрядов адреса блока постоянной памяти, вход старших разрядов. адреса которого подключен к выходу второго мультиплексора, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с выходами четвертого и пятого регистров, второй выход блока управления соединен с вычитающим входом первого счетчика, а шестой выход блока управления соединен с выходом признака окончания интерполяции интерполятора, выход блока памяти: соединен с первым информационным входом третьего мультиплексора, второй информационный вход которого подключен к выходу третьего регистра, а выход - к входу второго сомножителя первого умножителя ин 9 Формационный вход третьего регистра соединен с выходом трехвходового сумматора и выходом кода значения Функции интерполятора, при этом блок управления содержит счетчик тактов,первый, второй и третий элементы ИЗБА-НЕ, первый, второй и третий элементы НЕ, выход первого разряда счетчиКа тактов соединен с первым выходом блока .управления, второй выход которого соединен с выходом второго разряда счетчика тактов, с входом первого элемента НЕ и с первым входомпервого элемента ИЛИ-НЕ, второй входкоторого соединен с выходом третьего1269152 Рус 1разряда счетчика тактов и с входом второго элемента НК, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ-НЕ, второй вход которого соединен с выходом первого элемента НЕ, выход первого разряда счет. чика тактов соединен с входом третье го элемента НЕ, выход которого соединен с третьим выходом блока управления, выходы первого и второго эле ментов ИЛИ-НЕ соединены с .четвертым и шестым выходами блока управления соответственно, кроме того, выходвторого элемента ИЛИ-НЕ соединен спервым входом третьего элементаИЛИ-НЕ, выход которого подключен ксчетному входу счетчика тактов, входобнуления которого подключен к входу запуска блока управления, синхровход блока управления подключен квторому входу третьего элементаИЛИ-НЕ, выход второго элемента НЕподключен к пятому выходу блока управления.1269152 оставитель В,Коряковцевехред И.Ходанич Корректор Л,Пилипе Шишкин Редакто Заказ 6 Тираж 671осударственногоам изобретенийва, Ж, Рауш Подписноемитета СССР НИИПИ по д открытииая наб д. 4/5 03 оектная, 4 изводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, у