Устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух п-разрядных чисел

Союз. СоветскихСоциапистическихРеспублик ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 11877528(Ы)М. К 6 Г /552 1 доударствкнный квинте СССР ло делан изобретений и открытий3) Приоритет 4 нковано 30.10.81. Бюллетень Яопубликования описания 30, 10."-"-"3 д тД И, Стасю Киевский орт.ена Трудового Красного Зна инженеров гражданской авиации(7) Заявите 54)УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ДВУХ и-РАЗРЯДНЪХ ЧИСЕЛ Однако устройс о выполняет опеадратного корнядвух чисел в видешагов, что опреде рацию вычисления из суммы квадрат последовательнос ляет его относит родействие,но невысокое быст Изобретение относится к вычислительной технике и может быть примененоавтономно либо в комплексе с цифровой вычислительной машиной.Известно устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух чисел, содержащее два блока выделения модуля, сумматор, схему сравнения, коммутатор )1 1.В известном устройстве вычисление квадратного корня из суммы квадратов тВдвух чисел осуществляется за относительно большой промежуток времени.Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее две группы элемен 5 тов И, сумматор 121,Цель изобретения - увеличение быстродействия устройства,Указанная цель достигается тем,что в устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двухи-разрядных чисел, содержащее первую,вторую группы элементов И и сумматор, введены элемент ИЛИ, блок формирования промежуточного результата,и"2 дополнительных сумматоров И и группы сумматоров по модулю два, причем выход каждого 1-го 1=1,2,п)кроме (и- ) -го разряда, 1 1 1 ) -го(1=1,2 и) дополнительного сумматора подключен к первому входу(1+1)-го разряда 1-го дополнительного сумматора, второй вход разрядакоторого подключен к выходу 1-госумматора по модулю два 1-й группы, подключенного своим первым входомк выходу переноса и второму входустарших разрядов (1+1)-го и 1-го дополнительных сумматоров, выход младшего разряда (и)-го дополнитель87752 30 ного сумматора соединен с первым входом старшего разряда (и)-го дополнительного сумматора, первые входыостальных-х разрядов которого подключены к выходам 1"х сумматоров по 5модулю два (и)-й группы, подключенных первыми .входами к выходу переноса (и)-го дополнительного сумматора и к второму входу старшегоразряда (и)-го дополнительного сум- Оматора, вторые входы 1-х разрядовкоторого соединены с выходами 1"хразрядов сумматора, первые входыстаршего и младшего разрядов (и) -годополнительного сумматора соединены 15с выходами первого и второго сумматоров по модулю два (и) -й группы,первые входы которых подключены к выходу элемента ИЛИ, соединенного первым и вторым входами с выходами пе 20реноса и суммы старшего разряда сум-матора соответственно, а вторыми входами с выходом блока формирования промежуточного результата, подключенногопервым, вторым, третьим, четвертым ипятым входами к выходу элемента ИЛИ,выходу переноса старшего разряда и выходу сумм трех старших разрядов сумматора соответственно, вторые входысхем сложения по модулю два каждого1-го разряда (1=1,2 .п.) "1-го дополнительного сумматора подключенысоответственно к выходу (1 +1 +1)-го,разряда устройства, а второй вход второго разряда (и)-го дополнительногосумматора - к выходу блока формирова-,ния промежуточного результата, перваяи вторая группы элементов И выполнены . в виде матрицы, состоящей из двухвходовых элементов И, причем каждый1-й(1=1,2, . ипри и-четном и1=1,2 п-.2 при и-нечетном) столбец состоит из 1 элементов И, размещенных в строках матрицы, начинаяс 1-й, первые входы элементогк Я первой и второй групп каждого.1-го столбца объединены и подключены к (и)-муразряду первого и второго входногокода соответственно, а вторые входыкаждого Е"го (1=1,2 а,1) элемента Ипервой и второй групп 1-го столбца 50объединены и подключены к (и-к+1)-муразряду первого и второго входногокода соответственно, выходы элементов И первой и второй групп, находящиемя в в 1"й строке, подключены к первому 55 входу 1-го разряда сумматора, ко второму входу (21+1) -го разряда сумматора подключен (1+2) -й разряд входного кода.ч чХ,У, Р Р=РР Рразрядные векторы, представляющие собой разрядное изображение Х, У и Рсоответственно;разрядные матрицы, представляющие собой разрядное изображение Х,У,Р соответственно, например, причп=4 разрядная матрица Х имеет вид 8 4Блок формирования промежуточногорезультата состоит из трех элементовИ, одного элемента НЕ и четырехвходового элемента ИЛИ, первые три входакоторого соединены с выходами соответствующих элементов И, первые входыкоторых объединены и подключены к выходу элемента НЕ,. вход которого является первым входом блока формированияпромежуточного результата, вторые входы элементов И - вторьм, третьим и четвертым входами блока формирования промежуточного результата соответственно, четвертый вход элемента ИЛИ является пятым входом блока формированияпромежуточного результата,На фиг. 1, представлена схема устройства для вычисления квадратногокорня из суммы квадратов двух и-разрядных чисел, когда информация представлена п=4 двоичными разрядами;на фиг, 2 - схема блока формированияпромежуточного результата,Устройство содержит первую и вторую группу 1 элементов И, сумматор 2,элемент ИЛИ3 блок 4 формированияпромежуточного результата, (и) дополнительных сумматора 5, схемы 6сложения по модулю два, Первая и вторая группы 1 элементов И выполненыв виде матрицы из элементов И 7 блок4 формирования промежуточного результата состоит из элемента НЕ 8, трехэлементов И 7 и элемента ИЛИ 3,Устройство работает следующим образом.Работу предлагаемого устройстварассмотрим на примере определения .каадратнота карня Р ня сунны каанратов двух чисел Х и У, т,е,-/Х + У=Рили Х + у =Р ,предварительно пред.2. 2ставленных в разрядной форме в видеследующей зависимостиХХ + УУ - РР =О, (1)4,И Я ЛЕХ= Х6где 5(1 ") - значение переноса изстаршего разряда разрядно"."(лЛ)го вектора В " , опреггделяемого на основаниивыражения 877528 г) 1)- величина, п 2 "нри. Ь(ц)= . а 2-(1 имающая з ения (г)= 0 =О 6,Пример 1,вектор(,1 Х+УУ) приа точное решениевенно Р=0,8125 илчпри и 4 Х 1(ОО ре оСнованиИ выи 2 И 2 И Р-ч д 0101 ги 2 и-л юч а ХХ+УУ"1001где вектор С)ОС ктор Счное Решение равно соотЦп. 1 1 , Старший раз етсвенно яд Р векния (4 ) равО 5 тора Р на основании выраженяется2.и 2.и Р=ч 1 -,00 = О 1 ОО "Рискомого векна основании слеряда Р ожет б Значение последующчвектора Р по выражензаписаноъ д. 2 и-л 2 и-г ам-зР=Х 2 ги-З 2 та Ч 1 Ч)У 1=О(О7едующие разряда Р,выражений(7-10) могУ на осно быть зао) дццф а)рв), ЯД : Е Щ вд Р Д 1 Д )=9=0 фз) ж дый(л+1)эа.5 =16 л) 0 Процесс нахождения искомого вект ра Р при и=4 в соответствии с выра жением (1) можно записать Старший разряд Р ве ча при Р = ЩОДОСледующий разрядтора Р определяетсядующего выраженияи л ю ги2Р =Р 1 чк как вании писань (1)- р (л)формула изобретения 7 8775П р и м е р 2, Хщ 0,4375; У 0 375 исоответственно ХХ+УУ 0,332031 иР 0 576221 или в разрядной формех фЯ 1 Щ 11 У =ЕЩО(х Уц ЯЩЩ ФМОЕЯРабота предлагаемого устройства для конкрет 11 ых значений Х И У рассМот 20 ренных выше примеров происходит сле- дующим образом, При подачезначенийХ и У на входы первой и второй группы 1 элементов И после окончания переходного процесса в схеме на выходе25 переноса старшего разряда и выходах срвь стмматора 2 образуется вектор Фч ф(ХХ + УУ), на выходе элемента ИЛИ 3 по выражению (4) образутся страший разряд искомого, вектора Р , на выходе блока 4 по выражению(5) образу 30 ется значение последующего разряда вектора Р, а на выходах переносов до. полнительных сумматоров 5 по выражениям (7-10 ) образуются соответствуютщие разряды искомого вектора Р, 35)1, Устройство для вычисления квад ратного корня из суммы квадратов двух И-раэрядных чисел, содержащее первую, вторую группы элементов И и сумматор, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения быстродействия, в 45 него введены элемент ИЛИ, блок формирования промежуточного результата, (п"2) дополнительных сумматоров и игруппы сумматоров по модулю два, причем выход каждого 1-го1,2 БО . и), кроме (п -1)-го разряда, (1+1)- го (1=1,2, ,и) дополнительного сум матора подключен к первому входуЯ+1)-го разряда 1-го дополнитеЛьного сумматора, второй вход разряда которого подключен к выходу 1-го сумма тора по модулю два 1-й .группы, подключенного своим первым входом к выходу перенОса и первому входу стар 28 8ших разрядов (1+1) -го и 1-го дополнительных сумматоров, выход младшего разряда (и) -го дополнительного суммато-ра соединен с первым входом старшего разряда (и"3)-дополнительного сумматора.первые входы остальных ) х разрядов которого. подключены к выходам 1-хсумматоров по модулю два (п)-йгруппы, подключенных первыми входами к выходу переноса (и)-годополнительного сумматора и квторому входу старшего разряда(п)-го дополнительного сумматора, вторые входы 1-х разрядовкоторого соединены с выходами 1-хразрядов сумматора, первые входы старшего и младшего разрядов (и)-годополнительного сумматора соединеныс выходами первого и второго сумматоров по модулю два (и)-й группы,первые входы которых подключены квыходу элемента ИЛИ, соединенногопервым.и вторым входами с выходамипереноса и суммы старшего разрядасумматора соответственно, а вторымивходами с выходом блока формированияпромежуточного результата, подключенного первым, вторым, третьим, четвертым и пятым входами к выходу элемента ИЛИ, выходу переноса старшего разряда и выходам сумм трех старших разрядов сумматора соответственно,вторые входы сумматоров по модулю два.каждого 1-го разряда (1=1,2,. и)1-го.дополнительного оумматора под.ключены соответственно к выходу (1+1-+1) -го разряда устройства,а второи"вход второго разряда .(и) "го дополнительного сумматора - к выходу блокаформирования промежуточного результата, первая и вторая группы элементовИ выполнены в виде матрицы, состоящейиз двухвходовых элементов И, причемкаждый 1"й (1=1,2 ипри и четноми 1=,2 ипри и нечетном) столбец состоит из 1 элементов И, размещенных в строках матрицы, начиная с1-й, первые входы элементов И первойи второй групп каждого 1-го столбцаобъединены и подключены к (и) -муразряду первого и второго входного кода соответственно, а вторые входы каждого К=го Ьа 121) элемента И первой и второй групп 1 го столбца объединены и подключены к и-к+1)-му разряду первого и второго кода соответственно, выходы элементов И первой ивторой групп, находящиеся в 1-й строке,подключены к первому входу 1-го разряи Заказ 9616/78 Подписное ВНИИП ира Филиал ППП "Патент, .Ужгород,ул.Проектна 9 877528 10да сумматора, ко второму входу (21+1) - ного результата, вторые входы элемен-.ьго разряда сумматора, ко второму вхо- тов И являются вторым, третьим и четду (21 1)-го разряда сумматора подклю- вертым входами блока формированиячен (1+2)-й разряд входного кода,промежуточного результата соответст 2. Устроиство по п, 1, о т л и -венно, четвертый вход элемента ИЛИч а ю щ е е с я тем, что, блок форми- является пятым входом блока формирорования промежуточного результата со- вания промежуточного результата.стоит из трех. элементов И, одного элемента НЕ и четырехвходового элемента Источники информации,ИЛИ, первые три входа которого соеди принятые во внимание при экспертизеиены с выходами соответствующих эле, Авторское свидетельство СССРментов И, первые входы которых объе 624238, кл. 6 06 0 7/20, 1978.динены и подключены к выходу элемен. Авторское свидетельство СССРта НЕ, вход которого является первым У 627477, кл. С 06 Г 7/38, 1978 (провходом блока формирования промежуточ тотип).