Устройство для вычисления тригонометрических функций

О П И С А Н И Е 1 б 13328 Саюэ Саветсних Сациаяистнческнх Ресиублии(22) Заявлено 04.02,76 121) 2321 60 М. ,л.-" б 06 Г 1534 ки ое грисоединением з Гасударстаениын камнтет Савета Иииистрав СССР 123) Приоритет - (43) Опуоликовано И.М.78, Бюллетень М 2 Дс, 681,325ла делец иэабретенин н атнрьпийА.дб.- ;5) Ла эзублик анпя описа Авторы изобретения 1) Заявител(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИ ТРИГОНОИЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Изобретение опносится к вычпслительнои технике, а именно к классу арифметических устройств, и может быть использовано в цифровых вычислительных машинах,Известно арифметическое устройстзо для 5 вычисления тригонометрических функций, построенное на базе алгоритма Волдера и содержащее три регистра, блок памяти, .два узла сдвига, три двухчисловых сумматора и блок улравления 11. 10Однако такое устройство имеет низкое быстродействие.Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для вычисления тригонометрических функций 12, содер жагцее блок управления, три сумматора, три регистра, два узла сдвига, два блока пере,ключения, два элемента И, элемент ИЛИ, блок памяти, счетчик итераций и узел начальных условий, Первый выход блока управле ния соединен с первыми входами сумматоров и первым входом счетчика итераций, второй вход которого подключен к выходу узла начальных условий, а выход - к первьм входам обоих узлов сдвига и через блок,памя ти ко второму входу первого сумматора, третий вход которого соединен с выходом первого регистра и первым .входом первого элемента И. Выход первого сумматора подключен и входу первого,региспра, второй вы ход олока управления - к второму входу первого элемента И, выходом связанного первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом, второго элемента И. Первый вход второго элемента И подключен к третьему выходу блока управления, а второй его вход - к второму входу второго сумматора, второму входу первого узла сдвига и через второй регистр к выходу второго сумматора. Третий вход второго сусиматора лодсоединен к первому выходу второго узла сдвига и первому входу первого блока переключения, а второй вход первого блока переключенпя - к первому выходу первого узла сдвига, .вторым выходом подключенного к второму входу третьего сумматора и первому входу второго блока переключения, второй вход которого соединен с вторым выходом второго узла сдвига, Выходы второго блока переключения подключены к четвертому и пятому входам второго сумматора, третий вход третьего сумматора соединсн с вторым входом второго узла сдвига и через третий регистр с выходом третьего сумматора. Четвертый 1 и пятый входы третьего сумматора:;одключены к выходам первого блока переключения.Недостатком известного устройства является низкое бысгродейстзие.Цель изобретения - повышечие быстродейстзия стройстза путем сокрагцеиия числа1 айлица 1о.аер Ь Л =- агс 1 д 2 "Д радиан, поедставление двоичное представление 1 1,570796 2 0,785398255 0,463647007 0,00312398330,0015623728 90,000976562 190,000003814 20 О 00000907 ИТЕРаЦИй В РСЗУЛЬТатс 0:1 РЕДс.ЕНИЯ С ТОЧ- ностью до старшего разряда начального угла поворота в операциях Волдера.Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления тригономет ических функций введены блок задания коэффициентов коррекции и дешифратор началь- НОГО Гла,поворота координат, причем вь. - ход элемента ИЛИ через дешифратор начал- ного угла поворота координат соед 1 нен с входом узла начальных услов 1 гй и первым входом олока задания коэффициентов ко-,- рекции, второй вход которого подключен к выходу счетчика итераций, а выход - к третьим входам обоих узлов сдвига и третьим входам обоих блоков переключения.На чертеже повдставлена схема устройства для вычисления тригонометрических функций. Выход 1 блока 2 управления соединен с упразляющ 11 ми входами 3 счетчика 4 итераций и сумматоров 5, 6 и 7, выходы 8, 9 и 10 которых подключены соответственно к входам 11, 12, 13 регистров 14, 15, 16. Выходы 17, 18, 19 регистров 14, 15, 16 соединены соответственно с входом 20 узла 21 сдвига, входом 22 сумматора 5, с,входом 23 узла 24 сдвига, входом 25 сумматора б и входом 26 поразрядных элементов И 27, с входом 28 сумматора 7 и входом 29 поразрядных элементов И 30, Управляющие входы 31 и 32 поразрядных элементов И 27, 30 соединены соответственно с выходами 33 и 34 блока 2 управления, второй вход 35 сумматора 7 - с,выходом 36 блока 37 памяти, вход 38 которого связан с выходом 39 счетчика 4 итераций, входами 40 узлов 21, 24 сдвига и входом 41 блока 42 задаОпределение ,начального угла позорота ЛА, происходит с помощью дешифратора 55 начального угла поворота координат из информации ЛАо, поступа 1 ощей с выхода 19 регистра 16 через поразрядные элементы И 30 ния коэффициентов коррекц;п, выход 43 которого присоединен к входам 44 узлов 21, 24 сдвига и олоков 45, 46 перекл 1 очения. В ы ходы 47 узлов 21, 24 сдвига подкл 1 очены соот ветственно к входам И сумматоров 5 и 6, зыходы 49 узлов 21, 24 через блоки 45, 46 переключения - с входами 50 и 51 сумматоОв 5, 6. Выходы 52, 53 поразрядных элеменГов И 27, 30 через поразрядные элементы 10 ИЛИ 54 и дешифратор 55 начального углаповорота координат присоединены к входу 56 блока 42 задания коэффициентов коррекции и к входу 57 счетчика 4 итераций через узел 58 начальных условий.15 Устройство работает следующим Образом.В основе вычисления различных тригонометрических функций лежат две .известные операции Волдера, а именно повсрот прямоугольных координат на заданный угол и оп ределение модуля и аргумента вектора,Рассмотрим работу устройства прп повороте вектора на заданный угол. Начальные координаты Хо, то и Л А, заносятся соответственно з рвгиспры 14, 15, 16. Пусть заданы 25 точность вычисления С,. = 2и уголЛ Ао = О,ООО 48 = 0,000266 рад, что соответствует двоичной форме зациси этого числа при вычисленной разрядной сетке п = 22 р,Л Ао = 0,000 ООО 000 001 001 101 11 30 Угол Л А определяется по первой единице вправо от знакового разряда значения угла Л Ао и для нашего примера равен 0,00000000000100000000. Ближайший угол, который является начальным углом поворота 35 координат и определяет номер начальнойинерции и коэффициент компенсации методической погрешности, - это угол ЛА, выбираемый согласно табл, 1. 0,0010010100100000001010,00000010 ООО 011100111 0,000000010100010111101100 ААс = 0,000000000001010001011110,00000000000000000010100 О,ООООООООООООООООООООО и ИЛИ 54. Сигнал с двшифратора 55, онреде лявщий начальный угол поворота Л А, (см.табл. 1), устанавливает через узел 58 начальных условий счетчик 4 итераций в исходное состояние, соответствующее числу начальнойитерации У,=9,в нашем примере, и поступает совместно с сигналом с выхода 39 счетчика итераций на входы 5 б и 41 блока 42 задания коэффициента коррекциц, 1 хоэффлвиент 1,Я раскладывается в ряд вила (1 - 2 ), где р - номера итераций, изменяющиеся от 3 до Л 7 и хр з н ящиеся в блоке задания коэффициента коррекции. Для заданной точности С, = 2-", начальных углов ЬА, и вычисленной разрядной сетки коэффициенты 1,Я 1 О сведены в табл. 2. Табпппа 2 по етепеняц р 5 Значенпя 1/Н 2 - (н - 21 902.3,4,7,8,10, 2,14,16,153,6,9, 0,1 6,1 7 20 2 , 4,7,10,14,15, 8 2 - 2 7,9,1 1,14,18 9,1 1,3,1 5,811,13,15,17,19 2 - 4 25 13 а,17 2 - 5 215 172 - 72"19 Управляющий сигнал с выхода 43 блока 42 задания коэффициентов коррекции и итерации а=р, соответствующей последовательности разложения 1/О, поступает на узлы 21 и 24 сдвига для формирования слагаемыхХ 2 2 (и) и У 2 -0 - 1 соответственно на цх выходах 49, попадающих через блоки 45 и 4 б переключения на входы 50 сумматоров 5 и б. В эти же итерации через те же блоки переключения поступает на входы 51 сумматоров 5 и б и на входы 48 сумматоров б и 5 соот ветственно информация Х 2-О 2 и У,2с выходов 47 узлов 21 и 24 сдвига. На входы 22 и 25 сумматоров 5 и б проходит непосредственно информация Х, и Усоответственно с регистров 14 и 15. Это позволяет произвести вычисления ц коррекцию методической погрешности осуществить в процессе вычисления, что повышает быстродействие. Для сокращения оборудования могут использоваться двухчисловые сумматоры, но при этом увеличивается время в каждом вычислении за счет дополнительного числа итераций по степеням р (см. табл. 2). При операции Определения модуля и аргумента начальный угол поворота определяется по уравнению вида 0,607252806 0,85878668 0,960541 0,98970192 0,99740353 0,99934967 099983978 0,9999685 0,999992 0,999999У, - Х,= агс 1 д -= Л Ло Данный угол поступает с регистра 15 через поразрядные элементы И 27 и ИЛИ 54 на дешифратор 55 начального угла поворота координат лля последующей установки сигналом с выхода узла 58 начальных условий счетчика 4 итераций в исхолное положение, опрсделяощее в процессе вычисления номер начальной итерации и коэффициент компенсаци методической погрешности, Процесс вычисления затем аналогичен первой операции.Таки образом, Определение начальногокоординат с указанной точностью позволяет при больших углах поворота вводить коэффициент коррекции, а при малых исключить его совсем цз процесса вычцсл нця, а т;кже повысить быстролействие вычисления за счет сокращен.я числа необхотцмых лля вычисления итераций.Формула цзооретенцяУстройство лля вычисления тригонометрических функций, солеожащее блок управления, трц сумматооа, три регистра, два узла слвцга, лва блока переклоченця, два элемента И, элемент ИЛИ, блок памяти, счетчик итераций ц хзел начальных условий; причем первый выход блока управления соединен с первыми вхоламц сумматоров п первым входом счетчика цтерацш, вто, ой вхол которого полключен и выхолу узла начальных условий, а выход - к первым входам обоих узлов слвцга и через блок памяти к второму входу первого сумматора, третий вход которого соединен с выходом первого регистра ц первым вхолом первого элемента И, а выход первого сумматора подключен к вхолу п=рвого регистра, второй выхол блока управления соединен с вторым вхолом первого элемента И, выход которого полключен к первому входу элемента ИЛИ, второц вхол которого соединен с выходом второго элемента И, первый вход которого подключен и третьему выходу блока управления, а второй вхол второго элемента И соединен с вторым входом второго сумматора, вторым входом первого узла сдвига и через второй регистр с выходом второго сумматора, третпй,вход второго сумматора подключен к первому выхолу второго узла сдвига и первому вхолу первого блока переключения, второй вход которого соединен с первым выходом первого узла сдвига, второй выход которого подключен к второму входу третьего сумматора и первому вхолу второго блока переключения, второй вход которого соединен с вторым выходом второго узла сдвига, а выходы второго блока переключен.4 я подключены соответственно и четвертому и пятому входам,втооого сумматора, третий вход третьего сумматора соединен с вторым входом второго узла сдвига ц через третий пегистр с выходом третьего сумматора, а четвертый и пятый входы третьего сумматора подключены соответственно и Выходам первого блока переключения, о т л и ч а ю щ е е с яНзд. %475ственного коо делам изобосква, Ж,Тирах 841тета Совета Министроетений и открытийушская наб., д. 4/5 Тип, Харьк, фил. пред. Патент тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены блок задания коэффициентов коррекции и дешифратор начального угла поворота координат, причем выход элемента ИЛИ жрез дешифратор начального угла поворота координат соединен с входом узла,начальных условий и первым входом блока задания коэффициентов коррекции, второй вход которого подключен к выходу счетчика итераций, а выход - к третьим входам обоих узлов сдвига и третьим входам обои. блоков переключения. Источники информации, принятые во внимание при экспертизе: 1. Паринп. Система ДИВИК для решения 5 сложных навигационных задач. Электроника, М 18,1966, с. 30 - 38. 2. Оранский А. М. и др. Быстродействующее устройство вычисления синусно-косинус О ных функций. Вестник БГУ, серия 1, 1969,М 3.