Статистический анализатор

1425716априорного распределения выбирается жители 17-19 делители 20 21 вычи 9 9объективно по результатам опыта на татель 22, блок 23 вычисления квадрат- основании соответствующей статистики ного корня, блок 24 вычисления моду- максимального значения модуля. разнос- ля, блок 25 элементов задержки, функти Колмогорова. Анализатор содержит циональный преобразователь 26, деч блок сравнения 1, регистры 3-5, до- мультиплексор 27, элементы сравнения полнительный блок 2 памяти, блоки эле, блок 29 определения минимальной ментов ИЛИ 6-8, сумматоры 9-11, блоки величины, синхронизатор 30, индика, 13 памяти, счетчики 14-16, умно- тор 31. 1 ил, Изобретение относится к вычисли= тельной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных величин.5Цель изобретения - повышение точности определения закона распределения при малом числе опытных данных.На чертеже приведена Функциональная схема. 10Анализатор содержит блок 1 сравнения, дополнительный блок 2 памяти К регистров 3, К регистров 4, регистр 5, блоки элементов ИЛИ 6-8; сумматоры 9-11, блоки 12 и 13 памяти, счет чики 14-16, умножителя 17-19, делители 20 и 21, вычитатель 22; блок 23 вычисления квадратного корня, блок 24 вычисления модуля, блок 25 элементов задержки, Функциональный преобразователь 26, демультиплексор 27, К элементов 28 сравнения, блок 29 определения минимальной величины, синхронизатор 30 и индикатор 31.25, Работа предлагаемого анализатора основана на следующих положениях. В математической статистике известен мето 4 априорно-эмпирических Функций (АЗФ), позволяющий повысить достоверность оценки распределения при малом числе М опытных данных за счет использования информации об априорном распределении, Оценка,построенная по этому методу, представляет собой линейную комбинацию априорного и эмпирического распределений, КоэфФициент при априорном распределении коэффициент достоверности - равен единице, если сведения об априорном распределении достоверны, В анализа 40 торе в качестве коэффициента достоверности используется вероятность случайного события, состоящего в том,что расхождение между эмпирическим иаприорным распределениями больше наблюдаемого в опыте, При определенииэтой вероятности в качестве расстояния (меры расхождения) между эмпирическим и априорным распределениямииспользуется статистика В Колмогорова (максимальное значение модуля разности), которая имеет устойчивыйзакон распределения, не зависящий отвида распределения оцениваемой случайной величины:р(Ъ) = 1-,С(-1) ехр(-2 КЪ) (1)где % = Г(0 д) = П 4 Й.Проведенные исследования показали, что при практическом использовании выражения (1) достаточно высокаяточность определения вероятностир достигается при изменении К впределах -8,8,1Анализатор работает следующим образом.В блоке 12 памяти хранится наборэталонных априорных Функций распределения Р (х), 1 = 1,К, представляющих,из себя решетчатые функции, построенные на М интервалах аппроксимации,Упорядоченные реализации оцениваемойслучайной величины поступают на входблока 1 сравнения. При попадании 3-йреализации в -й интервал аппроксимации единичный импульс появляется только на выходе .-го разряда блока 1сравнения. По этому импульсу на входсумматора 9 считывается из блока 2адрес первой ячейки последовательнос16 Г(х) =р(Х) Р (х)+1 Р(Ъ) Гз(х),поступающие на индикатор 31, На этомработа анализатора заканчивается,Статический анализатор, содержащий семь регистров, два блока элементов ИЛИ, три сумматора, два блока памяти, три счетчика, три умножителя, два делителя, вычитатель, блок элементов задержки, демультиплексор, шесть элементов сравнения и синхронизатор, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности определения закона распределения при малом числе опытных данных, в него введены блок сравнения, (2 К) регистров К - число эталонных функций распределения, натуральное число), блок вычисления модуля, дополнительный блок памяти, блок вычисления квадратного корня, функциональный преобразовательтре-. тий блок элементов ИЛИ, (К) элементов сравнения, блок определения минимальной величины и индикатор, причем информационный вход блока сравнения соединен со счетным входом первого счетчика, с входом абсциссы функции распределения индикатора и является информационным входом анализатора, тактовый вход блока сравнения соединен с тактовым входом первого делителя и с первым выходом синхронизатора, выход блока сравнения информационный вход которого соединенс выходом второго счетчика и, черезблок элементов задержки, - с адреснымвходом демультиплексора, тактовыйвход первого сумматора соединен с вторым выходом синхронизатора, а выходпервого сумматора соединен с первымвходом второго блока элементов ИЛИ,второй вход которого соединен с вы" ходом второго сумматора, а выход сое 14 257ти ячеек блока 12 памяти, содержащихзначения, соответственно первойГ,(х ), второй Р, (х )К-й 1 = 1,Н,Р (х ) эталонных апрйорных функцийраспределения в д-м сечении, Кроме.того, этот адрес запоминается в блоке13 памяти.Значения Р Е(х ), 1 = 1,К поочередно считываются на вход вычитателя 1 О Ф о Р м у л а и з о б р е т е н и я22, куда одновременно поступает код3/И соответствующего значения эмпирической функции распределения с выходаделителя 20. С выхода вычитателя 22через блок 24 вычисления модуля на15информационный вход демультиплексора27 поочередно поступают коды абсолютных разностей 3/М-Р (х ) , 1 = 1,К.Эти разности записываются в регистры3, Если код на первом инФормационном 20входе 1-го элемента 28 сравнения превышает код на его втором информационном входе с выхода соответствующегорегистра 4, то на выходе элемента 28сравнения формируется импульс, по которому содержимое регистра 3 переписывается в регистр 4, Таким образом,по окончании обработки всех И реализаций случайной величины х, в 1-м регистре 4 хранится значение 0 = 30= шрх(Р(х )-Р(х ), 1 = 1,И. Напервом выходе блока 29 формируетсякод Э= ш 1 п 0, на втором выходе -номер 1 эталонной априорной функции, которой соответствует минимальное значение статистики П. Далее навыходе умножителя 18 появляется код% = Пц 4 Н, поступающий на вход Функционального преобразователя 26, который реализует процедуру вычисления 40выражения (1). Код р(ф) коэффициента соединен с адресным входом дополнидостоверности априорного распределе- тельного блока памяти, выход которония с его выхода поступает на вход го соединен с входом первого блокаумножителя 17. На адресный вход блока элементов ИЛИ, выход которого соеди 12 памяти при этом поступают адреса 45 нен с информационным входом первогоячеек, в которых хранятся значенияблока памяти и с первым информацион+Р (х), 1 = 1,М. Эти значения считы- ным входом первого сумматора, второйа 1., ваются на другой вход умножителя 17,с выхода которого снимаются значенияр(%)Р (х) априорной компоненты результйрующей оценки Р(х). Значение(1-р(% весового коэффициента приэмпирической составляющей оценки поступает на вход умножителя 19. Крометого, на последний поочередно посту 55пают коды К. (х) = /И, 3 = 1,НТаким образом, на выходе сумматора11 формируются значения результирую- динен с адресным входом второго блощей решетчатой Функции распределения ка памяти, вход разрешения считыва1425716 Произв-полигр. пр-тие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 ния которого соединен со счетным входом второго счетчика и с третьим выходом синхронизатора, выход второго блока памяти соединен с первым информационным входом первого умножителя и входом вычитаемого вычитателя, тактовый вход которого соединен с четвер, тым выходом синхронизатора, входуменьшаемого вычитателя соединен с 10выходом первого делителя, вход делимого которого соединен с входом эа пуска синхронизатора, с первым входом третьего блока элементов ИЛИ и с выходом первого счетчика, выход вычи тателя соединен с информационным вхо дом блока вычисления модуля, тактовый вход которого соединен с пятым выходом синхронизатора, а выход соединен с инфррмационным входом демуль О типлексора, тактовый вход которого соединен с шестым выходом синхрониэатора и с входом разрешения записи1-го регистра (1 = 1 К) информационный вход которого соединен с 25 1-м выходом демультиплексора, выход 1-го регистра соединен с первым ин,:формационным входом 1-го элемента сравнения, с информационным входом , ,Ц+К)-го регистра, вход разрешения щО ,записи которого соединен с .выходом 1-го элемента сравнения, а выход сое,динен с 1-м информационным входом блока определения минимальной величины и с вторым информационным входом 1-го35 ,элемента сравнения, тактовый вход которого соединен с входом установки в"О" втор ог о счетчика, с входом ра зр ешения записи первого блока памяти и седьмым выходом синхронизатора, так О товый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в 1 О" второго счетчика, с входом разрешения записи первого блока памяти и с седьмым выходом синхро низатора, тактовый вход блока определения минимальной величины соединен с входом установки в "О" первого счетчика, с тактовым входом блока вычисления квадратного корня и с восьмым выходом синхронизатора, выход минимального значения блока определения минимальной величины соединен с первым информационным входом второго умножителя, второй информационный вход55 которого соединен с выходом блока выВИИИПИ Заказ 4773/49 числения квадратного корня, тактовыйвход второго умножителя соединен свходом установки в "О" (1+К)-го регистра и с девятым выходом синхронизатора, выход второго умножителя соединен с информационным входом Функционального преобразователя, вход запуска которого соединен с десятым выходом синхронизатора, выход коэффициента достоверности функциональногопреобразователя соединен с вторым инФормационным входом первого умножителя, выход которого соединен с первыминформационным входом третьего сумма-тора, выход коэффициента ошибки функционального преобразователя соединенс первым информационным входом третьего умножителя, выход которого соединен с вторым информационным входомтретьего сумматора, счетный вход третьего счетчика соединен с одиннадцатым выходом синхронизатора, а выходс входом делимого второго делителя ис вторым входом третьего блока элементов ИЛИ, выход которого соединен садресным входом первого блока памяти,вход разрешения считывания которогосоединен с двенадцатым выходом синхронизатора, выход первого блока памяти соединен с первым информационным входом второго сумматора, второйинформационный вход которого соединен с выходом номера минимальногозначения блока определения минималь",ной величины, тактовый вход второгосумматора соединен с тринадцатым выходом синхронизатора и с тактовымвходом второго делителя, вход делителя которого соединен с входом делителя первого делителя, с информационным входом блока вычисления квадратного корня и с выходом (2 К+ 1)-го регистра, выход второго делителя соединен с вторым информационным входомтретьего умножителя, тактовый входкоторого соединен с тактовым входомпервого умножителя и с четырнадцатымвыходом синхронизатора, тактовыйвход третьего сумматора соединен спятнадцатым выходом синхронизатора, авыход - с входом ординаты Функции распределения индикатора, вход установки в "О" третьего счетчика соединенс, шестнадцатым выходом синхронизатора,Тираж 704 Подписное