Устройство для определения закона распределения случайной величины

, 14 1 4 С Об Р 15/36 АССР р НИЯ ПЬСТВУ ЛЕНИЯ ЗА- ВЕЛИЧИНЫ итут иссов з оновностей гр ра и е я явля еления опре 982.ССР 1986. устбобщ ГОСУДАРСТ 8 ЕННЬЗИ КОМИТЕТ ССС РО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЦ ПИСАНИЕ ИЗОБР ДВТОРСНОМУ СВИД(56) Авторское свидетельствоУ 964653, кл. С 06 Р 15/36,Авторское свидетельство СУ 1352518, кл. С 06 Р 15/36,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ 57) Изобретение относится кительной технике и может бы пользовано при определе распределения случайных приборов и измерений по ной выборке, Целью иэоб ется повышение точности закона, Для достижения ц ройстве используется еди14257 ная модель экспоненциального типа для оценки любых распределений. Работа устройства основывается на предварительной оценке параметров распределения, по которым определяются параметры модели, Устройство содержит блок 1 ьычисления моментов, блок 2 вычисления натурального логарифма, блок 3 вычисления параметра аппроксимации контрэксцесса, блок 4 вычисления параметров распределения, делители 5, б, 7, вычитатели 8, 9, регистры 10,11, синхронизатор 12,15умножители 13,14, генератор 15 линейно изменяющегося напряжения, аналого-цифровой преобразователь 13, 14,генератор 15 линейно изменяющегосянапряжения, аналого-цифровой преобразователь 16, сумматоры 17, 18, блоки 19,20 вычисления модуля, блоки21,22 возведения в степень, элементыНЕ 23,24, блоки 25,26 вычисления экспоненты, множительно-делительный блок27, элемент 28 сравнения, элемент 29задержки, коммутирующий элемент 30,интегратор 31. 3 ил,Изобретейие относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении законов распределения случайных погрешностей приборов и измерений по ограниченной выборке.Целью изобретения является повышение точности определения закона распределения при малом числе опытных 10 данных.На фиг, 1 приведена Функциональная схема устройства; на Фиг, 2 - функциональная схема блока вычисления натурального логарифма; на Фиг. 3 - Функ циональная схема блока вычисления параметров распределения.Устройство содержит блок 1 вычисления моментов, блок 2 вычисления натурального логарифма, блок 3 вычисле ния параметра аппроксимации контрэкс-. цесса, блок 4 вычисления параметров распределения, делители 5-7, вычитатели 8 и 9, регистры 10 и 11, синхронизатор 12, умножители 13 и 14, 25 генератор 15 линейно изменяющегося напряжения, аналого-циФровой преобразователь 16, сумматоры 17 и 18, блоки 19 и 20 вычисления модуля, блоки 21 и 22 возведения в степень, элемен ты НЕ 23 и 24, блоки 25 и 26 вычисления экспоненты, множительно-дели- тельный блок 27, элемент 28 сравнения, элемент 29 задержки, коммутирующий элемент 30 и интегратор 31, блок 3 содержит вычитатели 32 и 33, регистры 34 и 35, квадратор 36, элементы 37 и 38 задержки, узел 39 вычисле х+а ф" х-а ф"р(х) = ------ -Ее(1)4б Г (1/оС) 7 где р (х) плотность вероятности распределения;оценки среднего и средцеквадратического отклонений;Гамма-функцияпараметр, определяющий Форму закона распределения;Функция от Ы, вида а,б Г(у)(2)Ы, связан с Дока величин ления с парамет о нтрэксцесса распреде едующим образом: Г (3/ос) ния квадратного корня, блок 4 содержит узел 40 вычисления обратной величины, делители 41 и 42, синхронизатор 43, вычислители 44 и 45 Гамма- функции, регистр 46 и узел 47 вычисления квадратного корня,В основу работы устройства положены результаты исследований законов распределения погрешностей приборов и измерений по ограниченным данным наблюдений, Теоретическое и экспериментальное исследование позволяет разработать единую двухпараметрическую модель для описания любых симметричных (что характерно для погрешностей) законов распределения:1 тч зависимость можноровать следующим образом Х= 0,74 егде 14 7154я и проке имив щий элемент 30 на вход интегратора31 поступают значения плотности распределения р(х) согласно (1). Процесс(4)интегрирования заканчивается при со 5впадении кода с выхода преобразователя 16 и кода предельного значения1) ( с 6 с - 1 пК п 0,74 - к нством пре тся то, чт де с нстанта.лагаемой модел Досто1) явля она описывает не только одно о встречающиес стей двухмодал ысокои точностью альные, но и час при а изе погреш ределения. йство рабо е рас Устр т следующим об 2 зом х-а и --Ъ бпоступают в блоки возведени ь 21 и23 и 2 онентыр-а ие ф 22 и далее, через эле 4, - в блоки вычисле и 26, Значенияскладываются в сум степеенты Н маторе 18. С выхода умножителя 14 через нормально замкнутый коммутируюАнализируемая последовательность реализаций случайной величины х поступает в блок 1 вычисления моментов где формируются значения оценок математического ожидания а, среднеквадратического отклонения б и контрэксцесса Ъ, Блок 3 реализует зависимость (5). В регистр 10 предварительно занесено значение константы с = 1 п О, 74, На выходе делителя 5 формируется код параметра Ы обобщенной модели (1) согласно (6), На выходах блока 4 формируются значения Г(1/К) исогласно (2), Таким образом, на входы множительно-делительного блока 27 подаются коды б, о 1., Г (1/Ы), Ъ для вычисления коэффициента к/4 Ъ ЪГ (1/Ы). Процесс интегрирования зависимости (1) запускается импульсом с шестого выхода синхронизатора 12. Сигнал с выхода генератора 15 линейно изменяющегося напряжения кванту- ется аналого-цифровым преобразователем 16. На выходах сумматора 17 и вычитателя 9 формируются, соответственно коды, (х+а) и(х-а), поступающие на входы делителей 6 и 7. С вых+ц ходов делителей 6 и 7 значения Гбвыхода регистьс с выхода эле змыкают коми останавливаНа этом работа ины с случаинои вел ра 11, При эт мента 28 срав мутирующий эл ет синхрониза м им нения р емент 3 тор 12. канчива тся оиства з а изобретения Устройство для определения закона распределения случайной величины, содержащее два делителя, вычитатель, пять регистров, синхронизатор, два сумматора, два умножителя, элемент НЕ, элемент сравнения и два э 1 емента задержки, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены блок вычисления моментов, блок вычисления натурального логарифма, генератор линейно изменяющегося напряжения, аналогоцифровой преобрвычисления мод азователь, два блока уля, два блока возведва блока .вычисления жительно-делительный я в степе споненты,блок, третии делитель, второи вычитатель, второй элемент НЕ, коммутирующий элемент, интегратор, блоквычисления параметра аппроксимацииконтрэксцесса, содержащий два вычитателя, квадратор, элемент задержкии узел вычисления квадратного корня,блок вычисления параметров распределения, содержащий узел вычисленияобратной величины, два делителя, двавычислителя Гамма-функции, синхронизатор и узел вычисления квадратногокорня, причем в блоке вычисления пао раметра аппроксимац вход вычитаемого пе соединен с выходом а выход через квадр входом вычитаемого рэксцесса читателя вого ервого регистратор соединен с срого вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходом второго регистра,тактовый вход второго вычитателя соединен с выходом первого элементазадержки и через второй элемент задержки - с тактовым входом узла вычисления квадратного корня, информационный вход которого соединен с вы 14251ходом второго вычитателя, в блоке вычисления параметров распределения первый выход синхронизатора соединен с тактовым входом первого делителя5 и с тактовым входом узла вычисления обратной величины, выход которого соединен с инФормационным входом пер вого вычислителя Гамма-функции, так товый вХод которого соединен с вто рым выходом синхронизатора и с тактовым входом второго вычислителяГамма-функции, информационный входкоторого соединен с выходом первого делителя, вход делимого которого со. единен с выходом регистра, выходвторого вычислителя Гамма-функции , соединен с входом делителя второго делителя, тактовый вход которого , ,соединен с третьим выходом синхрони, затора, а выход соединен с информациоцным входом узла вычисления квад ратного корня, тактовый вход которого соединен с четвертым выходом синхронизатора, информационный вход блока 25 вычисления моментов является информационным входом устройства, входзадания числа реализаций блока вы,числения моментов является входомзадания числа реализаций устройства, тактовый вход блока вычисления моментов соединен с первым выходом синхронизатора, вход запуска которого сое, динен с выходом окончания вычислений блока вычисления моментов, выход35 контрэксцесса блока вычисления моментов соединен с информационным входом блока вычисления натурального логарифма и с входом уменьшаемого первого вычитателя блока вычисления параметра аппроксимации контрэксцесса, тактовый вход блока вычисления натурального логарифма соединен с вторым выкодом синхронизатора, с тактовым входом первого вычитателя45 блока вычисления параметра аппроксимации контрэксцесса и с входом первого элемента задержки блока вычисления параметра аппроксимации контрэксцесса, выход блока вычисления нату 50 рального логарифма соединен с входом вычитаемого первого вычитателя, вход уменьшаемого которого соединен с выходом первого регистра, тактовый вход первого вычитателя соединен с55 третьим выходом синхронизатора, а выход соединен с входом делителя первого делителя, вход делимого которого соединен с выходом узла вычисления 15 6квадратного корня блока вычисления параметра аппроксимации коцтрэксцесса, тактовый вход первого делителя соединен с четвертым выходом синхронизатора, а выход соединен с входом делимого множительно-делитсльцого блока, с входами показателя степени первого и второго блоков возведения в степень, с информационным входом узла вычисления обратной величины блока вычисления параметров распределения и с входом делителя первого делителя блока вычисления параметров распределения, пятый выкод синхронизатора соединен с входом запуска синхронизатора блока вычисления параметров распределения, вход первого делителя множительно-делительного блока соединен с выходом первого вычислителя Гамма-функции блока вычисления параметров распределения и с входом делимого второго делителя блока вычисления параметров распределения, вход второго делителя множительноделительного блока соединен с выходом узла вычисления квадратного корня блока вычисления параметров распределения и с первым информационным входом первого умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом среднеквадратического отклонения блока вычисления моментов ис -входом третьего делителя множитель- но-делительного блока, тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого умножителя, с шестым выходом синхронизатора, с входом запуска аналого-цифрового преобразователя и свходом запуска генератора линейно изменяющегося напряжения, вход задания наклона которого соединен с первым входом элемента сравнения и с выходом второго регистра, выход генератора линейно изменяющегося напряжения соединен с информационным. входом аналого-цифрового преобразователя, выход которого соединен с вторым входом элемента сравнения, с входом уменьшаемого второго вычитателя и с первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом блока вычисления моментов и с входом вычйтаемого второго вычитателя, тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого сумматора и с седьмым выходом синхронизатора, выход первого сумматора .соединен с вхо 14257дом делимого второго делителя, вход делителя которого соединен с выходом первого умножителя и с входом делителя третьего делителя, вход делимого5 которого соединен с выходом второго вычитателя, тактовый вход второго делителя соединен с тактовым входом третьего делителя и с восьмым выходом синхронизатора, выход второго де О лителя соединен с информационным входом первого блока вычисления модуля, тактовый вход которого соединен с девятым выходом синхронизатора и с тактовым входом второго блока вычисления модуля, информационный вход которого соединен с выходом третьего делителя, выход первого блока вычисления модуля соединен с входом основания степени первого блока возведения в степень, тактовый вход которого соединен с десятым выходом синхронизатора и с тактовым входом второго блока возведения в степень, вход основания степени которого сое б динен с выходом второго блока вычисления модуля, выход первого блока возведения в степень через первый элемент НЕ соединен с информационным входом первого блока вычисления экспоненты, тактовый вход которого соединен с одиннадцатым выходом син 15 8хронизатора и с тактовым входом второго блока вычисления экспоненты,информационный вход которого черезвторой элемент НЕ соединен с выходомвторого блока возведения в степень,выход первого блока вычисления экспоненты соединен с первым информационным входом второго сумматора,второй информационный вход которогосоединен с входом второго блока вычисления экспоненты, тактовый входвторого сумматора соединен с двенадцатым выходом синхронизатора, а выход соединен с первым информационнымвходом второго умножителя, второйинформационный вход которого соединен с выходом множительно-делительного блока, тактовый вход второго умножителя соединен с тринадцатым выходом синхронизатора, а выход соединен с информационным входом коммутирующего элемента, выход элемейтасравнения соединен через элементзадержки с входом останова синхронизатора и с управляющим входом коммутирующего элемента, выход которогосоединен с информационным входоминтегратора, тактовый вход которогосоединен с четырнадцатым выходом синхронизатора, выход интегратора является выходом устройства.1425715Составитель В, ОрловВорович Техред М.Дидык Корректор С, Шекм Редак 704 4 роизводственно-полигр ическое предприятие, г, Ужгород,оектна аказ 4773/49 Тираж ВНИИПИ Государ по делам из 113035, Москва, Жтвенного комитет бретепий и открь 35, Раушская наб одписное СССРий