Устройство для определения экстремумов функций

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИН А 06 С 7/48 13,",Ру ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ляко о СССР1975,СССР1979.1 ЕНИЯ ЭКСТ ычи ть испол птимальв. Цельчности ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ(57) Изобретение относитслительной технике и может бзовано для решения задачиного распределения ресурсоизобретения - повьппение то ЯО 322328 устроиства за счет определения значений оптимизируемой функции при наличии двух и более экстремумов. Поставленная цель достигается тем, чтоус 7 ройство содержит ключ 1, интегратор 2, первый переключатель 3, второй переключатель 4, блоки 5 -51воспроизведения нелинейности, где Ечисло переменных функций, сумматор 6дифференцирующий блок 7, первый ивторой амплитудные детекторы 8 и 9,блок 10 индикации, элемент ИЛИ 11,блок 12 задания множителей Лагранжа,блоки 13, - 13 масштабирования, блок14 накопления, блок 15 контроля ограничений. 2 ил,1 13Изобретение относитс.я к вьицслцтельной технике и может быть использовано для решения задачи оптимального распределения ресурс оц .Цель изобретеция - повышение точности устройства за счет определения глобальных значений оптимизируемых функций при наличии двух и более экстремумов.На фиг.1 представлена блок-схема устройства; на фиг.2 - формы выходных напряжений дифференцирующего блока. Для решения этой задачи используется метод множителей Лагранжа, что дозволяет свести задачу поиска экстремума функции 1 с переменных к поиску экстремума 1 функции одной переменной для заданного значения множителей Лагранжа , Функция Лаграцжа имеет видО(х,) =м 1 н 9.(х,)+)-1 Л.х1 Оптимальные значении х, (31,2,е ,1 с) прц заданномнаходятся из решения уравнения-- (Ч (х) +)1,=Одх,)Устройство работает следующим образом.В исходном положении переключатель 13 и первый ключ 1 соединяют источник входного сцгцала с входом интегратора 2 для задания а гумецтов оптимизируемой функции и через блоки 13 - 13 - с вхоцм блока 14 накопления, Интегратор " и блок 1 л установлены в нулецц остояние. ПереУстройство содержит ключ 1, интегратор 2, первый переключатель 3, второй переключатель 4, блоки 5, -5 воспроизведения нелинейности, сумматор 6, дифференцирующий блок 7, первый амплитудный детектор 8, второй амплитудный детектор 9, блок 10 индикации, элемент ИЛИ 11, блок 12 задания множителейЛагранжа, блоки 13, -13, масштабирования, блок 14 накопления и блок 15 контроля ограццчеций.Устройство предназначено для нахождения минимума функции422328 г 5 10 15 20 2 с 30 35 40 45 50 55 ключатель 4 подсоединяет выход интегратора 2 к входу соответствующего блока 5, - 5 воспроизведения нелицейцости. На блоке 12 устанавливается первоначальное значение множителя Лагранжа , = Л с, .Под воздействием кнопки, входящей в состав интегратора 2, сигнал с выхода интегратора 2 подается на вход блока 12 и через переключатель 4 на вход блока 5 воспроизведения нелинейности. Сигналы с выходов этих блоков суммируются сумматором 6 и поступают на вход дифференцирующего блока 7. Последний вырабатывает сигнал пропорциональной производной функции .Ч (х,) + 1 х 1 . Этот сигнал поступает ца входь амплитудных детекторов 8 и 9. Амплитудный детектор 8 осуще ствляет слежение за положительной амплитудой сигнала, а амплитудный детектор 9 - за отрицательной амплитудой сигнала,Если амплитуда напряжения на выходе дифференцирующего блока 7 имеет положительное значение, работает амплитудный детектор 8, который при перемене знака производной подает сигнал через элемент ИЛИ 11 на управляющий вход переключателя 3 и на управляющий вход ключа 1. Переключатель 3 и ключ 1 снимают входной сигнал с входа интегратора 2. Блок 1 О регистрирует величину и полярность напряжения, которое подается на него с амплитудного детектора 8. На выходе интегратора 2 устанавливается сигнал, пропорциональный значению рассматриваемой переменной при выбранном значении 1, а ца выходе блока 14 - текущее значение функции. С помощью вольтметра, подключенного к выходу интегратора 2, снимаются показания напряжения, кроме того снимаются показания ца выходе блока 14.Амплитудный детектор 8 устанавливается в исходное положение. Под воздействием кнопки, входящей в состав интегратора 2, сигнал с его выхода подается на вход блока 12 и через переключатель 4 на вход блока 5, воспроизведения нелинейности.Сигналы с входов этих блоков суммируются сумматором 6 и поступают на вход дифферецццрующего блока 7. Последний вырабатывает сигнал пропорцио нальцой производной функции 1 (х ) +), х Этот сигнал поступает на3 13223 входы амплитудных детекторов 8 и 9, Если экстремума оптимизируемой функции,нет вплоть до достижения интегратором 2 максимального значения сигнала, первый локальный экстремум оптимизируемой функции оказьвается глобальным. Проконтролированное значение напряжения на выходе интегратора 2 с помощью вольтметра, подключенного к его выходу, в момент регистрации блоком 10 величины и полярности напряжения является оптимальным значением рассматриваемой переменной при выбранном значении. При этом прокоцтролированное зна чение напряжения на выходе блока 14 в момент регистрации величины и полярности напряжения первого экстремума является текущим значением функции. Если оптимизируемая функция имеет 20 второй экстремум, при положительном значении напряжения на выходе дифференцирующего блока 7 снова работает амплитудный детектор 8, который прц перемене знака произвэдной подает 25 сигнал через элемент ИЛИ 11 на управляющий вход переключателя 3 и на управляющий вход ключа 1. Переключатель 3 и ключ 1 снимают входной сиг - нал с входа интегратора 2. 30Блок 10 регистрирует величину и полярность напряжения, которое поступает на него с амплитудного детектора 8. На выходе интегратора 2 устанавливается сигнал, пропорциональный значению рассматриваемой переменной при выбранном значении 3, а на выходе блока затрат 14 - текущее значение затрат. Аналогично снимаются показатели с помощью вольтметра, подключенного к выходу интегратора 2, и контролируется значение напряжения на выходе блока 14. Амплитудный детектор 8 устанавли вается в исходное положение. Далее под воздействием кнопки, входящей в состав интегратора 2, сигнал с его выхода подается ца вход блока 12 и через переключатель 4 на вход блока 5 воспроизведения нелинейности.Сигналы с выходов этих блоков суммируются сумматором 6 и поступают на вход дифференцирующего блока 7. Последний вырабатывает сигнал пропор 55циональной производной Функции Гс,(х) + , х,1. Этот сигнал поступает на входы амплитудных детекторов 8 и 9. Если оптимизируемая функ 28 4цця ц".сет трс т й 1 кс тремум, ри отрицательцсмцачеццц цапряжеция на выходе дцф 1 п реццруцего блока работает амп:удцый детектор 9, которьп при перемене зцака производной подает сигнал через элемент ИЛИ 11 на управляюпп вход переключателя 3 и ца упранляюпш вход ключа 1. Переключатель 3 и ключ 1 сшмают входной сиг - цал с входа интегратора 2. Елок 10 регистрирует величину и полярностьцапряжеция, которое поступает на него с амплитудного детектора 9. На вь- ходе интегратора 2 устанавливается сигцал, пропорциональный значению рассматриваемой перемеццой при выбранном значении,а ца выходе блока 1 - текущее значение затрат.Лцапогично снимаются показания спомощью вольтметра, подключенного к выходу интегратора 2, и с выхода блока 14. Такая процедура повторяется вплоть до достижения интегратором 2 максимального значения сигнача, При этом сравниваются показания величин напряжений (цз всех показаний напряжений), зарегистрированных блоком 10, затем ньбцрается минимальное значение, к 1 торос соответствует глобальному минимуму Функции. Из всех показацй цапряжецш, зарегистрированных цо.тстроь, ца ныходе интегратора 2 выбирается значение, соответствующее глс 1 ба.ьцому минимуму оптимизируемой функции. Это значение напряжения является оптимальным при выбранном зцачешшИз всех значений текущих затрат, зарегистрцроваццых блоком 14, выбирается такое, которое соотнетствует глобальцому мццмуму оптимизируемой функции. Перекпочател 4 и 3 устанавл и в а ют с я в сл еду юще е и о и ор ядк у пол ожение Такая процедура повторяется для всех пер емеццых. Если прц определении оптимального зцачеия некоторой переменной нарушается ограпчее (значение сигнала ца выходе блока 14 больше Р), выбирается новое (большое) значение, ц процедура повторяется. Если , с 1 х :, вьбрвется новое5 132232изобретения Формула Устройство для определения экстремумов функций, содержащее ключ, интегратор, два переключателя, 1 блоков воспроизведения нелинейности, где 1 - число переменных функции, блок задания множителей Лагранжа, сумматор, дифференцирующий блок, блоков масштабирования, блок накоп- О ления и блок контроля ограничений, о т л н ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности .за счет Определения глобальных значений оптимизируемых функций при наличии двух 15 и более экстремумов, в него введены два амплитудных детектора, блок индикации и элемент ИЛИ, вход устройства подключен к информационным входам ключа и первого переключателя, 2 О выход ключа подключен к входу интегратора, выход которого подключен к информационному входу второго переключателя и входу блока задания множителей Лагранжа, 1-й выход (1 25 тель В.СмирновЛ.Олейник Сост Техр дактор Н,Рогули Корр ект ат аказ 2868/4 Подписнотета СССР 8 Тираж 6 ВНИИПИ Государствпо делам изобр 3035, Москва, Жнного ении и открытииРаушская наб., д. 4/5 приятие, г. Ужгород, ул. Проектная,Производственно-полиграфическое и 8 61) второго переключателя подключен к входу 1-го блока воспроизведения нелинейности, выходы 1 блсков воспроизведения нелинейностей и выход блока задания множителей Лагран. жа подключены к информационным входам сумматора, информационный выход которого подключен к входу дифференцирующего блока, -й выход первого переключателя, подключен к входу 1-го блока масштабирования, выходы блоков масштабирования подключены к входам блока накопления, выход которого подключен к входу блока контроля ограничений, выход дифференцирующего блока подключен к входам первого и второго амплитудных детекторов, первые выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам блока индикации, вторые выходы первого и второго амплитудных детекторов подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, выход которого подключен к управляющим входам ключа и первого переключателя.