Кусочно-полиномиальный аппроксиматор

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК А 80132232 0607 С 08 С 19 28 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ельст С 7/2 ьство 7/26 АЛЬНЬ лы, 5 ЬЭ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(71) Государственньй институт по проектированию и исследовательским работам в нефтяной промышленности (72) И.В.Шафранский(56) Авторское свидет во СССР У 1091187 А, кл. С 06 6, 1982.Авторское свидетел СССР У 1288725, кл. С 06 С , 1984. (54) КУСОЧНО-ПОЛИНОМИ 1 АППРОКСИИАТОР(57) Изобретение относится к автоматике, вычислительной технике и может использоваться при создании автоматизированных банков данных. Изобретение позволяет повысить информативность аппроксиматора за счет сжатия данных методом адаптиннои дискретизации. Сжатие данным осуществляетсядвумя функциональными преобразователями, один из которых осуществляеткусочную аппроксимацию в начале каждого участка дискретизации, а другойаппроксимирует этот же участок по запомненной производной некоторого ранее прошедшего участка. Кусочно-полиномиальный аппроксиматор содержитаналого-цифровой преобразователь 2,регистры 3, 12 сдвига, генератор 4тактовых импульсов, цифровые фильтры 5, накопитель 6, цифроаналоговыепреобразователи 13, 14, ключ 15блок 16 памяти, блоки 17, 25, 27, 29,31, 46 ключей, функциональные преобразователи 22, 23, выполненные наинтеграторах 24, и блок 33 управле1322327 1Изобретециг отцос цтся к автоматике, вычислительной технике и можечбыть использовано в автоматизированных банках данных.Цель изобретения - повьппецие информативности апцроксцматора за счетсжатия информации,На фиг. приведена структурнаясхема аппроксиматора; на фиг.2функциональная схема накопителя; цафиг.З - функциональная схема блокауправления; ца фцг.4 - варианты выполнения компаратора; на фиг.5 - диаграммы процессов, поясняющие работу аппроксиматора.Аппроксиматор (фиг,1) содержитинформационный вход 1, ацалого-цифровой преобразователь 2, первый регистр 3 сдвига, генератор 4 тактовыхимпульсов, группу 5 цифровых фильтров, накопитель 6, содержащий четвертый информационный вход 7, первыйи второй информационные входы 8,третий информационный вход 9, первыйи второй управляющие входы 10 и 11,второй регистр 12 сдвига, первыецифроаналоговые преобразователи 13,второй цифроаналоговый преобразователь 14, ключ 15, блок 16 памяти,пятый блок 17 ключей, выполненный наключах 18-21, первый и второй функциональные преобразователи 22 и 23выполненные на интеграторах 24, третий блок 25 ключей, выполненный наключах 26, первый блок 27 ключей, выполненный на ключах 28, второй блок29 ключей, выполненный на ключах 30,четвертый блок 31 ключей, выполненный на ключах 32, блок 33 управления,содержащий первьп, .четвертый, третийи второй входы 34-37 соответственно,первый-восьмой выходы 38-45, и шестой блок 46 ключей, выполненный наключах 47-50,Накопитель 6 (фиг.2) содержит последовательные регистры 51 и 52 сдвига, счетчик 53 и параллельный регистр 54 сдвига,Блок 33 управлсния (фиг.З) содержит счетчик 55, элемент 56 сравнения, элемент 57 задержки, первый ивторой триггеры 58 и 59, компараторы 60, элемент ИЛИ 61, первый в третэлементы И 62-64, первый и второй одновибраторы 65 и 66.Компаратор 60 (фиг.4) содержитсумматор 67, схему 68 определения модуля числа, нуль-орган 69 и делител ь 70. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2Лппроксиматор реализует сжат е информации методом адаптивной дискретизации, согласно которому производится равномерная выборка из измеряемого процесса и кусочно-полиномиальная аппроксимация сплайном и-й степени каждого выборочного участка (с помощью функционального преобразователя, состоящего из и последовательно соединенных аналоговых интеграторов). В конце каждого участка происходит сравнение выборочного (истинного) и аппроксимированного значений процесса. Если разница между ними не превышает наперед заданной величины, данное выборочное значение считается избыточным и на следующем участке аппроксимация продолжается с предыдущими параметрами на входе функционального преобразователя. Так продолжается до тех пор, пока рассогласование не превысит установленного уровня. В этом случае. на вход функционального преобразователя подаются новые параметры, соответствующие истинным значениям процесса. При этом запоминанию подлежат параметры процесса не на всех участках дискретизации, а только на тех, где они поступают на вход функционального преобразователя (т.н. существенные параметры). Поскольку таких участков меньше общего количества участков дискретизации, то происходит сжатие исходной информации (измеряемого процесса, поступающего на вход устройства).Для сжатия информации используются два функциональных преобразователя, работающие поочередно. Один иэ них осуществляет кусоную аппроксимацию за счет поступления на его вход и-й производной измеряемого процесса в начале каждого участка дискретизации, а другой аппроксимирует этот же участок по заполненной и-й производной некоторого ранее прошедшего участка. На выходе этого преобразователя происходит сравнение истинного и аппроксимированного значений измеряемого процесса и при расхождении (больше установленного) первый фуцкциональный преобразователь передает интеграторам второго новые (истинные) начальные условия, так что теперь второй преобразователь осуществляет аппроксимацию каждого участка, а первый аппроксимирует несколько участков подряд (до появления большего3 13223 расхождения) по и-й производной, заполненной в момент передачи своих параметров. Таким образом, существенными параметрами измеряемого процесса являются п-е производные полу 5 ченные в момент установки новых начальных условий на интеграторах одного из функциональных преобразователей.В регистр 51 накопителя б (фиг.2) записывается номер такта (номер импульса генератора 4). при котором появилась существенная координата, а в регистр 52 - величина существенной координаты. Запись в эти регистры производится под действием управляющих импульсов, поступающих с входа 10, количество импульсов подсчитывается счетчиком 53. В регистр 54 записываются начальные условия измеряемого процесса на первом участке аппроксимации, которые поступают на многоканальный вход 8 накопителя б.Так как начальными условиями являются 0 - и-я производные, емкость 25 регистра 54 (и+1) ячеек.Блок 33 управления (фиг.3) предназначен для формирования упрдвляющих воздействий в моменты возникновения существенных координат. На вход 37 поступают импульсы от генератора 4, которые подсчитываются счетчиком 55, а через элемент 57 задержки - на управляющий вход компаратора 60. При поступлении 2 п-го 35 (при и нечетном) илц (2 п+1)-го (при и четном) импульса (считая с начала работы) элемент 56 сравнения формирует короткий импульс, который проходит на выход 42, а через элемент 40 ИЛИ 63 - на выход 40, и переводит триггер 58 в единичное состояние, разрешая прохождение сигналов через элемент И 62-64.Компаратор 60 производит сравне ние истинного (выборочного) значения измеряемого процесса в конце каждого участка дискретизации с аппроксимированным значением, полученным на выходе одного из функциональных пре образователей 22 и 23. В зависимости от вицд рассогласования компаратор 60 может быть построен по одному из вдридцтов (фиг.4 а, 55 б). Если требуетсл, чтобы компаратор реагировал на абсолютную ошибку рассогласования (фиг.4 а), в его состав вводят аналоговый сумм:тор 67, схед 74му 68 определения модуля, нуль-орган б 9, который цастраивадтся на определсццый уровень срабатьвания. В момент прихода импульса от генератора 4 нуль-орган 69 выдает сигнал, если цапряжецие на его входе превысит величицу уставки. Для того, чтобы компаратор 60 реагировал на относительную ошибку рассогласования (фцг.4 б), в его состав нужно дополнительно ввести делитель 0.Цифровые фильтры 5 предназначены для формирования 1 - п-й производных измеряе го процесса. Число входов у каждого цифрового фильтра равно емкости регистра 3, т.е. фильтры являютс я 2 п-точечцьюп 1 (прц и нечетном) пли (2 п+1) -точечными (при и нечетном)1 пли (2 п+1)-точечными (при п четном). Рдботд цифрового фильтра заключается в умножении величицы, поступающей с кдждого входа, цд постоянный коэффициент и последующем суммировании этих произведений.Аппроксцмдтор осуществляет кусочно-полицомццдльцую (сплайцовую) аппроксимдцию измеряемого процесса и выделяет из него существенные координаты, по которым впоследствии можно цостдцовить исходный процесс, т,е. произиод 1 п сжатие информации. Аппрокспмцровд цый исходный процесс полностью поступает на выход аппроксиматорд, д сушествецные координаты(сжатая пцформдция) запоминаются в накопителе б.Аппроксиматор работает следующимобрдзом,В исходном состоянии все ключиразомкнуты. При подаче питания начиидет работать генератор 4, частотакоторого выбпрдется из условия обеспечения заданной точности аппроксимации для участков, где измеряемыйпроцесс изменяется наиболее быстро.Под действием управляющих импульсов преобразовдтель 2 осуществляетдискретизацию измеряемого процессаГ(х), поступающего нд вход 1 аппроксиматорд (фцг,5 д), Дискретные значения последовдтельцо заполняют ячейки регигтрд 3,Выхоцы ячсек регистрд 3 соединеныс входами цифровых фильтров 5, цавыходах к,торых формируютсл первые ипроизводные измеряемого процесса накджгп 1 м у дс.тке дискретизации. Послепоступления в рсгцгтр 3 2 п-го или2 п+1-го дискретного эцдчс цця5процесса (х), т. е. после полного его заполнения, на выходах 40 и 42 блока 33 появляются импульсы, кратковременно замыкающие ключи 15, 26 и 32. В результате на всех интег 5 раторах 24 функциональных преобразователей 22 и 23 устанавливаются начальные условия, необходимые для аппроксимации первого участка измеряемого процесса. Начальными условиями являются: значение процесса в 1-й (начальной) точке участка, которое поступает на интеграторы 24 через преобразователь 14, и значения 1 (и)-й производных в этой же точке, формируемые соответственно 1 (и)-м цифровыми фильтрами 5. Через ключ 15 на вход блока 16 памяти поступает значение п-й производной в начальной точке первого участка дискретизации, которое сохраняется в этом блоке и после размыкания ключа 15.Импульс с выхода 42 блока 33 поступает также на вход 11 накопителя 25 6, начальные условия записываются в регистр 54 через многоканальный вход 8, При этом к начальным условиям добавляется еще и-я производная, Запоминание начальных условий первого 30 участка дискретизации необходимо для точного восстановления исходного 13223 процесса.Кроме того, после поступления 2 п-го или (2 п+1)-го дискретного эна 35 чения на одном из выходов 44 или 45 блока 33 (в зависимости от исходного состояния триггера 59) появляется "1", Предположим, что "1" появляется на выходе 45. Тогда замыкаются ключи 18, 40 20, 47 и 50, на входы преобразователей 22 и 23 поступают -е производные, и оба преобразователя начинают воспроизводить первый участок дискретизации. На вход преобразователя 45 22, формирующего сплайн Б(х), и-я производная поступает через ключ 18 и и-й преобразователь 13 с п-го цифрового фильтра 5, а на вход преобразователя 23, формирующего Б(х), через ключ 20 с блока 16 памяти. Через ключ 50 выход преобразователя 23 подключается к входу 35 блока 33, а выход преобразователя 22 через ключ 47 - к выходу устройства. В момент поступления 2 п-го или (2 п+ 1)-го импульса генератора 4 в первой (считая от входа) ячейке регистра 12 находйтся и-я производная первого участ 27 6 ка дискретизации, а во второй - нЮсоторое произвольное значение. Передача содержимого второй ячейки регистра 12 в накопитель 6 в этот момент не происходит, так как на входе 10накопителя 6 отсутствует управляющий импульс. (Дальнейшее описание работыприведено для п нечетного).При поступлении от генератора 4 (2 п+)-го импульса заканчивается первый и начинается второй участок аппроксимации (фиг.5 а). В этот момент происходят следующие изменения, В регистр 3 через преобразователь 2 поступает (2 п+1)-е значение Г измеряемого процесса 1(х), которое заполняет первую ячейку, а бывшее содержание всех ячеек перемещается на одну позицию в направлении выхода.На выходе п-го цифрового фильтра 5формируется значение и-й производной, которое через ключ 18 поступает на вход преобразователя 22, начинающего воспроизводить второй участок исходного процесса с новой и-й производ" ной. В регистре 12 первую ячейку займетзначение п-й производной второго участка, а во вторую ячейку перейдет и-я производная первого участка. В блоке 33 происходит сравнение истинногозначения измеряемого процесса в (.+1) -й конечной точке первого участка аппроксимации, которое равно 1-му(начальному) значению второго участка, так как аппроксимация производится без разрыва функции а границахучастков, и которое после прихода(2 п+1)-го импульса генератора 4 перемещается в (и+1)-ю ячейку регистра 3с аппроксимированным значением (1+1)-й точки первого участка, сформированнымна выходе преобразователя 23. Эти величины поступают в блок 33 по входам34 и 35. Так как частота дискретизации выбирается таким образом, чтобы каждьйучасток аппроксимировался функциональ -ными преобразователями 22 и 23 с достаточной точностью, то в конце первого участка рассогласование величин, поступающих на входы 34 и 35, не превышает заданного предела, Поэтому после прихода (2 п+1)-го импульса генератора 4 на границе первого и второго участков на выходах 40 и 41 блока 33 импульс не появляется, так что ключ 15 не замыкается, а в регистры накопителя 6 не записывается информация, В результате на вход2327 40 45 7 132преобразователя 23 в начале второгоучастка подается п-я производная первого участка, которая хранится вблоке 16 памяти. Такое состояние сохраняется до тех пор, пока после поступления К-го (к 2 п+1) импульса генератора 4 рассогласование превыситзаданный уровень (фиг.5 а). В этот момент закончится аппроксимация Ьп) -го участка и начинается аппроксимацияследующего -2 п+1)-го участка. В выходной ячейке регистра 12 в зто время находится и-я производная предыдущего Ьп)-го участка.Превьппение рассогласования вызывает следующие изменения состояния.С небольшой задержкой после поступления Е-го генератора 4 на выходах39-41 блока 33 появляются короткиеимпульсы, на выходе 45 устанавливается "0", на выходе 44 "1". Кратковременно замыкаются ключи 15 и 30, размыкаются ключи 18, 20, 47 и 50 изамыкаются ключи 19, 21, 48 и 49Этоприводит к тому, что на вход преобразователя 23 поступает и-я производная (кп+1)-го участка, а на входыустановки начальных условий интег раторов 24 преобразователя 23 черезключи 30 подаются с выходов интеграторов 24 преобразователя 22 значения, достигнутые к началу данногоучастка. Поскольку на вход преобразователя 22 на всех предыдущих участках. подавались истинные значения и-й , производной, то на выходах его интеграторов 24 к моменту начала Ьп+1) -го участка, устанавливаются точные значения начальных условий для этого участка, так что, поступив на входы установки начальных условий преобразователя 23, они обеспечат на его выходе, который через ключ 49 соединяетсяс выходом устройства, точное воспроизведение этого участка. 1 О 15 20 25 30 35 Импульс с выхода 40 блока 33 кратковременно замыкает ключ 15 так, чтов блок 16 памяти поступает и-я производная (1-2 п+1) -го участка, а из блока 16 через ключ 19 она подается навход преобразователя 22, выход которого через ключ 48 соединяется свходом 35 блока 33.Таким образом, после появлениярассогласования, превышающего заданный уровень, преобразователи 22 и 23меняются ролями: тот преобразователь,который аппроксимировал каждый участок по новым значениям и-й производной на этом участке, передает значения, полученные на выходах своих интеграторов 24, на входы установкиначальных условий интеграторов 24другого преобразователя, а сам начинает воспроизводить все последующие участки по п-й производной, заполненной в момент рассогласования.В результате на выходе устройстваполучается точная аппроксимация исходного процесса, а запомненные внакопителе 6 и-е производные и номераучастков, где они сформированы, непозволяют при последующем воспроизведении процесса выйти рассогласованию за недопустимые пределы.Устройство может найти применениедля запоминания хромотограмм, у которых имеются узкие микропики, находящиеся на склоне широкого (основного) пика (фиг.5 б),1 Технико-экономическая эффективность предлагаемого устройства в сравнении с известным заключается в том, что оно устраняет избьггочную информацию, уменьшая потребную емкость запоминающих устройств при создании банков данных. Формула изобретенияИмпульс с выхода 41 блока 33 поступает на вход 10 накопителя 6, что обеспечивает запись в регистр 52 и-й производной Ь+1)-го участка, а в регистр 51 - номера такта (импульса генератора 4, т.е. кода, соответствующего величине Е. Эти данные в регистры накопителя 6 поступают с выхода регистра 12 и с выхода 43 блока 33, они являются су 1 цественными координатами х Г измеряемого1 фпроцесса Г(х) .50 55 1. Кусочно-полиномиальный аппроксиматор, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовым входом первого регистра, информационный вход которого является информационным входом аппроксиматора, цифровые фипьтры, выходы которых соединены с входами одноименных первых цифроаналоговых преобразователей, блок управления, первый, второй выходы которого соединены с управляющими входами соответственно первого, второго блоков ключей, выонными входами соответственно второго, первого блоков ключей, выход второго цифроаналогового преобразователя соединен с вторыми информационными входами третьего, четвертого блоков ключей и первым входом блока управления, второй вход блока управления объединен с тактовым входомвторого регистра ц подключен к выходу генератора таьтоных импульсов,50 9 13221 ходы которых соединены с одноименными управляющими входами соответственно первого, второго функциоцальцых преобразователей, третий выход блока управления соединен с управляющим входом ключа, и второй цифроаналоговый преобразователь, о т л и ч а юш и й с я тем, что, с целью повышения информационности аппроксиматора, н него введены накопитель, второй 10 регистр, блок памяти и третий-шестой блок ключей, вь 1 ходы первого регистра соединены с одноименными входами цифровых фильтров, первый информационный вход цакопителя и вход второго 15 цифроаналогового преобразователя объединены и подключены к одному извыходов первого регистра, вторые информационные входы накопителя подключены к выходам соответственных циф роных фильтров, инФормационный вход второго регистра подключен к выходу последнего цифрового фильтра, выход второго регистра соединен с третьим информационным входом накопителя, 25 выходы первых цифроаналоговых преобразователей, кроме последнего, соединены с соответствующими первыми информационными входами третьего и четвертого блоков ключей, выходы ко торых соединены с одноименными управляющими входами соответственно первого и второго функциональных преобразователей, выход последнего цифроаналогового преобразователя из пер- З- вых цифроаналоговых преобразователей соединен с инФормационным входомключа и первым и вторым информационными входами пятого блока ключей, выход ключа соединен через блок памя ти с третьим иформационным входом пятого блока ключей, первый, второй выходы пятого блока ключей соединены с информационными входами соответственно первого, второго функциональных преобразователей, выходы которых соединены с одноименными информаци 21 10третий вход блока управления является управляющим входом ацпроксиматора, четвертый-восьмой выходы блока управления соединецы соответственно с первым управляющим нходом накопителя, вторым управляющим входом накопителя и управляющими входами третьего, четвертого блоков ключей, четвертым информационным входом накопителя, первыми управляющими входами пятого, шестого блоков ключей и вторыми управляющими входами пятого, шестого блоков ключей, первый, второй информационные входы шестого блока ключей подключены к последним входам соответственно первого, второго функциональных преобразователей, первый выход шестого блока ключей соединен с четвертым входом блока управления, второй выход шестого блока ключей является выходом аппроксиматора.2, Аппроксиматор по п. 1, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что блок управления содержит счетчик, элемент сравнения, элемент задержки, триггеры, компаратор, элементы И, элемент ИЛИ и одновибраторы и шину нулевого потенциала, выход счетчика соединен с первым входом элемента сравнения, выход которого соединен с первыми входами элемента ИЛИ и первого триггера, второй вход первого триггера подключен к шине нулевого потенциала, выход первого триггера соединен с первыми входами первого -1 третьего элементов И, выходы которых соединены соответственно с вторым входом элемента ИЛИ и входами первого, второго одновибраторов, выход элемента задержки соединен с управляющим входом компаратора, выход которого соединен с вторым входом первого элемента И и входом второго триггера, прямой и инверсный выходы второго триггера соединены с вторыми входами соответственно второго и третьего элементов И, первый, второй информационные входы компаратора, второй вход элемента задержки являются соответственно первым, четвертым, третьим и вторым входами блока управления, выходы второго, первого однонибраторов, элемента ИЛИ, первого элемента И, элемента сравнения, счетчика, второго и третьего элементов И являются соответственно первым-восьмым выходами блока управления.1322327 Г/х) 87(Х) 2 2 п+1 2Т С Е 2 7 ТГ,5 Составитель М.НикуленковРедактор Н.Рогулич Техред Л,Олийнык Коррект Имокос енин и открыти 4/ 30 я наб.,оектная, 4 Производственно-полиграфическое предприятие город,Заказ 2868/4 ВНИИПИ Государспо делам изоМосква, Жаж 672 Подпис ноетвенного комитета СССР 1 Сущестбенная координата