Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК Я 01322329 Д 1 А 1 4 С 06 Г 7/52 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Ю К) СО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(56) Авторское свидетельство СССРУ 548867, кл . С 06 С 7/52, 1975.Авторское свидетельство СССРУ 1262538, 1986.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ (57) Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании дляопределения характеристик нелинейныхдинамических систем, Цель изобретения - повьппение точности устройства.Устройство содержит сумматор 1, блоки 2.1-2.3 усреднения, инвертор 3,коммутаторы 4.1-4.3, квадратор 5,блоки 6.1 и 6,2 умножения на знак,усилители 7.1 и 7.2 напряжения, блок8 умножения, усилители 9.1 и 9,2 срегулируемым коэффициентом усиления,генератор 11 тактовых импульсов. Повышена точность определения коэффициентов статистическойлинеаризациипо двум критериям статистической эквивалентности. 2 ил.(7) системы:=.К ш Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании для определения характеристик нелинейных динамических систем, 5Цель изобретения - повышение точности.На фиг,1 представлена структурнаясхема устройства; на фиг.2 - эпюрынапряжений при работе устройства. 10Устройство (фиг.1) содержит сумматор 1, блоки 2.1-2.3 усреднения,инвертор 3, коммутаторы 4.1-4,3, квадратор 5, блоки 6,1 и 6,2 умноженияна знак, усилители 7.1 и 7,2 напряжения, блок 8 умножения, усилители9.1 и 9.2 с регулируемым коэффициентом усиления, выходы 10 и генератор1 1 тактовых импульсов,Эпюры напряжения сняты на входе и 20выходе блока 2.1 (Фиг.2 а), на выходекоммутатора 4.1 (фиг.2 б), на входеи выходе блока 2.2 и выходе усилителя 7.1 (фиг.2 в) зависимость коэффи)25циента передачи усилителя 9.1 (Фиг,2 г),на выходе усилителя 9.1 с регулируемым коэффициентомусиления (фиг.2 д)на входе и выходе блока 2,3 и выходеусилителя 7.2 (фиг.2 е).ЗО Согласно теории статистической линеаризации любая нелинейная динамическая система может быть линеаризована функцией вида35 11 () = Ч+ Кх ( С ), (1) где Б ( й ) - апр оксимир ующая случайная функция на выходе модели нелинейной динамической 45р - статистическая характеристиканелинейной динамической системы;К - эквивалент статистической линеаризации;ш - математическое ожидание.Статистическая характеристика ц икоэффициент статистической линеаризации К определяются по двум критериям эквивалентности. 11 ервый из нихтребует равенства математических ожиданий и дисперсий соответственно ис 1 инной у(Т) и апроксимирующей 13(г) функций, т.е. 2 М 1 У 3 = .1 И1, (2) М Г(е) ш (е) - МГ 1) шу (3)Коэффициент К показывает, что он найден по первому критерию эквивалентности. Второй критерий эквивалентности удовлетворяется, если средний квадрат разности процессов является минимальным, т.е.у - Н= мин,Из выражений (4)-(7) видно, чтостатистические характеристики нелинейных динамических систем по математическому ожиданию совпадают, акоэффициенты передачи по центрированной составляющей различаются.Первый критерий статистической эквивалентности нелинейногои линеаризованного элементов дает завышенноезначение корреляционной функцИи М),а второй критерий - заниженное. Приэтом первый критерий обеспечиваетлучшее совпадение корреляционнойфункции на выходе линеаризованного инелинейного элементов при малых значениях Г, второй критерий эквивалентности дает лучшее совпадение этихфункций при больших величинах 7 .Устройство работает следующим образом.Входной сигнал у(с) поступает напервый вход сумматора 1, блока 2,1и второй вход коммутатора 4.2, аслучайный сигнал х(Т) - на информационный вход усилителей 9.1 с регулярным коэффициентом усиления, первыйинформационный вход коммутатора 4.2и второй вход блока 8. На выходе ус"редняющего Фильтра 2. 1 устанавливается величина= М(у(г.)1 .На выходе сумматора 1 находитсясигнал 11 = у - т (с) = уСигнал на выходе усилителя с управляемым коэффициентом усиления 9.1Н = К, х,В первый момент, когда коммутатооы 4.1-4.3 находятся в положении как0 = Ц =И У(1.)1 3 13223 указано на чертеже и блоки 6.1 и 6.2 имеют коэффициент усиления равный "+ 1", на выходах блоков 2.2 и 2.3 устанавливаются соответственно следующие сигналы: 0 -у1 Ц 4В следующий момент времени коммутаторы 4.1-4,3 находятся в противоположном положении и усилители 6.1 и 6.2 с изменяющимся знаком коэффициенО та усиления имеют коэффициент, равный -1" на выходах фильтров нахо 92 2дятся сигналы П = -К 1 ; Б= -у х,Генератор 11 осуществляет принцип временного разделения сигналов, формирует на выходе блоков усреднения перемещений сигнал, имеющий форму меандра", амплитуда положительных импульсов которого равна на входе бло 2 О ка 2, 2 О, блока 2, 3 Ц, а отрицательных о и Б 4 соответственно.2В результате на выходах блоков 2,2 и 2,3 устанавливаются сигналы 25Б = у(Т г Кг Гх(г =г-Кгг3 ь = Кф(Е)3-Ух К 5 г-у х И),т,е. выполняются условия 8 и 5 и на выходы устройства поступают сигналы Б =Б,г - К Ь; = К 62 - у(т)х . Формула изобретения40Устройство для определения коэффициентов статистической линеаризации нелинейных динамических систем, содержащее сумматоры, первый усилитель напряжений, первый усилитель с Ре гулируемым коэффициентом усиления, генератор тактовых импульсов, два инвертора, два блока умножения на знак, квадратор, два блока усреднения, информационный вход первого усиО лителя с регулируемым коэффициентом усиления является первым информационным входом устройства, управляющий вход первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления сое динен с выходом первого усилителя напряжения, вход которого подключен к выходу первого блока усреднения, вход которого соединен с выходом первого 29 4блока умн ожецич ца знак, ицформаццоццый нход которого подключен к выходу квадратара, управляющий входпервого блока умножения на знак саединен с выходом генератора тактовыхимпульсов с управляющим входом второго блока умножения ца знак, первыйвход сумматора является вторым информационным входом устройства,второй вход сумматора соединен с выхо -дом первого инвертора, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с цельюповышения точности, в него введенытри коммутатора, второй усилительнапряжения, второй усилитель с регулируемым коэффициентом усиления,блок умножения, вход второго блокаусреднения соединен с первым информационным входом первого коммутатора иподключен к первому информационномувходу сумматора, второй информационный,вход первого коммутатора соединенс первым входом блока умножения иподключен к информационному входупервого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй входумножения подключен к выходу первогокоммутатора, управляющий вход которого соединен с управляющими входамивторого и третьего коммутаторов иподключен к выходу генератора тактовых импульсов, выход сумматора подключен к первому информационному входу второго коммутатора, второй информационный вход которого соединен свыходом первого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выходвторого коммутатора подключен к входу квадратора, выход блока умножениясоединен с первым инфсрмационнымвходом третьего коммутатора и с информационным входом второго усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, второй вход которого подключен к выходу второго усилителя напряжения, вход которого соединен с выходом второго блока усреднения, входкоторого подключен к выходу второгоблока умножения на знак, информационный вход которого соединен с выходом третьего коммутатора, второйвход которого подключен к выходувторого усилителя с регулируемым коэффициентом усиления, выходы первого и второго блоков усреднения и первого усили,;.ля напряжения являютсявыходами соответствующих коэффициентов статистической лицеаризацииустройства.1 122329 уЮ Ю О ставитсль И.Мухин хред Л, Олийнык Корректор Л.Пата актор Н.Рогулис каз 2868/48 то.шгрлфичсгкое иреллриятие, г. ."ж ород, ул. Проектная зводствен Тираж )7 ВНПППИ Государствецнпо делам изобрете 3035, Москва, Ж, Р 11 одписноо о комитста О.С 1ний и открытийаугская наб., д. /5