369727

ОПИСАН И Е ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союа Советских Социалистических РеспубликЗависимое от авт. свидетельстваЗаявлено 19.7,1970 ( 1440278 г 26 М. Кл 41 1/1 присоединением заявкиПриоритетОпубликовано 08.11,1973. Бюллетень10 Дата опубликования описания 17 Х 1.1973 омитет по лел зобретений и открытийпри Совете МинистровСССР ДК 681.327(088.8 Авторгзобретения А, М. Ситников ая вите ГОКРАТНЫХ ПАКЕТОВ ОШИБО а структуовательнодлины и= ежом, на котором да юй последовательнос Общая длина после ается на Л участков ередава и и разбиггг,- , первыеЛгонными, а нформа роверочн ляютсяЛ 1 И из которых последние Р На первых й позициях инфо 10 участков О, - Он размещают инфо символы, а на последних г пози верочные (заштриховано), образуе дировании кодом первой ступени,ционной части проверочных участ 15 Сч расположены проверочные(штриховка в противоположную с торые получают при кодировании пой ступени. За счет использовани да первой ступени при декодирова 20 ность необнаружения ошибки в участках принятой последовательн мает следующее значение 1 гг г-(и) --( а первой д - кодовое расстояние коступени;а - показатель группироваР - вероятность искажениясимвола в канале связи. гя ошиоок; одиночного СПОСОБ ИСПРАВЛЕНИ Изобретение относится к системам передачи информации.Известен способ исправления многократных пакетов ошибок с помощью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических кодов, первый из которых используют для обнаружения пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй - для исправления обнаруженных пакетов ошибок, при обнаружении ошибок по наличию нулевого промежутка в старших разрядах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени. Известный способ обладает недостаточно высокой помехоустойчивостью.С целью повышения помехоустойчивости приема сигналов по предлагаемому способу выявляют ошибки, не обнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производят сложением по модулю основания кода искаженной части принятой последовательности с оставшейся частью (кода) синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигналов кодом первой ступени производят последовательно по участкам одним устройством.Предлагаемый способ иллюстрируется черр мационных рмационные циях - промые при ко- В информаков Сг+г -символы торону), кокодом втоя (и, Й) -конии вероятотдельных ости прини5 10 15 го 25 зо 35 40 45 50 55 60 65 Тогда вероятность необнаружения ошибки в принятой последовательности для прототипа равнаР, (и), = ,(1) где Ж - число участков первой ступени.Эквивалентная вероятность Р, искажения одиночного символа в принятой последовательности после использования проверочных символов первой ступени, полученная в результате пересчета величины Р, (п) на к символ, равнавкв: ), ((2)к 2 Одна половина синдромов линейных циклических кодов, соответствующих одиночнымошибкам (базисных векторов кода), начинается с нуля, а другая - с единицы. Это соотношение выполняется для двойных, тройныхи т, д. ошибок.При некоторой кратности ошибок, не превышающих корректирующую способность кода второй ступени, выполняется неравенствос +с+ с 2 (3)где С;". - число сочетаний из к по г;г=п - к - число проверочных символоввторой ступени.При равенстве левой и правой частей этоговыражения одна половина всех синдромов начинается с нуля, а другая - с единицы, таккак такое распределение единиц и нулей в начале г-разрядных чисел при их полном переборе тривиально, При дальнейшем увеличенииошибок синдромы начинают повторяться, врезультате можно получить 2")2 комбинаций ошибок, что соответствует реальному распределению ошибок в канале связи и многократному повторению всего массива синдромов или его части. Так как ошибочные комбинации в реальном канале связи распределяются по их длине и весу случайно, то для достаточно большего числа ошибочных комбинацийотношение синдромов у, начинающихся с нуля1ко всему количеству синдромов, равно т -2Даже в том случае, когда распределение синдромов, соответствующих одиночным ошибкам,выдерживается не точно, неравенство (3)удовлетворяется при некотором 1,При комбинации ошибок, синдромы которых начинаются с нуля, число ошибочныхкомбинаций с синдромами, содержащими дваи более нулей в своем начале, также составляет половину массива или четверть всего исходного массива и т. д.Таким образом, если в начале синдрома выделить О,-разрядов (старшие разряды), товероятность Р(В) образования ошибочныхкомбинаций, которым соответствуют синдромы, содержащие в своем начале нулей, равнаРА(В)= +, (4) По окончании декодирования кода первой ступени его проверочные символы отбрасываются (расположение участков с обнаруженными ошибками запоминаются), в результате чего получают последовательность длины и (п - длина кода второй ступени), вероятность искажения каждого символа которой можно характеризовать эквивалентной вероятностью Р,определенной согласно выражению (2)Так как закон распределения ошибок, не обнаруживаемых при декодировании кода первой ступени, не изменяется, то вероятность Р (А) появления ошибки в последовательности кода второй ступени равнаР (А) =. а -Р = ( ) Р. (5)Тогда согласно правилу умножения вероятностей вероятность образования синдромов Р, (О) Ов), содержащих в своем начале 0)Ов нулей, равнаР(И ) 8 в) = Р(А) РА (В) = Известно следующее свойство циклических кодов.Если степень полинома ошибки меньше или равна числу проверочных разрядов кодовой последовательности, т. е. вектор ошибки приходится только на ее проверочную часть, то синдром, получаемый при декодировании, однозначно совпадает с вектором ошибки. Разобьем заранее проверочную часть последовательности на две, С помощь)о старших О,-разрядов проверяем наличие (отсутствие) ошибочных символов в информационной части принятой последовательности; оставшиеся ) - О,-разрядов синдрома, если он нулевой, использует для исправления многократных пакетов ошибок с общей длиной,гг - О,где г=п - Й - число проверочных разрядовкода второй ступени.При отсутствии ошибочных символов в информационной части кодовой последовательности вектор ошибки однозначно совпадает с синдромом, полученным при декодировании, и вероятность необнаружения ошибочной комбинации равна нулю. При появлении хотя бы одной ошибки среди информационных символов, получаемый при декодировании синдром однозначно не соответствует вектору ошибки,Таким образом, при использовании свойства циклических кодов для исправления многократных пакетов ошибок вероятность необнарукения ошибочной комбинации однозначно определяется вероятностью необнаружения ошибочных символов в информационной части принятой последовательности, т. е.Р, (й) = Р,(д ) 8,).Заказ 1911/4 Изд. М 1381 Тираж 678Е 1 НИИПИ Комитета по делам изобрстец и открытии прп СоветМосква, )К, Раушскаи цаб., д. 4 5 Поди псно 1 цнцстпов СССРТипографии, пр. Сапунов ггХ иПри подстановке Л= - ,= - , в выражение (1)л lгполучаемР, 1 а) = , , ( ) Р, (71так как для реальных каналов всегда а(1,то и - " (и.Выигрыш по верности передачи информациипо предлагаемому способу можно найти, еслиподелить выражение (7) на (6), т. е,Рош (п)ар а (8)Р( )Как видно из выражения (8), выигрыш 6 и,следовательно, верность передачи информации, можно получить как угодно большим приувеличении значения О однако это связанос уменьшением общей длины исправляемыхпакетов ошибок.Предмет изобретенияСпособ исправления многократных пакетовошибок с помощью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических кодов, первый из которых используют для обнаружения пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй - для исправления обнаруженных па кетов ошибок, при обнаружении ошибок поналичию нулевого промежутка в старших разрядах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, отличающийся тем, что, с целью повышения помехоустойчи вости приема сигналов, выявляют ошибки, необнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производят сложением по модулю основания кода ис каженной части принятой последовательностис оставшейся частью (кода) синдрома, образуемого при декодировании кода второи ступени, причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигна лов кодом первой ступени производят последовательно по участкам одним устройством.