Устройство для вычисления корней квадратного уравнения

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ щ 999060 Союз СоветскикСоцналистическикРеспублик(23) Приоритет СССР Опубликовано 23,02.83, Бюллетень М 7 аф девам вэееретевнк и открытийДата опубликования описания 23.02.83 ов гражданскои авиации АТНО 51) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИУРАВНЕНИЯ я вычислени к резульульсов, три, ИЛИ и дво еИзобретение относится к вычислительной технике и может быть применено автономно и в системах авто матического управления динамическими объектами или технологическими процессами.Известно устройство дл я корней, содержащее счетчи тата, ключ, генератор имп г гер, делитель, элементы И ичные умножители 1 1.Недостатком этогоустройства является низкое быстродействие и огра.- ниченные функциональные воэможности,Наиболее близким по технической сущности к изобретению является уст" ройство, содержащее (и)-ю группу последовательно соединенных одноразрядных сумматоров, где и - разрядность выходного кода, группу сумма" торов по модулю два, группу элементов ИЛИ, группу элементов НЕ,(п) дополнительных групп изсумматоров по модулю два, причем выход каждого 21-го одноразрядного сумматора (ъ+1)- группы соединен с первым входом1)-го одноразрядного сумматора ф"йгруппы, а выходы сумматоров по модулдва 1-й дополнительной группы сое 5 динены со вторыми входами -х одно-,разрядных сумматоров 1-й группы 12Недостатком известного устройст"ва является относительно низкое быстродействие,Целью изобретения является понывние быстродействия.Указанная цель достигается тем,что в устройство для вычисления корней квадратного уравнения содержа щее (и)-ю группу последовательносоединенных одноразрядных сумматоров, где и - разрядность выходногокода, по (2+1)- в каждой 1-й группе(=1,2,п), дополнительно вве-.дены одноразрядный сумматор, и групппоследовательно соединенных одноразрядных сумматоров-вычитателей по(и+2) в каждой 4 с-й группе (=1,2, 3 99 п), и-ю группу из и последовательно соединенных одноразрядных сумматоров и генератор единиц, причем выход каждого 1-го (1=1,2п+2) одноразрядного сумматора - вычитателя 1-й группы соединен с первым входом (1-1)-го одноразрядного сумматора-вычитателя (к+1)-й.группы, вторые входы одноразрядных сумматоров-вычитателей которой объединены и подключены к входу переноса (и+ 2)-го сумматора-вычитателя этой жегруппы первому входу :-го одноразрядного сумматора и-й группы, выхо-. ду переноса первого одноразрядного сумматора-вычитателя 1-й группы, пер- вым входам 1-х .(при 1=Е) одноразрядных сумматоров 1-й (при =1) группы, первым входам (2+1-1)-х и (2+1-2) -х одноразрядных сумматоров соответст.- венно 1-й группы и 1-ой группы, начиная с 1=2, и, к входу 1;-го разряда первой входной шины, выход переноса первого и выход суммы каждого "го (=.122+) одноразрядного сумматора 1-й группы соединены соответственно с третьим входом первого и третьим входом (+1)-го однораз. рядного сумматора-вычитателя (к+1)-йгруппы первый вход одноразрядного сумматора, выходы переноса и суммыкоторого подключены к третьим входам . соответственно второго и третьего одноразрядных сумматоров-вычитателей первой группысоединен с вторым,входом второго одноразрядного, сумматоракаждой 1-й группы, вторым .входомпервого одноразрядного сумматора и-ойгруппы и выходом первого разрядапервой входной шины, выход каждого(1+1)-го разряда которой подключенк третьему входу (1+3)-го (при. 1=с),одноразрядного сумматора-вычитателя каждой с-й группы Ь=12;1 с)к второму входу (2+)-го (при 1=с)одноразрядного .сумматора каждой 1-йгруппы (1=с +1 п) и второмувходу (+1)-го одноразрядного сумма тора и-й группы, подключенного своим .выходом к (1+1)-му разряду выходной шины, вход старшего и первогоразрядов которого соединен с выходомпереноса суммы первого одноразрядного сумматора этой же группы, второйвыход (2+1-1)-го одноразрядногосумматора 1-й группы соединен с третьим входом (2+1-2)-го и (2+1-1)-гоодноразрядного сумматора (+1)-й группы, первый вход (2+1)-го одноразряд 4(ого сумматора которой и первыи и третий входы третьего и второго одноразрядных сумматоров первой группы.второй и третий входы одноразрядного сумматора и первого сумматора-вычитателя первой группы соединены с ну левой шиной устройства, вторые входы каждого одноразрядного сумматоравычитателя первой группы объединены10 и подключены к выходу генератора единиц и входу переноса (и+2)-го одноразрядного сумматора-вычитателя этойже группы, а первые входы каждого1-го и (и+2)-го одноразрядных сумма 15 торов-вычитателей соответственнопервой и (+1)-й групп соединены ссоответствуоцими разрядами второйвходной шины,Причем каждый одноразрядный сум 20 матор-вычитатель содержит одноразрядный трехвходовый сумматор и сумматор по модулю два, выход которого подключен к первому входу однрразрядного сумматора, второй вход которогоЪь .и первый и второй входы сумматора помодулю два являются соответственнопервым, вторым и третьим входами сум-матора-вычитателя, вход и. выход пе-.реноса которого подклЮчены к третьемувходу и выходу переноса одноразрядного трехвходового сумматора.Причем (2+1-2)-й одноразрядныйсумматор каждой (+1)-й группы со-.держит одноразрядный трехвходовыйсумматор и элемент ИЛИ, подключенный своим выходом к первому входуодноразрядного сумматора, второйвход которого и первый и второй входы элемента ИЛИ являются соответственно вторым; первым и третьим входами.На фиг, 1 приведена схема устрой.- ства для вычисления корней квадрат.ного уравнениядля случая, когдап=5", на фиг. 2 - схема (2+1-2)-гоодноразрядного сумматора каждой (+1)-й группы на фи.г. 3 - схема одноразрядного сумматора-вычитателя.; Устройство (фиг, 1) содержит (и)группу 1 последовательно соединенныходноразрядных сумматоров по (2+)в каждой 1-й группе (1=12п),и групп 2 последовательно соединенных одноразрядных сумматоров вычита телей по (и+2) в каждой-й группеЬ=1 2 , и) и-ю группу 3 из п последовательно соединенных одноразрядных сумматоров, одноразрядный сумматор 4 генератор 5 единиц, первую вход5 999060ную шину 6, вторую входную шину 7 , носа первого одноразрядного суммато(г=0,1,22 п), первую выходную Ра 1 О и выход суммы каждого )-гошину 8 и вторую выходную шину 9 (зщЦ 12,; ,2+1) одноразрядного сумма=0,1,2п), Каждая 1-я группатора 10, 11 и 12 при2 т 1 т 2 и 1=выполнена, например, на (2+1) после 2+1-1) соответственно -й группыдовательно соединенных одноразрядных соединены соответственно с третьимсумматоров 10, (2+1-2)-го однораз" входом первого одноразрядного суммарядного сумматора 11 в каждой (1+1)-й тора-вычитателя 13 и третьим входом :группе 1 и (2+1-1)-го одноразрядно- . (+1)-го одноразрядного, сумматора;го сумматора 12 в каждой 1-й группе 1 в вычитателя 13 (к+1)-й группы 2Пер 1, К-я группа 2 выполнена, например, вый вход одноразрядного сумматора 4,из последовательно .соединенных од- выходы переноса и суммы которого под-.норазрядных сумматоров-вычитателей. ключены к третьим входам соответст 13Каждый (2+1-2)-й одноразрядный венно. второго и третьего одноразрядсумматор 11 (фиг. 2) выполнен, на-ных сумматоров-вычитателей 13 первой пример, из одноразрядного трехвхо- . группы 2, соединен с вторым входом . дового сумматора 10 и элемента ИЛИ 14, второго одноразрядного сумматора,31 подключенного своим выходом. к перво- второй группы 1, вторым входом атому входу одноразрядного сумматдра 10, Рого одноразрядного сумматора 10 кажвтоРой вход которого и первый и вто. дой 1-й. группы, вторым входом перворой входы элемента ИЛИ М являются . го одноразрядного сумматора 10 и-й соответственно вторым, первым и тре- группы 3 и выходом первого разряда тьим входами, Одноразрядный сумматор, первой входной шины 61. Выход кажвычитатель 13 (фиг, 3) выполнен, на- дого (1+1)-го:. Разряда первой вход- пример, из одноразрядного трехвходо ной шины 6 1, подключен ктретьему входу вого сумматора 10 и. сумматора 1 по (+3)-го (при 1=1) одноразрядного суммодулю два, подключенного своим выхо- матора-вычитателя 13 Е-й группы 2 . дом к первому входу одноразрядного . (при 1=1,2 Ц, к,второму входусумматора 10,. второй вход которого и (2+1)-го (при .=М) одноразрядного первый и второй входы сумматора 1. Зф .сумматора 10, одноразрядного сумма- по модулю .два являются соответствен" . тора 12 (при. 1=1+1), одноразрядноно первым, вторым и третьим входами го сумматора 11 (при 1=1+2) и одно- одноразрядного сумматора - вычитате-. разрядного сумматора 10 (лри 1=1+3 ля 13. Вход и выход переноса однораз- и) каждой 1-й группы 1 (1=1, 1+1, рядного.сумматора-вычитателя 13 под- З .и) и второму входу (к+1)-го одноключены к третьему входу и выходу пе- разрядного сумматора 1 О и-й группы 3 . Реноса одноразрядного трехвходового . Выход переноса первого одноразрядно"сумматора 1 О Выход каждого 1-го го сумматора 10 и выход суммы каждо( = . и 2) одноразрядного сум- го 1-го одноразрядного сумматора 10 (1=1 2и+2) о ни ателя 13 ь. й группы 2и-и группы соединены соответствен"соединен с первым входом (1-1)-го . но с входом старшего (целого) разодноразрядного сумматора-вычитате- ряда Эо и М-го разряда второй выходля 13 (к+1)-й группы 2. Вторые входы ной шины 9 , Второй выхо 2 "1)- мд ор ряд ых сумматоров-вычитателеи .;одноразрядного суммат .12 - 3 каждой (1+1)-й группы 2 обьеди- пы 1 соединен с тро сумматора-ои груп 45 . Соединен с третьими входами 2+ иены и подключены к входу переноса 4-2)-го (2+1-1)-го одноразрядных (и+2)-го сумматора-вычитателя 13 сумматоров 11 и 12 (+1)-й группы(к+1)-й группы 2, первому входу .-го 1. Первый вход (2+)-го одноразрядодноразрядного сумматора 1 О .группы ного сумматора 10 1-й группы 1 и 3, выходу переноса первого однораз- третий вход одноразрядного сумматорядного сумматора-вычитателя 13 к-й ра 12 первой группы 1, атакже вто.группы 2, первым входам )-х (при 1=1) рой и третий входы одноразрядно- .одноразрядных сумматоров 13 каждой . го сумматора 4 и первого сумматора 1-й (при 1 к) группы 1, первым вхо- вычитателя 13 первой группы 2 соеди"да (2 1-1)-х и (2+1-2)-х однораз- иены .с нулевой шиной устройства.Рядных сумматоров 12 и 11 соответ". ф Вторые входы каждого сумматора-вычи" ственно 1-й группы 1 и 1-й группы 1,тателя 13 первой группы 2 объединены начиная с 1+2 и к входу 1-го разря-и подключены к выходу генератора 5 да первой входной шины 8, Выход пере- единиц и входу переноса (и+2)-го од9990 бОгде чЪ= 1 2, и Х х хд,разрядные векторы представляющйе собой разрядные изображения чисел Ь, х,ц 1 в соответственно агаемого устрои корней квадратн Ь=О , Ф х ого ЬО,представлеФорме в виде- (хх+ах) =3,при а) О, разрядной Запишем выртом виде для сл ение 1 в чая, когда а 3 О 9 визрядоора норазрядного сумматора- вычитателя 13 этой же группы. Первые входы каж дого 1-го и (и+2)-го одноразрядных сумматоров-вычитателей 13 соответственно первой и (1+1)-й групп соединены с выходами соответствующих разрядов 70, 71 ф7 р+272 пвторой входной вины 7, Первые входы (2+)-го одноразрядного сумматора 10 -й группы 1 и второй вход одноразрядного сумматора 4 выполнены в виде инверсных.Работу предл "ства для вычисления ого уравнения2 оясним на конкретном примере,Процесс нахождения скомого разрядного веожет быть представлее разрядныематрицы,представляющие собойразрядноеизображениех и а прип=3,разверну0 12ряда 81 первой выходной шины 81 образуется значение второго разрядаЯ чх 1 вектора х 1. Далее аналогичным образом на выходах третьей, четвертойз и пятой групп 2 одноразрядных сумматоров-вычитателей 13 в соответствиис (,5 ) образуются векторы Ь , Ь , Ьа на выходах переносов их старшихразрядов и соответственно на разря-дах 8 Э, 81. 85 выходной шины 8 повыражению4 ) - значения разрядовЭ чх х Р 1 вектора х 1. И наконецна выходах одноразрядных сумматоров10 и-й группы 3 и соответственно разрядах 9 О 91 ,9 второй выходнойшины 9 по выражению 181 образуютсяозначенйя разрялов х , х , х ,. .,хвторого корня Х 2 квадратного уравчнения 1 ). Для вычисления квадрат-.ного корня х= Ь необходимо на первую входную шину 61 подать нулевойчсигнал, т,е,. а=0, а на вторую входную шину 7 т, - значение Ь. После окончания переходного процесса в схеме,на выходной шине 8 1 и соответственно9 з в соответствии с выражениями 4-7)айалогично вышеописанному образуютЧ чся модули значений х и х 2,Использование новых элементов, аО также новых связей между ними,. отличает пр едла гае мое устрой ст во от известного, так как в предлагаемом устройстве существенно увеличено быстродействие, которое определяется временем переходного процесса в схемеблагодаря тому, что устройство является комбинационным. Благодаря этоЬму результат вычисления двух корнейквадратного уравнения реализуется заодин такт, Этот факт способствуетприменению предлагаемого устройствав вычислителях, реализующих вычислительный процесс в натуральном масштабе времени, например, управления технологическими процессами, динамичес-кими объектами в режиме их нормального функционирования. 99906чЪ 001111 Оч 3)О = 101011 О 3) С 1: 1 011 01 01 Ь 1):(1 11 О 1 О О з к=О ч 4Ъ =1101001 1 о0110 000(5)-О 0 1 1 О О 14Х=11 д ч 110 Ь )011 0011чЩ10 101 чЮП 1 0101ч 5)-1.0 1 01 1 ч(ц20о оо ооо5Х =1ЧЗначение х в соответствии с 8)полу- а2чима= 1011 Оч Х=10 0001 Формул а и зобре тени я Устрой ст во для вычи сления корней квадратного уравнения работает следующим образом.При подаче на первую входную шину б,) значения разрядов а, аа век 2 Л тора а и на вторую входную шину 7 го 2 2 н .соответственно разрядов Ь, Ь, Ь. , ЬчвектораЬ и после окончания переходного процесса в схеме на выходах одноразрядных сумматоров-вычитателей 13 первой группы 2 в соответствии с5 ) образуется значение вектора Ь поступающее на первые входы одноразрядных сумматоров-вычитателей 13 второй группы 2, На выходе переноса первого одноразрядного сумматора-вычитателя 13 первой группы 2 по выражению 14 ) и соответственно первом разряде 8 1 первой выходной шины 811 образуется старший разряд х искоч1 мого вектора х 1. В результате суммы в одноразрядных сумматорах-вычитателях 13 второй группы 2 значений векЧ 2тора о и вектора а поступающего из одноразрядных сумматоров 10, 11 и 12 перв 1 й группы,1; образуется вектор.ба на выходе второго раз 1, Устройство для вычисления корней квадратного уравнения, содержащее (и)-ю группу последовательно соединенных одноразрядных сумматоров где и - разрядность выходного кода, по (21)"в каждой 1-й группе (1= 1, 2п), о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстро(+1)-й группывторые входы одно-разрядных сумматоров-вычитателей которой объединены и подключены к вхо ду переноса (и+2)-го сумматора-вычитателя этой же группы, первому входу к-го одноразрядного сумматора и-йгруппы, выходу переноса первого одноразрядного сумматора- вычитателяК-й группы, первым входам :х (при)=к) одноразрядных сумматоров каждой(2+-1)-х и (2+1-2)-х одноразрядныхсумматоров соответственно 1-и группы 25 20 1и 1-ой группы, начиная с 1=2, и к.входу к-го разряда первой входнойшины, выход переноса первого и выходсуммы каждого -го (11,2, 2+1),одноразрядного сумматора -й,груп- З 0 пц соединены соответстВенно с третьим входом первого и трет.ьим входом (1+ 1)-го одноразрядного сумматора-вычи-. тателя (+1)-й группы, первый вход одноразрядного сумматора, выходы переноса и суммы которого подключены к третьим входам соответственно второго и третьего одноразрядных сумматоров-вычитателей первой группы,.соединен с вторым входом второго однораз-, рядного сумматора каждой 1-й группы, вторым входом первого одноразрядного сумматора и-й группы и выходом пер вого разряда первой входной шины, выход каждого (к+1)-го разряда кото 4 рой подключен к третьему входу (1+ 3)-го (при 1=) одноразрядного сумматора-вычитателя каждой К-й группы (М=1,21 с), к второму входу(2+ )-го (ири 1=к)одноразрядного сумматора каждой 1-й группы(1=1,1 с+1,., я) и второму входу (к + 1)-го одноразрядного сумматора и-й группы, подключенного своим выходом к (к+1)-муразряду выходной шины, вход старшего и первого разрядов которого соединен с выходом переноса суммы пер" действия, в него введены одноразрядный сумматори групп последовательно соединенных одноразрядных сумматоров-вычитателей по (и+2) в каждой-й группе (1=1 2;и); и-ю группу 5из и пЬследовательно соединенных одноразрядных сумматоров и генераторединиц, причем выход каждого 1-го(1=1,2и+2) одноразрядного сумматора - вычитателя -й гоуппы соединен 10 60 14вого одноразрядного сумматора этойже группы, второй выход (2+ - 1)-гоодноразрядного сумматора 1-й группысоединен с третьим входом (2+ 1-2)-гои (2+-1)го одноразрядного сумматора (1+1)-й группы, первый вход(2+1)-го одноразрядного сумматоракоторой и первый и третий входы третьего и второго одноразрядных сумматоров первой группывторой и третийвходы одноразрядного сумматора и первого сумматора-вычитателя первой груп.пы соединены с нулевой шиной устройства, вторые входы каждого одноразряд.ного сумматора-вычитателя первой группы объединены и подключены к выходугенератора единиц и входу переноса.2 Устройство по п, 1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, каждый одноразрядный сумматор-вычитатель содержит одноразрядный трехвходовыйсумматор и сумматор по модулю два,выход которого подключен к первомувходу .одноразрядного сумматора, второй вход которого и первый и второйвходы сумматора по модулю два яваяются, соответственно первым, вторыми третьим входами сумматора-.вычита- .теля, вход и выход переноса которо;го подключены к третьему входу и выходу пеоеноса одноразрядного трехвходового сумматора.3. Устройство по.пп. 1 и 2, о т"л и .ч а .ю щ е е с я тем, что, (2+1 2)-й одноразрядный сумматор каждой( 1+1)-й группы содержит;одноразряд"ный трехвходовый .сумматор и элементИЛИ подключенный своим выходом кпервому входу одноразрядного сумматора, второй вход которого и первыйи второй входы элемента .ИЛИ являются соответственно вторым, первым и.третьим входами,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРИ 710039, кл. 6 06 Г 7/38. 1980.2. Авторское свидетельство СССР8 857981, кл. С 06 Г 7/38, 1980.гЗаказ 1157/72 Ти ВНИИ 704 Подписноее ее ееееивевивев ивеавиве е е ааааа илиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4