Устройство для прогнозирования непрерывного случайного сигнала с ограниченным спектром

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 4 (51) С 06 Р 15/46 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ 1"К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУМЛюжйщ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(56) 1. Горелов Г.В, Нерегулярная дискретизация сигналов. - М.; Радио и связь, 1982, с. 124-128.2. Гихман И.И., Скороход А.В.Введение в теорию случайных процессов.-М.: Наука, 1965, с,307-308 (прототип).3. Прудников А.П Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды.-М.: Наука, 1981, с. 696.4, Райниш К. Кибернетические основы и описание непрерывных систем. - . М.: Энергия, 1978, с. 333.5. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, кн. 1, изд. 2.-М.: Сов, радио, 1974, с. 219.6, Солодов А.В., Солодова Е.А. Системы с переменным запаздыванием.- М,: Наука, 1980, с. 354-355.(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНОГО СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛАС ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ, содержащеепервый прогнозирующий активныйфильтр, состоящий нз последовательно 801137482 А соединенных первого блока суммирования, блока задержки, первого блокаинтегрирования, первого блока задания постоянного коэффициента и инвер-.тора, выход которого соединен с первым вхоцом первого блока суммирования, выход которого является выходомпервого прогноэирующего активногофильтра, а второй вход - входом первого прогноэирующего активного фильтра и входом устройства, о т л и -ч а ю щ е е с я тем, что, с цельюповышения точности устройства и снижения дисперсии ошибки прогноза,устройство содержит с второго по и.-йпрогнозирующие активные фильтры, поструктуре тождественные структурепервого прогнозирующего активногофильтра, а также второй блок суммирования и узел компенсации, включающий второй блок интегрирования ивторой блок задания постоянного коэФфициента, причем первые блоки суммирования соединены последовательно иподключены выходами к соответствующим входам второго блока суммирования, выход которого связан через последовательно соединенные второй блокинтегрирования и второй блок задания"цостоянного коэффициента с выходомустройства.Изобретение относится к автомати-ческому регулированию и может быть использовано в системах управления и связи, обладающих запаздыванием для прогнозирования значений случайных сигналов, обладающих ограниченным спектром.Известны способы прогноза отсчетов случайных сигналов и реализующие их устройства Я , основанные на умножении прогнозируемого отсчета на прогноэирующую функцию, являющуюся монотонно убывающей функцией вре 1 О(1) З 0 а математическое ожидание сигналаМф =О, то прогнозирующая функциявыбирается е , где р - время прогноза, и оценка сигнала в момент1+ ья по известному его значению в З 5моментнаходится по закону(2) Недостатком данного устройства 40также является большая дисперсияошибки прогноза при сравнительно нелбольших значениях п, которая определяется 2 следующим образом;6:6 (.Р(". ):Р(-Е (3)гдето - дисперсия прогнозируемогосигнала; лл -Ю и=е - нормированная корреляционная функция прогнозируемого 50сигнала,Цель изобретения - повышение точности прогноза путем снижения дисперсии его ошибки при небольших зналЧЕНИЯХ 1,1, 55Поставленная цель достигается тем,что устройство, содержащее первыйпрогнозирующий активный фильтр, сосмени прогноза,Недостаток заключается.в большой 15дисперсии ошибки прогноза,Наиболее близким к предлагаемомуявляется устройство 2, основанноена умножении прогнозируемого сигналана прогноэирующую функцию, минимизирующую среднеквадратическую ошибкупрогноза, В частности, если спектральная плотность прогнозируемогосигнала с ограниченной эффективнойшириной спектра определяется 25 тоящий из последовательно соединенных первого блока суммирования, блока задержки, первого блока интегрирования, первого блока задания постоянного коэффициента и инвертора, выход которого соединен с первым вхо" дом первого блока суммирования, выход которого является выходом первого прогнозирующего активного фильтра, а второй вход-входом первого прогнозирующего активного фильтра и входом устройства, содержит дополнительно с второго поЛ:-й прогнозирующие активные фильтры, по структуре тождественные структуре первого прогнозирую- щего активного фильтра, а также втоЪрой блок суммирования и узел компенсации, включающий второй блок интегу рирования и второй блок задания пос. тоянного коэффициента, причем первые блоки суммирования соединены последовательно и подключены выходами к соответствующим входам второго блока суммирОвания, выход которого связан через последовательно соединенные второй блок интегрирования и второй блок задания постоянного коэффициента с выходом устройства.На фиг.1 представлена функциональная схема устройства прогноза; на фиг.2 - функциональная схема прогнозирующего активного фильтра; на фиг.3 - функциональная схема узла компенсации; на фиг.4 - спектральная плотность прогноэируемого случайного сиг" нала Б(ь, определяемая из выражения (1) при б =1,с=1, квадраты модулей передаточной функции цепочки из десят прогнозирующих активных фильтРов Ацр(И) при времени прогноза лоп =1 с, 2 с, а также спектральные плотности ошибки прогноза Я(Я) ., на фиг.5 - зависимость дисперсии ошибки прогноза известного 3 и предлагаел мого 6 п устройств от величины 1, .1Устройство прогноза (фиг.1) содержит первый 1, второй 2, третий 3. и О=й 4 прогнозирующие активные фильтры (ПАФ), второй блок суммирования 5 и узел компенсации 6, при этом вход первого ПАФ 1 является входом устройства прогноза, ПАФ с первого 1 по11=й 4 включены последовательно, а выход каждого из них подключен к вхоФдам с первого по О =й второго блока суммирования 5, выход которого соединен с входом узла компенсации 6, вы" ход которого является выходом устрой1137482 3ства. Каждый из ПАФ 1-4 (фиг.2) содержит первый блок суммирования 7,первый вход которого является входомПАФ, а выход - его выходом, соединенным через последовательно включенныеблок задержки 8, первый блок интегрирования 9 и первый блок 10 заданияпостоянного коэффициента с вторым еговходом. Узел компенсации 6 (фиг.3)содержит последовательно соединенные Овторой блок интегрирования 11 и второй блок 12 задания постоянного коэ.фициента,Суть прогноза основана на сходимости степенного ряда вида (3):15(7)ЯПосле интегрирования в соответствии с предлагаемой схемой устройства полученной суммы и умножения ее наа число а умножения (71 на в . 1 полуИ 1 чаем передаточную функцию всего устройства прогноза 1(вф1 - е Я Хпс, р(1,1- ы- е 20=е -е 1 Я передаточная функция ПАФ; а . - коэффициент усиления первого и второго блоков задания постоянногок тригонометрической форме записикомплексного числа:) и (5) переда стройства, фор ных сигналов: лим с ошью части точную функ мируйщей о 1- к(Ц ежут 25 где первое слагаемое определяет коэффициента 10 и 12;прогнозируемое значение случайного-- передаточная функция первого сигнала 41 т.е. соответствует пере/)с даточной функции "идеального предска" и второго блоков интегрирования 9 и 11;11-Яф зателя , а второе слагаемое в (8,е" -передаточная функция блоФр которое невозможно выделить из общей ка задержки 8, При этом положительсуммы, определяет дисперсию ошибки. ный эффект предлагаемого устройствапрогноза.достигается тем, что модуль передаточной функции ПАФ Апо =Кпп (11)Рассмотрим работу устройства.Пусть на вход устройства посту- меньше единицы в области низших чаевЗ 5 пает непрерывный стационарный слутот, где сосредоточена основнаячайный сигнал 11 (й) с нулевым сред- часть спектральной плотности прогнозируемого сигнала с ограниченнойним М(х) =0 и дисперсией б . П и эффективной шириной частотного спектэтом его .спектральная плотностьНайдем модуль передаточной функции ПАФ, воспользовавшись формулойУ"н"и Р е бУдУ чналы:Эилера для перехода от показательнойТогда в момент й-навыходе второго блока суммирования 5 будет сигнал, определяемый суммой всех промежуточных сигналов в момент 1- .(л )ЙЮ 1 ЙхЩ (1)й а йосле умножения полученной суммы .(1 1), йа число а и интегрирования получаем сигнал на выходе устройства прогно 10 эа: или(12) 15 где дисперсия И -го промежуточного сигнала б определяет дисперсию2 ошибки прогноза 3 я=бХ.Покажем, что при определенных видах спектральной плотности Я(у) прогнозируемого случайного сигнала 2 О( 2 можно получить Оцб . Для этого заметим, во-первых, что из стационар" ности случайного сигнала на выходе устройства прогноза х(й) следует стационарность, по крайней мере в широ ком смысле, всех Х,(1:) 5. Далее дисперсия процесса на выходе линейной системы (в данном случае рассматривается цеочка из п ПАФ) определяется: ЗООЭ д== О 1 , 1 ы,(13) Цри Я(ь 1), опреддляемом выражением ,), дисперсия п -го промежуточного сигнала Хбудет ОРи 2 Ц Цк х 3 ТЯФЯ 2 02 Яа Ь о ф" ы "ь (4)40Тогда, например, при а=0,1; и =10 "фцсцР . О,О 1 О,а Ф= 1 Ф ф - БП й огКривые Ац , (ы) представлены напредставлена спектральная плотность прогнозируемого сигнала прибх =1 ф=1; Тогда подынтегральное выражение в (14) при ь= с и ь,=2 с будет представлено, соответственно, кривыми 1 и 2 на фиг.4, а дисперсия ошибки прогноза определяется площадью под этими кривыми, Пропорция между этими площадями и площадью под кривой Я(ы) определяет долю, которую составляет дисперсия ошибки прогноза предлагаемого способа п от дисперсии прогноэируемого сигнала б2Выбор величины а влияет на диспер сив ошибки прогноза, однако он также определяется требованиями устойчивости прогнозирующего активного фильт ра, которые выполняются согласно частотному критерию Найквиста, если годограф амплитудно-фаэовой характеристики соответствующей ПАФ разомкнутой ветви с передаточной функцией а -1 Я.8 ". не будет охватывать на1 Я комплексной плоскости точку с координатами (-1,;О) при изменении частоты от нуля до бесконечности 6. Отсюда условием устойчивости будет выполнение системы:О - й 1Сдхр ча-л 2(15)Преимущество предлагаемого устройства по сравнению с известными состо" ит в том, что оно позволяет осуществлять прогноз непрерывного случайного сигнала с ограниченным энергетическим спектром с достаточно малой дисперсией ошибки при небольших значениях п . При этом, например, для рассмотренного случая выигрыш по точ1 ности прогноза составляет от 2 до 10 раз (фиг,5) при времени прогноза ь0-4 с.1137482 Редакт ец каэ 10526/37 Тир аЗ ВНИИПИ Государственн по делам изобрет 113035, Москва, 10 ,Пого комитета ССний и открытийЖ, Раушская н исное 4 нт", г. Ужгород, ул, Проектная Составитель С. Рассомахинткина Техред З,Палий КорректорИ.Ма