Устройство для перевода числа, представленного в системе остаточных классов, в полиадическую систему счисления

(57) Изобретен ствованием уст 9 652556, атно вычислительной использовано в являетс ства по усов ершенавт. св.оматике нможет быть ится к ав технике и ьных машивычисли ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИК АВТОРСКОМ(56) Авторское свидетельство СССРУ 652556, кл. Н 03 М 7/18, 1976(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПЕРЕВОПРЕДСТАВЛЕННОГО В СИСТЕМЕКЛАССОВ, В ПОЛИАДИЧЕСКУ.О СЛЕНИЯ1619403 нах и устройствах, функционирующих в системе остаточных классов. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет преобразова 5 ния числа, представленного в системе остаточных классов, в двоичный код.Устройство содержит входные регистры 1, ступени матриц элементов И 2,4, 6,8, группы элементов ИЛИ 3,5,7,9, 10 элементИ 10, элемент ИЛИ 11, преобразователь 12-1 полиадического кода в двоичный, дополнительный преобразо=. Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, в част.ности, к вычислительным машинам и устройствам, функционирующим в систе ме остаточных классов (СОК, и является усовершенствованием устройства по авт.св, 9 652556.Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет преобразования числа, представленного в системе остаточных классов, в двоичный код.На фиг. 1 представлена схема устройства для перевода числа, представ-. 35 ленного в системе остаточных классов, в полиадическую систему счисления; на фиг,2 - пример реализации устройства для перевода числа, представленного в системе остаточных классов, 40 в полиадическую систему счисления дпя п=4.Устройство содержит входные регистры 1-1 - 1-(Зп+2)первую ступень матриц элементов И 2-1 - 2-п, первую 45 группу элементов ИЛИ 3-1 - З-п, вторую ступень матриц элементов И 4-1 4-(и)вторую группу элементов ИЛИ 5-1 в5(п), (п)-ю ступень матрицэлементов И 6-1 и 6-2, (и)-ю груп пу элементов ИЛИ 7.1 и 7-2, и-ю ступень матриц элементов И 8, и-ю группу элементов ИЛИ 9, элемент И,10, элемент ИЛИ 11, преобразователь 12-1 ,полиадического кода в двоичный, допол-.5 нительный преобразователь 12-2 полиадического кода в двоичный код, второй элемент ИЛИ-НЕ 13, первый дополнительный элемент И 14, второй дополватель 12-2 полиадического кода вдвоичный код, второй 13 и первый 18элементы ИЛИ-НЕ, первый 14 и второй15 дополнительные элементы И, элемент НЕ 19, матрицу элементов И 20,блок 21 элементов ИЛИ, группу блоков22 элементов ИЛИ и группу матриц элементов И 23 со связями. Устройствоунифицировано для немодульных операций преобразования в двоичный код ирасширения диапазона представлениячисел, формирует признаки числа, 2 ил. нительный элемент И 15, выходы 16 и 17 признака минимального числа и признака максимального числа устройства соответственно, первый элемент ИЛИ-НЕ 18, элемент НЕ 19, матрицу элементов И .20, блок 21 элементов ИЛИ группу блоков 22 элементов ИЛИ и группу матриц элементов И 23Известное устройство позволяет осуществить расширение диапазона представления числа А в СОК, т.епо известным остаткам числа А=(0(ь, ,ф), .соответствующим некоторым модулям Р 1,Р,р,;.определяет знаЬчение остатка фэтого же числа для другого основания Рп, (дополнительного). Если в качестве дополни" тельного основания р и 1 выбрать число Рщ. Р Р 2 ююруРе где р 1 ос нования. (1=1, и+1), Р -диапазон представления чисел в СОК, а .р, - вэаимопростые числа, то остаток по основанию р равен двоичному коду числа, для которого получаем расширение диапазона. Пусть остаток в СОК, основаниями которой выбраны числа Р,Р,Р задано число А=(М 1 Ф 2 вваде лежа щее в интервале О,Р . Необходимо найти вычетА по дополнительно введенному модулю Для этого согласно алгоритму в разряде по модулю р , остаток по которому необходимо получить, записывается 0; в разрядах по модулю Ри Рд параллельно вычисляются величины а п,и (3 (А д" коэффициент полиадической системы счисления),( п 1 = ц(а(шос)р и+1)Где ф 11остаток числа А по основанию Г и+,при 3= П р (шос 1 р ),Таким образом можно получить двоичный позиционный код числа А, заданного в СОК из интервала (О, Р),Приап =0 возможны два случая.Если остатки по каждому основаниюравны нулю, то А=О, но есл Мд =О, 30а.остаток, например, по первому основанию не равен нулю, то А=Р, таккак Ос , =(Р)(шос 1(Р=0, Исходяиз рассмотренного алгоритма, можнопредположить, что при его технической35реализации возможно проведение рядаэтапов двух различных немодульныхопераций на однотипных узлах устройства.На фиг.1 в качестве основной системы взяты и оснований, соответствующие входным регистрам 1-д (=1,п),в качестве дополнительных - соответ, ствует регистрам 1-(и+1), 1-(и+2).Во входных регистрах по каждому основанию представлены остатки числа А,Код числа А принимается на входныерегистры 1-д. На входном регистре1-(и+1) получаем расширение представ.ления числа А, на входном регистре 1-(и+2) - двоичный позиционныйкод. числа. Функционирование устройства по передаче остатка в дополнительные регистры 1-(и+1), 1-(и+2)происходит по одному алгоритмуу поэто 55му при рассмотрении работы устройствадостаточно разобрать действия, кото.рые происходят при получении остаткапо модулю Р+, Этот случай является предельным случаем расширения диапазона с некоторыми ограничениями, но позволяет с небольшими нарушениями однородности структуры устройства получить результат ещс одной немодульной операции. Сигналы на выходах элементов ИЛИ-НЕ 18 и 13 будут в том случае, когда остатки в соответствующих регистрах 1-1 и 1-(и+2) будут равны нулю. Каждой матрицей элементов И 23 выполняется действие (,-,)шос 1 р, причем К=0 , =О. Каждый элемент ИЛИ 3 групп и блок 22 элементов ИЛИ выполняет действие: (О(,-0 шос 1 р х( в -) аи т,д, Эле 1 (1)мент И 1 О определяет результат (а, -Я)шос 1 р , а матрица элементовьфИ 20 определяет результат (а . -Я) шос 1 Р . Блок 21 элементов ИЛИ определяет РХРРх(а, ,-Я)Рф фРассмотрим работу устройства (Ьиг.1) для двух случаев. Первый случай - при А= 1,Р, а второй при А=О и А=Р, В .первом случае устройство работает следующим образом. Код числа А, для которого нужно получить двоичный позиционный код (расширение по модулю р + =Р) поступает на регистры 1-. (1=1 и). С выхода этих ре-. гистров остатки по основаниям Р,РВ Ф ,р,1 поступают на соответствующие входы элементов И матриц первой ступени 2-1 Ц=1,п+1). Пройдя через усеченную матрицу элементов И, код исходного числа, преобразованный в полиадическую систему счисления по основаниям Р,РР и р+,поступает на матрицу элементов И 20, с вы" хода которой через блок 21 элементов ИЛИ поступает на вход преобразователя-1, 1,О, 1 О, 208 О, 1, 3,1 1 -- Х 2 Р 2, 4, О, 5, 104 О, 2, 5, 3, 102 1 1ХР 1, 34 0 О, 8, 30 1 15 Р О, 6, 6 1 1Х7 Рф0 (шой 11)0 (шой 209) 4, 180 12-2, преобразующего полиадическийкод числа А в остаток по основаниюР,. С выхода преобразователя 12-2остаток передается на входной регистр1-(и+2). Это и будет двоичный позиционный код числа А, Одновременнос этим на входном регистре 1-(и+1)получаем вычет М дпо другому дополнительному основанию аналогичным образом,При А=О, 0 = 0(, =0 с выходов элементов ИЛИ-НЕ 18 и 13 поступают сигна"лы на входы элемента И 14 и на выходе 16 признака минимального числа будет сигнал. Если А=Р, то 0(, фОаЙщг=0, тогда сигнал. будет на выходе17 признака максимального числа.Рассмотрим пример конкретного выполнения операциипреобразования кодов щиз системы остаточных классов в двоичныйпозиционный код. В качестве основнойсистемы возьмем оснанания "=2, Р=З,Р 1=5, Р=7, а в качестве дополнительных Р=11 и Р=2 3 5 7=209. В этом 25случае Р=210 - диапазон представленияв данной СОК, Выбор (Р)=Р=209 неслучаен, ибо он объясняется требованием того, чтобы Рб и р (=1,5) взаимно просты, а также тем, что в данном 30случае легко определяются и соответственно технически реализуются следующие мультипликативные величины: Остаток числа А по основанию РКщ, = 3 (а , -6)шой Р д где- (шой 209)=3 5 7=105= -1 Р2Р1(шой 209)=2 3 7=42= - -;РРу 1(шоа 209)=2 5 7=70=Р.1 Р7В этом случае о (шос 1 209)=1.П р и м е р, Пусть необходимоопределить двоичный позиционный кодчисла А=29, если А=(1,2,4,1). На вход регистра 1-1 (фиг.2) поступает число 1, на вход регистра1-2 - число 2, на вход регистра 1-3 -число 4 и на вход регистра 1-4 - число 1,разряды регистров 1-5 и 1 - 6 будут внулевом состоянии, Дальнейшая записьпоопределению вычитов.числа А по основаниям Р =11 и Р =209 является в не 6которой степени формальной по отношению к фиг.2, но в достаточной степениотражает функционирование устройствапри прохождении кода исходного числаА через усеченную матрицу элементов И,не требуя более детальных схем устройства,У П Р, (шо,1 Р), тогда8 (шос 1 11)ф 210(шой 11)-"1(шой 11);сГ(шой 209)=210(шой 209)=1(шой 209);е 1 (0-4) шой 11=71ф 1 (0-18 ) шой 209=29.б 5Таким образом в шестом регистре 1-6 получают двоичный позиционный код числа А=29,.При А=(0,0,0,0)=0 на выходе 16 при 16 знака минимального числа будет сигнал, а при А=(1,2,4,6)=210-1=209 будет сигнал на выходе 17. Использование устройства позволяет униФицировать немодульные операции СОК - расшире 15 ние диапазона представления чисел и преобразование в двоичный код,Формула изобретения20Устройство для перевода числа,представленного в системе остаточныхклассов, в полиадическую системусчисления по авт. св. 9 652556, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения Функциональных возможностей за счет преобразования числа,представленного в системе остаточныхклассов, в двоичный код, оно содержит (и+2)-й регистр, матрицу элементов И, блок элементов ИЛИ, первый ивторой дополнительные элементы И, до,полнительный преобразователь полиадического кода в двоичный код, первыйи второй элементы ИЛИ-НЕ и элементНЕ, группу матриц элементов И и группу блоков элементов ИЛИ, причем выходы разрядов первого входного регистрасоединены с соответствующими входами первого элемента ИЛИ-НЕ, выход которого соединен с первым входом первогодополнительного элемента И и черезэлемент НЕ - с первым входом второгодополнительного элемента И, выход которого является выходом признака максимального числа устройства, выходыразрядов (и+2)-го входного регистрасоединены с соответствующими входамивторого элемента ИЛИ-НЕ, выход которого соединен с вторым входом второго,дополнительного элемента И и с вторым1входом первого дополнительного элемента И, выход которого является выходомпризнака минимального числа устройства, выходы группы матрицы элементов Исоединены с соответствующими входамиблока элементов ИЛИ, выход которогосоединен с входом дополнительногопреобразователя полиадического кодав двоичный код, выход которого соединен с входом (и+2)-го входного регистра, выходы разрядов первого входногорегистра и выходы первых элементовИЛИ групп соединены соответственнос первыми группами входов матриц элементов И группы, выходы группы которыхсоединены с соответствующими входамиблоков элементов ИЛИ группы, соответственно, выходы разрядов выхода 1 с-гоблока элементов ИЛИ (1 с=п) соединены с второй группой входов(ЕФ 1)-йматрицы элементов И группы, выход первого элемента ИЛИ (и)-й группы и выхода разрядов выхода последнего блока элементов ИЛИ группы соединены соответственно с первой и второй группами входов матрицы элементов И.1619403 Число А А.Клюев Малец оррек акто Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина, 101 Заказ 55 ВНИИПИ Г Составител Яцола Техред М.ДТираж, Подписноеарственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-З 5, Раушская наб., д, 4/5