Устройство для сложения -разрядных чисел в избыточной системе счисления

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИН 4 б 061 7 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Р;-й выход соединен с первыми входами Р;-го элемента И первой группы, первого элемента И второй группы и (Р; - 1)-го элемента И третьей группы, выходы элементов И первой, второй и третьей групп соединены соответственно с первыми, вторыми и третьими входами соответствуюших элементов ИЛИ первой группы, выход первого элемента ИЛИ первой группы соединен с первыми входами первого элемента И четвертой группы, второго элемента И пятой группы и Р;-го элемента И шестой группы, выход каждого 1-го элемента ИЛИ первой группы соединен с первыми входами 1-го элемента И четвертой группы (1+1)-го элемента И пятой группы и (1 - 1)-го элемента И шестой группы, выход Р -го элемента ИЛИ первой группы соединен с первыми входами Р,-го элемента И четвертой группы, первого элемента И пятой группы и (Р; - 1)-го элемента И шестой группы, выходы элементов И четвертой, пятой и шестой групп соединены соответственно с первыми, вторыми и третьими входами соответствующих элементов ИЛИ второй группы, вторые входы элементов И четвертых групп всех сумматоров по модулю Р; данного суммирующего блока соединены с выходом нулевого переноса предыдушего суммирующего блока устройства, вторые входы элементов И пятых групп всех сумматоров по модулю Р; данного суммирующего блока соединены с выходом положительного переноса предыдущего суммирующего блока устройства, а вторые входы элементов И шестых групп соединены с выходом отрицательного переноса предыдущего суммирующего блока устройства, входы формирователя сигналов переноса, с первого по к= -й, где к= Р соединены с соответствующими выходами матричных сумматоров по модулю всех сумматоров по модулю Р данного суммируюше го блока, первый выход формирователя сигна лов переноса соединен с входом отрицательного переноса следующего суммирующего 00 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИ(72) В. Г. Евстигнеев и О. В. Евстигнеева (71) Московский институт инженеров гражданской авиации(54) (57) 1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ а-РАЗРЯДНЫХ ЧИСЕЛ В ИЗБЫТОЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ, содержашее а суммирующих блоков, входы первого и второго операндов которых являются первыми и вторыми входами соответствуюших разрядов устройства, а выходы - выходами разрядов устройства, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия, оно дополнительно содержит сумматор по модулю два, а каждый суммируюший блок содержит формирователь сигналов переноса и т сумматоров по модулю Р; (где;= 1,2 т; т - количество оснований системы остаточных классов), каждый из которых содержит первый и второй дешифраторы двоичного кода в код один из Р, матричный сумматор по модулю, первую и вторую группы элементов ИЛИ и шесть групп элементов И, причем в каждом ) -м сум= маторе по модулю Р входы первого и второго дешифраторов соединены с входами первого и второго операндов 1-й группы данного суммирующего блока, а выходы подключены соответственно к первым и вторым входам матричного сумматора по модулю, первый выход которого соединен с первыми входами первого элемента И первой группы, второго элемента И второй группы, Р,-го элемента И третьей группы, каждый 1-й выход матричного сумматора по модулю, где 1=2,3 (Р; - 1), соединен с первыми входами 1-го элемента И первой группы, (1+1)-го элемента И второй группы и 1 - 1) -го элемента И третьей группы, а ЯО, 1188731188731 1 О блока устройства и вторыми входами элементов И третьих групп всех сумматоров по модулю Р; данного суммирующего блока, второй выход формирователя сигналов переноса соединен с входом нулевого переноса следующего суммирующего блока устройства и с вторыми входами элементов И первых групп всех сумматоров по модулю Р, данного суммирующего блока, а третий выход соединен с входом положительного переноса следующего суммируюгцего блока устройства и вторыми входами элементов И вторых групп всех сумматоров по модулю Р; данного суммирующего блока, выходы элементов ИЛИ второй группы каждого 1-го сумматора по модулю Р; соединены с выходом суммы по 1-му основанию системы остаточных классов данного суммирующего блока, выходы отрицательного и положительного переносов и-го суммирующего блока соединены с первым и вторым входами сумматора по модулю два, третий и четвертый входы кото 1Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в специализированных ЭВМ,Цель изобретения - повышение быстродействия устройства,На фиг, 1 приведена структурная схема устройства для сложения а-разрядных чисел в избыточной системе счисления; на фиг. 2 - структурная схема суммирующего блока; на фиг. 3 - структурная схема формирователя сигналов переноса; на фиг, 4 - структурная схема сумматора по модулю два.Устройство содержит а суммирующих блоков 1, входы которых соединены с соответствующими разрядами первого и второго входов устройства, и сумматор 2 по модулю два, первый и второй входы которого соединены с входами знаков устройства, выходы суммирующих блоков соединены с выходами разрядов устройства, выход сумматора по модулю два соединен с выходом знака устройства.Каждый суммирующий блок 1 содержит т сумматоров 3 по модулю Р; (где 1=1,2,. т; т - количество оснований системы остаточных классов (СОК) и формирователь и сигналов переноса. Каждый сумматор по модулю Р; содержит дешифраторы 5 и 6 двоичного кода в код Один из Р;Ф, матричный сумматор 7 по модулю, группы элементов И 8-13 и группы элементов ИЛИ 14 и 15. Формирователь 4 сигналов переноса содеррого соединены с первым и вторым входами знаков устройства, а выход - с выходом знака устройства.2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что формирователь сигналов переноса содержит первый и второй дешифраторы кода системы остаточных классов в код Один из й (где Я=ПР;), первый и вточрой элементы ИЛИ, первый и второй элементы НЕ и элемент И, причем входы первого и второго дешифратора, с первого по к-й (где к=ХР;), соединены с соответствующими входами формирователя сигналов переноса, а выходы подключены соответветственно к входам первого и второго элементов ИЛИ, выходы которых соединены соответственно с первым и третьим выходами формирователя сигналов переноса и с входами первого и второго элементов НЕ, выходы которых соединены с входами элемента И, выход которого подключен к второму выходу формирователя сигналов переноса. 2жит дешифраторы 16 и 17 кода СОК в кодОдин из К (где К=ЯР;, элементы ИЛИ1=18 и 19, элементы НЕ 20 и 21, и элемент И 22. Сумматор 2 по модулю два содержит элементы НЕ 23 - 25, элемент ИЛИ 26, элементы И 27 - 30 и элемент ИЛИ 31.Пусть выбраны гп оснований Р 1 СОК: В качестве основания избыточной системы счисления можно принять величину:г= К/2 - 4тогда допустимые значения цифр в данной системе счисления будут и;: - г/2, - (г/2 - 1) - 2- 1, 0,1,2г/2 - 1, г/2;20Обозначим операнды через х и у, а ихсумму через з. Значения их могут принимать следующие величиныз;, х;, у,: - ( г/2+ 1), - г/2, - (г/2 - 1)- 2, - 1,0,1,2 г/2 - 1, г/2, г/2+1. В дальнейшем отрицательные значения цифр будем обозначать черточкой над соответствующей цифрой.очной что в збь же, но: Процесс два этапа; точная су затем з= в+1. В данно рующем бл14 У= ве в каждом суммирмируются величины с помощью групп м устрооке 1 и (з+ентов И Зако дом СО Рз=5 в сложен и 4,5 3,4,5 3,4,5С учетом введенных обозначений можнозаписать: где 1; =0 при ъ(х 1-у;(в,;1 = 1 при х+ у)%так1;л=-1 прих;+ у;(вПример. Выберем систему основанийСОК Р =3; Р 2=4; Рз=5; К= Р Р 2 Рз=60; К/2=30; г=26.Допустимые значения;ч;:13,12, П,10,9,8,7,6,5,4,3,21,0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13; зь х;, у;: 14, 13, 12, 11,10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14;Пусть слагаемые Х и У и их сумма 8 вг-ичной системе счисления имеют вид; В избыточной г-ичной системе счисленияоперанды и сумма имеют вид: получения суммы выполняется в сначала формируется промежумма Ф и вектор переносов определяется значение суммы По управляющим входам элементы одной из этих групп открываются управляю- шими сигналами - 1 и О, поступающими на них с выхода формирователя сигналов переноса 4 младшего разряда, Таким образом, процесс суммирования ЪК+1 заменяется процессом выбора одного из трех значений суммы (з - 1), з или (в+1) и передачи его через элементы ИЛИ групп 15 на выход соответствующего разряда, Значение суммы с выходов матричного сумматора 7 в коде 5 10 15 20 Один из Р; поступает на входы дешифраторов 16 и 17 формирователя 4 сигналов переноса. Дешифраторы представляют собой совокупность из г/2 элементов И на пз входов. Дешифратор 16 дешифрирует числа в диапазоне от 1 до г/2 и с помощью элемента ИЛИ 18 формирует сигнал Отрицательный перенос ( - 1), дешифратор 17 дешифрирует числа в диапазоне от Зг/4 до К - 2 и с по. мощью элемента ИЛИ 19 формирует сигнал Положительный перенос (+1). Сигнал Нулевой перенос (0) формируется при отсутствии сигналов ( - 1) и (-1-1).Кодирование г-ичных чисел с помощью кода СОК применено для повышения быстродействия суммирующих блоков 1, так как сумматоры 3 по отдельным основаниям СОК могут быть малоразрядными, выполненными таблично и работающими параллельно. Отсутствие переноса между отдельными сумматорами по основанию Р, дает возможность выполнить сложение г-ичных чисел за один такт. Для представления г-ичных цифр кодам СОК применена искусственная форма, когда в качестве нуля принята величина К/2. Положительные г-ичные цифры кодируются в виде:+х= К/2+х (хЕО, г/2+1),отрицательные г-ичные цифры кодируются ввиде: Известно, что сумма двух чисел искусственной форме получается такта: первый такт - сумми второй такт - коррекция резуль величину константы К/2. Пусть исходные операнды в и г-ичной системе счисления те1188731 3,4,5 3,4,5 3 4 5 3,4 5 ч=в+26=1ь =в=1ч=и - 26=1 Ън 1 Ън АМ ЧОФ Результат получен такой же, как и в предыдущем примере.Причем этот результат сформирован на выходе матричных сумматоров:7.Чтобы не производить операцию вычисления константы К/2, имеющую значащую цифру только по четному основанию ( в нашем случае сс а - 2), целесообразно сумматор 3 по основанию Р=4 выполнить так, чтобы он вырабатывал результат со смещением на - (К/2)р, . Конструктивно это выполняется при построении матричного сумматора 7.Теперь с помощью элементов И групп 8 - 1 О, на входах которых число ю представлено в коде Один из Р;, получают величины (ю-+г); ъ, (в - г), что эквивалентно (ч+26) в и (и - 26), так как единица переноса в старшем разряде эквивалентна величине г=26 младшего разряда:3,4,5 3,4,5 3,4,5 3,4,5(0,2,4) (1,0,1) (0,3,0) (2,2,3) (1,0,3) (2,2,0) (1,1,4) (0,0,3 (2,2,2) (0,0,4) (2,3,3) (1,2,1) Одновременно в каждом г-ичном разряде с помощью формирователя сигналов переноса 4 формируются сигналы переноса, которые поступают на вторые входы элементов И групп 8 - 10 соответственно:1=0 1 1 1 0Таким образом, собственными сигналами переносов открываются следующие группы элементов И в соответствующих г-ичных разрядах суммирующих блоков 1:9, 10, 10, 8. Сумматор 2 по модулю два в знаковом разряде выдает величину 1. На выходе элементов ИЛИ группы 14 число имеет вид: ч = 1 (1,0,3) (0,0,4) (2,3,3) (2,2,3) 28 - = 2 24= 6 23"= 7 ЭЗЙ 8 В соответствии с сигналами переносов,поступающими из младших разрядов (1=0/ 1 1 1 9) в старших г-ичных разрядах сумми рующих блоков 1 открываются элементы Иследующих групп, 13, 13, 11, 12. Через элементы И групп 13 проходит величина ( + 1/ через элементы И групп 11 - величина (в" - 1), через элементы И групп 12 - величина ъ11 В результате сумма на выходе устройства имеет вид: 3 4 5 3,4,5 3 4 5 3,4,55= 1 (2,1,4) (10,01 0,2,2) (2,2 3) 29=-1 25=-5 22=-8 38=8,причем на элементах ИЛИ групп 15 г-ичныйразряд результата по каждому из оснований представлен двоичным кодом в искусственной форме СОК.Составитель А. СТехред И, ВересТираж 709Государственногоелам изобретенийсква, Ж - 35, РаушПатент, г. Ужгор тепановКорректор МПодписноекомитета СССРи открытийская наб., д. 4/5од, ул. Проектная,