Устройство для извлечения корня третьей степени

,12.84. Бюл. ВП. Данчеев и Гсковский орденОктябрьской Рей институт1.325 (088.8)Авторское св3, кл. С 06 РАвторское свидеО, кл. С 06 Рип)., госудАрственный номитет ссср пО делАм изОБРетений и ОТНРытий ПИСАНИЕ ИЗОБ К АВТОРСКОМУ( СВ(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ, содержащее первый и второй счетчики, первый и второй накапливающие сумматоры,первый, второй и третий элементы задержки, триггер, элемент И, причем первый вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, информационные выходы второго счетчика .соединены с информационными входами йер" вого накапливающего сумматора со сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов, второй и третий.элементы задержки последовательно соединены друг с другом, а выход первого элемента задержки подключен к входу младшего разряда второго счетчика, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повыдения точности извлечения корня третьей степени и расширения области применения устройства за счет получения возможности извле- чения корня третьей степени из входной переменной, представленной число-импульсным кодом и изменяющейся с дискретностью И,= 2где 1 = О, 1,2 в йего введены О 1129609 Я первый регистр хранения, схема сравнения, третий накапливающий сумматор, второй регистр хранения, второй элемент И, генератор тактовых импульсов, элемент НЕ, при этом вход устройства подключен к тактирующему входу третьего накапливаю, щего сумматора и к первому входу второго элемента И, к второму входу которого подключен инверсный выход триггера, счетный вход которого сое динен с выходом второго элемента И,к второму входу первого элемента И подключен выход элемента НЕ, к третьему входу первого элемента И подключен выход генератора тактовых импульсов, выход первого элемента И соединен со счетным входом младшего разряда первого счетчика, информационные выходы которого соединены с информационными входами первого регистра хранения,.выход первого элемента И соединен с входом второго разряда второго счетчика.и с входами первого и второго элементов задержки,выход второго элемента задержкиподключен к тактирующему входу первого накапливающего сумматора, инфор"мационные выходы которого соединеныс информационными входами второгонакапливающего сумматора, к тактирующему входу которого подклюяенвыход третьего элемента задержки, информационные выходы второго накапливающего сумматора соединены с первой группой входов схемы сравнения,вторая группа входов которой соединена с информационными выходами, третьего накапливаюЩего сумматора,информационные входы которого соедины с информационными выходами1129609 второго регистра хранения, выход схемы сравнения соединен с синхронизи 1Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении специализированных вычислительных устройств ифункциональных преобразователей информации,Известно устройство для извлече. ния корня третьей степени, содержащее распределитель импульсов, дваблока вычитания,. делитель частоты натри,два управляемых делителя частоты, элемент ИЛИ, счетчик 1 .Недостатком известного устройства является низкая точность извлечения корня третьей степени, обусловленная получением только целочисленных значений корня третьейстепени.Наиболее близким,по техническойсущности к изобретению являетсяустройство для извлечения корнятретьей степени, содержащее первыйи второй счетчики, первый и второйнакапливающие сумматоры, первуюи вторую группу элементов И, группуэлементов ИЛИ, первый, второй итретий элементы задержки, триггер,элемент И, первый и второй элементы ИЛИ, вход устройства, причем первый вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, а выход подключен к первому входу первого элемента ИЛИ, выход переполнения первого счетчика подсоединен к входупервого элемента задержки, выходыразрядов второго счетчика подсоединены к информационным входам первого накапливающего сумматора со сдвигом на один разряд в сторону старших, выход третьего элемента задержки соединен с входом установкипервого счетчика и вторым входомэлемента И, вход третьего элементазадержки подсоединен к выходувторого элемента задержки, первымвходам элементов И второй группы ипервому входу второго элемента ИЛИ,выход которого йодсоединен к тактирующему входу второго накапливающерующим входом первого регистра хранения и с входом элемента НЕ. 2го сумматора, а второй вход второгоэлемента ИЛИ соединен с первымивходами элементов И первой группы,входом второго элемента задержки,выходом первого элемента задержки исчетным входом второго счетчика,прямой выход второго разряда которого соединен со счетным входом триггера, вход установки в единичное состояние которого соединен с входомпервого элемента задержки, входомсброса второго накапливающего сумматора и тактирующим входом первогонакапливающего сумматора, информационный вход мпадшего разряда которого подсоединен к шине логическойединицы, остальные информационныевходы подключены к информационнымвыходам второго счетчика, информа-.ционные выходы первого накапливающего сумматора подключены к вторымвходам элементов И второй и первойгрупп, выход первого элемента И первой группы подключен к входу первого разряда второго накапливающегосумматора, выходы младшего и старшего разрядов первого накапливающего сумматора соединены с вторымивходами соответственно первого элемента И первой группы и последнегоэлемента И второй группы, выходпоследнего элемента И второй группы подключен к (л)-му разрядномувходу второго накапливающего сумматора (где . ь - разрядность второгонакапливающего сумматора), выходыэлементов И второй группы, кромепоследнего, соединены с первымивходами элементов ИЛИ группы, вторые 40входы которых подключены к выходамэлементов И, начиная с второго, первой группы, выходы элементов ИЛИгруппы соединены с информационнымивходами, с второго по (н)-й разря;45ды соответственно второго накапливающего сумматора, инверсные выходы, которого подключены к информационным входам первого. счетчика, счетный вход которого соединен с выходом3 112960первого элемента ИЛИ, второй входкоторого подключен к информационному входу устройства ( 2),Недостатками известного устройства являются низкая точность вычисления корня третьей степени иограниченные Функциональные возможности - устройство извлекает кореньтретьей степени из входной переменной, представленной число-импульсным10кодом и изменяющейся только с дискретностью а 1 = 2 .Цель изобретения - повышение точности извлечения корня третьей степени и расширение области применения устройства за счет получения15возможности извлечения корня третьейстепени из входной переменной, представленной числов импульсным кодом иизменяющейся с дискретностьюа+ = 2, где Р= 0,1,2 20моПоставленная цель достигаетсятем, что в устройство для извлечениякорня третьей степени, содержащеепервый и второй счетчики, первый и25второй накапливающие сумматоры, первый, второй и третий элементы задержки, триггер, элемент И, причем первый вход элемента И соединен с прямым выходом триггера, информационныевыходы второго счетчика соединеныс информационными входами первогонакапливающего сумматора со сдвигомна один разряд в сторону старшихразрядов, второй и третий элементызадержки последовательно соединены 35друг с другом, а выход первого элемента задержки подключен к входумладшего разряда второго счетчика,введены первый регистр хранения,схема сравнения, третий накапливающий сумматор, второй регистр хранения, второй элемент И, генератортактовых импульсов, элемент НЕ,при этом вход устройства подключен ктактирующему входу третьего накапливающего сумматора и к первомувходу второго элемента И, к второмувходу которого подключен инверсныйвыход триггера, счетный вход которого соединен с выходом второго 50элемента И, к второму входу первогоэлемента И подключен выход элемента НЕ, к третьему входу первогоэлемента И подключен выход генерато-,ра тактовых импульсов, выход первого 55элемента И соединен со счетным входом младшего разряда первого счетчика, информационные выходы которого 9 4соединены с информационными входамипервого регистра хранения, выход первого элемента И соединен с входомвторого разряда второго счетчика ис входами первого и второго элементов задержки, выход второго элемента задержки подключен к тактирующе-,му входу первого накапливающегосумматора, информационные выходыкоторого соединены с информационными входами второго накапливающегосумматора, к тактирующему входукоторого подключен выход третьегоэлемента задержки, информационныевыходы второго накапливающего сумматора соединены с первой группойвходов схемы сравнения, вторая группа входов которой соединена с информационными .выходами третьего накапливающего сумматора, информационные входы которого соединены синформационными выходами второгорегистра хранения, выход схемы срав-.нения соединен с синхронизирующимвходом первого регистра хранения ис входом элемента НЕ.На фиг,1 представлена функцио-нальная схема предлагаемого устройства; на фиг.2 - фрагмент двоичного1представления старших разрядов"функции й = Е при й е О; 8 идискретности д 1 = 2Устройство (фиг.1) содержит первый счетчик 1, первый регистр 2хранения, первый, второй и третийэлементы 3,4 и 5 задержки, второйсчетчик 6, первый и второй накапливающие сумматоры 7 и 8, схему 9сравнения, третий накапливающийсумматор 10, второй регистр 11 хранения, первый элемент И 12,триггер13, генератор 14 тактовых импульсов,второй элемент И 15, элемент НЕ 16,вход 17 устройства.Принцип работы устройства базируется на следующих положениях.Для функции Е(е) = й взаимнообратной является Функция 9(й)=й,третья производная которой равнаконстанте. На разрядном уровне этопроявляется в том, что разностьа ь,=аь. (1+)-а. (1):сом 1,а, (1+1): Ь. (1+)-Ь,.(; а,(1):Ь,(1)-Ь,.(1-1), (1) где 1 (1) - длина 1-го интервала аргумента, на котором 1-й разряд принимает только единичное или нулевоезначение, 11Формирование меандра 1-го разряда с учетом изменения ЬЦ) позволяет получить двоичное представление старших, начиная с % -го,разрядов функции й = 1 Е, т.е.вычислить (с некоторой погрешностью)корень третьей степени из числапоступивших на вход импульсов.Пусть входная переменная й.изменяется с дискретностью 3(= 2Р 6 зВ предлагаемом устройстве на участке между двумя счетными импульсамимоделируется двоичное представлениестарших разрядов функции 7 Е, которое они имеют при дискретностивходной переменной д 1.,= 2.меньшей, чем . М Ре,На участке между двумя счетнымиимпульсами содержится2 (2)3отсчетов функции ЙИ) = % дискретности йС 0Следует отметить, что моделируется не каждый отсчет Г(С), а только те, которые соответствуют скачкам, т,е. изменениям,из 1 в 0 и наоборот, значения 1-го разряда. Окончание Формирования значения функции Е для очередного счетного импульса определяется по критериюлРтекБцю д( Р+130, (ъР=О 29609 68 Ь ,1) формируется в счетчике б,значение Ь(1) - в накапливающемРгексумматоре 7, значениеР:Ов накапливающем сумматоре 10, результат И формируется в счетчике 1,а хранится в регистре 2.Устройство работает следующим образом.В исходном состоянии счетчики 1и 6, накапливающий сумматор 10,триггер 13 и регистр 2 обнулены. В накапливающие сумматоры 7 и 8 в разряды с весами 2 записаны "1", в реегистр 11 в разряд, вес которого 2)также записана "1".Первый счетный импульс с входа 17устройства поступает через эле 20 мент И 15, открытый сигналом лог. 1с инверсного выхода триггера 13, насчетный вход триггера 13 и задним1фронтом переключает его в "1",Единица с прямого выхода триггера13 поступает на первый вход.элемента И 12, Счетные импульсы поступаюттакже на тактирующий вход сумматора10 и разрешают сложение в сумматоре10 его содержимого с кодом посту 30 лающим чз регистра 11, В схеме 9сравнения код с выхода сумматора 10сравнивается с кодом, поступающимс выхода сумматора 8. Схеме 9 сравнения работает в соответствии с вы 35 ражениемрте кгде Од ., Ь (, - сумма ЬД),фА 101При моделировании функции Г = гС с дискретностью 4 , = 2 4 О значения ш выбираются из множества 3; 6, 9 12; 15, с учегом 4 е и быстродействия выбранной элементной базы, Вес младшего разряда, который для определенности 45 приведенных выражении обозначался как 1-й, в моделируемом двоичном представлении функции Фе равен1, если и 4 Ь; О, если а Ь, в . значение сигнала на выходе схемы 9 сравненияь и Ь - коды сравниваемых чисел.В качестве кода числа д используется код с выхода накапливающего сумматора 10, в качестве кода числа Ь. - код с выхода накапливающего сумматора 8, После первого счетного импульса на выходе схемы 9 сравнения будет О,. так как код с выхода накапливающего сумматора 10 больше кода с выхода накапливающего сумматора 8 (число Я задается в несколько раз больше числа Ь 1,(0. Сигнал лог. О с выхода схемы 9 сравнения инвертируется на элементы НЕ 16 и подается на второй вход элемента И 12, который после окончания первого счетного импульса оказы609 8 1129 7вается открытым длЯ прохождения тактовых импульсов с генератора 14 тактовых импульсов. Тактовые импуль сы с выхода элемента И 12 поступают на счетный вход младшего разряда счетчика 1 и увеличивают его содержимое на квант младшего разряда, Число разрядов, отведенных в счетчике 1 под дробную часть значения Ы, определяется весом младшего разряда счетчика 1, который вычисляется по выражению (4). Тактовые импульсы с выхода элемента И 12 также поступают на вход второго разряда (вес 2" ) счетчика 6, а че-. рез элемент задержки 3 - на вход первого разряда(вес. 2 ) счетчика 6. Таким образом на счетчике 6 формируется текущее значение ЛЬЕ,(1 ). С выхода элемента 4 задержки тактовые импульсы поступают на тактирующий вход накапливающего сумматора 7, на информационные входы которого со сдвигом на 1 разряд, который реализуется при помощи жесткой связи, поступает код с выхода счетчика 6. В накапливающем сумматоре 7 реализуется операция сложения его содержимого с кодом, посту. - пающим со счетчика 6. Таким образом, в накапливающем сумматоре 7 вычисляется текущее значение Ь (1), которое поступает на информацион-. ные входы накапливающего сумматора 8, на тактирующий вход которого подается сигнал с выхода элемента 5 задержки. В сумматоре 8 формируется текущее значение ВЦМ окоторое поступа т на первую группу входов схемы 9 сравнения. Когда значение БОИ ,40 станет больше или равно значениюУ регистра 2, код со счетчика 1 переписывается в регистр 2. Элемент И12 откроется для прохождения тактовых импульсов при появлении на выходе схемы 9 сравнения лог.0, а этопроизойдет тогда, когда код с выхдда,накапливающего сумматора 10 станетбольше кода с выхода накапливающегосумматора 8,1 т,е. после очередногосложения в накапливающем сумматоре10 его содержимого с кодом, поступакицим из.регистра 11.Сравнение предлагаемого устройства с известным 23 показывает, чтопредлагаемое устройство обладаетболее высокой точностью извлечениякорня третьей степени и расширенной областью применения, заключающейся в извлечении корня третьейстепени из входной переменной, представленной. число-импульсным кодоми изменяющейся с дискретностьюреасл = 2 ( = 0 1 2 3)в том числе вблизи О.В известном устройстве погрешность извлечения корня третьей степени из входной переменной й, изменяющейся с дискретностью а 1 = 2реалдостигает3 3ф хгде Й и уС - истинное и вычисленное в устройстве значения корнятретьей степени. В предлагаемомустройстве значения погрешности из влечения корня третьей степени можно регулировать, полагая различныеначальные значения Ни,как 30 на вторую группу входов схемы 945 сравнения с выхода накапливающего сумматора 10, на выходе схемы 9 сравнения появится "1", которая, инвертируясь на элементе НЕ 16, закроет элемент И 12 для прохождения тактовых импульсов с генератора 14 тактовых импульсов. Это означает, что для текущей суммы счетных импульсов, поступивших на вход 1-7 устройства, извлечение корня третьей степени 55 закончено По сигналу "1" с выхода схемы 9 сравнения, который также поступает на синхронизирующий вход всегда равна О. ртек,код которого поступает Г (Рф)О,р=О следствие этого, задавая различные значения О и значение веса младшего разряда в счетчике 1, котороеопределяется по выражению (4). Причем для тех значений аргумента, изкоторых корень третьей степени имеетцелочисленные значения, погрешность Предлагаемое изобретение позволяет повысить точность извлечения корня третьей степени и расширить областьприменения за счет извлечения корня третьей степени из входной переменной, изменяющейся сдискретностьюреал = 2-еРасширение дробной части счетчика 1 в котором формируется значение Л , до трех разрядов позволяет, уменьшить по сравнению с известным устройством погрешность извлечения;1129609 10примерно в 10 раз, расширение до 5 разрядов уменьшает погрешность примерно в 20 раз и т.д. оставйтель А. Казанскехред С.Мигунова орректорИ, Муск едактор М. Петрова аз 945439 Тираж 698 ВНИИПИ Государственного к по делам изобретений и 113035, Москва, Ж, Раушсктент"г. Ужгород, ул . Проектн Филиал корня третьей степени примерно в5 раз, расширение дробной части до4 разрядов уменьшает погрешность Подписноемитета СССРткрытийя наб., д. 4 /5