Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух чисел

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК а 9)830) 1 1 3(59 6 06 Р 7 552 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯН АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(56) 1. Патент США В 3829671,кл. 235-58, 1974.2. Авторское свидетельство СССРФ 94378, кл, С 06 Р 7/552, 1980(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯКВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ .ДВУХ ЧИСЕЛ, содержащее компаратор,первый и второй выходы которогосоединены с управляющими входами перво-,го и второго блоков элементов И-ИЛИсоответственно, блок памяти, выходыстарших и мпадших разрядов которогоподключены соответственно к первымвходам первого и второго умножителей,выходы которых соединены с первьм и вторым входами сумматора соответственно, выход которого подключен к выходу устройства, входы первого и второго аргументов устройства соединены соответственно с первьки и вто- рыми информационными входами первого н второго блоков элементов И-ИПИ и компаратора, выходы первого и .второго блоков элементов И-ИЛИ подключены соответственно к вторым . входам первого и второго умножителей, отличающееся тем, что, с целью повышения точности, в него введен блок деления, выход которого соединен с входом блока памяти, выходы первого и второго блоков элементов И-ИЛИ подключены к первому н второму входам блока деления соответственно.Изобретение относится к вычисли,тельной технике и может быть использовано в специализированных цифровых устройствах.Известно устройство, содержащее элементы И-ИЛИ, регистры сдвига, компаратор, сумматор, в котором путемприближенного вычисления находится значение квадратного корня из суммы квадратов двух чисел в соответствии с алгоритмом ГХг+Угек =Х+0,5 У при Х)У или 7+0,5 Х при УХ 1.Это устройство отличается простотой, высоким быстродействием, но низкой точностью вычисления (макси 10 25 30 35 40 45 50 мальная относительная погрешность вычисления около 123).Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является , устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух чисел, содержащее два блока элементов И-.ИЛИ, два компаратора, регистр сдвига, блок памяти, два умножителя и сумматор. Работа этого устройства основана на использовании алгоритма приближенного вычисления квадратного корня из суммы квадратов и заключается в замене функции .уМАззйз линейной аппроксимирующей функцией вида У = 1 Аи +Вр, где Ч и р - коэффициенты управления аппроксимирующей прямой, Возможный диапазон представления чисел А и В разбит на два поддиапазона 0,5 А с В и 0,5 А ) В,причем в каждом поддиапазоне р и с 1 равны 0,986 и О,36, а также 0,8 1 и 0,591 соответственно. При этом максимальная относительная погрешность вычисления составляет 1,47, что не позволяет использовать данное устройство для класса задач теории измерений и обработки информации, где требуется более высокая точность вычислений корня квадратного из суммы квадратов двух чисел 21.Недостатком известного устройства является ограниченная точность вычисления функции вида Х+Уг.Цель изобретения - повышение точности вычисления.Поставленная цель достигается тем, что в устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух чисел, содержащее компаратор, первый и второй выходы которого соединены с управляющими входами первого и второго блоков элементов И-ИЛИ соответственно, блок памяти, выходы старших и младших разрядов которого подключены соответственно к первым входам первого и второго умножителей, выходы которьж соединены с первым и вторым входами сумматора соответственно, выход которого подключен к выходу устройства, входы первого и второго аргументов устройства соединены соответственно с первыми и вторыми информационными входами первого ивторого блоков элементов И-ИЛИ и компаратора, выходы первого и второго блоков элементов И-ИЛИ подключены соответственно к вторым входам первого и второго умножителей, введен блок деления, выход которого соединен с входом блока памяти, выходы первого и второго блоков элементов И-ИЛИ подключены к первому и второму входам блока деюления соответственно.На чертеже представлена блоксхема предлагаемого устройства.Устройство содержит первый и второй блоки элементов И-ИЛИ 1 и 2, компаратор 3, блок 4 деления, блок 5 памяти, первый и второй умножители 6 и 7; сумматор 8, вход 9 первого аргумента устройства, вход 10 второго аргумента устройства и выход 11 устройства.Работа устройства основана на замене Функции с =1 Газзуз линейной аппроксимирующей функцией видаЕ=К 1 А+Кг Вгде А = Х, В =У, если ХУ;А= У, В = Х, если ХсЮ;К 1 и К 2 - коэффициенты управленияаппроксимирующей прямой. Возможныйдиапазон представления чисел А и Вразбивается на Б" поддиапазонов,где 8 - основание системы счисления,а п выбирается из соотношенияг Ф 5 Е% г "051где сл - максимальная относительная погрешность вычислений корня квадратного из суммы квадратов двух чиСРЛеПри этом в каждом из поддиапазонов используется своя аппроксимиРующая функция.1129610 Для первого поддиапазона коэффициенты равны: К1(о 1+Уо где оф - максимальная относительная о погрешность вычислений в Кг(.- +14,+9. 25 Количество поддиапазонов (2) Максимальная относительная пог 1-соз 9; 1+соз В. 1решность вычислений, 7. й1 1=1,25 Устройство работает следующимобразом,На вход компаратора 3 и первого и второго блоков элементов И-ИЛИ 1 и 2 подаются коды положительных входных чисел первого и второго аргументов. При этом выходной сигнал с компаратора 3 разрешает прохождение кода большего числа А на выход первого блока элементов И-ИЛИ 1 и меньшего числа 8 - на выход второго блока элементов И-И 31 И 2. В блоке 4 деления производится деление числа В на А. При этом результат деления представляет собой-разрядный код тангенса угла агс - Этот код8а поступает в блок 5 памяти (коэффициентов) и считает из последнего по выходу старших и младших разрядов 3,96 1,36 0,38 0,10 0,024 16 40 32 0,06 Составитель А. Шуляпов Техред О.Неце Корректор М. Роэман Редактор М. Петрова Тираж 698 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Заказ 9454/39 Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,4 1К2(,о l 3 1 -М11 - + - о(гс 1 82 г первом поддиапазоне (ог с (Го 1(1 -о1-сов- о(гс 1 5гс(" =о ( -н1+соз - агс 1 522. Для остальных поддиапазонов коэффициенты равны:оо 5 (+О)КМК, (-и Ч;+ -Ч;где ".=си.с 1(5 ); 6.= коды коэффициентов К 1,.) К 2(,) соответственно, принадлежащих тому поддиапазону, в который попадаетВ5угол агсй 8 - . Причем объем блока 5А /, памяти определяется количеством поддиапазонов и точностью заданий коэффициентов.)О Код числа А и код соответств 1 ющего коэффициента К 1 (,перемно.жаются в умножителе 6, а код числа Ви соответствующего коэффициентаК г(, - в умножителе 7. Произведе ния с выходов умножителей 6 и 7суммируются в сумматоре 8, на выходекоторого образуется код результатавычисления. В таблице приведена максимальная относительная погрешностьЮ вычислений в зависимости от количества поддиапазонов, на которые разбивается возможный диапазон представления чисел А и 8 для 8 = 2. По сравнению с 1 1 и 21,в ко торых точность вычислений ограничена, предлагаемое изобретение позволяет производить вычисления слюбой заданной точностью.