Устройство для идентификации параметров систем управления

Союз СоветсииаСоциалнстнческнкРеспублик ОП ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(28) Приоритет -Опубликовано 30.11,81, Бюллетень Ме 44Дата опубликования описания 30,11.81 ле делам изобретеиий и еткрытий(088.8), О. Ю. Копысов н Б, И, Прокопов(72) Авторы изобретеиия Московский институт электронного мащиностроения(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯФИзобретение относится к автоматическомууправлению и регулированию и предназначенодля .идентификации неизвестных параметровэлектромеханическнх, электрических и радиотехнических систем различного назначенияИзвестны устройства идентификации парамет.ров систем управления, содержащие. модель,.блоки сравнения, сумматоры, интеграторы иумножителн 1).Известные устройства идентификации обладают недостаточно высокой точностью вычисления1 Онеизвестных параметров при изменении вида(амплитуды и формы) управляющего воздействия в условиях неполной информации о фазовых координатах объекта управления (т,е, когданекоторые фазовые координаты недоступныприборному измерению),Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее последовательно соединенные интеграторы, входы первого соедине 20ны с выходами соответствующих интеграторови выходом объекта, который подключен кпервому входу блока сравнения, ко второмувходу которого подсоединен через модель вход объекта, матричный делитель, выходы которогосоединены с первыми входами первых умножи.телей, выходы которых присоединены ко вхо.дам соответствующих сумматоров 2) .Недостатком известного устройства является невысокая точность идентификации парамет.ров при неполной информации о фазовых ко.ординатах объекта,Цель изобретения - повыщение точностиидентификации параметров при неполной информации о фазовых координатах объекта,Поставленная цель достигается тем, что вустройство для идентификации параметров систем управления введены вторые н третьи умно.жители, квадраторы и дополнительные интеграторы, причем выходы интеграторов через соот.ветствующие последовательно соединенныеквадратор и дополнительный интегратор подключены к соответствующим входам матричного делителя, выходы каждой пары интеграторов соединены со входами соответствующихвторых умножителей, выходы которых черезсоответствующие дополнительные интеграторыподключены ко входам матричного делителя,885976 412; 1(с) - входное воздействие; С, С,- известные постоянные коэффициенты.х(с) = А х(с) + Е(с), х(0) = х(1)где х(с) =соЕх (с) хй(с)1 - (пм 1) - век 5 тор фазовых координат объекта 1 управления;А - (их и) - матрица параметров объекта 1управления: Ф З 5 Вектор(с) = х(с)-у(с)-соЕ., (с) у, (с),. хп (С) - Уп (с) 1 (5) удовлетворяет дифференциальному уравнению Е (с) = С Я (с) + (А - С) х (с), Я (О) 4),40 или Я (с) = С(с) + Е (с) а,(О) =0 (6), выходы инте раторов подключены к первымвходам третьих умножителей, ко вторым вхоСдам которых подключен выход блока сравнения, авыходы третьих умножителей через соответствующие дополнительные интеграторы подключеныко вторым входам соответствуюших первыхумножителей,На чертеже представлено устройство дляидентификации параметров объекта, дифферен.циальные уравнения которого имеют второй 0порядок И =2.Устройство содержит объект 1 управления,который соединен с первым интегратором 2,последовательно соединенным с интегратором 3.Выходы интеграторов 2 и 3 соединены с соответствуюшими входами интегратора 2. Выходобъекта 1 соединен также с первым входомблока 4 сравнения, ко второму входу которого,подключен выход модели 5. Вход модели соединен с входом объекта 1, Выход матричного дели; р 0теля б соединен с первыми входами первых умно.жителей 7, 8, 9 и 10, Выходы первых умножителей 7 и 8 соединены со входами сумматора11, выходы первых умножителей 9 и 10 - совходами сумматора 12. Выходы сумматоров 115и 12 являются выходами устройства для идентификации параметров, Выход интегратора 2соединен со входами квадратора 13, выход которого через дополнительный интегратор 14соединен со входом матричного делителя б. Выход интегратора 3 соединен со входом квадратора 15, выход которого через дополнительныйинтегратор 16 соединен с матричным делителемб, Выходы пары интеграторов 2 и 3 соединеныс соответствующими входами второго умножите- .ля 17, выход которого через дополнителыщйинтегратор 18 соединен со входом матричногоделителя 6. Выход блока 4 сравнения соединен с первыми входами третьих умножителей19 и 20. Со вторым входом третьего умножителя 19 соединен выход интегратора 3, а совторым входом третьего умножителя 20 соединен выход интегратора 2. Выход третьегоумножителя 19 через дополнительный интегратор 21 соединен со вторыми входами первыхумножителей 9 и 7, а выход третьего умножителя 20 через дополнительный интегратор 22соединен со вторыми входами первых умножителей 10 и 8.Работу устройства идентификации параметровсистем управления описывают уравнения, где 50введены следующие обозначения; х, (с) - выходная координата объекта 1 управления;у (с) - выходная координата модели 5;ЯЛ(с) - выходная координата блока сравнения4; г (с), г(с) - выходные координаты 55интеграторов 2 и 3; ЗЛЛ, В,2, В ууходные координаты матричного делителя 6:а а 2 - выходные сигналы сумматоров И и 0 Л ОО О0 0 0 О Л (2) -4-С-О-аИ-Л -С 1 И в которой постоянные коэффициенты а а являются неизвестными; Р(с) =соЕООФ(с)1 -- (пх 1) - вектор выходного воздействия.Приборно измеряются входное воздействие Х(с) и одна выходная координата х, (с) вектора х(с) = соЕх, (с) хи(с) 3, в то время как остальные фазовые координаты х (с), хп(с) не доступны прямому измерению.Уравнение модели 5у(с)=С у (с) + Р(с), у(0) = хо, (3) где у(С)=соЕу, (С) уп(С - (пс 1) - вектор фазовых координат модели 5; С - известная матрица размера и к и 0О 0 0 С= О ООО Л (4)-С-С -С-С-С,В (6) (и х п) - матрица Е(с) и (и х 1) -вектор а, содержаший неизвестные параметры объекта 1 управления вычисляются из соотно шения885976 Фмуле (9). Выходная координата х, (с) объек.та 1 управления соединена со входом первого интегратора 2, стоящего в цепи из двух последовательно соединенных интеграторов 2 и 3 На выходах интеграторов 2 и 3 формируются сигналы г (с) и гз 1(с), рбразующие первую строку В, (с) (столбец) симметрической матри- ЦЫ О 8) 20 З= % М, сй -. си где Г- матрица, обратная к Г.Искомые неизвестные параметры а, ап И объекта 1 управления образуются на выходах сумматоров 11 и 12, которые выполняют опе. рации сложения по формулама=с - а а = сй - а 1(17)Устройство работает следующим образом. 4 оУ объекта 1 управления параметры а, и а в матрице (2) суть неизвестные постоянные. Приборному измерению доступно входное воздействие 1(с) и одна выходная координата х, (с) объекта 1 управления. Остальные фазовые 4 у координаты х,(с), хп(с) не доступны для измерения, Неизвестные параметры а а в процессе функционирования объекта измерены быть не могут, Устройство предназначено для определения численных значений неизвестных йййй параметров а а в процессе реального функционирования объекта при неполной информации о фазовых координатах объекта 1 управле. ния, т,е, по измерениям входного воздействия г(с) и одной лишь выходной координаты х, (с),Для идентификации неизвестных параметров выходная координата х, (с) объекта 1 управления сравнивается с выходной координатой у,(с) модели 5 на блоке 4 сравнения по форблока 4 сравнения, удовлетворяет уравнениюЯ (с) = В 1(с) а,. (10)гдеВ 1 (с) =соРг, 1 (с), г, (с), г, (с)(1 1)- столбец, образованный из выходных координат интеграторов 2 и 3.Неизвестный вектор а в (10) вычисляетсяпо формулеа =ГВ,(с) Я(с) а с (12)В (12) УГ=3 В,(с) В, (с) а с (13)На выходах квадраторов 13, 15 и второгоумножителя 17 образуется произведениеВ (с) В (с) (14)фигурирующее под знаком интеграла в (13),а на выходах третьих умножителей 19 и 20 -произведенией, (с) Е .(с), (15)являющееся подинтегральным выражениемв (12),Дополнительные интеграторы 14, 18, 16, 21и 22 осуществляют интегрирование полученныхпроизведений (14) и (15),Матричный делитель 6 образует координаты В,Впд в соответствии с формулой 116 = Г(16) Оказывается, что решение дифференциального уравнения (6) при Е (0)=0 может быть представлено в вцце произведения (пфп) - матрицы В(с) и (и к 1) - вектора неизвестных параметров а, т.е.Цс) = Й(с) а (19) При этом матрица Й(С) удовлетворяет дифференциальному уравнениюВ(г) =СВ(с) + 2(с), В(0)- О, (20) где матрица 2(с) задается формулой (7).Нетрудно убедиться, что Й(с) - сямметри. ческая матрица. В самом деле, каждый ее столбец В;(с) (й = 1, , и) удовлетворяет урав. нениюВ;(с) = СВ;(с) + гй(с), В;.(0)-О, (21) гдеВ(с) сог,г 11(с) гзй(с)- гпй(с) й р 2)2;(с) =сос 0, , О, хй(с)При этом в силу того, что матрицы А а С имеют вид (2) и (4) фазовые координаты х;(с) (й 1, , и - 1) и гйсй(с) (йс= 1,и - 1) связаны соотношением х;(с) = хй+,(с) (23)гйсй(с) = гйс+в, й(с) (24)дифференцируя обе части. уравнения (21)по времени, получаемВ;(с) = СВ;(с) + 21(с),что с учетом (23) и (24) даетВй+1 (с) = Сйй,л(с) + 2 йн(с)у (25)отсюда следует, что матрица Й(с), выражающаяся формулой(18),может быль представлена так.же в следующем видеВ(с)=В,(с), В,(с),В(с)=В,(с),В,Ом) (с)Теперь,учитывая (23), (24), (25) и (26),ясно, что матрица В(с) действительно симметрическая. Это обстоятельство являетсявесьма существенным для идентификации неизвестных параметров при отсутствиифприбор.ных измерений фазовых координат х(с) .,хп (с) объекта 1 управления. Для отыска885976 8ширения области применения, предлагаемоеустройство идентификации дает возможностьупростить первоначальную наладку систем управления и снизить эксплуатационные расходы.5 ния численных значений неизвестных параметров решается уравнение (10) по формуле (12)Выходы интеграторов 2 и 3 так соединя-. ются со входами квадраторов 13 и 15 и второго умножителя 17, чтобы сформировать произведение (14), которое затем интегриру-, ется с помощью дополнительных интеграторов 14, 16 и 18 с целью получения формулы (13). При этом интегрирование ведется в течение конечного времени. Третьи умножители 19 и 20 формируют произведение (15), последующее интегрирование которого осуществляется интеграторами 21 и 22. Матричный делитель 6 выполняет обращение матрицы Г заданной формулой (13). В силу линейной независимое. ти столбцов матрицы (14) на любых конечных интервалах времени матрица Г является невырджденной при любом Д 7 О, как матрица Грама для (14). Поэтому обратная матри. ца Г- всегда существует и может быть вычислена по известной формуле г = - д;г,де 1 Ггде дет Г; определитель матрицы Гдд Г - присоединенная матрица к матрице ГВыходные координаты %11, %1 з , Ф матричного делителя 6 и выходы до 1 гполнительных интеграторов 21 и 22 присоеди иены ко входам соответствующих первых умножителей, выходы которых подключены ко входам соответствующих сумматоров 11 и 12 таким образом, чтобы реализовать вы числения по формулам (12) и (17), На выходах суМматоров 11 и 12 образуются сигна. лы, численно равные соответствующим неизвестным параметрам аа 2Изобретение можетнайти применение в тех областях техники, где известные устройства идентификации ранее не применялись, Оно позволяет существенно повысить точность управления за счет наперед заданного времени определения неизвестных параметров при не. полной информации о векторе состояния системы. Кроме повышения точности и расФормула изобретения Устройство для идентификации параметров1 О систем управления, содержащее последовательно соединенные интеграторы, входы первогосоединены с выходами соответствующих ин.теграторов.и выходом объекта, который подключен к первому входу блока сравнения,1 ко второму входу которого подсоединен черезмодель вход объекта, матричный делитель,выходы которого соединены с первыми входами первых умножителей, выходы которых присоединены ко входам соответствующих сумматоров, отличающееся тем,что, с целью повышения точности идентификации параметров при неполной информации офазовых координатах объекта, в него введеныФвторые и третьи умножители, квадраторы идополнительные интеграторы, причем выходыинтеграторов через соответствующие последовательно соединенные квадратор и дополнитель.ный интегратор подключены к соответствующимвходам матричного делителя, выходы каждойпары интеграторов соединены со входами соответствующих вторых умножителей, выходыкоторых через соответствующие дополнительныеинтеграторы подключены ко входам матрично.го делителя, выходы интеграторов подключенык первым входам третьих умножителей, ковторым входам. которых подключен выходблока сравнения, а выходы третьих умножителей через соответствующие дополнительныеинтеграторы подключены ко вторым входамсоответствующих первых. умножителей,40 Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1, Кику А, Г, и др, Адаптивные системыидентификации, К "Наукова думка", 1975,с. 5 - 23,4 З 2, Авторское свидетельство СССР И 650053,кл. 6 05 В 17/00, 1979 (прототип)./5 лиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул, Проектнал НИИ по 13035Тираж 943 Государственного ам изобретений и Москва, Ж - 35, Раушомитета ССткрытийскал наб д