Устройство для умножения s-ичных цифр в позиционно остаточной системе счисления

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРеспуБлик Е ПАТЕНТНО Е ИЗОБР Е У СВИДЕТЕЛЬСТВ 11) 5005314/242) 01.08.916) 30.08.93. Бюл. М 321) Научно-исследовательский институт очного электронного приборостроения начно-производственного обьединения Орион"2) В, Г,Евстигнеев, А, Н,Кошарновский и В.Бондаренко6) Авторское свидетельство СССР1236472, л. 6 06 Г 7/72, 1984,Авторское свидетельство СССР1633401, кл. О 06 Р 7)72, 1989 Изобретение относится к вычислительой технике и может быть использовано для остроения быстродействующих арифметиеских устройств, работающих в позиционо-остаточной системе счисления,На фиг,1 представлена структурная схеа предлагаемого устройства для умножеия Я-ичных цифр в позиционно-остаточной истеме счисления, где 1 - первый блок храения констант; 2 - второй блок хранения онстант; 3 - первый блок умножения; 4 - торой блок умножения, 5 - третий блок ножения; 6 - четвертый блок умножения;первый сумматор; 8 - второй сумматор; старший разряд произведения устройст - младший разряд произведения устйства; 11 - третий сумматор; 12 -вертый сумматор; 13 - третий блок храния констант; 14 - четвертый блок хранея констант; 15 - первый вход устройства;- второй вход устройства; на фиг.2 - руктурная схема первого сумматора 7, где- дешифратор первого операнда; 18 -(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ ЯИЧНЫХ ЦИФР В ПОЗИЦИОННО-ОСТАТОЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения быстродействующих арифметических устройств, работающих в позиционно-остаточной системе счисления. Устройство для умножения 3-ичных цифр в позиционно-остаточной системе счисления содержит четыре блока хранения констант, четыре блока умножения и четыре сумматора, соединенные между собой функционально. 3 ил 2 табл. дешифратор второго операнда; 19 - матрица сумматоров по модулям; 20 - первый шифратор; 21 - второй шифратор; 22 - третий шифратор; 23 - мультиплексор; на фиг,3 - структурная схема второго сумматора, где 24 - блок сравнения с константой,Устройство для умножения Я-ичных цифр в позиционно-остаточной системе счисления содержит (см. фиг.1) первый и второй блоки 1, 2 хранения констант, четыре блока 3, 4, 5, 6 умножения, первый и второй сумматоры 7, 8, выходы которых являются соответственно выходами 9, 10 старшего и младшего разрядов произведения устройства. Входы первого блока 3 умножения соединены с первыми выходами соответственно первого и второго блоков 1, 2 хранения констант, вторые выходы которых подключены к соответствующим входам четвертого блока 6 умножения. Кроме того, устройство содержит третий и четвертый сумматоры 11, 12, третий и четвертый блоки 13, 14 хранения констант, входы которыхподключены к соответствующим выходам второго и третьего блоков 4, 5 умножения. Входы второго блока 4 умножения соединены соответственно с первым выходом пер-. вого блока 1 хранения констант и со вторым выходом второго блока 2 хранения констант. Входы третьего блока 5 умножения соединены соответственно со вторым выходом первого блока 1 хранения констант и с первым выходом второго блока 2 хранения констэнг. Входы блоков 1 и 2 являются соответственно первым и вторым входами 15, 16 устройства. Выходы третьего блока 13 хранения констант подключены к соответствующим первым входам третьего и четвертого сумматоров 11, 12, вторые входы которых подключены к соответствующим выходам четвертого блока 14 хранения констант, а выходы сумматоров 11 и 12 соединены с соответствующими входами первых слагаемых первого и второго сумматоров 7, 8, входы вторых слагаемых которых подключены к соответствующим выходам первого и четвертого блоков 3, 6 умножения. Выход переноса второго сумматора 8 подключен ко входу переноса первого сумматора 7,Первый сумматор 7 конструктивно представляет собой Я-ичный сумматор на три входа без формирования переноса и содержит дешифратор 17 первого операнда и дешифратор 18 второго операнда, входы которых являются соответственно входами второго и первого слагаемых сумматора 7. Выходы дешифраторов 17 и 18 подключены к соответствующим входам матрицы сумматоров 19 по модулям Р, подключенной выходом к объединенным входам шифраторов 20,21,22, выходы (Х, Х+ 1, Х+ 2), которых подключены к соответствующим входам мультиплексора 23, выход которой является выходом 9 сумматора 7,Управляющие входы мультиплексора 23 являются входом переноса сумматора 7.Второй сумматор 8 конструктивно представляет собой Я-ичный сумматор на два входа с формированием переноса и содержит дешифратор 17 первого операнда и дешифратор 18 второго операнда, входы которых являются соответственно входами первого и второго слагаемых сумматора 8.Выходы деширфаторов 17, 18 подключены к соответствующим входам матрицы 19 сумматоров по модулям Р. Выход матрицы подключен к объединенным входам блока 24 сравнения с константой и шифраторов 20, 21, 22. Выходы (Х, Х - Я,Х - 23) шифраторов 20 - 22 подключены к соответствующим входам мультиплексора 23, выход которого является выходом 10 сумматора 8. Управ ляющие входы мультиплексора 23 обьединены с соответствующими выходами блокасравнения с константой 24 и являются выходом переноса сумматора 8.Блок 24 сравнения с константой представляет собой блок постоянной памятиобьемом (ЗЯ-З х 1 бит,Блоки 13, 14 хранения констант конструктивно аналогичны блокам 1, 2 хранения10 констант,В основу работы устройства для умножения Я-ичных цифр в позиционно-остаточной системе счисления положеноследующее,15 Запишем произведение двух 3-ичныхцифр в виде: 1а 1 Ьо Л-С 13+ Со, аоЬо 3=04 Л+бо, (2) 25где а 1 Ь - значения Я-ичных цифр сомножителей;Я - основание внешней позиционнойсистемы счисления.Сгруппируем из (2) члены с одинаковыми весами г 1 3 = С 13 + с 13, го = Со + Оо (3) Соединяя (1) и (3), получим аЬ =(а 1 Ь 1+ с 1)3+(аоЬо+ го) . (4) При вычислении выражения го = Со+ Оо 40 из (3) результат может превысить величину Я, при вычислении выражения (аоЬо+ го) из(4 у) результат может превысить 23, Позтому второй сумматор 8 (см,фиг.1) должен уметь формировать результат в виде; 45(6) С 1 =а 1 Ь 1+ г+1,55где 1 - значение переноса из второго 8 сумматора в первый 7 сумматор.Известно, что цифры в Я-ичной позиционно-остаточной системе счисления представляются по модулям СОК в виде: аЬ-(а 1 Ю+ ао 1(Ь 1 Л+ Ьо) = = а 1 Ь 13+ а 1 Ьо ЧБ+ аоЬ 1 Ж+ аоЬо, (1)20 Запишем второе и третье слагаемые в виде:) = 1, К, Р - модули СОК, удовлетворяюоие условию Р) - взаимно просты.Для согласования с устройствами, работ ющими в двоичной системе счисления, возиционно-остаточных устройствах обычо выбирают Я = 2. Удобнее всего в настощее время принять гп = 8 соответственно= 2 = 256, а среди модулей СОК иметь дин, равный ЧБ. В частном случае, пусть 1 = Л%= 16, Это позволяет при аппаратой реализации блоков 1, 2, 13 и 14 получить кономичные решения.Устройство для умножения Я-ичных ифр в позиционно-остаточной системе числения работает следующим образом,Операнды а = (а 1,а 2,ак ) и в: 1,32,Д), представленные кодом СОК о модулям Р 1, Р 2 Рк, по входам 15 и 16 г)оступают на входы соответствующих блоов 1 и 2 хранения констант. Эти блоки онструктивно представляют собой блоки остоянной памяти на Я 21-разрядных слов каждый, где = 11, 11-двоичная разрядость вычета а 1 или Д, В этих блоках в оответствии с выражением (1) формируютя величины а 1, ао и Ь 1, Ьо соответственно, оторые поступают на первые и вторые вхоы блоков 3, 4, 5 и 6 умножения, В этих локах в соответствии с выражением Щ ормиоуются величины а 1 Ь 1 Я, а 1 Ьо 15, оЬ 1 ъЬ, арЬо. Величины а 1 Ь 1 Ъ аоЬо постуают на входы вторых слагаемых соответстенно первого и второго сумматоров 7, 8.ервый сумматор 7 работает в поэиционностаточной системе счисления в соотаетстии с табл,)ч. 1 и всегда выдает результат еньше Я.еВторой сумматор 8 работает в соответствии с табл.2 и выдает результат до ЗЯ - 3.Величины а 1 Ьо 1/Я и аоЬ 1 Л поступают на входы соответственно третьего и четвер)того блоков 13, 14 хранения констант, где в соответствии с выражением (2) формируют ,величины С 1, Со соответственно, которые )поступают на соответствующие входы ,третьего и четвертого сумматоров 11, 12. На ,:выходе третьего сумматора 11 в соответст,вии с выражением (3) формируется ве;личина г 1 = С 1+ б 1, на выходе четвертого сумматора 12 в соответствии с выражением(3) формируется величина го = Со+ Оо. Величина г 1 поступает на вход первого слагаемого первого сумматора 7, величина го поступает на вход первого слагаемого второго сумматора 8. Таким образом, на сумматорах 7 и 8 в соответствии с выражениями (5) и (6) формируют соответственно величины Сои С 1,Таким образом, предлагаемое устройство может быть использовано в качестве разрядного умножения Я-ичных цифр в позиционно-остаточной системе счисления для умножения чисел в СОККв диапазоне ПР, а также в качестве байто)=1вого умножения (1 байт 8 бит) в позиционных системах счисления. Формула изобретения Устройство для умножения Я-ичныхцифр в позиционно-остаточной системе счисления, содержащее первый и второй блоки хранения констант, первый, второй, третий и четвертый блоки умножения, первый и второй сумматоры, выходы которых являются соответственно выходами стар- щего и младшего разрядов произведения устройства, входы первого блока умножения соединены с первыми выходами соответственно первого и второго блоков хранения констант, вторые выходы которых соединены с соответствующими входами четвертого блока умножения; о т л и ч а ющ е е с я тем, что в него дополнительно введены третий и четвертый сумматоры, третий и четвертый блоки хранения констант, входы которых подключены к соответствующим выходам второго и третьего блоков умножения, входы второго блока умножения соединены соответственно с первым выходом первого блока хранения констант и с вторым выходом второго блока хранения констант, входы третьего блока 45 умножения соединены соответственно свторым выходом первог блока хранения констант и с первым выходом второго. блока хранения констант, входы которых являются соответственно первым и вторым входами устройства, выходы третьего блока хранения констант подключены к соответствующим первым входам третьего и четвертого сумматоров, вторые входы которых подключены к соответствующим выходамчетвертого блока хранения констант, а выходы третьего и четвертого сумматоров соединены с соответствующими входами первых слагаемых первого и второго сумматоров, входы вторых слагаемых когорых подключены к соответствующим выходам1837284 Таблица 1 Таблица 2 первого и четвертого блоков умножения, причем выход переноса второго сумматора подключен к входу переноса первого сумматора,",Заказ 2865 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 113035, Москва, Ж, Рауаская наб., 4/5 агарина, 101 оставитель В.Гусе ехред М.Моргента Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгор 1,