Последовательный сумматор

) при п 0,4 ф 7 ю 11 ю и имеет вид 2, 129, 49,Известна такжелотой пропорции с выражается связь степеней зочиспами Люка для для четньг п для нечетных п; 1(и)(3) Изобретение относится к вычислит ьной технике и может быть использ вано для суммирования последоват ьных кодов золотой пропорции илипОследовательных кодов Фибоначчи,на 5чйная со старших разрядов, а такжед 1 я преобразования последовательных,кодов золотой пропорции в последовательный код Фибоначчи,10йЦель изобретения - расширениенкциональных возможностей за счетв 1 полнения преобразования последовательности кода золотой пропорциив последовательный код Фибоначчи,На чертеже приведена схема послеовательного сумматора.Последовательный сумматор содеря 1 ит регистр 1, блок 2 формированияополнительных сигналов суммы и пе 1 еноса одноразрядный полный двоичный сумматор 3, первый триггер 4 задержки коммутатор 5, элемент ИЛИ 6,третий 7 и второй 8 триггеры задержки, вход 9 начальной установки посЛедовательного сумматора, второйтактовый вход 10 последовательного имеет вид,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,31, Существует ряд чисел Люка, вкотором каждое число также равно сум" где- основание системы счисления золотой пропорции: К = = 1,618п - номер разряда кода.Произведем вычитание чисел Фиаонач" чи 11,(и) из чисел Люка 1,(п). Результат представлен в табл.1,сумматора, вход 11 первого слагаемого последовательного сумматора,вход 12 второго слагаемого последовательного сумматора, первый тактовыйвход 13 последовательного сумматора,вход 14 задания режима последовательного сумматора, входы 15 - 20разрядов с первого по шестой входаблока 2 формирования дополнительныхсигналов суммы и переноса соответственно, выходы 21 - 26 разрядов с первого по шестой блока 2 формированиядополнительных сигналов суммы и переноса соответственно, входы 27 - 31 ивыходы 32 - 36 разрядов с первогопо пятый регистра 1 соответственно,выход 37 последовательного сумматора. Сущность и физическая возможность преобразования последовательного кода золотой пропорции в последовательный код Фибоначчи, начиная со старших разрядов заключается в сле" дующем еРяд чисел Фибоначчи образуется согласно выраженияме двух предыдущих, однако начальноеусловие ряда есть 2 и 1. Ряд чиселЛюка образуется согласно выражения положительных и, котораяв следующем: Иэ табл.1 видно, что начиная с л =. 2 результат вычитания является рядом чисел Фнбоначчи. Таким образом, при преобразовании кода золотой пропорции в 1-код Фибоначчи необходимо сложить два кода, первый код является кодом Фибоначчи, содержащим единицы в тех же разрядах,25 При выполнении операции преобразования последовательного кода золотой пропорции в последовательный код Фибоначчи на вход 14 последовательного сумматора поступает нулевой сигнал, который подключает выход триггера 7 задержки к входу второго слагаемого одноразрядного сумматора 3. На вход 9 начальной установки поступает импульс, который устанав 50 55 5 15715что и исходный код золотой пропорции,второй код является тем же кодом,сдвинутым на два разряда в сторонумпадших разрядов.5При э том, учитывая, что раз рядыс четными номерами кода расположенычерез один разряд друг от друга, аразряды с нечетными номерами расположены через один разряд друг от друга, общие суммы К "для четных п, атакже для нечетных и не превышаютединицы, Это следует из того свойств а кодов зоп от ой пропорции, ч то приминимальной форме кода вес -го раз -ряда больше любого кода, записанного в младших разрядах, Учитывая,чтов коде золотой пропорции могут встречаться единицы как в четных,так инечетных номерах разрядов, общая погрешность преобразования кода золотойпропорции с положительными значениями п будет равна разности суммыдля нечетных номеров разрядов и суммы К для четных номеров разрядов.Дпя преобразования последовательныхкодов золотой пропорции в последовательный код Фибоначчи необходимо сложить, начиная со старших разрядов,последовательный код золотой пропорции с этим же кодом, задержанйым надва разряда по правилам сложения кодов Фибоначчи, а сумма единиц с весами разрядов с-" будет меньше единицы и в преобразовании может не участвовать, 35Рассмотрим работу последовательного сумматора,При выполнении операции сложенияна вход 4 последовательного сумматора подается единичный потенциал,который. подключает вход 12 второгослагаемого последовательного сумматора к входу второго слагаемого одноразрядного сумматора 3. Последовательный сумматор производит сложение кодов Фибоначчи (золотой пропорции) в соответствии с алгоритмом,изложенным в прототипе. 736ливает регистр 1 и триггеры 4, 7, 8 задержки в нулевое состояние. Затем на вход 1поступает последовательный код золотой пропорции, начиная со старших разрядов,Рассмотрим работу последовательного сумматора при преобразованиикода числа 497, 821, представленного в коде золотой пропорции (см,таблицу 2),В первый момент времени на вход11 поступает значение старшего разряда, в данном случае единица, Одноразрядный сумматор 3 производит сложение единицы, присутствующей на егопервом входе, с нулями, присутствующими на втором входе и входе переноса. На выходе суммы одноразрядногосумматора 3 получается единичныйсигнал, а на выходе переноса - нулевой. На выходах 26 - 21 блока 2 формирования дополнительных сигналовсуммы и переноса формируется код000010. По переднему фронту синхроимпульса в регистр 1 записывается код000 О, в триггер 4 задержки записывается нуль, а в триггер 8 задержкизаписывается единица. На вход 11 поступает нулевое значение следующегоразряда входного кода, Одноразрядныйсумматор 3 производит сложение нулей,присутствующих на всех его входахи на выходах получаются нупевые сигналы. На выходах блока 2 формируется код 00010. По переднему фронтусинхроимпульса в регистр 1 записывается код 00100, в триггер 4 задержкизаписьвается нуль, в триггер 7 задержки записьвается единица, в триггер 8 записывается нуль, На вход 11поступает значение третьего разрядакода, в данном случае единица. Черезкоммутатор 5 на второй вход одноразрядного сумматора 3 поступает единицас выхода триггера 7 задержки. Одно разрядный сумматор 3 производит сложение единиц, присутствующих на первом и втором входах, с нулем на входе переноса. На выходе суммы одноразрядного сумматора формируется нулевой сигнал, на выходе переноса формируется единичный сигнал. На выходахблока 2 формируется код 010001. С приходом переднего фронта синхроимпульса в регистр 1 записывается код10001, в триггер 4 задержки записьвается код нуль, в триггер 7 задержкизаписывается нуль, в триггер 8 за1571573 15 оа 5 табли 9 1076 12355 8921 34 47 34 5 6 1 18 8 13 3 5 0 1 2 2 1 3 1 2 2 пт,(п)Ч,(п)Ь(п)-(,(п дужки записывается единица, Этот и,дапьнейший процесс преобразования иллюстрируется в табл.2. В следующем такте, после прихода последнего разряда входного кода, на вход 10 в теченйе двух тактов подается сигнал, который устанавливает триггера 4, 7, Я задержки в нулевое состояние. Тем саустанавливаются переносы в млад- разряды кода Фибоначчи, при слои двух младших разрядов входногоРезультат преобразования посет на выход 37 последовательного атора,Формула из обр ет енияПоследовательный сумматор, содеращий блок Формирования дополнительых сигналов суммы и переноса, одноазрядный полный двоичный сумматор, первый триггер задержки, причем выходы разрядов с первого по пятый волоки Формированиядополнительных сигналов суммы и переноса соединенывходами соответствующих разрядов регистра, вход установки,в "0" котоРого соединен с входом начальной установки последовательного сумматора, первый тактовый вход которого соединен с входами разрешения записи регистра и первого триггера задержки, ,вход первого слагаемого последова,тельные сумматоры и выход первого триггера задержки соединены соответственно с входами первого слагаемого и переноса одноразрядного полного двоичного сумматора, выходы суммы и переноса которого соединены соответственно с входами первого и второго разрядов входа блока Формиро вания дополнительных сигналов суммы и переноса, выход шестого разряда которого является выходом последовательного сумматора, выход первогоразряда регистра соединен с инФормационным входом первого триггеразадержки, выходы разрядов с второгопо пятый регистры соединены соответственно с входами разрядов с третьего по шестой входы блока сигналовсуммы и переноса, о т л и ч а ю -щ и й с я тем, что, с целью расвтирения Функциональных возможностейза счет выполнения преобразованияпоследовательного кода золотой пропорции в последовательный код Фибоначчи, он содержит коммутатор, елемент ИЛИ, второй и третий триггерызадержки, причем выход коммутаторасоединен с входом второго слагаемого одноразрядного полного двоичногосумматора, первый инФормационныйвход коммутатора соединен с входомвторого слагаемого последовательногсумматора, выход второго триггера эдержки соединен с инФормационнымвходом третьего триггера задержки,выход которого соединен с вторым инФормационным входом коммутатора, выход элемента ИЛИ соединен с входамиустановки в "О" первого, второго итретьего триггеров задержки, первыйвход элемента ИЛИ соединен с входомначальной установки последовательного сумматора, второй вход элементаИЛИ соединен с вторым тактовым входомпоследовательного сумматора, вход задания режима которого соединен с управляющим входом коммутатора, первыйтактовый вход последовательного сумматора соединен с входами раэрешения записи второго и третьего триггеров задержки, вход первого слагаемого последовательного сумматора соединен с инФормационным входом второготриггера задержки.10 351573 Таблаца 2 омар Вк 9 Вктакта Р 4 1 Составитель А. Кл 0 евтехред Л.Сердокова Корректор М,Поко Редактор Т. Лазоренко Заказ 1512 Тираж 5 б 5 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и Открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарина, 101 1 0 1 О. 0 2 0 0 Э 0 О 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 О О ОО О 11 0 О 12 0 0 1 Э 0 0 14 0 1 15 0 1 16 0 0 17 0 О,0 0 0 0 1 О 0 1 1 0 ОО О 1 0 О 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0О О 0 0 О О 1 0 0 0 О 0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 О 0 О 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 О 0 0 1 0 0 О0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 О 0 1 0 0 1 0 0 1 0 О1 0 01 0 0 0 О 0 0 0 О0О О 0 0 О О 1 0 0О О О 0 0 1 0 0 0 1 О 0 0 1 0 0 О 0 0 0 1 0 0 О 0 О О О О О ОО 0 1 0 0 0 0 0 1 а О О О 0 1 0 1 1 0О О О О О 0 1 0 1 1 0 . 0 ОО 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 0 О 1 0 00 0 1 О 1 0 0 1 0 0