Устройство для воспроизведения функций

(4) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может найти применение для вычисления эрмитовых кубических сплайнов двух пере 5 менных вида коэффициенты сплайна;нормированное значениеаргумента, Ц,Ч Е 0,1;число подинтервалов представления Функции, по значениям интерполирующих ко эффициентов К;,. и производных 1, , Г;,Е,. , заданных в видекодов в узлах равномернойдвумерной сетки Д = 5 й 2 Оудовлетворяющего условияминтерполяции где ц " - производная порядка (г,Я).Целью изобретения является расширение области применения устройства за счет воспроизведения функций двух перемнных.На чертеже изображена блок-схема устройства для воспроизведения Функций.Устройство для воспроизведения функций содержит генератор 1 тактовых импульсов, первый счетчик 2, дешифратор 3, коммутатор 4, группу из четырех умножителей 5, Формирователи 6 - 8 дополнительного кода, мультиплексо- щ ры 9 - 12, второй счетчик 13, преобразователи 14 - 17 кода, сумматор 18, блок 19 памяти коэффициентов прегде С 722 - коэффициенты преобразования, связанные с текущими значениями аргументов ц,Ч выражениями вида:(1-ц) (1 -у)2 (1+2 ц)(1 +2 Ч) 55г =(1-ц) (1-) (1+2 ц) (;.С, =(1-Ц) (1-Ч) Ц(1+И); образования, элементы 20 - 22 задержки, кнопки 23 и 24 сброса, группу элементов И 25. В качестве источника кодов узловых значений интерполирующих коэффициентов может быть исполь" зована группа 26 регистров памяти.Преобразователи 14-17 кодов обеспечивают Формирование пар значений (Ц,) (1-Ц,Ч), (Ц,1-Ч), (1-Ц,1-Ч), соответственно по коду, сформированному вторым счетчиком 13. Например, при количестве точек восстановления функции и на участке интерполяции и= =16 преобразователи кодов должны реализовать переключения, укаэанные в табл.1, с учетом того, что (Ц=Кп ";Ч=1 п, К, 1= О, 1 и) .В табл.1 У , н = 0,15 соответствует инициируемому выходу соответствующего разряда преобразователя,Мультиплексоры 10 - 12 обеспечивают реализацию табл.2 переключений. В табл.2 аа,а,- код на управлявщих входах мультиплексора; А ( А, А, В 2 О, В В 22. - коды на вторых и первых входах мультиплексоров; У , У , У. 2 - коды на выходах(омультиплексоров (коды В представляют собой двоичные дополнения кодов А).Коммутатор 4 обеспечивает реализацию табл.З переключений. В табл.З ао,а,а ) - код на управляющих входах коммутатора 4; У УУ.,У - коды на соответствующихвыходах коммутатора 4.Принцип действия устройства основан на воспроизведении Функции Я на текущем (2.,1)-м участке В точках (ц,7) е (0,1) с помощью выражения ви- да л (1 ц)2(1 ч,)2Ь=Ц-(1-Ч)(3-2 Ц)(1+2 Ч);=ц Ч 2(3-2 ц)(3-2 Ч)ь=цЧ(3-2 ц) (Ч);С=ц 2 Ч 2 (ц) (3-2 Ч);л ц 2 Ч 2(1 ц) (1 Ч),Так как на каждом (1,)-м участке воспроизведения функции (Ц,Ч) Е (0,1),л лто для ь 1 у ь, уу ь 26 справедливысоотношейия(ц Ч)=К, (1-ц,Ч);д(Ц,Ч) = К а (Ц,1-Ч)," (5) , 2 (Ц Ч) =К ь 2 т (1-Ц 1-Ч)а значения К , К 2, Кзадаются табл.4Поэтому для воспроизведения на каждом (д,1)-м участке интерполяции промежуточных значений функции в точ . - целые числа) предварительно для заданного п вычисляются значения коэффициентов преобразования Г,(Ц,Ч) "2(ЦЧ)з (Ц Ч) 4(Ц Ч) которые заносятся в блок 19 памяти.В группе регистров 26 хранятся значения интерполируемой функции Е и ее производных Г .ЕГ(0,1 (,о 1 (1, 11з ф3 Воспроизведение функции Я осуществляется за четыре такта. На первом такте вычисляется значение+(Ц ЧЙ". .3 ф и частичная сумма Формула изобретения (8) 50 Устройство для воспроизведенияфункций, содержащее генератор тактовых импульсов, подключенный выходом к счетному входу первого счетчика, выходы разрядов которого соединены с входами дешифратора, подключенного (9) выходами к управляющим входам первого мультиплексора, второй счетчик, группу из четырех умножителей, подключенных выходами к информационным 12 7 2 ф на третьем(1 1)и окончательное значение функции вточке (Ц,Ч) на участке (1,1)1 О где ц - Ки-(12)ЮЧ=1 иК,1 = О,1 и,Устройство работает следующимобразом.В начале кнопками 23 и 24 обнуляются счетчики и сумматор. На каждомучастке, ограниченном точками 11,1 э1+т, 1 э, вычисление20 значений сплайна производится за четыре такта, На первом такте коммутатор 4 выдает значения У , Г,(,о)ф 131,пропускают их прямые коды на первые25 входы умножителей 5 группы, на вторыевходы которых с блока 19 памяти черездешифратор 3, счетчик 13, преобразователь кодов 14 и мультиплексор 9 подаются коды ,(К,1),2(К,1),30 С (К,1)(К,1), соответствующие кодам К, 1, сформированным счетчиком13. Умножители группы 5 вычисляютсоответствующие произведения, а насумматоре 18 по сигналу с элемента 21задержки вычисляется значение Я согласно выражению (6). Далее вычисления производятся аналогично и на сумматоре 18 накапливаются на соответствующих шагах вычислений частичные40 суммы 82, Я 2 з, Я, согласно выражений (8), (10), (12). Четвертый тактовый импульс обнуляет счетчик 2, а значение функции Я поступает с выходагруппы элементов И 25 на выход уст 45 ройства. Код счетчика 13 увеличивается на единицу и проводятся,вычисления в следующей точке,1562929 входам сумматора, блок памяти коэффициентов преобразования и коммутатор, информационные входы которогосоединены с шинами ввода узловых значений интерполирующих коэффициентовустройства, а первый выход . с входом первого сомножителя первого умножителя группы, о т л и ч а ю щ е -е с я тем, что, с целью расширенияобласти применения устройства засчет воспроизведения функций двух переменных, в него дополнительно введены три формирователя дополнительногокода, с второго по четвертый мультиплексоры, четыре преобразователя кода, три элемента задержки и группаэлементов И, причем вход первого сомножителя каждого 1-го умиожителя группы ( (6 4) подключен к выходу3-го мультиплексора, соединенного первым информационным входом с выходомЦ)-го формирователя дополнительного кода, подключенного входом кЗ-Му выходу коммутатора и второму информационному входу 1-го мультиплексора, а входы вторых сомножителей всехумножителей группы соединены с соответствующими кодовыми выходами блокапамяти коэффициентов преобразования,подключенного адресным входом к выходу первого мультиплексора, соединенного с первого по четвертый ин-.формационными входами с выходами соответствующих преобразователей кодов,входы разрядов которых подключены квыходам разрядов второго счетчика,соединенного счетным входом черезпервый элемент задержки с выходомстаршего разряда дешифратора, а выход генератора тактовых импульсовподключен через второй элемент задержки к синхронизирующему входу сумматора, соединенного входом обнуленияс выходом третьего элемента задержки,вход которого подключен к выходу первого элемента задержки и первым входом элемента И группы, соединенныхвторыми входами с выходами разрядовсумматора, а выходами - с выходамиустройства, причем выходы разрядовпервого счетчика подключены к управляющим входам коммутатора и управляющим входам с второго по четвертыймультиплексороз,Т аб лица 1 Ч ц 14 15 16 17 Таблица 2 .Заказ 1066 Тираж 562 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета.по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 13035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5