Устройство для решения систем алгебраи-ческих уравнений

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕПЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик(21) 2672502/18-2 107 6 Г 15 о рисо ением заявк Государственный комит СССР по дедам изобретений и открытийата опубл ования 2) Авторыизобретения Л,В. Де Ю,А, унович, В,ф. Евдокимов, И,ф. Зубенлющ и В.В. Шатилло Харьковский ордена Ленина пим. В,И, Ленина и институтАН Украинской ССР но итехнически ектродинами(54) УСТРОЙСТВО цЛЯ РЕШЕНИЯ СИС АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ сится к вычислиожет быть исполь"систем алгебраияющее соотистемы ний, стьтаель гораз 30 между и" чи и устао прою 1,45 о устрой решаемых генерацв схеме аметров з тов.расшире ства задач ии ,выз- адерыз- жек ние клас Изобретение отнотельной технике и мэовано для решенияческих уравнений,Известно устройство, позволполучать значения переменных,ветствующих решению заданной слинейных алгебраических уравнепредставляющее собой совокупнокомбинационных решающих узловких как многоразрядный умножитна постоянный коэффициент, мнорядный сумматор, многоразряднинтегратор и т.д соединенныесобой в соответствии с математческим описанием решаемой задаискомое решение находится какновившееся значение переходногцесса в схеме с обратной связь Однако использование дискретных логических элементов для построения указанной выше совокупности комбина ционных решающих узлов и функциони" рующих в схемах с обратной связью не всегда позволяет установиться схеме в устойчивое. состояние вследствие возникновения состязаний, в ванное разбросом параметров задер логических элементов. Наиболее близким по своей технической сущности к предлагаемому является устройство, состоящее иэ первой и второй группы сумматоров, первой и второй группы комбинационных масштабных узлов и инверторов, входы устройства соединены с входами инверторов и с первыми входами сумматоров первой группы, выходы инвен- торов соединены с первыми входами сумматоров второй группы, выходы первой и второй группы комбинационных масштабных узлов соединены соответственно с вторыми входами сумматоров первой и второй группы, выходы сумматоров второй группы соединены с третьими входами сумматоров первой группы, а выходы сумматоров первой группы, соединены с входами первой и второй группы комбинационных масштабных узлов 2,Недостатком данно является,узкий класс из-за возникновения вследствиесостязани ванное разбросом пар жек логических элемеЦель изобретения са решаемых зада50 Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержаш е первую и вторую группы сумматорв., первую и вторую грулпы масштабных узлов и элементы НЕ, причем входы устройства соединены непосредственно с первыми входами сумматоров первой группы и через соответствующие элементы НЕ - с первыми входами сумматоров второй группы, выходы масштабных, узлов первой и второй группы соединены соответственно с вторыми входами сумматоров первой и второй группы, выходы сумматоров второй группы соединены с третьими входами сумматоров первой группы, введены группа д-триггеров, группа 15 компараторов, коммутатор, группа элементов задержки и генератор одиночных импульсов, причем выходы сумматоров первой группы соединены с первыми входами компараторов груп пы и с первыми входами Д-триггеров группы, выходы которых подключены к выходам устройства к вторым входам компараторов группы и к входам масштабных узлов первой. и второй25 группы, вь.ходы компараторов группы соединены с соответствующими входами компаратора, выходы которого подключены к первым входам элементов задержки группы, соединенных между собой последовательно, выход послед-. него элемента задержки соединен с входом генератора одиночных импульсов, выход которого соединен с вторыми входами Д-триггеров группы.На чертеже представлена блок-схе ма устройства.Устройство содержит входы 1 и 2, элементы НЕ 3, первую 4-7 и вторую 8-.11 группы масштабных узлов, первую группу сумматоров 124 и 122 40 вторую группу сумматоров 12 э и 12 группу Д-триггеров 15, группу компараторов 16, коммутатор 17, группу элементов 18 задержки, генератор 19 одиночных импульсов и выходы 13 и 14 устройства.Устройство работает следующим образом.На входы 1 устройства поступают старшие разряды значений правой части Р - Рп заданной системы4уравнений, представленной в матричнор видех = В+ Р (1),На входы 2 устройства поступают младшие разряды значений правой 55 части Р" - Р системы уравнений (1), На выходах 13 устройства вырабатываютсязначения старших разрядов искомого вектора неизвестных в уравнении (1) х 4 - х", а на выходах щ 14 устройства вйрабатываются значения младших разрядов х - х"ц. На пер" вой группе комбинационнйх масштабных узлов 4-7 производится умножение искомого вектора неизвестных х на коэффициенты матрицы В системы урав= нений (1), а на второй группе комбинационных масштабных узлов 8-11 производится умножение искомого вектора переменных х на коэффициенты матрицы А, определяемой выражениемА = Е - В (2)На сумматоре 12производитсясуммирование частичных произведенийискомого вектора переменных х накоэффициенты первой строки матрицыА, определяемой выражением (2) синвертированным значением компонентЫсвободных членов Р, На сумматоре124 производится суммировайие частичных произведений искомого векторапеременных х на коэффициенты и-ойстроки матрицы А с инвертированнымзначением компоненты свободных членов Р,где и - порядок решаемой системы уравнений,На сумматоре 124 производитсясуммирование частичных произведений искомого вектора переменных хна коэффициенты первой строки матрицы В,определяемой выражением (1), смладшими разрядами полученной суммы на сумматоре 12 и со значениемкомпоненты свободнйх членов РНа сумматоре 12 производится сум 2мирование частичных произведенийискомого вектора переменных х накоэффициенты и-ой строки матрицыВ с и младшими разрядами полученнойсуммы на сумматоре 124 и со значением компоненты свободных членов РВ искомое состояние на выходахгруппы Д-триггеров 1.5 записан вектор начального приближения х , Приопоступлении на входы 1 и 2 устройства вектора, правой части Р уравнения (1), на выходах первой группы сумматоров 124 и 12 вырабатывается в течение времени переходного процесса в схеме устройства,промежуточное значение вектора х".Группа компараторов 16 производитпоразрядное сравнение компонентвектора на выходе группы Д-триггеров 15 и- компонент вектора на входегруппы Д-триггеров 15 х", и кактолько происходит изменение какоголибо разряда на входе группы Д-триггеров 15 соответствующий компаратор16 вырабатывает сигнал несоответствия, который поступает на коммутатор 17, Коммутатор 17 передаетсигнал несоответствия к соответствующему входу последовательносоединенных. между собой элементовзадержки. Задержанный сигнал несоответствия с выхода последовательно соединенной группы элементов18 задержки поступает на вход генератора 19 одиночных импульсов, который вырабатывает управляющийсинхроимпульс, поступающий на вторыевходы (входы синхронизации) группыД-триггеров 15 и производит запись,промежуточного значения кода х 1в группу Д-триггеров 15. Новое состояние выходов группы Д-триггеров15 х поступает. по цепи обратной связи на входы .первой и второй группыкомбинационных масштабных узлов и поистечении времени переходных процессов в схеме устройства на выходахпервой группы сумматоров 12 и 122отрабатывает новое значение промежуточного кода х , которое сравниваЯ.ется на группе компараторов 16 созначением кода х" на выходах группыД-триггеров 15, и так далее. Процессповторяется до установления равенства значений кодов на входах и выходах группы Д-триггеров 15.Для исключения неправильной работы схемы необходимо соблюдатьследующие ограничения на параметрыгруппы элементов 18 задержки:1, Передний, фронт импульса с выхода генератора 19 одиночных имюульсов, определяемый временем задержкиэлементов 18 задержки, должен появляться по окончании переходных процессов на всех выходах первой группысумматоров 12 и 12 , Выполнениеэтого условия обеспечивается следую"щими соотношениямий)Т,Р"1ь т -ь арт 2 д1=1ЬзТ. -ь -аТ )Т Т.(Р 9-1 " . " 4где Тр(3=1,2,р) - некоторый параметр -го информационного выходапервой группы сумматоров 12( и 12определяемый соотношением1т =щах ,ах - 1, - ьятЭьохгдемаксимальное время пере махходного процесса по 1-омувыходу первой группы сумматоров 12 и 12,- минимальное время переход "д ного процесса по выходупервой группы сумматоров12 и 12,- минимальноевремя задерж"ки в группе компараторов16 и генераторе 29 одиночных импульсов;максимальное время перек"2 )%смхлючения Д-триггера;- максимальный разброс временного интервала одновременного поступленияинформации на входы 1 и2 устройства;вах 11 дх- наибольшее по величиневремя переходного процесса из всего множествамаксимальных значенийдлительности переходныхпроцессов по 1-ому выходу первой группы сумматоров(1=12 р) при 1 Фр значение, численно равноепроизведению количестваразрядов представления5искомых переменных ыапорядок решаемой системыуравнений.2.Гонки между состояниями, вызванные тем, что в течение одного пере,ходного процесса в первой 4-7 и вовторой 8-11 группах масштабных узлови сумматоров 12, 12, и 12 з, 12генератор 19 одиночных импульсов выдает серию синхроимпульсов, поступающих на вторые входы группы Д-триг 15 геров 15, Этоограничение снимаетсяпутем подбора длительности синхроимпульсов, вырабатываемого генератором 19 одиночных импульсов в соответствии со следующим соотношением20ф(1 сп 1 1 .)+ ( цх ь) ++ (рвах "эв 1 в)где С - длительность синхроимпульсов с выхода генера 25 тора 19 одиночных импульсов;- максимальное время переходного процесса в одномиз компараторов группыЗОкомпараторов 16 и генераторе 19 одиночных импульсов;- минимальное время переклю 2)1чения Д-триггера,Использование дополнительных элементов и новых связей между ними выгодно отличает предлагаемое устройство для решения систем алгебраических уравнений от известного, таккак позволяет находить решение для40 более широкого класса задач путемустранения генерации в схеме устройства, вызванной разбросом параметров задержек логических элементов,что увеличивает схему примененияподобного рода устройств.Формула изобретения50Устройство для решения системалгебраических уравнений, содержащее первую и вторую группы суююторов, первую и вторую группы масштабных узлов и элементы НЕ, причемвходы устройства соединены непосред. ственно с первыми входами сумматоровпервой группы и через соответствую,щие элементы НЕ - с первымй входамисумматоров второй группы, выходымасштабных узлов первой и второй 60 группы соединены соответственнос вторыми входами сумматоров первойи второй группы, выходы сумматороввторой группы соединены с третьимивходами сумматоров первой группы, 65 о т л и ч а ю щ е е с я тем, что,807317 10 Ц 9 ираж 756 писное ВНИИПИ Заказ 294/75Филиал ППП "Патент", г. Ужгор оектная, 4 с целью расширения класса решаемыхзадач, в устройство введены гр пыД-триггеров, группа компараторов,коммутатор, группа элементов задержки и генератор одиночных импульсов, причем выходы сумматоровпервой группы соединены с первымивходами компараторов группы и спервыми входами Д-триггеров группы,выходы которых подключены к выходамустройства к вторым входам компараторов группы и к входам масштабных узлов первой и второй группы,выходы компараторов группы соединеныс соответствующими входами коммутатора, выходы которого подключенык первым входам элементов задержкигруппы, соединенных между собойпоследовательно, выход последнегоэлемента задержки соединен с входомгенератора одиночных импульсов, выход которого соединен с вторыми входами Д-триггеров. группы,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе.1. Авторское свидетельство СССРР 428405, кл. 6 06 Г 7/34, 1974.2.Авторское свидетельство СССР позаявке Р 2506823/18-24,кл. С 06 Р 15/32, 1978 (прототип),