Устройство для определения одномерного момента к-го порядка

,7 ДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМГКНТ СССР РС КОМУ С В ИДЕГЕЛ Ь СТ 626377 6.12.88 3.11.90 уйбыш м. В.В..Н. Яки 81.3 (О вторск 8172, ирски аракте нергия СТРО МЕРН. Бюл. %43евский политехническКуйбышевамов и И.И. Волков88,8)ое свидетельство СССкл. 0 06 Р 15/36, 1980.й Г.Я. Аппаратурное ористик случайных про1972, с. 225, рис. 4-4ЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДОГО МОМЕНТА 1(-ГО П(57) Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в статистических анализаторах случайных процессов. Цель изобретения - повышение точности, Устройство содержит блок 1 сравнения, генератор 2 треугольного напряжения, блок 3 возведения в степень, формирователь знака 4, блок 5 знаковой коммутации, блок 6 усреднения, Повышение точности достигается тем, что в степень возводится не измеряемый случайный сигнал, а детерминированный треугольный сигнал, 1 з.п.ф-лы, 2 ил, 1608707Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в статистических анализаторах случайных процессов, 5Цель изобретения - повышение точности.На фиг.1 изображена структурная схема устройства для определения одномерного момента к-го порядка; на фиг.2 - структур ная схема блока знаковой коммутации.Устройство для определения одномерного момента Е-го порядка (фиг,1) содержит блок 1 сравнения, генератор 2 треугольного напряжения, блок 3 возведения в степень, 15 формирователь 4 знака, блок 5 знаковой коммутации, блок 6 усреднения,Блок знаковой коммутации (фиг.2) содержит коммутатор 7 и инвертор 8.Устройство работает следующим обра зом.Исследуемый сигнал х(т) подается на вход устройства, т,е, на первый вход блока 1 сравнения, Генератор 2 треугольного напряжения генерирует сигнал (1), значения 25 которого независимы от исследуемого сигнала х(1).Сигнал(1) распределен равномерно внутри интервала от - А до+А, т.е. его плотность вероятности имеет следующий вид: 30-- д д 1= 2 А ф(1)О,А ф 1,При зт м величина А удовлетворяет условию 35Ах(т) пах Р) ГДЕ Х(т) П 77 - МаКСИМаЛЬНОЕ ЗНаЧЕНИЕ ПО модулю, которое может принять исследуемый сигнал х(т),Сигнал ф (с) поступает на второй вход 40 блока 1 сравнения, а также на входы блока 3 возведения в степень и формирователя 4 знака.На выходе блока 1 сравнения, в результате сравнения сигналов х(с) и ф(с), получа ем сигнал2(с) = Яцп(х(т)-ф (1, (3) а на выходе формирователя 4 знака - сигнал вида2 г =- Яцп(т), (4) 50 где Здп( ,) - символ знаковой функции,На выходе блока 3 формируется сигналу = 4(т). (5) Сигнал у(с) поступает на информационный вход блока 5 знаковой коммутации, на 55 первый и второй входы управления знаком которого поступают соответственно сигналы Е 1 и Ег(т).Блок 5 знаковой коммутации (фиг,2) устроен таким образом, что на его выходе имеет место сигнал следующего вида:- ф" (т), Ъ(с) = Ъ(т) = -1 2 з = О, Е,(т)Ъ(т), (6)+ф" (с), Е(т) =Ъ(1) =1. Сигнал 2 ф) можно представить также следующим образом: Езй) иф С)(Ус)7 гт) ) . 7) .Один из возможных вариантов блока 5 представлен на фиг,2. Блок 5 работаетследующим образом. Сигнал у(1) = ф (с) поступает на первый информационный вход коммутатора 7 непосредственно, а на второй его информационный вход - через инвертор 8. Третий информационный вход коммутатора 7 подключен к источнику нулевого потенциала. На первый и второй управляющие входы коммутатора 7 поступают . соответственно сигналы 2 ф) и 2 г(т). В зави-. симости от комбинации логических уровней сигналов 2 ф) и 2 г(т), согласно выражению (6), на выходе коммутатора 7 будут присут-ствовать -(1),+- (с) или , нулевой , потенциал.Блок 6 усреднения осуществляет оценк математического ожидания сигнала 2 з(т), которое равноМ (2 з(т) 3 = - М (х"(т) 3, (8) где М - символ математического ожидания.Нетрудно видеть, что величина (8) с точностью до постоянного множителя определяет одномерный момент 1-го порядка сигнал х(1). При этом, если сигнал х(1) нецен-. трированный, то получаем начальный момент к-го порядка, если сигнал х(с) центрированный, то получаем центральный момент К-го порядка.Докажем справедливость выражения (8). При этом для упрощения записи математических выражений введем обозначения=ф С учетом выражений (3), (4), (7) и (9) математическое ожидание сигнала 2 з(с) будет равно М ( 2 з(с) 3 = . =м-,г (рпх)+япфПерейдем от операторной формы записи в выражении (10) к интегральной. Тогда, принимая во внимание выражение (1), а также то, что сигналы х(1) и ф(1) не зависят друг от друга; т.е. т(х, Я = т(х) 1(Я, будем иметьМ(2(г = - ,( 1(х)(11+1 дх, (11)1гд 1 г т)Бдп (х - ) ф, (12)- АЬ =х 4 Яяххдх, (13)- Аг ет(хД) - совместная плотность распредел ния сигналов х(т) иф(1);1(х) - плотность распределения сигнал х(1),Рассмотрим интеграл (12). Сделаем вэт м интеграле замену вида О " ф-х. Тогдао будет равенО А - х1 =, (О+Х) бО - ,/ (О+Х) СО . (14)Ах ОО уществив интегрирование в последнемв ражении, получаемв 1 " " - 1=х+, А". (15)Т перь рассмотрим интеграл (13), С учетомто о,что,. +1, 0 СЫ,.9 п- 1, - АО,п едставим интеграл 2 следующим образоо1=-,(дф+) х дх (16)- А оО уществив интегрирование, будем иметь1- 12= А (17)П дставляя (15) и (17) в(11), получаемМ ( Ез(с)= 4 А, - ,х 1(х)бх, (18)В оследнем выражении перейдемотинтегр льной формы записи математического ожидания к операторной. Тогда с учетом (9) -, окончательно будем иметь(Л ЕЕЗ) 3 2 А (1 Сх (т) Я г (19) 5 что и требовалось доказать.Формула изобретения 1. Устройство для определения одномерного момента 1-го порядка, содержащее генератор треугольного напряжения, блок 10 возведения в степень, блок усреднения, вы-ход которого является выходом устройства, и.блок сравнения, первый вход которого является информационным входом устройства, агвторой подключен к выходу генератора 15 треугольного напряжения, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены формирователь знака и блок знаковой коммутации, причем выход генератора треугольного напряжения соединен 20 с входом формирователя знака и с входомблока возведения встепень,выход которого подключен к информацйонному входу блока знаковой коммутации, выход которого соединен с входом блока усреднения, вы ход формирователя знака и выход "Больше"блока сравнения подключены соответственно к первому и втОрому входам управления знаком блока знаковой коммутации.2. Устройство поп.1, отл и ча ю щее с я тем, что блок знаковой коммутации содержит инвертор и коммутатор, причем информационный вход блока подключен к первому информационному входу коммутатора и через инвертор -к второму информа ционному входу коммутатора, третийинформационный вход которого подключен к источнику нулевого потенциала, первый и второй управляющие входы коммутатора являются соответственно первым и вторым 40 входами управления знаком блока.1608707ааев е аввмаве еаееав е аваие в е еаеее аеев аее к.юСоставитель Е, Хуртин Редактор Н. Тупица Техред М.Моргентал . Корректор А.Обру Заказ 3620 Тираж 560 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 1