Устройство для вычисления функции арктангенса

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИН 3920 А ив 80 01 06 Г 7 54 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ У л,абл. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛ(56) Авторское свидетельство СССР Р 7484 18, кл . С 06 Г 7/548, 1978.Авторское свидетельство СССР 9 1221651, кл. С 06 Р 7/548, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ АРКТАНГЕНСА(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаэ по комплексным коэффициентам Фурье. Цель изобретения - расширение пределов вычисления функции и расширение функциональных воэможностей устройства. Устройство содержит сумматор-вычитатель,блок задания первого и второго коэф фициентов аппроксимации и коэффициента 7 /2, схему сравнения, блок деления, первый коммутатор и два блокаумножения. Новым в устройстве является то, что в него введены второйкоммутатор, дешифратор, четыре элемента ИЛИ и четыре блока задания коэффициентов ОЛ , 1,5 Пи 21 Г соответственно, причем первые информационыевходы коммутаторов соединены с входом мнимого числа устройства, вторыеинформационные входы коммутаторов исхемы сравнения соединены с входомвещественного числа устройства. 1 и(1) где у - мнимая часть комплексного числа; х - вещественная часть комплексного числа;знак мнимой части, определяемый условием11, если у(0,знак вещественной части, определяемый условиемО, если х 0;1, если х(0,1 - результат сравнения мнимой идействительной частей комп" лексного числа, Формируемый на прямом выходе схемы 1 сравнения, согласно условию 0, если у(х; 1, если ух,(4) вспомогательная угловая величина, совпадающая с углом Ыпри с= ОП/4.В основу аппроксимации положено представление .величины следующей нелинейной зависимостью:8-К,(К-С) С (5)у/х, если 1=0;(6)1 х/у, если 1= 1; где Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в СЦВМ, в частности, для вычисления спектра фаз по комплекснымкоэффициентам фурье.Цель изобретения - расширение пределов вычисления функции и расширениеФункционагьных воэможностей.На чертеже представлена блок-схемаустройства,Устройство содержит блок 1 сравнения, коммутаторы 2 и 3, блок 4 деления, входы 5 и 6 задания первого ивторого коэффициентов аппроксимации,вычитатель 7, первый и второй блоки8 и 9 умножения соответственно, дешифратор 10, элементы ИЛИ 11 и 14,блок элементов начальных условийкоэффициентов О, 7/2, 7, 1,5 П, 2 Мсоответственно 15-19 и сумматор-вычитатель 20.Работа устройства основана нааппроксимации функции арктангенсаследующим выражением: К, =4,288 - первый коэффициентаппроксимации;К =0,2418 - второй коэффициентаппроксимации.5 Выражение (1) является приближенным, так как оно содержит приближенную величину (5) . Первое слагаемоевыражения (1) является точным и изменяется дискретно на Г/2 в зависимости10 от значении ь, 3, 1, оставаясь всегданположительным. Абсолютное значениевторого слагаемого определяется выражением (5), а его знак - значениямиФ1, 3, 1. При этом весь диапазон вы 15 числяемой величины 02 Т разделяется на восемь участков аппроксимациипо Г/4 каждый. В пределах каждогоучастка функция арктангенса аппроксимируется выражением (5). При этом20 выражение (1) распадается на восемьболее простых выражений.Связь между значениями 1, 3, 1,промежуточными результатами и аппроксимирующими на каждом участке функциями приведена в таблице.Алгоритм работы реализуется устройством следующим образом,На входы устройства поступают кодычисел У и х и их знакии 1. Величиныи Х могут быть мнимой (синусной) и вещественной (косинусной) составляющими комплексного числа либо синусом и косинусом одной угловой величины. Мнимая и действительная части имеют одинаковый коэффициент пропорциональности относительно синуса и косинуса аргумента данного комплексного числа, что обеспечивает указанную инвариантность к масштабу. Схема 40 1 сравнения управляет работой коммутаторов 2 и 3 таким образом, что код на выходе коммутатора 2 всегда меньше кода на выходе коммутатора 3, а результат деления всегда меньше единицы (таблица, столбцы 4, 5 и б) .Тем самым реализуется вычисление величины С(б). Элементы 7-9 реализуют вычисление величины Р согласно алгоритму (5), используя в качестве аргумента вычисленное значение величины С. На первый, второй и третий разряды дешифратора 10 поступают логические значения 1, 3 и д соответственно, образующие входной двоичный 55 код, который преобразуется в восьмипозиционный единичный, В каждый момент "1" формируется только на одном из восьми выходов дешифратора 103 1273 (таблица, столбцы 1, 2, 3 и 10). Элемент ИЛИ 11 обеспечивает управление сумматором-вычитателем 20 (таблица, столбец 8), задавая режим суммирования или вычитания величины р(6) в соответствии с таблицей (столбец 9). Элементы ИЛИ 12-14 формируют недоста- ющие сигналы управления блоками задания начальных условий коэффициентов 16-18, которые в зависимости от кода 1 О на входе дешифратора 10 (таблица, столбцы 1, 2, 3) выдают на вход умень. шаемого сумматора-вычитателя 20 коэффициент (таблица, столбец 7), необходимый для получения заданного аппрок симирующего выражения (таблица, столбец 9). Результат вычисления выражения (1) формируется на выходе сумматора-вычитателя 20, т.е. на выходе устройства. 10В устройстве реализован безимпульсный способ вычислений, исключающий необходимость в блоке управления и формирования тактовых сигналов.Устройство является комбинационным и результат вычислений формируется на выходе в параллельном коде при поступлении на входы четырех величин, две из которых (знаки величин) являются логическими.30формула изобретения Устройство для вычисления функции арктангенса, содержащее блок сравнения, вычитатель, два блока умножения, причем вход задания первого коэффициента аппроксимации соединен с входом уменьшаемого вычитателя, выход которого соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход40 которого подключен к входу задания второго коэффициента, выход первого блока умножения подключен к первому входу второго блока умножения, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с цельюрасширения пределов вычисления функции и расширения функциональных возможностей, оно содержит дешифратор, четыре элемента ИЛИ, блок элементов начальных условий, сумматор-вычитатель, два коммутатора и блок деле 920 4ния, причем первые информационные входы первого и второго коммутаторов и блока сравнения являются группой входов мнимой части числа у устройства, а вторые информационные входы первого и второго коммутаторов и , блока сравнения являются группой входов вещественной части числа Х, прямой выход блока сравнения соединен с управляющим входом первого коммутатора и с первым входом группы информационных входов дешифратора, инверсный выход блока сравнения подключен к управляющему входу второго коммутатора, выходы первого и второго коммутаторов соединены соответственно с входами делимого и делителя блока деления, выход которого подключен к второму входу второго блока умножения и входу вычитаемого вычитателя, выход второго блока умножения соединен с входом вычитаемого сумматора-вычитателя, вход уменьшаемого которого подключен к выходам блока элементов начальных условий, управляющий вход сумматора-вычитателя соединен с выходом первого элемента ИЛИ, второй и третий входы группы информационных. входов дешифратора соединены со знаковыми входами Х и У устройства, второй, третий и четвертый выходы дешифратора соединены с первым входом первого и второго элементов ИЛИ, вторым входом первого элемента ИЛИ и первым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом второго элемента ИЛИ соответственно, пятый, шестой, седьмой и восьмой выходы дешифратора соединены с третьим входом первого элемента ИЛИ, первым входом четвертого элемента ИЛИ, вторым входом третьего элемента ИЛИ, вторым входом четвертого элемента ИЛИ соответственно, первый ,выход дешифратора, выходы второго, третьего и четвертого элементов ИЛИ, пятый выход дешифратора соединены с входами разрешения выдачи блока элементов начальных условий коэффициентов О, 5/2, , 1,55 и 2 Ъ соответственно, выход сумматора-вычитателя является выходом устройства.1273920 Функ- Выход ция дешифра- тора Входы сумматора-вычитателя Выходы Вход дешифратора коммутатора блока деления 1 ( Уменьш. Упр,У 2 93 0 0 О У О+ О 172Тирах 671 НИИПИ Государственного к по делам изобретений и 13035, Москва, Ж, Рау6477 46 а пи та ыт оеССР 4/5 б.,ская роизводственно-полиграфическое предприятие, г,ужгород, ул.Проектная, 4 Х У/Х У Х/У У Х/У Х У/Х Х У/Х У Х/У У Х/У 1 П-р О П+р1,5 П-Р 0 1,5%+