Параболический интерполятор

Изобретение относится к аналоговойвычислительной технике и может бытьиспользовано в системах автоматического управления,в устройствах обработки дискретных результатов измерений.Изйестен.интерполятор, содержащий цепочку, выполненную в виде пос-,ледовательно соединенных сумматора,ключа, запоминающего элемента иинтегратора, выход которого подклю"чен к одному из входов сумматора Ц. оНедостатком этого устройства является наличие большой методическойпогрешности, связанной с аппроксимацией исходной функции времени кусочнолйнейными отрезками. 15Наиболее близким к предлагаемомупо технической сущности являетсяпараболический интерполятор, который.содержит цепочку, выполненную в ви"де последовагельно соединенных сумма тора, элемента выборки и хранения,первого инвертора, первого интегра-тора и второго интегратора, выходкоторого, являющийся выходом интерпо-лятора, соединен с одним иэ входов 25сумматора, выход первого интегратора через второй инвертор соединен сдругим входом сумматора, а выход пер"вого .инвертора через третий инвертор;соединен с дополнительным входом ЗОвторого интегратора. В этом устройстве в качестве восстанавливающегополинома используется полином второйстепени. Это позволяет, например, восстанавливать сигналы с ограниченнойвторой производной беэ ошибок 2,1.Недостаток этого устройства заключается в возможности появленияперегрузок по сигналам в некоторыхэлементах схемы.На выходе элемента выборки и 4хранения запоминается напряжение,величина которого равна второму приращению интерполируемой функции. Поэтому для знакопеременного интерполируемого сигнала, амплитуда которого равна О , амплитуда напряженияна выходе элемента выборки и хранения может, достигать за счет эффектанакопления значения 4 Пбк. Первыйинтегратор интегрирует сйгнал, соответствующий второму приращениюинтерполируемой функции. Поэтому амплитуда напряжения на его выходеможет достигать значения 2 Пэ,Наличие больших перегрузок по сигналам в элементе выборки и хране ния и первом интеграторе приводит к появлению нелинейных искажений и, следовательно, к появлению дополнительной погрешности преобразования. 6 ОТаким образом, рассматриваемый интерполятор характеризуется низкой точностью преобразования.Цель изобретения - повыше 1 ие точности. 65 Поставленная цель достигается тем, что в параболический интерполя тор, содержащий первый блок выборки- хранения, первый интегратор, выход которого соединен с первым .входом второго интегратора, выход которого является выходом интерполятора, введены второй, третий и четвертый ,блоки выборки-хранения и третий интегратор, причем вход первого блока выборки-хранения является входом интерполятора а выход соединен с первым входом первого интегратора и с вторым входом второго интегратора, выход первого интегратора соединен с уходом второго блока выборки-хранения, выход которого соединен с вторым входом первого интегратора и с третьим входом второго интегра" тора, выход которого соединен с вхо. - дом третьего блока выборки-хранения, выход которого соединен с четвертым входом второго интегратора и с пер" вым входом третьего интегратора, выход которого соединен с пятым входом второго интегратора и с входом четвертого блока выборки-хранения, выход которого соединен с вторым входом третьего интегратора и с шестым входом второго интегратора,На Фиг. 1 представлена Функциональная схема параболического интерполятора; на Фиг. 2 - временные диаграммы, поясняющие его работу.Интерполятор содержит блоки 1"4 выборки"хранения, интеграторы 5-7. Позицией 8 обозначен вход, а пози". цией 9 - выход интерполятора.Интерполятор работает следующим образом.На вход 8 подаются с периодом Т импульсы прямоугольной Формы, амплитуды которых пропорциональны значениям интерполируемой Функции. Все блоки выборки-хранения работают синхронно и синфазно, т.е. в моменты поступления импульсов на вход параболического интерполятора осуществляют выборку и запоминание на время Т мгновенных значений входных сигналов . Полярность сигналов на выходах блоков 1-4 противоположна ,полярности сигналов на их входах. Интеграторы 5 и 6 интегрируют, соответственно, сумму сигналов, поступакщих с выходов блоков 1,2 и 3,4. Постоянные времени интегрирования этйх сигналов равны Т. Входы интегратора 7, связанные с выходами блоков .1,3 и интегратора 5, являются инвертирукщими, остальные три входа интегратора 7 - неинвертирующие. Выходные сигналы блоков 1-4 интегриру ются интегратором .7 с постоянной временио 2 Т, а сигналы интеграторов 5 и б - с постоянной времени Т,Для упрощения анализа выделим в схеме первый блок. линейной интерпо.ляции (элементы 1, 2, 5) и второйблок линейной интерполяции (элементы 3, 4, 6).Введем в рассмотрение нормирован-.ное время Е = - С учетом этого 5Тпериод следования входных импульсовравен 1, а постоянные времени интегрирования соответствующих сигналов1 или 2,Рассмотрим более подробно принцип действия параболического интер"полятора на примере Формированияреакции на одиночный входной импульс,В исходном состоянии напряженияна выходах блоков 1-4 и интеграторов 155 -. 7 равны нулю. При поступлении вмомент Г = 0 на вход 8 импульса единичной амплитуды (Фиг. 2 а) в блоке.1 осуществляется выборка и запо 1 инание этого значения на отрезке 0 13 у)- что представлено диаграммой наФиг, 2 б. Изменение сигнала на выходеинтегратора 5 в течение этого отрезка времени запишем в виде ОИ)= "В,В момент времени .Е = 1 амплйтуда 5сигнала на выходе блока 1 уменьшается до нуля, а на выходе интегратора5 сигнал достигает значения 0(1)=-1, которое запоминается на интерва:ле 1, 23 с противоположным знакомв блоке 2 (Фиг. 2 г). В результате" входы интегратора 5, на его выходе4 ормируется сигнал треугольнойформы (фиг. 2 в).С учетом соответствующих постоянных времени интегрирования изменение сигйала на выходе(1)из которой следует,что амплитудасигнала иа выходе параболическогоинтерполятора в момент (: = 1 равна1. Этот сигнал подается на вход второго блока линейной интерполяции(вход блока 3), принцип дейсткиякоторого аналогичен принципу действияпервого блока линейной интерполя-ции, Следдевателька, на выходах бло- фков Зи 4: выборки-хранения формируют-.ся сигналы прямоугольной Формы(фиг. 2,ер), а на выходе интегратораб - сигнал треугольной Форж (фиг,2 ж).С учетом ненулевых начальных условий 5на интеграторах выражение выходногосигнала параболического иктерполятора на отрезке 11 , 23 имеет вкдщО. Щ+ Йхйх 1-6, (2огде 6 - нормированное время,отсчитываемое от качала дан него оИ65 резка интерполяции, т. е; Е = Е. Аналогично записывается выраже ние выходного сигнала параболического интерполятора на отрезке (,2 , 33 0 Щ= -- е (3) 2 2 где 52=6 - 2,Из выражения (3) следует, что при.с 2 = 1 амплитуда сигнала на выходе параболического интерполятора равно нулю, поэтому формирование реак- . ции заканчивается.Таким образом, реакция предлагаемого интерполятора на одиночный вход-.,ной импульс состоит из трех участков(Фиг. 2 д) аналитические выражениякоторых представлены Формулами (1)(3) .Х-преобразование с запаздываниемдля реакции на одиночный входнойимпульс имеет видО,(7 Ц= - ф - , т+(1-е 11 --.(Ф)Оно совпадает с передаточной Фу:кцией известного параболического интерполятора.В рассматриваемом устройстве точность преобразования повышается за счет исключения возможных перегрузок по сигналам в элементах схемы. Это Робьясняется тем, что в блоках 1-4 выборки-хранения запоминаются, соответственно значения входного сигна" ла .ехэ Ъ 1-ф а 1-чф .вк-й ф не его приращения. Следовательно, .максимальная амплитуда напряжения на выходах этих блоков не может быть больше 0 б . Ампдитуды напряже" ний на выходах интеграторов 5 и б также не превышает эначенкя ЧВх, так как сигналы на выходах этих эле,ментов образованы методом линейной интерполяции входного и выходного сигналов параболического интерполятора. При этом амплитуда выходного: напряжения параболкческого интерполятора в дискретные моменты времени не превышает значе-.ния МехДля прототипа максимальная .частота гармонического иктерполкруемого сигнала двакна бить в шесть раз меньше частоты дискретизации по времени. Если это условие не соблюдается, блок выборки-хранения перегружается по сигналу, что приводит.к резкому возрастанию погрешности преобразования..Алексеенко Техредй.Кастелевич Корректор А. Тяск Редакт Тираж 706 По ВНИИПИ Государственного комитетпо делам изобретений и открыти 13035, Москва, 3-35, Раушская наб исноеССР б 4 ка. 4/5 ал ППП Патентф, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 Рассматриваемое устройство поэ" воляет преобразовывать сигналы с более высокой частотой. Технико-экономический эффект от использования изобретения.обусловлен расширением полосы частот интерполнруемого сигнала.