Устройство для решения системоднородных дифференциальныхуравнений
Похожие патенты | МПК / Метки | Текст | Заявка | Код ссылки
Номер патента: 801005
Автор: Филиппенко
Текст
Союз Советских Социалистических Республик(22) Заявлемо 260379 (21) 2740742/18-24с присоединением заявим йо(51)м. кл З С 06 6 7/38 ГосуяарственнмЯ коиктет СССР яо ямам кзобретекяЯ открыта Я,у Институт электродииами ки АН Украинской ССР (71) Заявитель(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМОДНОРОДНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Недостатком устройства являются его сложность и большое количество оборудования.Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для непрерывного изменения масштабов, содержащее и интеграторов, и сумматоров, две группы по и блоков перемножения и усилитель33.Однако это устройство имеет ограниченные возможности в проектировании решения дифференциальных уравнений на поверхность. При использовании устройства проектируют решение только на сферу, а иногда необходимо проектировать и на другие поверхности. Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении на аналоговых ЭВМ систем однородных дифференциальных уравнений.Известно устройство автоматического масштабирования, содержащее устройства, анализирующие в цифровой форме исходные:дифференциальные уравнения и расчитывающие максимальное значение соответствующих переменных по приближенным решениям 1).Недостатками этого устройства, имеющего в своем составе цифровую машину, является сложность и иевысо кая точность вычисления масштабных коэффициентов. Известно устройство для вычисления масштабного коэффициента при мас штабных преобразованиях. Вычисление масштабного коэффициента осуществляет блок, который содержит схему, устанавливающую величину каждого из коэффициентов анализируемого уравне ния, функциональный генератор, формирующий логариФмическую величину масштабного коэффициента, операционный усилитель и сравнивающий усили тель 2) . 30 Цель изобретения - расширение возможностей схемы.Цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены и блоков вычисления производной функции,.приЧем выход каждого интегратора соединен с одноименным входом каждого блока вычисления производной функции, выходы которых подключены ко вторым входам блоков перемножения второй группы.На чертеже изображена схизма уст-ройства для решения систем однородных дифференциальных уравнений.Устройство содержит и интеграторов 11 - 1 и, и, сумматоров 2- 2, две группы по и блоков 31-Зи и 4 -4 перемножения, усилитель 5 и и блоков 6,( - би вычисления производной Функции.Задача проектирования решения дифференциального уравнения состоит в том, что имеется уравнениеУА(Ф)У (1) которое задает направление луча проектирования, представленного уравнениемУ = хЮщ, (2) на поверхность, заданную уравнениемГ(х) = 0 (3)Заданная система преобразуется путем исключения переменных У . Дифференцируя уравнение (2) и подставляя его в уравнение (1), получаемх щ - охА(1) х (4)Параметр о( определяется из условия движения конца луча по поверхности, на которую проектируется решение дифференциального уравненияМ(5) М Эйдй ЯЙ й - дх 1 дх 2дх и - = - х + - х ++ х : 0 (6)Устройство работает следующим образом.Блок интеграторов 1 своими входными и выходными зажимами подключается к схеме набора решаемой задачи,которая строится по обычной методикемоделирования исходных дифференциальных уравнений (1) . Выходные величины интеграторов у(1) поступают навходы блоков 3 перемножения и блоков б вычисления производной функции.Выходы блоков 6 вычисления .производной функции соединяются со входамиблоков 4 перемножения. Выходы блоков 4 перемножения поступают на вход.сумматора 2, другой вход сумматора 2является входом схемы. Выходы блоков3 перемножения соединяются со входомусилителя 5. Выход этого усилителясоединяется со вторыми входами блофв 4 перемножения. На вторые входыблоков 3 перемножения поступают выходвые напряжения сумматоров 2. Приэтом реэультируется система уравнений (4). Переменные х и У связанысоотношением (2), где щ(1)0 - зависящий от времени масштаб, если3(о) = щ(го)х(1 о) т.е. переменныеУ в начальный момент выбраны пропорциональными начальным условиям дифференциального уравнения (1),Выходные напряженияотрабатывающего усилителя 6 определяются йзуравнения(7)ахТаким образом устройство моделирует такую систему дифференциальныхуравнений (4), решение которой представляет решение исходной задачи (1)с переменным масштабом и проектируется на произвольную поверхность, О задаваемую уравнением (3).Схема экспериментально испытывалась при решении различных задачна аналоговых ЭВМ и одинаково успешно работает с дифференциальными урав нениями, имеющими положительные, отрицательные и комплексные характеристические числа. Решаемая задачаможет иметь неконтролируемые переменные коэффициенты, изменяемые 3) произвольно во времени.Использование изобретения позволяет решать различные задачи на ЭВМи проектировать решение дифференциального уравнения на любую поверх ностьФормула изобретенияУстройство для решения систем однородных дифференциальных уравнений,содержащее и сумматоров, первые входы которых являются входами устройства, выходы и сумматоров соединенысоответственно с первыми входами иЗ 5 блоков перемножения первой группы ивходами и интеграторов, выходы которых являются выходами устройства иподключены соответственно ко вторымвходам и блоков перемножения первой40 группы, выходы которых подключеныко входу усилителя, выход которогосоединен с первыми входами блоковперемножения второй группы, выходыкоторых подключены ко вторым входам4 сумматоРов, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью расширения классарешаемых задач, в устройство дополнительно введены и блоков вычисленияпроизводной Функции, причем выходо каждого интегратора соединен с одно.именным входом каждого блока вычисления производной функции, выходы ко-,торых подключены ко вторым входамблоков перемножения второй группы,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Патент США 9 3778607,кл. 235-193, опублик. 1973.2, Патент .Японии 9 49-19341,кл. 97(8)С 2, опублик. 1974,Я 3. Авторское свидетельство СССР9 591868, кл, 6 06 О 7/12, 1978801005 Составитель РьФи вченко техредА.Бабинецректор Г. Реш едакт аи 756твенного комибретений и от Ж, Раушска Подписта СССР каз 10431/бб Тир ВНИИПИ ГоруДаРс по делам из 113035, Иосква, аб., д. атент, г.уагород, ул.Проектная, 4 илиал
СмотретьЗаявка
2740742, 26.03.1979
ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ АН УКРАИНСКОЙССР
ФИЛИППЕНКО ТАТЬЯНА КУЗЬМИНИЧНА
МПК / Метки
МПК: G06G 7/38
Метки: дифференциальныхуравнений, решения, системоднородных
Опубликовано: 30.01.1981
Код ссылки
<a href="https://patents.su/3-801005-ustrojjstvo-dlya-resheniya-sistemodnorodnykh-differencialnykhuravnenijj.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">Устройство для решения системоднородных дифференциальныхуравнений</a>
Предыдущий патент: Функциональный преобразователь
Следующий патент: Устройство для моделированиясинхронной электрической машины
Случайный патент: Флюс для низкотемпературной пайки