Устройство для вычисления функций синуса и косинуса

. ффь Ффт цфв 4 юес.Ю.(и)723583 ИЗОБРЕТЕНИЯ АВТОРКОМУ САЙИДЕ ЕЛСВ(51) М. Кл. О 06 Р 15/34 Гееударетвакнюй кфатат СССР в делам кэабретанкй к аткритайДата опубликования описания 28.03.80(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ СИНУСА И КОСИНУСАИзобретение относится к области вычислительной техники и момсет быть использовано в устройствах преобразования параллельного кода угла в коды синуса и косинуса.Известно устройство для вычисления функции синуса и косинуса на основе таблиц хранящихся в блоке постояннойпамяти (ПЗУ) ИОднако использование ПЗУ, обеспечивая наибольшее быстродействие, требует.тО большого объема памяти для получения высокой точна:ти вычислений.Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство для вычисления функций синуса и ко синуса, содержащее о -разрядный входной регистр, сумматор по модулю два, первый н второй коммутаторы, реверсивный счетчик, блок памяти, число-импульсный преобразователь, блок управления, генератор тактовых импульсов, причем прямые и ин версные выходы младших разрядов входного регистра (с первого по тп-ый) через первый коммутатор подключены к соответствующим входам первой группычисло-импульсного преобразователя, инверсные выходы разрядов входного регистра (с (э+1)-го по (и)-ойподключены к соответствующим входам второгокоммутатора. Выходы (д)-го и тт -горазрядов входного регпстрв подключеныко входам сумматора по модулю два. Выход сумматора по модулю двв и выходЛ -го разряда входного регистра являются соответственно выходом знака косинуса и выходом знака синуса устройства. Первая группа выходов блока памятиподключена к установочным входам реверсивного счетчика, выходы разрядовкоторого являются информационными выходами устройства, Выход генератора тактовых импульсов подключен к тактовому,а выход (и)-го разряда входного регистра и выход переполнения число-импульсного преобразователя - к соответствующим управляющим входам блока управления, выходы которого подключены83 4группы входов число-импульсного преобразователя я.Функциональная. схема устройства для случая т =5, о =12 представлена на чертеже. чания формирования функции косинусаустройства 210Однако это устройство имеет низкую точность вычислений и малое быстродействие.Цель изобретения - повышение точности и быстродействия устройства ддя 15 вычисления функции синуса и косинуса.Зто достигается тем что устройство для вычисления функции синуса и косинуса содержит сумматор адреса, сумматор коррекции, элемент НЕ три элемента И, элемент И.ЦИ причем выход младшего разряда второго коммутатора подключен ко входу первого, а остальные выходы второго коммутатора - ко входам второго слагаемого сумматора адреса, выходы разрядов суммы . которого подключены к адресным входам блока памяти, а выход переполнення - к первому входу первого и через элемент НЕ - к первому входу второго и первому входу третьего эдементов И. Выходы первого, второго и третьего элементов И через элемент ИЛИ подключены к счетному входу реверсивного счетчика. Входы первого и второго слагаемого сумматора коррекции подключены соответственно ко второй и третьей группам выходов блока памяти, управляющий вход сумматора коррекции - к выходу младшего разряда второго коммутатора н уп:авляющему входу реверсивного счетчика, выходы сумматора коррекциико второй группе входов число-импульсного преобразователя. Второй вход первого апемента И подключен ко входу управления записью реверсивного счетчика, второй вход второго элемента И - к число- импульсному выходу число- импульсного преобразователя. Второй вход третьего элемента И подключен к выходу старшего разряда сумматора коррекции, третий и четвертый входы третьего элемента И - соответственно к прямому выходу(в+1) -го разряда входного регистра и выходу переполнения число-импульсного преобразователя,Инверсный выход (В+1)- 55го разряда входного регистра подключен к управляющему входу первого коммутатора и ко входу младшего разряда первой 3 7235 соответственно к управляющему входу второго коммутатора, тактовому и установочному входам число-импульсного преобразователя и входу управления записью реверсивного счетчика, Один из выходов блока управления является выходом сигнала окончания формирования функции синуса, а другой - выходом сигнала оконУстройство содержит входной регистр 1, сумматор по модулю два 2, первый 3 и второй 4 коммутаторы, реверсивный счетчик 5, генератор 6 синусоидального аппроксимирующего кода, состоящий из сумматора адреса 7, блока памяти 8 в виде постоянного запоминающего устройства (ПЗУ), сумматора коррекции 9, число-импульсного преобразователя ( ЧИП) 10, элемента НЕ 11, элементов И 12- 14, элемента ИЛИ 15, блок управления 16, генератор тактовых импульсов 17, выход (и)-го разряда 18, управляющий вход второго коммутатора 19, выход 20 младшего разряда второго коммутатора, выход 21 переполнения сумматора адреса, установочный вход 22 число-импульсного преобразователя, число-импульсный выход 23 число- импульсного преобразователя, выход 24 старшего разряда сумматора коррекции, прямой выход 25 (п 1+1)-го разряда входного регистра, выход 26 переполнения число-импульсного преобразователя, тактовый вход 27 число-импульсного преобразователя.Устройство. работает сдедуюшим образом.В устройстве по 12 - разрядному коду угла ос О(оы.2 к 4-г )регистр 1 циклически вырабатывает в каждом цикле преобразования 11 - разрядные коды 1 нА и соь 4.а также формирует импульс конца определения кода СО 5.и импульс конца определения кода ъюА и выдает эту информацию на выходы, Старшие разряды у кодов 31 п ф- и сО 5 о(. знаковые и определяются по двум старшим разрядам регистра 1. Поэтому 12-й разряд регистра 1 является знаковым разрядом кода яе А, а знаковый разряд кода СОЯ А определяется сумматором 2 как сумма по модулю два логических значений 11-го и 12-го разрядов регистра 1. Определение кодов чисел 6 нХ 1 и соьА осуществляется методом кусочно-линейной аппроксимации и использованием тригонометрических формул приведения, Аппроксимация функцийпроизводится по синусной функции в угде от - - 2. ) до( - + - 2который разбит на 17 равныхучастков. Величина каждого из723583 ф этих участков равна Аос= - 2арадиан, а узловая точка выбрана в середине участка аппооксимвции. С помощью блока управления 16 коды 1 ю 115и )соь(определяются последовательно в каждом цикле преобразования,состоапем из двух периодов Т 1 и Т 2,В течение Т 1 определяется код ьпА 1а в течение Т 2 - код 1 соь А.Поэтому блок управления 16 по значению 11-го разряда угла Х регистра1 на выходе 19 вырабатывает для коммутатора кодов 4 управляющий сигнал такимобразом, что в течение Т 1 с выходовком мутатора кодов 4 снимается 5-разрядныйкод угла,р(Т)=ос аи Мхнапра в течение Т 2-5-разрядный код угла 20 Кт) Ак;1"поступающий нв числовые входы ЧИП 10, Логический сигнал с выхода 21 непосредственно управляет по первому входу работой элемента И 12, в через элемент . НЕ 11, по первым входам - работой элементов И 13 и 14.Пусть рассматриваемому циклу преобразования соответствует такой код угла 2, что в течение Т 1 и Т 2 П 21=0. Цикл начинается с приходом от источника син 50 рс (тг)=ы, а 1 ч х ац пр, упр. УВР. где О.11-рвзря пый коэффициент 11-го разряда 1, в - -угол, величина ко"др25 торого опредепп, тся разрядами регистра 1 с 6-го разряда по 10-й разряд, представляющий собой управляющую часть угла а(. регистре 1, по которой в каждом из периодов преобразования Т 1 юиТ 2 про- .30 изводится определение значения функции в начальной точке участка аппроксимации и направления изменения функции при аппроксимации (слева направо или справа налево от начальной точки вппроксима 35 ции). Младшие пять разрядов регистра 1 определяют угол А аппр., представляющий собой аппроксимирующую часть угларегистра 1, по которой производится конечное определение функции40 (Ып - в течение Т 1 и сеъА 3 в течение Т 2, Прямой и инверсный код угла сС вппр. с выходов регистра 1 поступает нв коммутатор кодов 3, работа которого управляется инверсным значением 15 6-го разряда регистра 1 таким образом, что нв выходах коммутатора кодов 3 вырабатывается пяти-разрядный код угла,с аа= с х 6 с Оппр. опор. -- опор.Кодвппр, с 6 поступает нв информационные входы старших разрядов ЧИП 10. Нв информационный вход младшего разряда ЧИП 10, с целью повышения точности5 преобразования углавппр. (Йб ) в число-импульсный код поступает с регистра 1 инверсное значение 6-го разряда угла , Обозначив код нв информвционных входах ЧИП 10 черезов аппр.(аЬ)имеем где А. вппр. - представляет собой 6-раз/рядный код угла (вес младшего разряда этого кода равен 2 Я. 2 радиан), младший разряд которого всегда равен "0 " а старшие разряды определяются кодом угла с 4,п. Перед началом цикла преобразования в счетчике 5 и ЧИП 10 содержатся результаты предыдущего цикла преобразования, т.е. в счетчике 5 хранится код соь А предыдущего цикла преобразования, а ЧИП 10 находится в "0". С выходов коммутатора кодов 4 код 4-х старших разрядов угла о(. упр (Т 1) и с выхода 20 значение младшего разряда кодаупр. (Т 1) поступают соответственно на входы первого слагаемого и вход второго одноразрядного слагаемого сумматора адреса 7. По колу А. упр.(Т 1) сумматор адреса 7 вырабатывает 4-разрядный код суммы(Т 1) и логический сигнал признака переполнения П 21, вырабатываемый на выходе 21 сумматора адреса 7. Код ,Т 1) определяется выраже- нием 1(т):;.из ряда 0,114,15, где Ь, и 2соответственно разрядный и весовой козффициенты 1 -го разряда кола(Т 1).Младший разряд кода Х упр. (Т 1) с логическим значением Л с выхода 20 коммутатора кодов 4 поступает также на вход управления направлением счета счетчика и управляющий вход сумматора 9. При этом, если А=О то счетчик - 5 установлен на счет в "+", в если Д =1, то разрешен счет в "-. Кроме того, в зависимости от значения 4 нв выходах сумматора 9 вырабатывается шестирвзрядный код углового коэффициента нв правой или левой половине участка аппроксимации, т.е, код10 23583 10 15 20 9 7Погрешность воспроизвел.нпя функции при Г 121=1 не.превышает 2.Причем, независимо от того, что П 21=0 или П 21=1 длительность цикла преобразования является величиной, зависимой только от кода ос апгр, (Об ) и находится в пределах. зот бти до Ч 2 1 ти, где 1 ти - период частоты тактовых импульсов источника сиихроимпульсов 17.Технико-экономическая эффективность настоящего изобретения заключается в том, что усложнение в предложенном преобразователе происходит только за счет увеличения емкости ПЗУ, и в то же время максимальная абсолютная ошибка воспроизведения функций прототипом соОставляет 3 2, а у предложенного устройства эта ошибка не превышает 2 -39, При этом предложенный преобразователь имеет не менее, чем в восемь раэ меньшую длительность цикла преобразования. Структурная схема предложенного преобразователя позволяет производить дальнейшее увеличение точности воспроизведения функций без увеличения разрядности датчика кода угла. 30формула иэобрете ния Устройство для вычисления функций синуса и косинуса, содержащее к -разрядный входной регистр, сумматор по модулю два, первый и второй коммутаторы, реверсивный счетчик, блок памяти, число- импульсный преобразователь, блок управления, генератор тактовых импульсов, причем прямые и инверсные выходы млад ших разрядов входного регистра (с первого по гп -ый) через первый коммутатор подключены к соответствующим входам первой группы число-импульсного преобразователя, прямые и инверсные выходы 45 разрялов входного регистра (с(щ+1)-го по (и 2)-ой) подключены к соответствующим входам второго коммутатора, выходы (о -1)-го и 11 -го разрядов входного регистра подключены ко входам сумматора по модулю два выход сумматора по модулю два и выход и -го разряда вхоаного регистра являются соответственно выходом знака косинуса и выходом знака синуса устройства, первая группа выходов блока памяти подключена к установочным входам реверсивного счет;ика, выходы разряаов которого являются информационными выходами устройства, выход генера. тора тактовых импульсов подключен к тактовому, а выход (о)-го разряда входного регистра и выход переполнения число - импульсного преобразователя - к соответствующим управляющим входам блока управления, выходы которого подключены соответственно к управляющему входу второго коммутатора, тактовому и установочному входам число-импульсного преобразователя и входу управления записью реверсивного счетчика, один иэ выходов блока управления является выходом сигнала окончания формирования функций ину, а другой - выходом игнла окончания ормирования функций косинуса устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия устройства для вычисления функций синуса и косинуса, оно содержит сумматор адреса, сумматор коррекции, элемент НЕ, три элемента И, элемент ИЛИ, причем выход младшего разряда второго коммутатора подключен ко входу первого, а остальные выходы второго коммутатора - ко входам второго слага-емого сумматора адреса, выходы разрядов суммы которого подключены к адресным входам блока памяти, а выхоа переполнения - к первому вхоау первого и через элемент НЕ - к первому входу второго и первому входу третьего элементов И, выходы первого, второго и третьего элементов И через элемент ИЛИ подключены к счетному входу реверсивного счетчика, входы первого и второго слагаемого сумматора коррекции подключены соответственно ко второй и третьей группам выходов блока памяти, управляющий вход сумматора коррекции - к выходу младшего разряда второго коммутатора и управляющему входу реверсивного счетчика, выходы сумматора коррекции - ко второй группе вхоаов число-импульсного преобразователя, второй вход первого элемента И подключен ко входу управления записью реверсивного счетчика, второй вхол второго элемента И - к число- импульсному выходу число-импульсного преобразователя, второй вход третьего элемента И подключен к выходу старшего разряда сумматора коррекции, третий и четвертый входы третьего элемента И- соответственно к прямому выхолу (ю +1)- го разряда входного регистра и выхолу переполнения число-импульсного преобразователя, инверсный выход (т+1)-го разряда входного регистра подключен к управляющему входу первого коммутатораоставитель В. Байков Техред О. Андрейко орректор И, Муска Гедактор А. Виноградов ГТодписомитета СССРоткрытийшская наб., д. 4/5 37 Тираи 751 ПИГ 1 И Государственногопо делам изобретений и3035, Москва, Ж, Ра Закал 4 29/ Филиал 11111 Патент, г. Ужгород, ул. Проектная,Э Ру фф " Фр Ф,.--дУаж 83. Г12и ко входу младшего разряда"первой груп. Авторское свидетельство СССРпы входов число-импульсного преобразо- М 53.0717, кл, С 06 Г 15/34, 1974.вателя. 2. Авторское свидетельство СССРИсточники информщии, У 362448, кл. 0 01 5 7/12, 1970принятые во внимание при экспертизе (прототип),