Устройство для оценки статистических характеристик случайного процесса

.152 О 544 УБЛИК 4 С 06 Г 15/36 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗ А ВТОРСКОМУ СВИДЕТ ЕТЕНИ СТ(21(2 в юл, Р 4 в и В.И иронов исследованияправления, п, 2,МО СССР,КИ СТАТИСТИ ЧАЙНОГО ПРО я статистиатов измеИзобретение касае й обработки резул(72) (53) (56) автом Метод 1983 (54) ЧЕСКИ ЦЕСС (57) ческ 4273045/24-2401,07,8707.11.89, БВ.Н.Арсенье681.3(088,8)Методы и алгоритмьатических систем уическое пособие. Вс. 58, 59.УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОЦЕХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУ 2рений и может быть использовано для определения оценок параметров законо распределения выходных сигналов нелинейных динамических систем. Целью изобретения является повышение точности за счет учета априорной инфор" мации о характеристиках, предшествующих экспериментальной обработке динамической системы. Устройство содержит блок 1 задания начальных параметров, блок 7, задания оценок дисперсии, блоки 2,3,8-11 умножения, сумматоры 4, 5 и блок 6 деления.1 ил.(М) ехрГМ р(М - Мр) /П р + Мс(М Мс) /Пс 3 ехр,5 М(м - М ) /Р + М (М " М,) /П йм 55 Изобретение относится к статистической обработке результатов измерений и может быть использовано для определения оценок параметров законов распределения выходных сигналов нелинейных динамических систем, подверженных воздействию случайных возмущений.Цель изобретения - повышение точности оценок характеристик выходного сигнала системы, подверженной воздействию случайных возмущений.На чертеже представлена схема устройства.Устройство содержит блок 1 задания начальных параметров, блоки 2 и 3 умножения, сумматоры 4 и 5, блок б деления, блок 7 задания оценок дисперсии и блоки 8-11 умножения. Выходы блока 1 соединены соответственно с первым и вторым входами блока 2 умножения и первым и вторым входами блока 3 умножения, первый и четвертый выходы блока 1 соединены соответственно с первыми входами блоков 8 и 10 умножения, первый выход блока 7 соединен с вторыми входами блоков 8 и 9 умножения, выходы которых соединены соответственно с первыми входами сумматоров 4 и 5, второй выход ,блока 7 соединен с вторыми входами блоков 10 и 11 умножения, выходы которых соединены соответственно с вторыми входами сумматоров 4 и 5, выходы блоков 2 и 3 умножения соединены соответственно с первыми входами блоков 9 и 11 умножения, выход сумматора 4 соединен с входом делителя блока б деления, выход сумматора 5 соединен После проведения элементарных преобразований в показателях экспонент и сокращения постоянных множителей в числителе и знаменателе, а также после введения обозначений э 1 н+. - --- ,П П МП +МР МрП М 3 Г 1 р МР М мс Пр Пси сокращения постоянных множителей вчислителе и знаменателе, найдем апосс входом делимого блока 6 деления,выход которого является выходом устройства,Работу предлагаемого устройстваможно пояснить с помощью следующихтеоретических рассуждений.Пусть в результате теоретическогоисследования некоторой динамическойсистемы найдены расчетные оценки Ми П математического ожидания М идисйерсии П выходного сигнала системы, а также по результатам числа реальных испытаний М этой системы получены реальные оценки М и П соответствующих характеристик, Предположим, что оценки М и П получены порезультатам некоторого расчетногочисла М гипотетических испытанийсистемы, Тогда, полагая, что выходнойсигнал системы х распределен ьормально М(М, П), получим следующие моделизаконов распределения оценок М иМ 25 М, - М(М Р,/М,); Имея законы распределения оценокМг и Мс и используя байесовскийподход к оцениванию неизвестных характеристик, получим апостериорныйзакон распределения оценки математического ожидания выходного сигналасистемы и соответствующую апостериорную оценку этой характеристики,В соответствии с формулами Байесаполучим плотность распределения оцен ки математического ожидания в виде1 териорную плотность распределенияоценки математического ожидания ч(м) - ехр 1-(М - М ) /(2 ПГМ 3)3 ехр 1-(М - М ) /(2 П 1 М 3) йМ Отсюда видно, что апостериорная плотность распределения сонпадает с плотностью нормального закона распределения М(мф, П 1 М 1), Таким образом, апостериорная оценка математического ожидания выходного сигнала системы определяется по Формуле.". 20544 выхода блока 6 деления, сигнэл пропорциональный оценке М , постуйаетна выход устройства. Мс 1, Мг + М,1 р 1,Ц Мр 1 с + Мс 1 Г а ее дисперсия - в соответствии свыражением Формула изобретения ВМ" 3 =р с с р10. Ионкинюкова Корректор Н.Король Заказ 6760/51 Тираж 668 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул, Гагарина, 101 Устройство работает следующимобразом.С первого выхода блока 1 сигнал,пропорциональный числу Мр, поступаетна первые входы блоков 2 и 8 умножения, с второго выхода блока 1 сигнал, пропорциональный величине Мр,поступает на второй вход блока 2 умножения, с третьего выхода блока 1сигнал, пропорциональный М , поступает на первый вход блока 3 умноже, -ния, с четвертого выхода блока 1сигнал, пропорциональный числу Мс,поступает на второй вход блока 3 умножения и на первый вход блока 10умножения,. одновременно с первоговыхода блока 7 сигнал, пропорциональный дисперсии Р , поступает на вторые входы блоков 8 и 9 умножения, ас второго выхода блока 7 сигнал,пропорциональный дисперсии Э р, поступает на вторые входы блоков 10 и 11умножения, С выходов блоков 2 и 3умножения сигналы, пропорциональныевеличинам М М р и М Мс, поступаютна первые входы соответственно блоков З 5.9 и 11 умножения, с выходов которыхсигналы, пропорциональные произведениям МРМ Эс и М М,Рр. поступают соответственно на первый и второй входы сумматора 5. С выходов блоков 81и 10 умножения сигналы, пропорциональные произведениям Мрй и М 0,поступают соответственно на первыйи второй входы сумматора 4, с выхода которого сигнал, пропорциональный сумме М П + М,П , поступает навход делителя блока 6 деления, навход делимого которого с выхода сумматора 5 поступает сигнал, пропорциональный сумме МрМр 0 + МсМсП р С50Составитель СРедактор О.Головач Техред Л.Серд Устройство для оценки статистических характеристик случайного процесса, содержащее два блока умножения, два сумматора, блок деления и блок задания начальных параметров, выходы задания соответственно расчетной и реальной оценок математического ожидания которого соединены с первыми входами первого и второго блоков умножения, вторые входы которых подключены к выходам заданий соответственно расчетного и реального числа испытаний блока задания начальных параметров, выходы первого и второго сумматоров соединены с входами соответственно делимого и делителя блока деления, выход которого является выходом устройства, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены четыре блока умножения и блок задания оценок дисперсии, причем выход задания реальной оценки дисперсии блока задания оценок дисперсии соединен с первыми входами третьего и четвертого блоков умножения, выходы которых подключены к первым входам соответственно первого и второго сумматоров, вторые входы третьего и четвертого блокОв умножения соединены соответственно с выходом первого блока умножения и с выходом задания расчетного числа испытаний блока задания .начальных параметров, выход задания расчетной оценки дисперсии блока задания оценок дисперсии подключен к первым входам пятого и шестого блоков умножения, вторые входы которых, соединены соответственно с выходом второго блока умножения и с выходом задания реального числа испытаний, выходы пятого и шестого блоков умножения подключе" ны к вторым входам соответственно первого и второго сумматоров.