Устройство для умножения комплексных чисел

СООЗ СОВЕТСНИХФ 4 ФЗИржешежРЕаЪБЛИН 51)4 С 06 Р 7 НИЯ зова,процесбработкисредства23, 85,197 ОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ ИСАНИЕ ИЗОБ ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ 21) 4168008/24-2422) 24.12.86(56) Бобков В.А. и др, Микрсор К 1815 ВФЗ для цифровой осигналов. Микропроцессорныеи системы, 1986, Р 2, с. 21 рис,2.Патент США В 3926367,кл. С 06 Г 15/34, опублик,ВО, 401455 А 1(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления дискретного преобразования фурье. Цель изобретения - сокращение количества оборудования. Устройство содержит регистры2 множимого и множителя, блоки 3, 4 преобразования декартовых координат в полярные, блок 5 умножения, сумматор 6, блок 7 преобразования полярных координат в декартовы, регистр 8 произведения, 1 ил.Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для вычисления дискретного преобразования Фурье.Целью изобретения является сокращение количества оборудования.На чертеже показана структурная схема устройства,Устройство содержит регистр 1 множимого, регистр 2 множителя, блоки 3 и 4 преобразования декартовых координат в полярные, блок 5 умножения, сумматор 6, блок 7 преобразования полярных координат в декартовы, регистр 8 произведения.Устройство работает следующим образом.Как известно, каждому комплексному числу, выраженному в алгебраичес кой форме, соответствует вектор, который можно записать в полярных координатах: а+ 1 Ь - а" а = А е сФ,1 Й Ь=В е где А = а+ Вф = агсйи д р О= агсд й с В геометрической интерпретации 30 вектор, изображающий произведение, получается поворотом вектора а против часовой стрелки на угол, равный агд Ь, и расстоянием его в /Ь/ раз, т,е. умножение двух комплексных чисел сводится к перемножению модулей и сложению аргументов А еР нВеУ = АхВ.е д (Ча ьВ)40Чтобы представить произведение двух комплексных чисел опять в алгебраической форме, необходимо взять синусную и косинусную составляющие по" лученного вектора 45 А д В соз (+ д) = Ке а хЬ = ас-Ьйр Ах В агап (с+6) = 1 ш ахЬ = Ьс+ас 1.оВ регистре 1 множимого записано комплексное число (а + Ъ)р в регистре 2 множителя " комплексное число (с + 1 Й). В блоках 3 и 4 комплексные числа приводятся к виду А е и В з е соответственно по (1), Для того, чтобы можно было выполнять сложение аргументов векторов, в блоках.3 и 4 аргументы кодируются в виде иразрядных чисел, соответствующих расположению вектора на окружности в27 В и д могут принимать значения отОдо 2 - 1.На первом выходе блока 3 имеем величину А, равную модулю вектора а, навтором выходе блока 3 имеем величинуравную аргументу вектора а, напервом выходе блока 4 имеем величинуВ, равную модулю вектора Ь, на второмвыходе блока 4 имеем величину О, рав"ную аргументу вектора Ь. Блоки 3 и 4выполнены на микросхеме ПЗУ 556 РТ 7 и1/4 части микросхемы 133 ЛП 5. Аргументы и Ввекторов а и Ь поступают напервый и второй входы сумматора 6, навыходе которого образуется сумма+ Ор равная аргументу вектора а х Ь,которая поступает на вход блока 7.Модули А и В векторов поступают напервый и второй входы блока 5. Блок5 должен осуществлять перемножениемодулей А р В, а блокдолжен вычислять Ке и ш части вектора произведения по (2),Но так как при перемножении чиселразрядность увеличивается вдвое, тодля.достижения необходимой точностипришлось бы делать сложные блоки 5 и7 (при реализации их на постояннойпамяти) .Чтобы избежать увеличения разрядности при умножении, применяется искусственный прием: в блоке 5 осуществляется перемножение входных модулейА и В и извлечение квадратного корняиз произведения, т.е. вычисляетсяГАВ, разрядность при этом не увеличивается; вычисленное значение поступает на вход блока 7, в которомпроисходит вычисление по формулам (3)и (4)(Й нВ). соз (р+О ) = Ке а д Ьр (3) ГуВ)зЫ (у+6) = 1 ш а хЬр (4)Таким образом, достигается достаточно высокая точность вычислений при малых .аппаратурных затратах, определяемая в основном выбранной разрядностью модуля и аргумента комплек" сного вектора. В конкретном случае использовалось по пять разрядов, что для определенного круга задач вполне удовлетворительно. Блоки 5 и 7 выполнены на микросхемах ПЗУ 556 РТ 7.формула изобретенияУстройство для умножения комплексных чисел, содержащее регистр множиСоставитель А, КлюевТехред Д.Сердюкова Корректор В.Бутяга Редактор Л. Лазаренко Тираж 704 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д, 4/5 Заказ 2785/47 Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4 з 14014554мого, регистр множителя, регистр первого и второго блоков преобразовапроизведения, сумматор и блок умноже- ния декартовых координат в полярные, ния, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, первые группы выходов которых соедис целью сокращения количества-обору- иены с входами блока умножения, а втог довання, оно содержит два блока пре- рые группы выходов - с входами суммато 5образования декартовых координат в ра, выходы блока умножения и сумматополярные и блок преобразования поляр- ра соединены с входами блока преобраных координат в декартовы, причем зования полярных координат в декартовыходы регистров множимого и множите вы, выходы которого соединены с вхоля соединены с входами соответственно дами регистра произведения.