Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух чисел

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК А 3151) С 06 Р 7/55 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИН АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ оаиЙ . Феи СР одам го коммутатора ивертого умножителторого соединены ерв вторые вхОд соответственно сблока памяти, выходытеля через группуи соответственно третьими входа о умнож задерж с трет руппы. четверто элементо соединен ми входами элеменов ИЛИ г(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРНЯ ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ДВУХ ЧИСЕЛ, содержащее компаратор, первый и второй коммутаторы, накапливающий сумматор, блок памяти, пер- . вый и второй умножители, первые входы которых соединены соответственно с выходами первого и второго коммутаторов, управляющие входы которых соединены соответственно с первым и вторым выходами компаратора, первый вход которого соединен с входом первого числа устройства и первыми информационными входами соответственно первого и второго коммутаторов, вторые входы которых соединены с вторым входом компаратора и входом второго числа устройства, вторые входы первого и второго умножителей соединены соответственно с первым и вторым входами блока памяти, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности вычисления,. в него введены делитель, третий и четвертый умножители, группа элементов задержки, группа элементов ИЛИ, регистр, разрядные входы которого соединены соответственно с выходами накапливающего сумматора, входы которого соединены соответственно с выходами элементов ИЛИ группы, первые входы которых соединены соответственно с выходами первого умножителя, вторые входы элементов ИЛИ группы соединены соответственно с выходами третьего умножи- Я теля, первые входы которого соединены соответственно с выходами делителя, первые входы которого соединены соответственно с выходами первого комтатора, вторые входы делителя соедиены соответственно с выходами вт1 11018Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано, в специальных цифровых устройствах,Известно устройство для извлечения корня из выражений типа 1 ГАЗВ,содержащее регистры первого и второгооперанда, сумматор, регистр сдвига,группы элементов И-ИЛИ, распределитель импульсов 11ЮЭто устройство обладает малой точностью вычислений.Наиболее близким по техническойсущности к изобретению является устройство ля извлечения корня из выражения А +В 7 В содержащее коммутаторы,два компаратора, регистр сдвига, умножители, накапливающий сумматор. Работа устройства основана на использовании алгоритма приближенного вычисления / Атейт и заключаетск в заменефункции Вгде К=/-/1,аппроксимирующей функцией вида(2) где М = 0,99628; з =1 Азтйз =/А/ 11+ - =/А/ 1+ зт,где х =/-/1,25 линейной аппроксимирующей функциейвида=/А/ (рХ+ ) =/А/Р/-/+/А/1 =/А/ц,+/В/р,Вгде р и Ч, - коэффициенты управления30аппроксимирующей прямой.Возможный диапазон представленияА и В разбит на 2 поддиапазона: 0,5А ( В и 0,5 АВВ причем в каждом диапазоне используется своя аппроксимиру.35ющая функция, Для диапазона 0,5 А 6 ВР=0,815, г =0,591. Для диапазона 0,5АВ Р =0,986, с =0,236 21.Известное устройство также имеетнедостаточную точность вычислений ф(максимальная относительная погрешность около 1 В 4 Е),Цель изобретения - повышение точности вычисления квадратного корня.45Поставленная цель достигается тем,что в устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двухчисел, содержащее компаратор, первыйи второй коммутаторы, накапливающийсумматор, блок памяти, первый и второй умножители, первые входы которыхсоединены соответственно с выходамипервого и второго коммутаторов, управляющие входы которых соединены соответственно с первым и вторым выходами компаратора, первый вход которогосоединен с входом первого числа устройства и первыми информационными 18 2входамиесоответственно первого и второго коммутаторов, вторые входы которых соединены с вторым входом компаратора и входом второго числаустройства, вторые входы первого ивторого умножителей соединены соответственно с первым и вторым входамиблока памяти, введены делитель, третий и четвертый умножители, группаэлементов задержки, группа элементов ИЛИ, регистр, разрядные входыкоторого соединены соответственно свыходами накапливающего сумматора,входы которого соединены соответственно с выходами элементов ИЛИ группы, первые входы которых соединенысоответственно с выходами первогоумножителя вторые входы элементов ИЛИгруппы соединены соответственно свыходаьи третьего умножителя, первыевходы которого соединены соответственно с выходами делителя, первыевходы которого соединены соответственно с выходами первого коммутатора, вторые входы делителя соедипенысоответственно с выходами второгокоммутатора и первыми входами четвертого умножителя, вторые входы которого соединены соответственно с третьими входами блока памяти, выходычетвертого умножителя через группуэлементов задержки соответственносоединены с третьими входами элементов ИЛИ группы,На чертеже представлена блок-схема устройства,Устройство для извлечения корняиз суммы квадратов двух. чисел содержит компаратор 1, коммутаторы 2 и 3,накапливающий сумматор 4 В блок 5 памяти, первый и второй умножители 6 и7, делитель 8, третий и четвертый умножители 9 и 10, группу элементовИЛИ 11, группу элементов 12 задержкии регистр 13.Работа устройства основана на использовании алгоритма приближенноговычисления /аз+Аз и заключается в1101818 3й0,0650505;Т = 0,35699.Устройство работает следующим образом. 5На входы компараторА 1 и коммутаторов 2 и 3 подаются коды положительных чисел. При этом выходной сигнал компаратора 1 разрешает прохождение кода большего числа А на выход ком О мутатора 2 и меньшего числа В на выход коммутатора 3. Далее производится параллельное перемножение числа А и коэффициента р в умножителе 6, числа В и коэффициента О в умножителе 7, 15 числа В и коэффициента Т в умножителе 10 и деление чисел В на А в делителе 8. В умножителе 9 производится перемножение результатов В/А и В Т.В сумматоре 4 последовательно сумми руются результаты трех произведений благодаря тому, что произведения вычисляются последовательно во времени. Это достигается введением группы элементов 12 задержки. С выхода сумма Тора 4 через регистр 13 считывается результат. Оценим выигрыш по точности вычислений предлагаемого устройства. 30 4Абсолютная погрешность вычисления квадратного корня для известного устройства в случае 0,5 АБ равнаА =А 63 К" -0,966-0,236) 63)Абсолютная погрешность вычислений квадратного корня для предлагаемого устройства раннаА =А 61 К -0,35699 К 2-0,06505 К- -0,99628) (4) Абсолютные погрешности, вычисленные по формулам (3) и (4), имеют мак,симальное значение при К=0925 и соответственхо равны 2 АП аХ А 090145 ,5 У к,х А 09004Выигрыш по точности равен333530536 А 0 014" 3,4 (5)А 0,004Таким образом, благодаря введению делителя, двух умножителей, группы элементов ИЛИ, группы элементов задержки и выходного регистра точность вычислений предлагаемым устройством примерно в 3,4 раза по сравнению с известным. Повышение точности вычислений .квадратного корня позволяет .в конечном счете понизить инструментальную погрешность решения целевых задач .ВНИИПИ Заказ 4767/32 Тираж 699 Подписно филиал ППП 9 Патент", г.Ужгород, ул.Нроектная 9