Анализатор спектра фурье

1569738 ФЭ 4 ъф И.Ш дак орректор Н.Коро Заказ 144 Тираж 558 суд эдательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101 твен оиэво м Юч ъ ъ 1 Ф ЧЪ Составитель Е,ГубановТехред М,Дидык венного комитета по иэобретени 113035, Москва, ЖРаушская Подписное и открытиям при ГКНТаб д, 4/51-2-и. Входной зажим 1-0 ГБФ соединен с выходом генератора 2 тактовых импульсов (ГТИ).Первый 3 и второй 4 каналы интег 5 раторов содержат по и интеграторов соответственно 3-1, 3-2,..,3-1,3-р 3-и и 4-1,4-24-1 4-р 4-а. Зажим 3-1-1 является входным зажимом устройства. 1 ОПервый 5 и второй 6 каналы вычис лителей выполняют операции сложения, вычитания и умножения на постоянный коэФФициент. Вычислители 5 и 6 содержат первый, второй 3-й вычислители соответственно 5-1,5-2 5- р и 6-1,6-26- р, причем каждый -й вычислитель может содержать с первого по и-й входной зажим соответственно 5-1-1, 5-1-2.5-1-п и 6-1-1, 6-1-26-1-п,Каждый 1-й вычислитель имеет один выходной зажим. Соответственно вычислите 20 ли первого и второго каналов содержат выходы 7-1-1, 7-1-2 7-1-ии 7-2-1, 7-2-27-2-п, которые одновременно являются и первым - и-мвыходами соответственно первого и второго канала устройства.ГБФ формирует на выходе кусочно,постоянные функции с амплитудами+1,0 (причем 0 эквивалентен амплитуде -1) и содержит генератор 8 ортогональных тригонометрических функций(ГОТФ) 8. Последний имеет и выходовпервого и второго канала соответствен,но 8-1-1,8-1-2, ,8-1-и и 8-2-1,8-2-28-2-п. ГБФ 1 включает всебя также устройство 9 сопряжения.Устройство 9 сопряжения служит дляпреобразования тригонометрических фун 40кций в кусочно-постоянные функции самплитудами О, +1 и имеет и входовпервого н второго каналов соответственно 9-1-1, 9-1-29-1-п и 9-2-1,9-2-29-2-п, а также имеет игрупп выходов, первого и второго каналов, которые одновременно являются соответствующими группами выходовГБФ соответственно первого и второгоканалов. Устройство сопряжения содержит по и КБ-триггеров соответственно первого и второго каналов 10-.1,10-2,10-п и 11-1, 11-211-п, инверторы 12-1, 12-212-пи 13-1, 13-213-п, а также распределитель 14 импульсов на два направления.Каждому из триггеров принадлежат соответственно первая-четвертая схемы И 5-18, выходы которых являют. ся соответственно первым-четвертым выходами 19-22, образующие соответст. вующие группы выходов ГБФ, причем первая группавыходов ГБФ первого канала содержит первый и второй синхронизирующие сигналы, формирующиеся дифференцирующей цепью из конденсатора 23, резистора 24, полупроводникового диода 25 и дополнительного инвертора 26, а также схемы 27 за-. держки, причем выход дополнительного инвертора 26, а также выход схемы 27 задержки образуют первый и второй синхронизирующие выходы ГБФ. Интеграторы первого и второго каналов идентичны один другому и содержат соответственно первый 28 и второй 29 операционные усилители, первый-восьмой ключи 30-37, первый-четвертый конденсаторы 38-41, причем управляющие входы третьего 32, четвертого 33, пятого 34 и шестого 35, седьмого 36 и восьмого 37 ключей образуют соответственно первый-четвертый управляющие входы 42-45 каждого интегратора, а управляющие входы второго 31 и первого 30 ключей образуют соответственно первый и второй синхронизирующие входы 46 и 47, .-й вычислитель первого и второго каналов содержит соответственно входы 5-1-, 5-1-31, 5-1-51,,5-1-1 (2 п) и 6- - 1, 6-1-3 х, 6-1-516-1-(2 п), а также с первого по 1-й вычитатели и сумматоры соответственно 48-1,48-2,48-(К), 48-М, с первого по 1-й умножитель на постоянный коэффициент соответственно 49-1, 49-249-1 с,Вычислители первого и второго каналов содержат для случая 0=15 соответственно 15 входов 5-1-1 5-1-15 и 6-1-1 .,6-1-15.Первый вычислитель первого и второго каналов содержат первый-пятый вычитатели 48.-1 и 48-5 и сумматор 48-6, а также первый-шестой умножите" ли на постоянный коэффициент соответственно 49-1 .,49-6.Второй вычислитель первого и второго каналов содержит соответственно первый-третий вычитатели 48-1-48-3, а также первый-третий умножители 49-149-3 на постоянный коэффициент.Третий вычислитель первого и второго каналов содержит соответственно первый 48-1 и второй,48-2 вычитатели38 5 15697и перий 49-1 и второй 49-2 умножители на постоянный коэффициент.Четвертый вычислитель первого ивторого каналов содержит вычислитель48-1 и умножитель 49-1 на постоянныйкоэффициент.Пятый вычислитель первого и второго каналов содержит вычитатель 48-.и умножитель 49-1 на постоянный коОэффициент. Причем выходы первого-пятого вычислителей соответственно первого и второго канала образуют первый-пятый выходы 7-1 - 17-1-5 первого и второго канала устройства, авыходы интеграторов 3-6,3-73-5и 4-6, 4-7,..,4-15 первого и второго канала непосредственно образуютшестой-пятнадцатый выходы первого ивторого канала устройства соответственно 7-1-6 (7-2-6), 7-1-7 (7-2-7),7-1-15 (7-2-15).Анализатор спектра Фурье работаетIследующим образом.ГОТФ 8 генераторапод воздействием поступающих на вход 8-1 ГОТФ(вход 1-0, ГБФ) импульсов с выходаГТИ 2 вырабатывает ортогональные тригонометрические функции. На выходахГОТФ 8 первого и второго каналов соответственно, 8-1 - 1, 8-1-28и и 8-2-1, 8-2-28-2-и.(фиг,2) формируются функции соответственно ядие , яди 2 ь свди и юеи сов ис соя 2 ы соя и ю с. Этифункции поступают соответственно навходы устройства сопряжения (фиг,2).При этом соответствующие тригонометрические базисные функции поступаютс одной стороны на входы Я КЯ-триггеров соответственно 10-1, 10-2,.;.,4010-и и 1 - 1, 11-211-и, а с другой - на входы инверторов 2-1,12-2,.,12-и и 13-1, 13-213-и,выходы которых соединены соответственно с входами К КЯ-триггеров45(фиг.2). Считая, что амплитуды сигналов тригонометрических функций достаточны для включения и выключениятриггеров по Я- и К-входам, на выходах каждого из указанных триггеровформируются кусочно-постоянные функции.с амплитудами +1,0. Причем значение амплитуды, равное нулю, эквивалентно значению амплитуды -1 основнои базисной функции (фиг.З).Распреч55делитель 14 импульсов формирует импульсы по двум направлениям (фиг.4),а первая 5 и вторая 16 схемы И при высоком уровне на первом выходе КЯ-триггера дают разрешение на появление импульсов на первом, затем на втором выходах первой группы выходов 1-1-1 первого канала, а при ноявлении высокого уровня на втором выходе КЯ-триггера включаются третья 17 и четвертая 18 схемы И (фиг,2). Так как триггер 10-1 переключается с час" тотой основной гармоники ядие С, то по окончании одного периода с помощью дифференцирующей цепи 23-26 и инвертора 27 формируется первый синхронизирующий импульс (4 йг,2 и 4), то есть выход 1-1 ГБФ, а проходя пос схеме 27 задержки (задержка осущест" вляется не более чем на полпериода частоты следования тактовых импульсов ГТИ 2), на выходе 1-2 ГБФ появляется второй синхронизирующий импульс.Пусть на вход 3-1-1 устройства (фиг. и 5) поступает сигнал Е(1)с разложение которого в ряд Фурье имеет видЕ(1) = А+ А ядпый + Всовы 1 ++ оя и ш . + Восов 10 ы е +Введенные в предлагаемом изобретении базисные функции вида вдд и х х (ядии оС) при и = 1,2,3, обозначим как Я(1), Я(2)Я(п), а ФУнкции вида ядяи(сояи ое) при и = 1,2, 3, - как С(1), С(2)С(и) (фиг.З).Умножают Е(с) соответственно на каждую из функций Я(1)Я(и) .и С(1)..С(и) и интегрируют на интервале 0-Т- 1 ГЯ(1)сТ = - А + - А+-: - А + 2 2 2 ТГЗГ э 5 й+ В - -- В +(2-10)5 Я хФ 71, 7Рассмотрим принцип действия устрой ства при условии, что Г(С) содержитпервую"пятнадцатую гармоники, т.е,при Б 15 необходимо определить пятнадцать коэффициентов А, - А .иВ, - В Ряда Фурье (коэффициенты выше 15пятнадцатых не рассматриваются)Для определения пятнадцати коэффициентов А и В, используются пятнад 3цать групп выходов соответственнопервого и второго каналов ГБФ 1, пятнадцать интеграторов (В=15) первогои второго каналов, которые имеют номера (3-1, 3-2 3-15 и 4-1,4-24-15) порядка следования, соответствующие номерам входов соответствующих нычитателей первого и второго каналон 5-.1"1, 5-1-2 5-1-35-1-15и 6-1-3, 6-1-2, 6-1-36-1-15.Ой 3 еделяют количество вычитателей, сумматоров и умножителей на постоянный коэффициент, необходимых .для первого - х-го вычислителей. Пер,вый вычислитель (1 =1) первого и второго каналов подключается своимивходами 5-1-1, 5-1-3, 5-1-5.5-1-15 и:6"1-1, 6-1-3, 6-3-5.6-1-15 к соответствующими выходам номеров интеграторов первого и второгоканалов (фиг.7)Порядковые номера входов первого 40вычислителя первого и второго канадов (фиг.7 5"1 и 6-1), которые делятся только на единицу и себя,5-1-3; .5-1-5, 5-1-7, 5-1-11. и5-3-13 (фиг.7). Поэтому указанныеномера входов первого вычислителя(5-1 и 6-1) через умножители 49"1,49-249-5 на постоянный коэффициент подклЬчаются к вторым входампервого-пятого вычитателя 48-1,48-2,.е.,48-5. Порядковые номеравходон первого вычитателя первого ивторого каналов (фиг,7 5-1 и 6-1)Которые делятся не только на единицуи на себя, а и на другие числа,только номер 15 входа (фиг.7), который с входа 5-1-15 (6-1-15) первоговычислителя первого и второго кана,лов через шестой умножитель 49-6 на постоянный коэффициент подключаетсяк второму входу сумматора 48-6. Причем номером входов первого вычислителя первого и второго каналов, удовлетворяющих условию К 1(2 о) Р 33,1К3, будет только номер 9, следовательно, он не используется. Выходсумматора 48-6 является выходом первого вычислителя первого и второгоканалов, причем первые входы сумматора 48-6 подключены к выходу вычита"теля 48-5,а первый вход вычитателя48-5 - к выходу вычитателя 48-4 ит.д., т,е. первый вход вычитателя48-4 подключается к выходу вычитателя 48"3, первый вход вычитателя 48-3к выходу вычитателя 48-2, первыйвход вычитателн 48-2 -к выходу нычитателя 48-1, а первый вход вычитатеЛя.48-1 - к первому входу 5"1-1(6-1-.1) первого вычислителя 5"1 и6-1 первого и второго каналов,Второй вычислитель 5-2 (6-2) первого и,второго каналов (1 = 2) подключается своими входами 5-1-2,56, 5-1"10, 5-1-14. и 6-1-2,6-1-6, 6-1"10, б"1-14 к соответствуквдим номерам выходов интеграторов первого и второго каналов(фиг.,7).Определим .количество вычитателей,сумматоров и умножителей на постоянный коэффициент, необходимых .для второго нычислителя первого и второгоканалов,Порядковые номера входов второговычислителя первого и второго каналов (фиг.7, 5-2 и 6-2) с кратныминомерами входов первому нычислителю,которые делятся только на единицу ина себя, будут номера 6,10,4 (крат"ные номерам 3,5,7 входов первого вычитаТеля)Следовательно, входы5-1"6, 5-1-10, 5-1-14 и 6-1-6, 6-1 - 10,6-1"14 через умножители 49-1, 49-2и 49-3 на постоянный коэффициент подключены к вторым входам вычитателейсоответственно 48-1, 48-2 и 48-3,Среди порядковых номеров входов второго вычислителя первого и нторогоканалов (фиг.7, 5"2 и 6-2); нет номеров; кратных номерам первого вычислителя которые делятся не толькона единицу и на себя, но и на другиечисла. Следовательно, второй вычислитель (фиг.7, 5-2 и 6-2) не имеет сумматоров. Кроме того, среди входоввторого вычислителя нет входов, кото915697 рые не используются, так как нет номеров, кратных номерам первого вычислителя с номерами К (2 о(-1) = 9,25, 27, Следовательно, выход третьего вычитателя 48-3 является выходом второго вычислителя первого и второго каналов, а первый вход третьего вычитателя 48-3 подключен к выходу второго вычитателя 48-2, первый вход которого подключен к выходу первого вычитателя 48-1, первый вход которого подключен к первому входу второго вычислителя, те. к входу с 12 (т,е. первый вход второго вЬчислите-ля имеет порядковый номер 1 = 2).Третий вычислитель 5-3 (6-3) первого и второго каналов (1 = 3) подключается своими входами 5-1-3, 5-1-9, 5-1-15 и 6 3, 6-1-9 и 6-1-1.5 к соответствующим номерам выходов интеграторов первого и второго каналов (фиг, 7)Определим количество вычитателей,сумматоров и умножителей на постоянный коэффициент, необходимых для третьего вычислителя первого и второго.каналов.Порядковые номера входов третьеговычислителя первого и второго каналов с кратными номерами входов первому вычислителюделятся тольКо наединицу и на себя (кратность недомерам3 и 5 первого вычислителя).Следовательно, входы 5-1-9, 5-1-15 и 6-1-9и 6-1-15 через умножители 49-1 и49-2 на постоянный коэффициент подФключены к вторым входам вычитателей, рядковых номеров третьего вычислите- .ля.первого и второго каналов (фиг,7,5-3 и 6-3) нет номеров, кратных номерам первого вычислителя, которые делятся не только на единицу и на себя,. но и на.другие числа. Следовательно,третий вычислитель 5-3 и 6-3 не содержит сумматоров, Кроме того, средивходов третьего вычислителя нет вхоГ,дов, которые не используются, так какнет номеров, кратных номерам первоговычислителя, с номерами К(2 о(-1)-ф 9,25,27.Для третьего же вычислителя номер 9,3, где 3 -. множитель кратности,9 3- "27,но 27 Ф 15,Причем выход вычитателя 48-2 является выходом третьего вычислителя первого и второго ка.налов,. а первый выход вычитателя 48-2подключен к выходу первого вычитате 38 Оля 48-1, первый вход которого подключен к первому входу (1 = Э) третьего вычислителя,Четвертый вычислитель (фиг,7, 5-46 - 4) первого и второго каналов ( 4)подключается своими входами 5-1-4,5.-1 - 12 и 6-1-4, 6-1-12 к соответствующим номерам выходов интеграторовпервого и второго каьалов(фиг.7).При этом коэффициент кратности равенчетырем относительно, номеров первоговычислителя. Поэтому номера, кратные номерам первого вычислителя, делящиеся только на единицу и на себя,будут номера 5-1-12 и 6-1-12 соответственно первого и второго каналов.Других номеров не присутствует, следовательно, только вход 5-в 2(6-1-12), кратный входу 53 первого вычислителя . (коэффициент кратности 4) подключен через умножитель 49-1 на постоянный коэффициентк второму входу вычитателя 48-1,первый вход которого подключен кпервому входу ( = 4) четвертого вычислителя, а выход вычитателя 48-является выходом четвертого вычислителя.Пятый вычислитель (1 = 5) подключа-.ется своими входами 5-1-5, 5-1-15и 6-1-5, 6-1-15 (фпг.7) к соответствующим номерам выходов интеграторовпервого и второго каналов (фиг.7).В этом случае вход 5-1-15 (6-1-15) .через умножитель 49-1 на постоянныйкоэффициент подключен на второйвход вычитателя 48-1, первый вход которого подключен к первому входу пятого вычислителя (1 5). Выход вычитателя 48-1 является выходом пятоговычислителя, а выходы шестого-пятнадцатого интеграторов первого и второго каналов являются непосредственновестым-пятнадцатым выходами первогои второго каналов. Рассмотрим работу вычислителя первого канала, вычисляющего первые коэффициенты ряда Фурье, На входах 5-1-1, 5-1-3, 5-1-5, 5-1-7, 5-1-11, 5-1-Э, 5-1-15 в сигналы, удовлетворяющие определенной совокупности следования коэффициентов Фурье, определяемых согласно (1 - 1) (1 - 10). Первый-вестой умножители 49-1, 49-1,, 49-6 на постоянный коэффициент умножают на постоянный множитель соответственно 1/3, /5, /7, /11, 1/3,+ - (- 5 Т А ) А 2 Г щ еф коэффициенты В, Пе ециентом А и В ряда Фурье присутст1вует постоянный множитель 2/ я . Онможет быть скомпенсирован коэффициентом передаточной Функции интеграторов,Число п, т.е. число гармоник, присут 1ствующих во входном сигнале, практически неограничено .и не влияет насущественное усложнение и качественные показатели устройства.Таким образом, технико-экономические преимущества предлагаемого анализатора спектра Фурье заключаются втом что введение генератора базисныхфункций, сигналы которых эквивалентны35 гармоническим базисным Функциям, нов отличие от последних имеют постоянные амплитуды +1, т.е. являются кусочно-постоянными, позволяет использоФевать преимущества, которыми. обладают4 О преобразования Уолйа, т.е. исключитьоперации умножения, В то же времяпредлагаемый анализатор вычисляет непосредственно коэффициенты Фурье в " .,базисе тригонометрических функций, ане коэффициенты Уолша, причем для вычисления коэффипиентов Фурье требуют-"ся минимальные аппаратурные затраты.Таким образом, предлагаеи 1 й анали 50зато .спектра Фурье позволяет опрелять коэффициенты ряда Фурье, обеспечивая минимальное количество арифметических операций с малыми аппаратурными затратами и достаточно высокой точностью по сравнению с известными.,Ф о р м у л а и з обре т е н и яАнализатор спектра Фурье, содержащий генератор базисных функций,Второй вычислитель определяет коэффициент А как2 2 " 2 2аащ А + щ ще А + щ щА + аа11Зяф 5 й 1 а 7 я 1 а2м ( ,еа А )12А 1-, А 1Третий вычислитель определяеткоэффициент Аэ как2 2 2А + -"- А + -" А1/ЗР, 5 и 151 2"я АфЧетвертый вычислитель определяеткоэффициент А как2 2у А+- - Алц а 3 11 2щ (еа А )3 71 П 2и АаПятый вычислитель определяет коэф"фициент А как2( - А )1 К 2р Ау Остальные коэффициенты определяются непосредственно (без вычислений) с выходов шестого"пятнадцатого ин" теграторов. Аналогично определяются 11 1569738 . 12/15 (Фиг.7). Тогда первый вычисли-1, 48- 5 и сложение в сумматоретель проводит вычитание в вычитателях48-6 согласно13 15697вход которого соединен с выходом генератора тактовых импульсов, И интеграторов (Ь = 1,2,3) соответственно первого и второго каналов, информационные входы которых соединены свходом анализатора, о т л и ч а ю. -щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных воэмЬжностей за.счет определения коэффициентов Фурьеи базисе тригонометрических функций,а также увеличения быстродействия в)него введены р вычислителей соответственно первого и второго каналов,причем выходы интеграторов первого ивторого каналов с порядковыми номерами (2 а) где о = 1,2,3К/2; 1 1,2,3,.., ; /Ь= Я/3;г(2 о)Я за исключением ныходов интеграторов с номерами 3(2-1)ВЮ 38 14(2 а) ей, п2,3,4,5 подклю чены к соответствующим входам 1-х в, числителей соответственно первого и второго каналов, выходы вычислителеЙ с первого по р-й соединены е со" ответствующйми выходами первого и второго каналов анализатора, а выходы интеграторов соответственно с(р+1)-го по п-й первого и второго ка налов соединены непосредственно с соответствующими выходами первого и второго каналов анализатора, причемвгруппа управляющих входов интеграто-. ров с первого по п-й, перного и нторого каналов подключены к соответствующей группе выходов с первого по п-й перного и второго канала генератора базисных функций.