Генератор функции уолша

.Х. Садыхов,Золотойеской кибернеССС981.ССР1980 ельс 7/26 ьство С15/31,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ ОПИСАНИЕ ИЗО ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(71) Институт технитики АН БССР(54)(57) .ГЕНЕРАТОР ФУНКЦКЗ УОЛША, содержащий первый и второй регистры, регистр сдвига, информационный последовательный выход которого подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига, первый триггер, выход которого подключен к второму входу первого элемента И, второй триггер, второй элемент И и блок формирования пачек импульсов, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования обобщенных интегральных функций Уолша, в него введены реверсивный счетчик, демуль. иплексор, мультиплексор, элементКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, группа мультиплексоров и счетчик, выход 1 -го (1= 1,м , где в - разрядность) разряда которого подключен к-му разряду первого информационного входа мультиплексора и 1 -му входу второго элемента И, выход которого подключен к второму информационному входу мультиплексора, выход которого подключен к информационному ,входу демультиплексора, первый информационный выход которого подключен к информационному входу регистра сдвига и первому входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, выход которого подключен к первому установочному входу второго триггера и управляющему входу реверсивного счетчика, информационный выход которого является информационным выходом генератора, выход переноса реверсивного счетчика подключен к тактовому входу второго триггера, выход которого является знаковым выходом генератора, выход первого триггера подключен к адресным входам демультиплексора и мультиплексоров группы и тактовым входам первого и второго регистров, выходы-х ( 1 =1 , в , где г) - разрядность) разря дов которых подключены соответственно к первому и второму информационным входам-го мультиплексора груп пы, информационный выход которого подключен к 1-му разряду адреса мультиплексора, а второй информационный выход демультиплексора подключен к второму входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ, причем блок фор мирования пачек импульсов содержит пять счетчиков, три триггера, три элемента И, два элемента НЕ, два элемента ИЛИ и элемент ИЛИ-НЕ, при этом выход переноса первого счетчика подключен к первому входу первого элемента И, выход которого подключен к установочному входу перво- го триггера и первому установочному входу второго триггера, выход котоции р(1, С), полученные однократным интегрированием системы Уолша, т.е, система функций, определяемая соотношением (1) является расширением выражения (2) и включает допол нительный набор из (Н - И) кусочно- линейных функций Уолша.Обобщенные интегральные функции Уолша так же, как и кусочно-линейные функции Уолша могут быть широко использованы в задачах спектрально-корреляционного анализа сигналов и аппроксимации произвольных кривых, причем точность аппроксимации с использованием базиса К (1, 1, ) существенно выше за счет возможности выбора весового множителя в выражении (1)К примеру, при одинаковом числе членов разложения функции Г(х)з 1 п х/х на интервале 0,11 в ряд по системам (1) и (2) точность аппроксимации с применением функций К(1, 1, ) при весовом множителе Ча 1 (1, ) в 2-3 раза выше, чем с использованием базиса р(1, й),Принцип действия генератора обобщенных интегральных Функций Уолша основан на использовании дискретного варианта соотношения (1), т,е.В1УК,(1, , ф/И)= - ,К юа 1 (1 /ы)(3)юЕ Ч-н 1 й)Применение соотношения (3) вместо соотношения (1) не вносит систематической погрешности дискретизации, поскольку функции Уолша являются кусочно-постоянными.Генератор функций Уолша содержит триггеры 1 и 2, демультиплексор 3, регистр 4 сдвига, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, элементы И 6 и 7, реверсивный счетчик 8, блок 9 формирования пачек импульсов, мультиплексор 10, счетчик 11, регистры 12 и 13, группу мультиплексоров 14, выходы 15-18 блока формирования пачек импульсов, знаковый выход 19 устройства, выход 20 устройства, тактовый вход 21 устройства, причем тактовые входы блока 9 формирования пачек импульсов и счетчика 11 совпадают с тактовым входом устройства, выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов соединен с первым установочным входом триггера 1, выход которого подключен к ад 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 ресным входам демультиплексора 3 и группы мультиплексоров 14, первому входу элемента И 6 и тактовым входам регистров 12 и 13, выходы 1-х разрядов которых соединены с пе 1 выми и вторыми инФормационными входами группы мультиплексоров 14, 1-и выход мультиплексора группы 14 связан с 1-м разрядом адреса мультиплексора 10. первые 1 -е входы которого соединены с 1 -ми выходами счетчика 11 и 1 -мивходами элемента И 7, выход которого подклю. чен к второму входу мультиплексора 10, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора 3, первый информационный выход которого подключен к первому входу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5, второй выход демультиплексора 3 соединен с входом регистра сдвига 4, вторым входом элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 и выходом элемента И 6, второй вход элемента И 6 подключен к инфор. мационному последовательному выходу регистра 4 сдвига, тактовый вход которого соединен с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, выход 16 которого подключен к такто. вому входу реверсивного счетчика 8, выход переноса которого соединен с тактовым входом триггера 2 . первый установочный вход которого под-,. ключен к выходу элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 и управляющему входу реверсивного счетчика 8, установочный вход которого соединен с вторым установочным входом триггера 2, вторым установочным входом триггера 1 и выходом 8 блока 9 формирования.пачек импульсов.Блок 9 формирования пачек импульсов содержит счетчики 22-26, элемен- ты И 27-29, элементы НЕ 30-31, триггеры 32-34, элементы ИЛИ 35 и 36, элемент ИЛИ-НЕ 37, причем первый вход элемента И 29, тактовые входы счетчиков 25 и 26 и первый вход элемента ИЛИ-НЕ 37 совпадают с тактовым входом 21 .блока 9 формирования пачек импульсов, выходы переноса счетчиков 25 и 26 подключены к тактовому и установочному входам триггера 34, выход которого связан с вторыми входами элемента И 29 и вторым входом элемента ИЛИ-НЕ 37, выход которого совпадает с выходом 17 блока 9 формирования пачек им пульсов, выход элемента И 29 соединен с тактовым входом триггера 32,входом элемента НЕ 30 и первым входом элемента И 28, второй вход которого связан с выходом триггера32, установочный вход которого соединен с первым установочным входомтриггера 33 и выходом элементаИ 27, совпадающим с выходом 18 блока 9 формирования пачек импульсов,первый вход элемента И 27 подключен к выходу элемента НЕ 30, а второй вход элемента И 27 соединен свыходом переноса счетчика 22, тактовый вход которого подключен квыходу элемента И 28, совпадающегос выходом 15 блока 9 формированияпачек импульсов и первыми входамиэлементов ИЛИ 35 и 36, выход схемы ИЛИ 35 подключен к тактовомувходу счетчика 24, вход разрешениязагрузки которого связан с вторымивходами элементов ИЛИ 35 и Зб ивыходом триггера 33, второй установочный вход которого подключенк выходу переноса счетчика 24 и входу элемента НЕ 31, выход которогосвязан с тактовым входом счетчика23, выходы которого подключены кинформационным входам счетчика 24,выход элемента ИЛИ 36 совпадает свыходом 16 блока 9 формированияпачек импульсов,Счетчики 22, 23, 25 и 26 - асинхронные двоичные, имеют выход пере-.носа в старший разряд, счетчик 24 -двоичный с параллельным вводом информации; триггер 32 - двухтактныйР-триггер, имеющий вход установки"0"; триггер 33 - КБ-триггер; триггер 34 - однотактный Р-триггер, имеющий вход установки "0".Триггер 1 представляет собойКЯ-триггер, триггер 2 - динамический Р-триггер, имеющий установочный вход, демультиплексор 3 представляет собой селектор, имеющийодин вход на два выхода с однимадресным входом; регистр 4 сдвигаможет быть выполнен на Р-триггерах,реверсивный счетчик 8 представляетсобой счетчик с изменяющимся направлением счета, имеющий выход переноса, мультиплексор 10 представляетсобой коллектор, имеющий четыре инФормационных входа на один выходи два адресных входа, двоичный сектор 11 и ,регистры 12, 13 могут быть 1156089выполнены на Р-триггерахф группамультиплексоров 14 представляетсобой набор коллекторов, имеющихдва входа на один выход и один адресныи вход, причем число мультичплексоров равно числу разрядов регистров 12 и 13.Блок формирования пачек импуль Осов работает следующим образом,В исходном состоянии во всехсчетчиках содержится нулевой код,триггеры 33 и 34 установлены в "0",а триггер 32 - в "1", при этом тактовые импульсы поступают на счетные 15 входы счетчиков 25 (коэффициент пересчета М), 26 (коэффициент пересчета 5 И) и на выход 17 блока 9 формирования пачек импульсов. По накоплении в счетчике 25 В импульсов 2 О на его выходе переноса появляется"1", при этом триггер 34 устанавливается в 1 . Тактовые импульсычерез элемент И 29 начинают поступать через элементы ИЛИ 35 и 36на тактовые входы счетчиков 22 и24, а также на выходы .15 и 16 блока 9 Формирования пачек импульсов,на выходе 17 которого устанавливается "О". По накоплении в двоичном ЗО счетчике 22 И импульсов на его выходе переноса появляется импульс,поступающий на выход 18 блока 9формирования пачек импульсов, итриггер 32 устанавливается в "О", 35 "0" на втором входе элемента И 28запрещает прохождение следующего(И + 1)-го импульса на выход 15блока 9 формирования пачек импульсов, а также через элементы ИЛИ 4 О 35 и 36 на вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачекимпульсов. (Н + 1)-й импульс, поступая на тактовый вход триггера 32,отрицательным перепадом устанавли вает триггер 32 в "1". Таким обра-.зом. на выходе элемента И 28, совпадающем с выходом 15 блока 9 формирования пачек импульсов, генерируется последовательность сигна- Ю лов согласно фиг. 3. По накопленииимпульсов в счетчике 24 на выходепереноса его появляется "1", увеличивающая содержимое счетчика 23на "1" и устанавливающая триггер 33 55 в "1", которая поступает на входразрешения загрузки и через элементИЛИ 36 на тактовын вход счетчика 24, в который записывается число,5 О 5 20 25 ЗО 35 40 45 накопленное в счетчике 23. на вторых входах элементов ИЛИ 35 и 36 запрещает прохождение импульсов на тактовый вход счетчика 24 и выход 16 блока 9 формирования пачек импульсов. Импульс с выхода элемента И 27, поступая на второй установочный вход триггера 33, устанавливает его в "0", и на выходе 16 блока 9 формирования пачек импульсов формируется временная последовательность импульсов согласно фиг. 3. Каждая последующая пачка импульсов содержит на один импульс меньше предыдущей, поскольку счет в счетчике 24 начинается с числа, на "1" большего, чем в предыдущий раз. По накоплении в счетчике 26 пяти импульсов на его выходе переноса появляется "1", устанавливающая триггер 34 в "0", при этом элемент И 29 запрещает прохождение тактовых импульсов и цикл Формирования пачек импульсов на выходах 15-18 начинается снова.Генератор Функций Уолша работает следующим образом.Тактовые импульсы поступают на счетный вход счетчика 11, на входах соответствующих разрядов которого Формируются функции Радемахера. Объединение по И соответствующих выходов счетчика 11 позволяет сформировать кусочно-постоянные функции Уолша, которые поступают на информационные входы мультиплексора 1 О, адресные входы которого соединены с выходами группы мультиплексоров 14, на входы которых поступают коды номеров функций Уолша, записанные в регистрах 12 и 13.Импульс с выхода 17 блока 9 формирования пачек импульсов устанавливает триггер 1 в "0", при этом пропроисходит запись кодов номеров функций Уолша в регистры 12 и 13. Низ - кий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров 14, демультиплексора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход ре гистра 12 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора 10 - к входу регистра 4 сдвига. При этом выход регистра 4 сдвига отключается от входа и от первого входа 55 элемента ИСКЛЮЧМОЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5. Далее по Я тактовым импульсам, поступающим с выхода 15 блока 9 Формирования пачек импульсов на сдвиговый вход регистра 4, в последний записываются ординаты первой функции Уолша.На выходе 18 блока 9 формирования пачек импульсов формируется импульс по последнему М-му тактовому импульсу пачки импульсов, устанавливающий триггер 1 в "1", а триггер 2 и реверсивный счетчик 8 - в нулевое состояние. Высокий уровень сигнала на адресных входах группы мультиплексоров 14, демультиплек- . сора 3 и первом входе элемента И 6 подключает выход регистра 13 к адресным входам мультиплексора 10, выход мультиплексора 10 - к второму входу элемента ИСКЛЮЧА 1611 ЕЕ ИЛИ-НЕ 5, на выходе которого по Я тактовым импульсам следующей пачки импульсов, поступающим на сдвиго. вый вход регистра 4 сдвига с выхода 15 блока 9 формирования пачек импульсов, формируются произведения соответствующих ординат функций Уолша, Сигнал с выхода элемента ИСКЛЮЧАЯЦЕЕ ИЛИ-НЕ 5 управляет направлением счета реверсивного счетчика 8 ("1" соответствует сложению,11 11а 0 - вычитанию) и поступает на информационный вход триггера 2 . Выход переноса реверсивного счетчика 8 подключен к тактовому входу триггера 2 . Сигнал переноса формирует ся в двух случаях : когда в счетчике хранится код 0 000и на управляющем входе - 0, когда в счетчике хранится код "1111" и на управ ляющем входе "1". По окончании очередной пачки из тактовых импульсов в счетчике 8 содержится код модуля обобщенной интегральной функции Уолша, в триггере 2 - ее знак, а содержимое регистра сдвига будет восстановлено. На фиг. 3 представ.лены временные диаграммы, поясняющие работу устройства и таблицапроцедуры формирования функцииКц (3, 1, и).По импульсу с выхода 17 блока 9формирования пачек импульсов триггер 1 устанавливается в "0", при этом в регистры 12 и 13 записываютсякоды номеров функций Уолша (в нашем примере "11" и "01" соответственно). Через мультиплексор 10 идемуль;иплексор 3 ординаты функцииК (фиг. 2) по первой пачке из М115 бОтактовых импульсов записываются в регистр 4. По окончании пачки из Я тактовых импульсов формируется импульс на выходе 18 блока 9 формирования пачек импульсов, устанавливающий триггер 1 в "1", а реверсивный счетчик 8 и триггер 2 - в нулевое состояние. По следующей пачке из М тактовых импульсов на элементе. ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 происходит перемножение соответствующих ординат Функций М и И . Результат перемножения управляет накоплением импульсов, поступающих с выхо. да 16 блока 9 Формирования пачек импульсов на счетный вход реверсивного счетчика 8. По окончании пачки из Н импульсов в реверсивном счетчике 8 находится двоичный код модуля нулевой ординаты Функции (3, 1, и) . На выходе триггера 2 сформируется знак модуля ("О" соответствует знак "+", а "1" - знак -"). Следующий импульс с выхода 18 блока 19 формирования пачек импульсов устанавливает триггер 2 и счетчик 8 в исходное нулевое состояние и подтверждает состояние 89 1 Отриггера 1. Первый импульс следующей п,",чки из Б тактовых импульсов поступает только на вход счетчика 11 начиная со следующего тактового импульса на элементе ИСКЛЮЧА 10 ЩЕЕ ИЛИ-НЕ 5 Формируется произведение ординат Функций Ч и Ы 1сдвинутых одна относительно другой на одну позицию, причем на тактовый вход реверсивного счетчика 8 поступает на один импульс меньше, чем в предыдущем случае (пачка импульсов 3 на Фиг. 3), По окончании очередной пачки из М тактовых импульсов в реверсивном счетчике 8 находится код модуля первой ординаты функции К(3, 1, п). Аналогично происходит формирование остальных ординат функ. ции К (3, 1, и). После вычисления последней и-й ординаты (и = И) обобщенной интегральной Функции Уолша на выходе 17 блока 9 Формирования пачек импульсов Формируется импульс, устанавливающий триггер 1в О , и вся процедура повторяется аналогично для произвольной функции Кмь,и .Значениеодной функцииК (, и) вычисляется заИ И+ тактов..Редактор Л. Алексеенко Техред Т.фанта Корректор В. Гирняк дписное шск ал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектная,каз 3148/47 ВНИИПИ Государственн по делам изобрет 113035, Москва, Ж, Тираж 710 го комитета ССС ний и открытий