Арифметическое устройство в системе остаточных классов

11549805 ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советсккк Сациалистическик Республик(43) Опубликова Гасударственный комите Совета Министров СССР 3) УДК 681.325.5(72) Авторы изобретени борников и Н, А, Долинск(71) Заявитель матики стит 54) АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО В СИСТЕМЕ ОСТАТОЧБЫХ КЛАССОВ 2 операций табличными методами существенно. сокращается число типов и размеры арифметических таблиц, но из-за многоуровневых логических цепочек снижается эффективное быстродействие табличных схем.Аппаратная реализация нелинейных остаточных арифметических операций, в частности умножения с использованием поразрядных табличных схем умножения, например, по модулю 19 требует 135 узлов, однако уже для модуля 27 необходимо 343 узла.Применение индексного способа умножения позволяет по сравнению с табличным сократить количество оборудования. Однако ап. паратурная реализация умножения индексным способом пригодна только для простых модулей, а также, когда т=р", т=2 рф, где р - любое нечетное простое число, а - любое целое положительное число, и для случая т=2", при а=1, 2 и содержит преобразователи код - индекс, индекс - код и комбинационные сумматоры.Целью изобрбыстродействияиспользования оПоставленнаяпредложенное усделения координкоторого подклюному входу устр 61) ополнительное к авт Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано для выполнения операций сложения, вычитания и умножения.Известны арифметические устройства в 5системе остаточных классов, содержащие дешифраторы, вход первого из которых соединен с первым информационным входом устройства, вход второго - со вторым информационным входом устройства, блоки ключей,формирователей, элементов ИЛИ и усилителей,В известных устройствах операции сложения, вычитания, умножения реализуются отдельными схемами, что приводит к значительным аппаратурным затратам.Известные и конструктивно приемлемые решения табличных устройств используют специальные коды и требуют наличия сравниваю.щих, инвертирующих схем, логических схем 20ИЛИ, быстродействие таких устройств определяется глубиной многоуровневой логическойцепочки. Применение специального кодирова.ния позволяет уменьшить размер таблиц сложения, вычитания и умножения в 4 раза, 25дальнейшее уменьшение с точки зрения получения максимального быстродействия менееэффективно и не дает выигрыша в оборудовании,При поразрядной реализации модульных ЗО етения является увеличение и повышение коэффициента борудования устройства.цель достигается тем, что г, тройство введены блок опреат базовых квадратов, вход чен к первому информационойства, управляющий входко входу вида операций устройства, блок кодирования, блоки перекодирования, блок координатно-узловых трансформаторов и дешифратор групп тождественных базовых квадратов, входы которого соединены соответственно с выходом блока определения координат базовых квадратов, со вторым информационным входом устройства, с первыми выходами первого и второго блоков перекодирования, с управляющими входами устройства, выход - через последовательно соединенные первый блок ключей, блок кодирования и блок усилителей подключен к выходу устройства. Выходы первого и второго дешифраторов соединены соответственно со входами первого и второго блоков перекодирования, вторые выходы которых подключены соответственно ко вхочу второго блока ключей и входу блока форми. рователей. Информационный вход второго блока ключей соединен с первым информацион. ным входом устройства, управляющие входы - с управляющими входами устройства. Выход блока ключей через первый блок элементов ИЛИ соединен с первым входом блока координатно-узловых трансформаторов, второй вход которого подключен к выходу блока формирователей, выход через второй блок элементов ИЛИ соединен со входом бло. ка кодирования. Информационный вход блока формирователей соединен со вторым информационным входом устройства, управляющие входы которого подключены к управляющим входам блока формирователей.В устройстве достигается аппаратурное совмещение трех арифметических операций в одной табличной схеме, сложность которой сравнима со сложностью схемы, реализующей операцию умножения. При реализации операции модульного умножения используется индексное преобразование вместе со свойствами симметрии и микроструктурными свойствами двухаргументных таблиц арифметических опе раций.Индексное преобразование позволяет перейти от мультипликативного к аддитивному виду таблиц операции умножения, а использование микроструктурных свойств таблиц, обеспечивающих однозначность взаимного отображения значений функциии между группами сходных квадратных табличных конфигураций, а также привести таблицы мультипликативно го вида для модулей т=2", а)2 к таблицам, у которых структура квадратных конфигураций аддитивного вида.Комплексное использование индексного преобразования и микроструктурных табличных свойств обеспечивает определение узловых значений арифметических таблиц как сложения, вычитания, так и умножения для прос. тых, составных и четных моделей по одному и тому же принципу.На фиг. 1 представлена схема устройства; на фиг. 2 - пример реализации отдельных узлов устройства; на фиг, 3 - таблица сло 5 1 О 15 20 25 зо 35 40 45 50 55 60 65 жения-вычитания по модулю 27 с учетом перекодировки одного из операндов при операции вычитания с разбиением на базовые квадраты; на фиг. 4 - таблица умножения по модулю 27 с учетом перекодировки входных операндов с разбиением на базовые квадраты; на фиг. 5 - таблица умножения по модулю 32 с учетом перекодировки входных операндов с разбиением на базовые квадраты; на фиг, 6 - таблица соединений выходов ключей (к) и формирователей (ф); на фиг.7 - таблица номеров тождественных базовых квадратов в зависимости от вида операции по модулю 27.На фиг. 1 и фиг. 2 обозначены: дешифраторы 1, 2, информационные входы 3, 4 устройства, блоки 5, б перекодирования, блок 7 формирователей, блок 8 ключей 9, формирователи 10 блока 7, блоки 11, 12 элементов ИЛИ, дешифратор 13 групп тождественных базовых квадратов, управляющие импульсные входы умножения 14, сложения 15 и вычитания 1 б, управляющие потенциальные входы умножения 17 и сложения-вычитания 18, диоды 19 элементов ИЛИ блока 11, первичные обмотки 20 трансформаторов блока 21 координатно-узловых трансформаторов, элементы ИЛИ 22 блока 12, кодовые шины 23 прошивки, блок 24 кодирования, блок 25 ключей, блок 26 определения координат базовых квадратов, управляющий вход 27 вида операции, обмотки 28 считывания, блок 29 усилителей и выход 30 устройства.Блок 8 содержит группы из трех ключей 9, блок 7 - группы из двух формирователей по числу столбцов и строк базового квадрата.Связи первичных обмоток координатно-уз ловых трансформаторов с ключами и формирователями отражают диагональную структуру базового квадрата и выполнены в соответ. ствии с таблицей на фиг. 6,Число координатно-узловых трансформаторов соответствует числу неравнозначных состояний базового квадрата, а число первичных обмоток зависит от числа равнозначных мест базового квадрата, принадлежащих одному из состояний. Максимальное число первичных обмоток в координатно-узловых трансформаторах равно числу строк (столбцов) реализуемого базового квадрата, Конкретное число первичных обмоток соответствующего координатно-узлового трансформатора 20 (Т 1 - 15), т. е. число равнозначных мест базового квадрата, принадлежащих одному из 15 состояний, представлено в таблице на фиг. 6.Диоды 19, принадлежаш 1 ие первичным об. моткам, включены в направлении, совпадающем с проводимостью открытых ключей 9, и используются для разделения управляемых цепей при прохождении импульсных сигналов в схеме,Вторичные обмотки координатно-узловых трансформаторов 20 через диоды элементов 22 (число диодов определяется числом узловых значений, подлежащих расшифровке выбранным состоянием; максимальное число диодов соответствует числу групп тождествен.ных базовых квадратов, для схемы по модулю27 элементы содержат от 7 до 12 диодов) соединены соответственно с началами кодовыхшин прошивки 23 блока 24, Диоды элементов22 используются также для разделения управляемых цепей при прохождении импульсных сигналов в схеме и включены в направлении, проводящем для ключей блока 25, свыходами которых соединены вторые конць:довы, 23.Ключи блока 25 в проводящем состоянииподключают вторые концы кодовых шин 23к общей земляной щине устройства. Входыключей блока 25, реализующие трехвходовуюфункцию И, и группа логических элементовфункпионально могут выполнять роль дешифратора 13 групп тождесгвенных базовыхквадратов.Блок кодирования 24 состоит из кодовыхтрансформаторов по числу двоичных разрядов результата операции, первичными обмотками которых являются кодовые шины 23прошивки, а вторичными - обмотки 28 считывания сигналов, соединяемые со входамиусилителей блока 29 (фиг. 4, 5). Входы усилителей блока 29 подключаются к выходу 30устройства и связываются со входными цепями регистра для результата операции (нафиг. 1 не показан).Соединяя вторичные обмотки координатноузловых трансформаторов с соответствующими кодовыми шинами прошивки можно получать на выходе усилителей двоичные коды состояний в группе неравнозначных базовыхквадратов.Построение схемы устройства основано:на диагональной структуре таблиц помодульных арифметических операций сложения,вычитания, умножения, выполненных с соответствующей перекодировкой входных операндов (на фиг. 3, 4, 5 приведены примеры наиболее сложных табличных структур составныхмодулей),на микроструктурных свойствах таблиц од.нозначности взаимного отображения значенийфункции между группами сходных квадратных табличных конфигураций, начиная с базового квадрата со стороной в 2 значения операндов и более,и незначительности объема неравнозначныхзначений функции в пределах указанных табличных конфигураций.Конкретная величина базового квадратавыбрана из оптимального схемного решения,включающего минимизацию общих аппаратурных затрат и оптимального .разбиения междуузлами схемы допустимого временного запаздывания,Оптимальным базовым квадратом для машинного множества двоичнокодированных модулей (32, 31, 29, 27, 25) является квадрат состороной 2 З (фиг. 3 - 5).Всем неравнозначным узлам базового 5 О 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 квадрата присвоены соответствующие порядковые номера состояний,Таким образом, кодирование всех узлов базового квадрата обеспечивается с помощьюпятнадцати различных состояний.Используемые свойства табличной микроструктуры проявляются при этом в однозначности взаимных отображений соответствующих узловых значений для разных групп базовых квадратов. Так первое значение узлабазового квадрата 00 - 00 (фиг. 4), взаимнооднозначно соответствует значениям 10 и 19квадратов 00 - 01 и 00 - 10 соответственно,эти значения определены одним и тем же со.стоянием с номером 1, Тем же состоянием сномером 1 определяются значения узлов 0,8базовых квадратов 00 - 00, 00 - 01 на фиг, 3и т, д.При схемной реализации единственного базового квадрата определение любого узловогозначения таблиц модульных арифметическихопераций сводится к поиску этого значениясреди состояний базового квадрата и к параллельной во времени расшифровке значениясостояния в зависимости от номера группыбазовых квадратов (таблицы содержат тождественные базовые квадраты) и операции.Объем реализуемых узловых значений таблиц помодульных операций при этом сокращается для любого из модулей множества( 32, 31, 29, 27, 25 . Кроме того, таблицы помодульных операций сложения и вычитания(с учетом перекодировки одного из операндов)идентичны.Объем узловых значений для каждой таблицы определяется как Х аА, где а; - чис=.1ло состояний базового квадрата (возможно инеполного), б; - число групп тождественныхбазовых квадратов с одинаковым числом состояний а,.Таким образом для табличного умноженияпо модулям32, 31, 29, 27, 251 число узлов соответственно равно: 116, 54, 52, (11 х 5 = 55),80 при числе полных узлов в таблицах 1024,961, 841, 729, 625; для табличного сложсниявычитания по модулям ( 32, 31, 29, 27, 25 )число узлов соответственно равно: 60, 102, 96(15 х 5+ 10 х 1-+5 х 1 = 90), 84 при числе полных узлов в таблицах: 1024, 961, 841, 729, 625соответственно. Для перестраиваемой помодульной схемы диапазон узловых значенийопределяется 174+145 узлами.Устройство работает следующим образом.Наличие операндных кодов Х и У на входах 3, 4 приводит в соответствующее активное состояние дешифраторы 1 и 2, на единст,венном выходе каждого из которых появляется потенциал.Через диоды блоков 5, б перекодированияпотенциальные сигналы поступают на входыпервых ключей 9 и первых формирователей10 в группах, также операндные коды непосредственно со входов 3, 4 поступают на входы друпх ключей 9 и формирователей 10 вгруппах. Ключ 9 открывается только при од. повременном воздействии потенциалов и,управляющего импульсного сигнала вида операции по входу 14 (выбор операции умножения) либо по входу 15 (выбор операции сложения), либо по входу 1 б (выбор операции вычитания).Формирователь 10 открывается только при одновременном воздействии потенциалов и управляющего потенциального сигнала вида операции по входу 17 (выбор операции умножения) либо по входу 18 (выбор операции сложения-вычитания) .В первичной обмотке координатно-узлового трансформатора, включенного между един.ственным открытым ключом 9 и формирователем 10, возникает токовый импульс.Одновременно рабочие потенциалы поступают с выходов блоков 5, б на входы дешифратора 18 групп тождественных базовых квадратов, а также с входов 4 и 3 через блок 2 б при наличии управляющего сигнала вида операции в цепи 27. Единственный ключ бло. ка 25 открывается при одновременном воздействии рабочих потенциалов и разрешающего потенциала по входу 17 (выбор ключа блока 25 из группы ключей для операции умножения) либо по входу 18 (для операции сложения-вычитания) .При выполнении операции умножения раз. решающие потенциалы по входам 17, 27 по отношению к управляющему импульсу по входу 14 поступают с упреждением, При выпол. нении операции сложения и вычитания разре. шающие потенциалы по цепям 18, 27 также подаются с упреждением по отношению к управляющим импульсам вида операции по цепям 15 и 16 соответственно.Таким образом, импульс, возникший во вторичной обмотке выбранного координатно- узлового трансформатора, только через один из диодов элемента 22 блока 12 и один кодовый провод прошивки 23 блока 24 проходит,на общую земляную шину через открытый ключ блока 25. Кодовые сигналы выбранного таким образом табличного результата модульного сложения, вычитания или умножения со вторичных обмоток кодовых трансформаторов блока 24 поступают параллельно на входы усилителей блока 29. 5 0 15 20 25 зо 35 40 45 50 Формула изобретения Арифметическое устройство в системе остаточных классов, содержащее дешифраторы, вход первого из которых соединен с первым информационным входом устройства, вход вто рого - со вторым информационным входом устройства, блоки ключей, формирователей, элементов ИЛИ, усилителей, о т л и ч а ющ е еся тем, что, с целью увеличения быстродействия и повышения коэффициента использования оборудования, в него введены блок определения координат базовых квадратов, вход которого подключен к первому информационному входу устройства, управляющий вход - ко входу вида операции устройства, блок кодирования, блоки перекодирования, блок координатно-узловых трансформа. торов и дешифратор групп тождественных базовых квадратов, входы которого соединены соответственно с выходом блока определения координат базовых квадратов, со вторым информационным входом устройства, с первы. ми выходами первого и второго блоков перекодирования, с управляющими входами уст. ройства, выход - через последовательно соединенные первый блок ключей, блок кодиро. вания и блок усилителей подключен к выходу устройства; выходы первого и второго дешифраторов соединены соответственно со входами первого и второго блоков перекоди. рования, вторые выходы которых подключены соответственно ко входу второго блока ключей и входу блока формирователей, информационный вход второго блока ключей соединен с первым информационным входом устройства, управляющие входы - с управляющими входами устройства; выход блока ключей че рез первый блок элементов ИЛИ соединен с первым входом блока координатно-узловых трансформаторов, второй вход которого под. ключен к выходу блока формирователей, выход через второй блок элементов ИЛИ соединен со входом блока кодирования; инфор мационный вход блока формирователей соединен со вторым информационным входом устройства, управляющие входы которого подключены к управляющим входам блока формирователей,Поди исов СССР аказ 288/964ЦНИИП ип, Харьк, фил. пред, Патент 1-ОП. - 1 - 4Ш - 2 - 5 - В/х -5 - б - 9 - 12Ю - 7 - О - йИ - 142 ПИзд.осударственн по делам Москва, Ж 76 Тираж 89ого комитета Совета Минизобретений и открытий35, Раушская наб., д. 4/5