Арифметическое устройство по модулю

СООЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК(19 5 0 06 Р 7/ НИЯ еое расноба С. И.К тво СССР49, 1982,во СССР2, 1983. СКОЕ УСТРОЙСТВО П(57) Изобрететике и вычислижет быть испо а уменьшенным количри сохранении встехнологическихтва. 4 ил, 7 табл ком ством элементов ифункциональных иможностей устройс озМ зовано в вь ислител зобретение отно вычислительной ся к автоматинике и мож ыть испашинах функциони х классов тв стат тем щи окращени апавлена а йства по мутатора (дл дулюя ного одиннадцажит пер ратор ентов вет стдва,перИ 8,9, ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОЧНРЫТИПРИ ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБР АВТОРСНОМУСВИДЕТЕЛЬСТ(56) Авторское свидетельР 1030799, кл. С 06 Р 7Авторское свидетельсВ 1107122, кл. 0 06 Р 7/ ие относится к автомательной технике и мозовано в вычислительных Цель изобретенияпаратурных затратНа фиг.1-3 предсарифметического устрна фиг.4 - схема козначения модуля ш,р)Устройство (фиг. 1-3) содевый дешифратор 1, второй деши2, первую и вторую группы элИ 3 и 4 соответственно, перввторой элементы ИЛИ 5, 6 соовенно, сумматор 7 по модулювый, второй и третий элемент ных машинах и устроиствах, фущционирующих в системе остаточных классов, Цель изобретения - сокращени аппаратурных затрат, Аридметическ устройство по модулю содержит дешиф раторы, группы элементов И, элементы ИЛИ, сумматор по модулю два,элементы И, элементы НЕ, группы элемен тов ИЛИ,коммутатор, шифраторы с соо ветствующими связями, Сущность изоб ретения состоит в реализации модуль ных операций умножения, сложения и вычитания путем использования одно 1 О соответственно, первый и второй элементы НЕ 11, 12 соответственно, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой, девятый, десятый, одиннадцатый, двенадцатый, тринадцатый и четырнадцатый элементы И 13 - 23 соответственно, вход 24 признака операции сложения устройства, вход 25 признака онерации вычитания устройства, третий элемент ИЛИ 26, третий элемент НЕ 27, первую и вторую группы элементов ИЛИ 28,29 соответственно, третью и четвертую группы элементов И 30, 31 соответственно, третью группу элементов ИЛИ 32, пятую и шес тую группы элементов И 33, 34 соответственно, четвертый элемент НЕ 35, четвертую группу элементов ИЛИ 36, выход 37 устройства, коммутатор 38,. Табл опраци сомес веществ 1 я реализации м ения. и вычитаниЧисловые значени авляют ь ння индек -В) соот ции яичит я можн я, соотм,предса 3 т ач ени ющие вход Таб а бли 7 2 8 3 9 4 10 5 7 3 с п рвого по пятый шифраторы 39-43 соо ветственно, седьмую группу элеме, ов И 44, вход 45 признака операции умножения устройства, восьмую и девятую группы элементов И 46 и 47 соответственно, четвертый элемент ИЛИ 48, десятую. группу элементов И 49, пятый элемент ИЛИ 50, одиннадцатую группу элементов И 51, шестой элемент ИЛИ 52, входы 53 и 54 перво и второго операндов устройства соответственно, выход 55 коммутато. ра 38, выход 56 сумматора 7 по мод ю два, выход 57 элемента НЕ 12, вы од 58 элемента И 15, выход 59 эл мента И 9 выход 60 элемента И 10, вы од 61 элемента И 8.Ф Коммутатор 38 (Фиг.4) содержитгруппу информационных входов 62-626коммутатора, группу управляющих входов 631-63 коммутатора, выходы64,-64, разрядов выхода 55 коммутатора, группу элементов ИЛИ 65,группу элементов И 66. Шифраторы 39-43реализованы посредством групп эле ментов ИЛИ.Рассмотрим примеры реализацииразличных операций над операндамиА и В для модуляравного одиннадцати. перация умножения в зависимости оотношения индексов операндовлизуется согласно табл. 1 или 2. зависимости от соотнош в табл. 3, 4 и 5. Стобб тствует модульной опера ия,71583 ш - значение модуля таблица 6 Опер ация Б( д 1) ) Таблица 11 3 я = 1 вд вя=в = ОА= 3 вТя )вя= 0, = 1Кя=1, у =Овя цв Умножение 11 Сложение 11 11 Вычитание 11 1157 56 58 59 56 60 61 57 1 2 4 4 5 3 4 5 5 15Анализируя таблицы, можно сделать вывод, что необходимо дополнительно соответствующим образом коммутировать пары входных операндов А и В при различных модульных операциях, а также при разных сочетаниях индексов0 я и Вдля реализации трех модульных операций на одном коммутаторе,реализующем симметричные. свойства рассматриваемых таблиц,О, если ОА(В) ( - ;ш+ 1 1 если --- -А( В ) ш 12 Первый режим - . определение резуль- Гтата модульного умножения А,В (тпой ш) (управляющий сигнал х, присутствует на входе 45). Первый А и второй В операнды поступают на соответствующие дешифраторыи 2. С выхо да дешифратора 1 операнд А прид = 0 поступает на соответствую щий элемент ИЛИ 28 первой группы, а при я = 1 - на соответ- . ствующие элементы И 3, 30 первой, третьей групп. Операнд В при ф = 00 Ь поступает на соответствующий элемент ИЛИ 29 второй группы, а если1 - на соответствующие элементы И 4, 31 второй и четвертой групп, так как производится операция модульного умножения, то сигнал на выходе элемента 26 отсутствует, а с выхода третьего элемента НЕ 27 сигнал подается на входы элементов И 3, 4 первой и второй групп, На выходе седьмо 1 го элемента И 16 сигнал отсутствует, следовательно через четвертый элемент НЕ 25 сигнал поступает на входы элементов И 34 шестой группы, Далее операнды поступают на входы коммутатора 38, Элементы ИЛИ шифратора 39 и элементЫ ИЛИ шифратора 40 реализуют двойное представление результата опебРаботу устройства удобно рассматривать в трех режимах.Перед разбором работы устройствав каждом режиме рассмотрим формирова 5ние сигналов выбора таблицы,соответствующих проводимой модульной операции (х, +. -), а также отражающих со"отношения между операндами А и В,Эти сигналы формируются посредством элементов ИЛИ 5 и 6, И 8, 9, 10и 15 НЕ 11 и 12 и сумматора 7 по модулю два. Сведем данные в табл. 6,обозначив через Б(д, в) номер выхо,даотражающий соотношения операндовАи В,30 рации модульного умножения согласнотабл. 1 и 2 соответственно. Сигнал с выхода 55 коммутатора 38 поступает на эти элементы,При д = в результат операции 35 модульного умножения через элементыИ 44 седьмой группы, а при д Ф вчерез элементы И 46 восьмой группы поступит на соответствующие входы элементов ИЛИ 32 группы. С выходов этих40 элементов результат в двоичном кодепоступает на выход 37 устройства. Второй режим - определение результата операции модульного сложения 45 (А + В) (ной ш) (управляющий сигнал"+" присутствует на входе 24),Слагае"мые А и В поступают на дешифраторыи 2, Если 7 я = 1 В = 0 или я = .в =1 ( д = 11,), то прохождение операндов до коммутатора 38 происходиттак же, как и в случае модульного умножения, При я Ф в на выходе че"тырнадцатого элемента И 23 появляетРся сигнал, который проходит черезтретий элемент ИЛИ 26 и открываетэлементы И 30 и 31 третьей и четвертой групп (элементы И первой 3 и второй 4 групп в этом случае закрыты),осуществляя коммутацию входных опе16 19 21 14 17 20 9 18 2 8 8 3 14 9 17 1 20 1 13 10 0 5 хо ми Эт ентаоров, чении вс н твет 3, 4 аидов согласно табл.5. Сигнал с выода коммутатора 38 поступает на элементы ИЛИ шифраторов 41-43, которые 1 ормируют результат операции модульНого сложения согласно табл, 3, 4 и 5 соответственно. Сигнал "+" со входа 24 поступает на входы десятого элемента И 19, одиннадцатого элемента И 20 и четвертого элемента И 13, На второй вход одного из этих элеентов поступает сигнал в зависимости от соотношения входных операндов А и В Г 1) Уд= У = 0 2) д"Кв = 1 3) д Ф Я. Сигнал с ,выхода десятого элемента И 19 (при-= О ) через четвертый элемент ИЛИ 48 поступает на входы элементов И 47 девятой группы и результат операции модульного .сложения че,рез элементы ИЛИ 32 группы поступает на выход 37, При других соотношениях входных операндов работают соответствующие элементы.Третий режим - определение результата операции модульного .вычитания, (А - В) (шоа ш) (управля щий си а "-" присутствует на входе 25).Уменьшаемое А и вычитаемое Б поступают на дешифраторы 1 и 2 соответственно, При д = О и д = 1, а также при д= 1 и= 0 ( д в ) прохождение .операндов до коммутатора 38 происходит как и в случае модульного сложения, При д =сйгнал с выхода седьмого элемента И 16 поступает через третий элемент ИЛИ 26 на входы элементов И 30 и 31 третьей и четвертой групп, открывая их.Одновременно сигнал с выхода седьмого элемента Ц 16 поступает на входы элеКоммутатор 38 обладает симметрией относительно левой диагонали, что необходимо для реализации табл 1-5,Реализация этих таблиц с помощью шиФраторов 39 - 43 производит- . ся следующим образом, Пусть, например, необходимо скоммутировать выментов И 33 пятой группы и открьвает ихт.е. производится необходимоесоединение согласно входных операндов А и В согласно табл.5. Сигнал5 и исо входа 25 поступает на входыдвенадцатого элемента И 21, тринадцатого элемента И 22 и восьмого элемента И 17. На второй вход одногоиз этих элементов поступает сигналв зависимости от соотношения входных операндов 1) )д= О,ь2)д:1, У =0,3) д =, .Синал с выхода двенадцатого элементаИ 21 ( 11 д= О,= 1) через четвертый элемент ИЛИ 48 поступает на входы элементов И 47 группы. Результатмодульной операции вычитания черезэлементы ИЛИ 32 группы поступает навыход 37 устройства, Следовательно.в данном случае будет реализованатабл. 3,Рассмотрим р аботу коммутатора(Лиг.4), Группа элементов ИЛИ 6525 объединяет попарно группу входов 62с группой входов 63 с одинаковымииндексами, где- индекс входа (1- 1,2,3,4,5,6)Группа элементов И бб,выходы которых образуют выходы 64.разрядов ( = 7 21) реализуютвсе сочетания пар при коммутациивыходов элементов ИЛ 4 65 группы, аэлементы И 66 группы, выходы которыхобразуют выходы 645. (3. = 16)попарно объединяют группу входов62 ь с группой входов 631 с одинаковыми индексами, В табл. 7 представлены индексывыходов 64 коммута"тора 38, на которых появляется сигнал в зависимости от сигналов на входах 623. и 63. 64коммутатор а 38 с элем ИЛИ вьаеперечисленных шифрат выход образуется на пересе а 62, группы и входа 63 э г следовательно нужно полу;ит дечисла 8, 3, б, 5 и 1,соо ющие элементам табл, 1, 2,и 5 соответственно. Двоичное представление этих чисел следующее: 8,д1000, 3 О -- 0011, 6,о = 0110 5 = 0101, 1,О = 0001 . Количество элементов ИЛИ в шифраторах равно количеству разрядов выхода 37. Следовательно, если пронумеровать элементы ИЛИ в шифраторах слева направо от "1" и "4", то необходимо соединить выход 64 коммутатора 38 с первым элементом ИЛИ шифратора 39, с третьим и четвертым элементами ИЛИ шифратора 40 и т.д. Необходимо отметить, что используются при соединении только единицы в двоичном представлении результата модульных операций.Дополнительный положительный эфФект заключается в получении резуль-тата в двоичном коде. 20 Формула изо бр етени я Арифметическое устройство по модулю, содержащее первый и второй дешифраторы, с первой по шестую группы 25 элементов И, с первого по шестой элементы ИЛИ, сумматор по модулю два, с первого по четырнадцатый элементы И, с первого по четвертый элементы НЕ, с первой по третью группы элемен- З 0 тов ИЛИ и коммутатор, причем входы первого и второго операндов устройства соединены соответственно с входами первого и второго дешифраторов, младшие выходы групп первого и второ го дешифраторов соединены соответственно с первыми входами элементов ИЛИ первой и второй групп, старшие выходы групп первого и второго дешифраторов соединены соответственно с входами 40 первого и второго элементов ИЛИ, выход первого элемента ИЛИ соединен с входом первого слагаемого сумматора по модулю два, выход которого соединен с первыми входами первого, тРетье го и пятого элементов И, с входом второго элемента НЕ, выход которого соединен с первыми входами второго, шестого и девятого элементов И, выход второго элемента ИЛИ соединен с входом первого элемента НЕ, выходы седьмого и четырнадцатого элементов И соединены соответственно с входами третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом третьего элемента НЕ, вход признака операции вычитания устройства соединен с первым входом седьмого и двенадцатого элементов И, выходы элементов ИЛИ третьей группы являются выходом уст"р ой ства, выходы элементов ИЛИ втор ойгруппы соединены с входами соответствующих элементов И шестой группы,отличающееся тем, что,с целью сокращения аппаратурных затрат, оно содержит четвертую группуэлементов ИЛИ, с седьмой по одиннадцатую группы элементов И, с первогопо пятый шифраторы, причем выход первого элемента ИЛИ соединен с вторыми входами первого и второго элементов И, выход второго элемента ИЛИ соединен с вторым входом третьего элемента И и входом второго слагаемогосумматора по модулю два, выход которого соединен с первыми входами четырнадцатого и четвертого элементовИ, выход первого элемента НЕ соединенс вторым входом шестого элемента И,выход которого соединен с первымвходом десятого элемента И, выходвторого элемента НЕ соединен с первымвходом восьмого элемента И, выход второго элемента И соединен с первымвходом одиннадцатого элемента И,выход первого элемента И соединен спервым входом тринадцатого элементаИ, вход признака операций сложенияустройства соединен с вторыми .входами четырнадцатого, десятого, одиннадцатого и четвертого элементов И,входпризнака операции вычитания устройства соединен с вторыми входами восьмого и тринадцатого элементов И, выход третьего элемента И соединен свторым входом двенадцатого элементаИ, выход второго элемента НЕ соединен с вторым входом седьмого элемента И, выход коммутатора соединен свходами шифраторов с первого по пятый, выходы первого шифратора соединены с первыми входами соответствующих элементов И седьмой группы,вторые входы которых соединены с выходомпятого элемента И, второй вход которого соединен с вторым входом девятого элемента И и входом признакаоперации умножения устройства, выходывторого шифратора соединены с первыми входами соответствующих элементовИ восьмой группы, вторые входы которых соединены с выходом девятогоэлемента И, выходы третьего шифратора соединены с первыми входами соответствующих элементов И девятой группы, вторые входы которых соединеныс выходом четвертого элемента И 5 И, входы которого соединены соответственно с выходами десятого и двенадцатого элементов И, выходы четвертого шифратора соединены с первыми входами соответствующих элементов И десятой группы, вторые входы которых соединены с выходом пятого элемента ИИ, входы которого соединены соответственно с выходами одиннадцатого и тринадцатого элементов И, выходы пятого шифратора соединены с первыми входами соответствующих элементов И одиннадцатой группы, вторые входы которых соединены с выходами шестого элемента ИЛИ, входы которого соединес выходами четвертого и восьмого элементов И соответственно, выходы элементов И седьмой, восьмой, девятой, десятой и одиннадцатой групп соединены соответственно с входами с первого по пятый соответствующих элементов ИЛИ третьей группы, выходы элементов ИЛИ первой группы соеди- ь иены с соответствующими информационными входами группы коммутатора, управляющие входы группы которого соединены с выходами соответствующих элементов ИЛИ четвертой группы, Выходы элементов И пятой и шестой групп соединены соответственно с первыми и вторыми входами соответствующих элементов ИЛИ четвертой группы,1583 12выход седьмого элемента И соединен спервьии входаьи элементов И пятойгруппы и входами четвертого элементаНЕ, выход которых соединен с вторыми входами, элементов И шестой группы,выходы элементов ИЛИ второй группыперекрестно соединены с вторыми входами элементов И пятой группы, стар щне выходы группы первого дешифратара соединены соответственно с первыми входами элементов И первой группыи перекрестно - с первыми входамиэлементов И третьей группы, выходыэлементов И первой и третьей группсоединены соответственно с вторымии третьими входами соответствующихэлементов ИЛИ первой группы, старшиевыходы группы второго дешифратора 2 О соединены соответственно с первымивходами элементов И второй группы иперекрестно - с первыми входами элементов И четвертой группы, выходыэлементов И второй и четвертой групп 25 соединены соответственно с вторымии третьими входами соответствующихэлементов ИЛИ второй группы выходтретьего элемента ИЛИ соединен с вторыми входами элементов И третьей и ЗО четвертой групп, выход третьего элемента НЕ соединен с вторыи входамиэлементов И первой и второй групп,1571583 Заказ 1512 Тираж 569 ПодписиВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и отк113035, Москва, Ж, Раужкая наб., д рытиям при ГКНТ СССР 4/5 оизводственно-издательский комбинат Патент , г, Ужгород,агарина, 101 Составитель А. КлюевРедактор А,Допииич Техред Л.Сердюкова Корректор Л Патай