Устройство для умножения

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТ ИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК И 9) ( 3(50 С 06 Р САНИЕ ИЗОБРЕТЕН 19 стиеский о ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТ Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(71) Минский радиотех тут(53) 68.325.5(088.8) (56) 1. Авторское св 9 729587, кл. С 06 Г идетельство СССР7/52, 1977.2. Авторское свидетельство .СССР У 1035600, кл. С 06 Р 7/52, 1981. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УЙНОЖЕНИЯ, содержащее регистры множимого, мн жителя и произведения, блок формирования частичных произведений, блок двоичного суммирования, блок десятичного суммирования и блок коррекции, причем выходы разрядов регистра множи теля подключены к входам первой . группы блока формирования частичных произведений, выходы которого подключены к входам блока двоичного суммирования, выходы блока коррекции подключены к первой группе входов блока десятичного суммирования, выходы которого соединены с входами регистра произведения, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью сокращения количества оборудования, устройство содержит блок формирования кратных множимого и блок суммирования тетрадных переносов, блок формирования частичных произведений содержит группы элементов И, блок суммирования тетрадных переносов содержит узлы суммирования тетрадных переносов, блгк коррекции содержит узлы умножения на шесть в десятичном коде, блок десятичного суммирования содержит трн десятичных сумматора, причем выходы регистра множимого подключены ,к входам блока формироввния кратных множимого, первые входы элементов И каждой группы блока формирования частичных произведений подключены к соответствующему входу пврвой группы этого блока, вторые входы элементов И блока формирования частичных произведений (1+4 к)-й группы (11,2,3,4; к=0,1в; - количество тетрад разрядов множимого и множителя ) соединены с соответствующими входами (1+1 )-й группы блока формирования частичных произведений, входы групп с второй по пятую блока формирования частичных произведений соединены соответственно с выходами групп с первой по четвертую блока формирования кратных множимого, выходы элемен-тов И групп блока формирований частичных произведений соединены с входами блока двоичного суммирования в соответствии со значениями весов разрядов, выходы тетрадных переносов ей блока двоичного суммирования подключены в соответствии со значениями весов разрядов к входам соответствующих узлов суммирования тетрадных Ьфай переносов, выходы которых подключены (Д к входам соответствующих узлов умно- ъ 1 жения на шесть в десятичном коде, (д выходы которых в соответствии со рФзначениями ве сов р аз рядов подключены к входам разрядов первого десятичного сум матора,первая группавходов второго десятиуного сумматора соединена с выходами суммы блока двоичного сум- ,фЬ мирования, а вторая группа входов - с шиной значения "0" устройства, входы третьего десятичного сумматора подключены к выходам соответственно первого и второго десятичных сумматоров, а выходы являются вл ходами блока десятичного суммирования,57542 2 0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 11Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для быстрого умножения десятичных чисел, а также приразработке универсальных быстродействующих устройств умножения двоичных и, десятичных чисел.Целью изобретения является сокращение количества оборудования,На фиг. 1 изображена структурная схема устройства; иа фиг. 2 - функциональная схема блока формирования кратных множимого, на фиг, 3 - функциональная схема блока формирования частичных произведений при=2; на фиг. 4 - функциональная схема блока суммирования тетрадных переносов при в=2; на фиг. 5 - функциональная схема блока коррекции,при в "2; на фиг. б - фуЫкциональная схема блока десятичного суммирова-, ния при ю =2.Устройство содержит регистры 1- 3 соответственно множимого, множителя и произведения, блок 4 формирования кратных множимого, блок 5 Формирования частичных произведений, блок 6 двоичного суммирования, блок 7 суммирования тетрадных переносов,содержащий узлы 8 -8 , суммирования тетрадных переносов, блок 9 коррекции, содержащий узлы 10"- 102умножения на шесть в десятичном коде, блок 1 десятичного суммирования. Выходы 12 разрядов регистра 2 множителя подключены к входам первой группы блока 5 формирования частичных произведений, выходы 13 разрядов регистра 1 подключены к входам блока 4, входы групп с второй по пятую блока 5 соединены соответственно с выходами 1414 групп с первой по четвертую блока 4 формирования кратных множимого, выходы 15 -15 блока 5 формирования частичныхпроизведений подключены к входам блока двоичного суммирования, выходы 16, -6тетрадных переносов которого подключены в соответствии со значениями весов разрядов к входам соответствующих узлов 8 - 8 суммирования блокасуммирования тетрадных переносов, выходы 1 - 17 тетрадных сумм блока б соединены с группой входов блока 11, выходыузлов 8 8 блока 7 суммирования тетрадййх переносов подключены к входам соответствующих узлов 10-10умножения на шесть в десятичном коде блока 9 коррекции,выходы 19-19 узлов 10,-10умножения на шесть в десятичномкоде блока 9 коррекции подключенык группе входов блока. 11 десятичногосуммирования, выходы 20-20блока 11 десятичного суммированиясоединены с входами регистра Зрезультата. Блок 4 предназначен для формирования двухкратного, четырехкратного и восьмикратного множимых. Получение. этих кратных в двоичной системе счисленияне вызывает никакого труда и все они могут быть образованы простым сдвигом информации соответственно на один, два и три двоичных разря" да. в сторону старших разрядов. Что же касается десятичной системы счисления, то при Формировании указанных кратных по методу сдвига здесь возникают определенные. трудности, такие как организация десятичных переносов в более, старшие разряды и коррекция результата. На Фиг. 2 показанодин нз возможных вариантов реализации.блока 4 формирования кратныхмножимого, в основу которого взятаоперация удвоения, В двоичной системесчисления удвоение может быть выполнено с помощью сдвига каждой двоичной цифры в соседний старший разряд,В десятичной системе счисления при использовании кода 8421 может бытьприменена такая же процедура сдвига,за исключением того, что, если удвоенная цифра равна .или больше десяти, то, как и при сложении двух десятичных цифр, необходимо сформироватьдесятичный перенос и выполнить коррекцию путем добавления "+б", Удвоение десятичного числа можно осуществить и несколько другими способами.Блок 4 формирования кратных множимого содержит фиг, 2) узлы 21 - 21удвоения. На выходе 141 узла 21,удвоения формируется двухкратноемножимое, на выходе 14 узла 21удвоения - четырехкратное множимоеи на выходе 14 узла 21 удвоений. -восьмикратное множимое. Таким образом, в блоке 4 кратные формируютсяпосредством многократного выполненияв узлах 21 -21 операции удвоениянад исходной информацией. Так, например, восьмикратное множимое формируется в результате последовательного выполнения трех операций удвоез 1157ния на первом 21, втором 21 итретьем 21 узлах удвоения,Блок 5 предназначен для формирования частичных произведений и содержит 4 групп двухвходовых элементов И. На выходах элементов И однойгруппы образуется одно частичноепроизведение, а всего в блоке 5образуется 4 частичных произведений. На фиг. 3 изображена функциональная схема блока 5 при в =2. Пер.вые входы элементов И 22 каждой. группы блока 5 подключены к соответствующему входу его первой группывходов (с выходов 12, регистра 2поступает в блок 5 через его первуюгруппу входов значение младшей тетрады множителя, а с выходов 12регистра 2 подается через эту жегруппу входов значение старшей тетрады), вторые входы элементов И 22Жпервой и пятой групп блока 5 подключены к соответствующему входу еговторой группы входов, на которуюподается значение однократного множимого с выходов 14 блока 4, вторыевходы элементов И 22 второй и шестой групп блока 5 подключены к, соответствующему входу его третьей группы входов, на которую поступает значение двухкратного множимого с вы- З 0ходов 14 блока 4, вторые входыэлементов.И 22 третьей и седьмойгрупп блока 5 подключены к соответствующему входу его четвертойгруппы входов, на которую подается З 5значение четырехкратн ого множимогос выходов 14 блока 4, вторые входы.элементов И .22 четвертой и восьмойгрупп блока 5 подключены к соответствующему входу его пятой группы 40входов, на которую поступает значение восьмикратного множимого с выходов 14 блока 4. На Выходах 15 -15 групп элементов И 22 с первойпо восьмую соответственно образуется восемь частичных произведений,которые далее поступают на входыблока 6 двоичного суммирования всоответствии со значениями весових разрядов. 50 Блок 6 двоичного суммирования предназначен для параллельного,по возможности, суммирования частичных произведений, сформированных в блоке 5 и поступающих на входы блока 6 в соответствии со значениями Весов их разрядов. На выходах 17, - .172 блока 6 формируется 2 тетрад 542двоичной суммы в однорядном коде, а на выходы 16-16,из блока 6 поступают тетрадные переносы. Например, на выход 16 подаются только.все те переносы, которые образуют"я в первой наименее .".начимой тетраде блока 6 при суммировании в нем частичных произведений и которые долины поступить и поступают в его соседнюю более старшую тетраду для правильного формирования двоичной суммы на выхо- дах 17, - 17 . Переносы же, которые возникают в первой тетраде блока 6 и в ней же используются на его выход 16 , не должны подаваться. Тетрадные переносы, значения которых поступают на выходы 16 -16 , блока 6, могут быть как одноразрядными двоичныии числами, так и многоразрядными. Последнее имеет место при использовании .в блоке 6 двоичного суммирования миоговходовых параллельных счетчиков. Блок 7 суммирования тетрадных переносов (фиг. ) содержит узлы 8- 8суммирования, каждый из которых осуществляет двоичное суммирование переносов, возникающих только в одной тетраде блока 6. Например, узел 8 производит суммирование только тех переносов, которые образуются в пг.й тетраде блока 6 суммирования и обязательно передаются в его в +1)-ую или еще в более старшие тетрады. В принципе узлы 8-8 могут осуществлять, если это целесообразно, и десятичное суммирование с формиро- ванием на своих выходах 181-182 1 "результатов в десятичном коде. Однако В дальнейшем предлагается, что узлы 8, -8осуществляют двоичное суммирование и формируют на своих выходах результаты в двоичном коде. На фиг". 4 в качестве примера приведе на функциональная схема блока 7 при в, 2 и в предположении, что суммирование в блоке 6 осуществляется с по" мощью одноразрядных двоичных сумматоров с сохранением переносов, образующих древовидную структуру. Анализ этой структуры и возможных значений сомножителей показывает, что на входы первого узла 8 с выходов 16, блока 6 двоичного суммирования не может одновременно поступить больше одного тетрадного переноса, на ВХОДЫ ВТОРОГО узла 8 С ВЫХОДОВ 16 блока 6 - не больше трех, на входы третьего узла 8 с ВыходОВ 16блока 6 - не больше двух тетрадныхпереносов. Узлы 8-8 на фиг. 4построены с использованием одноразрядных двоичных сумматоров 23- 235. илогических элементов ИЛИ 24- 24.Учитывая невозможность одновременного присутствия некоторых тетрадныхпереносов на входах узлон 82 и 8 зпоследние могут быть в определенныхслучаях упрощены. Следует отметить,что все узлы 8 - 82блока 7 суммирования тетрадных переносов могутбыть построены на основе быстродействующих ПЗУ по соответствующим таблицам истинности.15Блок 9 предназначен для формирования по значениям сумм тетрадныхпереносов, полученных на выходах18 -18 блока 7 коррекции результата, образовавшегося на выходах 2017 -17 блока 6 двоичного суммирования, Он содержит (фиг. 1) узлы0,-10умножения на шесть, формирующие на своих выходах 19 -192произведения в десятичном коде. , 25Такой принцип формирования коррекции объясняется тем, что при двоичном суммировании в блоке 6 десятичных частичных произведений для получения правильного результата необ- ЗОходимо всякий раз, когда возникаетперенос из тетрады,корректироватьэту тетраду путем добавления к нейчисла "6". С целью же увеличениябыстродействия и сокращения коли-.Э 5честна оборудования это добавлениечисла "6" в.блоке 6 двоичного суммирования не производится, Вместоэтого в блоке 7 суммирования тетрадных переносов для каждой весовойпозиции блока 6 подсчитываетсячисло тетрадных переносов, по значению которого в блоке 9 формируетсяправильная коррекция. Если на выходах 18 -18 ,блока 7 образуютсярезультаты в дноичном коде, то вузлах 10, -10,блока 9 осуществляется двоичное умножение с последующим преобразованием получившихсяпроизведений в десятичный код,если же на выходах 8-182блока7 формируются результаты в десятичном коде, то узлы 10, в 1блока 9производят десятичное умножениес получением прокзнедений сразу ндесятичном коде, Узлы 101-О 2,55умножения на шесть могут быть реализованы, в частности, с помощьюбыстродействующих ПЗУ по соотнетству ющим таблицам истинности, В э 1 ом случае отпадает необходимость преобразования двоичных кодон произведений в десятичные коды, так как все произведения могут быть предварительно записаны в ПЗУ в десятичном коде. В рассматриваемом случае надобность в узле 10 умножения блока 9 фактически отпадает, так как на выходах 18, узла 8 не может образоваться число большее единипы. Узел же 10 умножения должен формиро 2вать на своем выходе 192 следующие десятичные результаты: "00" - если на выходах 182 блока 7 присутствует ноль, "06" - если ка выходах 182 блока 7 сформирована единица, "12" - если на выходах 182 блока 7 присутствует число "2" и "18" - если на выходах 182 блока 7 присутствует чис ло "3". Подобным образом, работает и узел 1 О умножения на шесть блока 9 коррекции, На фиг, 5 изображена функциональная схема блока 9 при=2. Второй узел 102 блока 9 содержит двухвходовой дешифратор 25 и элементы ИЛИ 26 и 262, третий узел 10 блока 9 содержит элемент ИЛИ 26,В блоке 11 десятичного суммирования фиксируется окончательный результат умножения в устройстве-разрядных десятичных чисел. Он сожержит (фиг, 6 ) десятичные сумматоры 27 - 27 (на фиг. 6 разрядность сумматоров 27 -27 и подключение их нходоввыходов показаны для в=2 ), В первом сумматоре 27 выполняется быстрое суммирование десятичных результатов, сформированных на выходах 19 -19 блока 9 коррекции. Структура этого сумматора зависит от разрядности умножаемых в устройстве чисел. Так, при п=2 первый десятичный сумматор 27 может быть исключен (на фиг. 6 он показан штриховой линией ), так как результаты, сформированные на выходах 19, -9 З блока, могут быть просто объединены без подсуммирования. При значениях 3 с 9 этот сумматор двухнходовой, а при п)9 он должен осуществлять суммирование трех десятичных чисел. Надобность в суммировании более трех десятичных чисел в сумматоре 27но всех практических случаях отсутствует. На десятичном сумматоре 27 преобразует 2ся сумма, полученная ка ныходах 17 -17 " блока 6 двоичного суммирования, путем ее потетрадного сложе-,ния с нулями. После этого во всехтетрадах этой суммы будут цифры,не превышающие значения девяти,так как иэ тетрад, значения которых.были больше девяти, в сумматоре 27образуются десятичные переносы и осуществляется коррекция этих тетрад.Ввиду того,что вдесятичном сумматоре27 все время выполняется суммирование числа с нулем, то он может 10быть существенно упрощен, Десятичныйсумматор 27 выполняет суммированиерезультатов десятичных сумматоров27 и 27 . На выходах 20-20 десятичного сУмматоРа 27 з обРаэУетсЯ 15окончательное произведение, Блок 11десятичного суммирования может бытьвыполнен и несколько другим способом,например на основании десятичныхсумматоров с запоминанием переносови. одного сумматора с распространением переносов.Устройство работает следующимобразом.Одновременно либо последовательново времени в регистры 1 и 2 соответственно множимого и множителя загружаются-разрядные десятичные сомножители. После загрузки множимогов регистр 1 в блоке 4 формируютсякратные множимого, которые с еговыходов 14 -14 поступают на соответствующие группы входов блока 5, вкотором образуется 4, частичныхпроизведений в десятичном коде. Свыходов 15-15 блока 5 частичныепроизведения поступают с учетомвесов их.разрядов на соответствующиевходы блока 6, в котором осуществляется быстрое суммирование десятичныхчастичных произведений как двоичных чисел, и, по возможности, параллель. но в блоке 7 формируются суммы тетрадных переносов, по которым в даль-. нейшем в блоке 9 образуется коррекция. В блоке 11 .десятичного суммирования формируется результат сложения суммы, полученной на выходах 17 17 блока 6 двоичного суммирования, с коррекцией блока 9, который далее записывается с выходов 20-20блока 11 в регистр 3 произведения,Предлагаемое устройство для умножения может быть эффективно использовано при разработке универсального устройства умножений двоичных и десятичных чисел, Для этого в блоке 4 кратных необходимо формировать наряду с десятичными и двоичные кратные множимого, которые могут быть получены простым сдвигом информации соответственно на один, два и три двоичных разряда влево, а также предусмотреть возможность записи результатов в регистр 3 произведения как с выходов 20-20 блока 11 десятичного суммирования, так и с выходов 17, -17 блока 6 двоичного суммирования. Объем дополнительного оборудования, необходимого для построения на базе данного устройства универсального устройства для умножения двоичных и десятичных чисел, совсем незначителен, а умножение двоичных чисел в нем может быть осуществлено так же быстро, как это позволяют известные в настоящее время самые совершенные методы и средства, так как предлагаемый метод умножения десятичных чисел не требует изменения схемной структуры блока 6 двоичного суммирования.