Асинхронный матричный вычислитель обратных тригонометрических функций

.Е,Ли КрасСССРСР выховьчиНЕов форОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОПИСАНИЕ И Н АВТОРСКОМУ СВИД(71) Киевский ордена Трудовогоного Знамени институт инженеровгражданской авиации(54)(57) АСИНХРОННЫЙ МАТРИЧНЫЙ ВЪЧИСЛИТЕЛЬ ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содержащий первый, второй и третий элементы ИЛИ, первый и второй сумматоры, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью увеличения быстродействия за счет сокращения последовательности шагов вычислений, в гчислитель дополнительно содержит первый и второй вьчитатели,ь -3 элементов ИЛИ где 11 - разрядность устройства, узел сравнения значений операндов, первый, второй и третий узлы формирования начальных значений операндов и 4 Ьсумматоров, причем сумматоры образуют матрицу из р строк (где= 1,2,3 и 4) и 11 столбцов, информационный вьмод -го ( 1, 2, 3, ,И) сумма тора -й строки соединен с первым входом (+1)-го сумматора этой же строки, управляющие входы-го сумматора Р -й (1 = 1,2,3) строки и ( +1)-го сумматора четвертой строки объединены и подключены к выходу -го элемента ИЛИ, первый и второй информационные входы которого подключены к выходам знаковых разрядов соответственно-го и ( -1)-го сумматоров соответственно четвертой и второй строк, первый информационный вход первого вычитателя соединен с .входной информационной шиной устройства, первым информационным входом первого сумматора четвертой строки и первым информационным входом узла сравнения значений операндов, второй информационный вход которого подключен к выходу П -го сумматора третьей строки, информацйонный выход П-го сумматора первой строки соединен с первым выходом результата устройства и первым информационным вхо- Е дом второго Ьычитателя, выход которого соединен с вторым выходом резуль.л тата устройства, вторые информацион- Сфф ные входы (+1)-го и (+2)-го сумматоров соответственно третьей и чет- й вертой строк соединены со сдвигом на/ 2, к = (+2)/2 при 1 четном и к = (1+3) /2 при нечетном, с информаци- онным выходом 1-го сумматора второй строки, второй информационный вход4 ( +1) -го сумматора второй строки-К соединен со сдвигом на 2 разрядов се информационным выходом-го сумматора третьей строки и с первым информационным входом (1+ 1)-го сумматора третьей строки, а каждый узел формирования начальных значений операндов содержит первый, второй и третий эле- ф, менты НЕ, входы первого и третьего, элементов НЕ первого, второго и третьего узлов формирования начальньм значений, операндов соединены с дами знаковых разрядов первого тателя, входы вторых элементов первого, второго и третьего узл1132286 мирования.начальных значений операндов соединены с шиной нулевого значения устройства, шина единичногозначения которого соединена с первымигруппами информационных входов сумматоров первой строки, первого,.и второго вычитателей, вторые группы инФормационных входов сумматоров первой строки, первого и второго вычитателей, первого и второго узлов Формирования начальных значений операндов соединены с шиной нулевого значения устройства, информационныевходы первых сумматоров первой, второй и третьей строк соединены с шиной единичного значения устройства,с выходами первого, второго и третьего элементов НЕ соответственнопервого, второго и третьего узловформирования начальных значений опе-рандов и с выходом знакового разряда первого вычитателя, выходзнакового разряда второго узла цФормирования начальных значений операндов соединен с вторым входом перИзобретение относится к вычислительной технике и может быть применено в качестве спецпроцессора или в комплексе с цифровой вычислительной машиной для оперативного вычисле ния Функций Ф"с 1 п ж ис 1 ссоб йИзвестно устройство, содержащее два сумматора-вычитателя, блок памяти, блок управления, логический блок и блок возведения в квадрат,выход которого соединен с первым входом второго сумматора-вычитателя, соединенного своим выходом с первым входом блока возведения в квадрат и входом логического блока, подключенного сво им выходом к вторым входам первого и второго сумматоров-вычитателей 1Недостатками известного устройства являются низкое быстродействие из"за последовательной организации 20 вычислительного процесса, а также невысокая надежность вычислений, поскольку не организован контроль за результатом вычислений. вого элемента ИЛИ, первый и второйинформационные входы первых сумматоров третьей и четвертой строк объединены и подключены к выходам элементов НЕ третьего узла Формированияначальных значений операндов и шинамединичного и нулевого значений устройства, второй информационный входпервого сумматора второй строки соединен со сдвигом на 2 2 разрядов свыходами элементов НЕ третьего узла формирования начальных значений операндов и шинами единичного и нулевогозначений устройства, первый информационный вход первого сумматора второй строки соединен с выходами элементов НЕ второго узла формирования начальных значений операндов и шинамиединичного и нулевого значений устрой-:ства, выходы элементов НЕ второгоузла Формирования начальных значений операндов и.шины единичного и нулевого значений устройства подключены-2со сдвигом на 2 разрядов к вторым информационным входам первого и второгосумматоров третьей и четвертой строк. Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является устройство, содержащее генератор импульсов, делитель участка аппроксимации, дешифратор, счетчик участков аппроксимации, два шифратора,две группы элементов И,три элемента ИЛИ, два счетчика аргумента, два счетчика результата, два ключа, коммутатор и два сумматора, причем первые выходы коммутаторов подключены к первому и второму входампервого сумматора, вторые выходы коммутаторов соединены с первым и вторым входами второго сумматора, а выходы первого и второго сумматоров соединены соответственно с входами первого и второго счетчиков результата 2 .Недостатками известного устройства, являются низкое быстродействие, опре деляемое тем, что вычислительный процесс организован в виде последователь-. ности шагов, а также относительно невысокая надежность и точность изза того, что не организован контроль вычислительного процесса, а вычисление обратных тригонометрических функций осуществляется на основе кусочно-линейной аппроксимации, 5Цель изобретения - увеличение быстродействия.1Поставленная цель достигается тем что в асинхронный матричный вычислитель обратньк тригонометрических функций, содержащий первый, второй и третий элементы ИЛИ, первый и второй сумматоры, дополнительно введены первый и второй вычитатели, и -3 элементов ИЛИ, где и - разрядность15 устройства, узел сравнения значений операндов, первый, второй и третий узлы Формирования начальных значений операндов и 4 лсумматоров, причем сумматоры образуют матрицу из ь строк (где Р = 1,2,3 и 4) и п столбцов, информационный выход 1 -го (= 1,2,3п) сумматора г -й строки соединен с первым входом (1+1)-го сумматора этой же строки, управляю 25 щие входы 1-го сумматора Р -й ( Г = 1, 2, 3) строки и (1 +1)-го сумматора четвертой строки объединены и подклю)чены к выходу-го элемента ИЛИ, первый и второй информационные входы ко-ЗО торого подключены к вькодам знако вых разрядов соответственно-го и( -1)-го сумматоров соответственно четвертой и второй строк, первый информационный вход первого вычитателя 35 соединен с входной информационной шиной устройства, первым информационным входом первого сумматора четвертой строки и первым информационным входом узла сравнения значений опе- фО рандов, второй информационньп вход которого подключен к вькоду П -го сумматора третьей строки, информационный выход и -го сумматора первой строки соединен с первым выходом резуль тата устройства и первым информационным входом второго вычитателя, выход которого соединен с вторым выходом результата устройства, вторые информационные входы (+ 1)-го и (+2)- 50 го сумматоров соответственно третьей и четвертой строк соединены со-Ксдвигом на 2,к = (1+2)/2 при 1 четном и к = (+3)/2. принечетном, с информационным вькодом 1 -го сумма тора второй строки, второй информационный вход (1+1)-го сумматора вто-М рой строки соединен со сдвиг.ом на 2 разрядов с информационным выходом - го сумматора третьей строки и с первым информационным входом (1+ 1)-го сумматора третьей строки, а каждьп узел формирования начальных значений операндов содержит первый, второй и третий элементы НЕ, входы первого и третьего элементов НЕ первого, второго и третьего узлов формирования начальньк значений операндов соединены с выходами знаковых разрядов первого вычитателя, входы .вторьк элементов НЕ первого, второй и третьего узлов формирования начальных значений операндов соединены с шиной нуе левого значения устройства, шина еди, ничного значения которого соединена с первыми группами информационных вхо.дов сумматоров первой строки, первого и второго вычнтателей, вторые группы информационных входов сумматоров первой строки, первого и второго. вычитателей, первого и второго узлов формирования начальных значений операндов соединены Ф шиной нулевого значения устройства, информационные входы первых сумматоров первой, второй и третьей строк соединены с шиной единичного значения устройст.- ва, с выходами первого, второго и третьего элементов НЕ соответственно первого, второго и третьего узловформирования начальных значений операндов и с выходом знакового разряда первого вычитателя, выход знакового разряда второго узла формирования начальных значений операндов соединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, первый и второй информационные входы первых сумматоров третьей и четвертой )строк объединены н подключены к выходам элементов НЕ третьего узла Формирования начальных значений операндов и шишинам единичного и нулевого значений устройства, второй информационный вход первого сумматора второй строки-Я соединен со сдвигом на 2 разрядов с вькодами элементов НЕ третьего уз- . ла формирования начальных значений операндов и шинами единичного и нулевого значений устройства, первый информационный вход первого сумматора второй строки соединен с выходами элементов КЕ второго узла формирования начальных значений операндов и шинами Единичного и нулевого значений устройства, вьосоды элементов НЕ второго узла формирования начальньк,Я =Юч=Ч 6+Е 6 Ы 4=67988716 -3,576334 =о о64,412382Запишем значения Ь; выражения(2)в двоичной системе счисления прип9 И= 110101001Аог = 0 1 1 1 0 0 0 0 0 (12)Ы=ОО 11100 1д 000011100%Разделим условно разряды значений Ь на две группы. К первой группебудут относиться разряды, принимающие нулевые значения в выражении (12); а к второй группе - разряды, принимающие единичные значения в этом вы- . ражении. Для формирования начальных значений Х 1 = 029 19075 У 1 =0,8757225 вычисленных по выражению (3), или значений Х = О, 8757225, У =0; 29 190 75, вычисленных по выражению (4), представим их соответственно в двоичной системе счисления при п = 7(У-У О Х= 0 1 0 0 1 0 1У=1110000 (У-У,)0, Х,= 1 1 1 О О 0 ОУ=0100101 Положим, что некоторое значение Е ,равно единице Е = 1 при (У-Уо)30 и нулю Е = 0 прп (У-Уо) О. Тогда разделим разряды значений ХУ в выражениях (13), (14) на четыре группы. К первой группе будут относиться разряды, принимающие нулевые значения в Х.в выражениях (13) и (14) и в У в выражениях (13) и (14), к второй- единичные, к третьей - разряды, принимающие значения Е и к четвертой -Е. Для примера, представленного выражениями (13)(14), значения Х,У, (обозначим их Х У ) можно записать Х- Е 1 Е 0 Е 0 Е, = Е 1 Е 0 Е 0 Е (15) Аналогичным образом запишем в двоичной системе счисления У 1 71,56505, вычисленное по выражению (3), и значение (, = 18,43495 о, вычисленное по выражению (4)и соответственно по аналогии с выражением (15) значение ф, (обозначим р, ) можно представитьСУ,=ЕОЕОЕ 1 ЕЕЕ (17) 5Занишем значения У, = 0,707107 и 090 в двоичной системе счисления90 =101101000 (18) 10 У, =1011010 (19)Нулевые и единичные разряды выражений ( 18) и (19) относятся соответственно к первой и второй группам раз рядов. Разряды вторых входов каждого 1-го сумматора 1 первой строки разделены на две группы таким образом, что к первой и второй группам относятся разряды, соответствующие разрядам 0 первой и второй групп зйачения Ы; выражения (12) . Разряды вторых входов первого и второго вычитателей 2 сформированы в виде первой и второй групп соответствующих первой и второй группам разрядов выражений (18) .и (19) соответственно. Разряды входов первого 5, второго 6 и третьего 7 узлов Формирования разделены на первую и вторую груниы, соответствующие пер-З вой и второй группам разрядов выражений (17) и (15). Разряды выходов первого 5, второго 6 и третьего 7 узлов Формирования сформированы в четыре группы, причем выходы первой и второй35 групп соединены с входами соответствующих разрядов входов первой и второй групп, а выходы разрядов третьей и четвертой групп соответствуют разрядам третьей и четвертой групп выражений (17) и (15).40 1Работа устройства осуществляется следующим образом.При подаче на входную вину 8 зна 45 чения У в схеме происходит. переходный процесс 1 после окончания которого в первом вычитателе 2 реализуется значение У "У 0, благодаря чему на выходе знакового разряда его образует 50 ся сигнал Е, поступающий на управляющие входы. первого 5, второго 6 и третьего 7 узлом Формирования, С выхода первого узла 5 формирования в соответствии с выражением (17) поступает значение д, на первый вход первого сум-,55 матора 1 первой строки. С выхода вто рого узла 6 Формирования по выражению (15) значение Х поступает на первый вход первого сумматора 1 второй строки и со сдвигом на 2 2 разрядов2 ф9 т,е. .Г Х, на вторые входы перво 1го и второго сумматоров 1 третьей и четвертой строк. С выхода третьего узла 7 Формирования по выражению (15)Фзначение У 1 поступает на первый и второй входы первых сумматоров 1 третьей и четвертой строк соответствен ./но и со сдвигом на 2 разрядов, т.е.2 У на второй вход первого сумматора 1 второй строки. В первом сумматоре 1 четвертой строки реализуется выражение (5) У, =Уо -ЕЬУо, благодаря чему на выходе знакового разряда его образуется значение Е 11, поступающее на первый вход первого элемента ИЛИ 3, на выходе которого в соответствии с выражением (8) образуется сигнал, Е , поступающий на управляющие входы первых сумматоров 1 первой, второй и третьей строк соответственно. В первом сумматоре 1 первой строки реализуется выражение (7)( =ч,+ Е,Ы, Результат выполнения которого поступает на первый вход второго сумматора 1 этой же строки. В первом сумматоре 1 второй строки по выражению (6) вычисляется значение Х= Х 1 - Е 1 У 2 , поступающее на-гпервый вход второго сумматора 1 этой-а же строки и со сдвигом на 2" т.е;-2Х 22, на вторые входы второго и третьего сумматоров 1 и третьей и четвертой строк. И, наконец, в первом сумматоре 1 третьей строки по выражению (6) вычисляется значение У = У 1 + Е 1 У 2 , поступающее на пер вый вход второго сумматора 1 этой же строки и со сдвигом на 2, т.е.-г У 2, на второй вход второго сумматора второй строки. Аналогичным об 1разом в каждом 1 -м сумматоре 1 четвертой строки по выражению (5) вычисляется значение У; =У-Е;.У;. поступающее на первый вход (1 + 1) -го сумматора 1 этой же строки, а на. вьиоде знакового разряда его образуется значение Е поступающее на1 Фпервый Вход 1-го элемента ИЛИ 3, На второй вход 1 -го элемента ИЛИ 3 с выхода знакового разряда (1-1)-го сумматора 1 второй строки поступает значение Е , благодаря чему на выходе элемента ИЛИ 3 в соответствии с выражением (8) образуется сигнал Е , поступающий на управляющие вхо 1ды 1 -х сумматоров 1 первой, второй и третьей строк. В, -м сумматоре 1(7 первой строки по выражению (7) определяется значение ц);, = Ч; + Е; ЬЖк, поступающее на первый вход (1+1)-го сумматора 1 этой же строкиВ 1-м сумматоре 1 второй строки по выраже нию (6) вычисляется значение Х;, Х" - ЕУ 2 поступающее на первый 1 1 Е фвход О+1)-го сумматора 2 это же стро-кки. и.,со сдвигом на 2 пазоядов, т,е. Х 2-", на вторые входы (1+1)-го и (1+2)-го сумматоров 1 третьей и четвертой строк соответственно, И в %ф-м сумматоре 1 третьей строки по выражению (6) вычисляется значение;кУ 1, = У 1+Е;Х, 2, поступающее на пер вый вход (1+1)-го сумматора 1 этойк же строки и со сдвигом на 2 т,е. У 2 ", на второй вход (+1)-го сумматора второй строки, И, наконец, аналогичным образом .на выходе и -го 2 О сумматора 1 первой строки и, соответственно, на первой выходной шине 9 по выражению (7) образуется значение ф =Оес 61 пУ, на выходе второго вычитателя 2 и, соответственнно, на второй выходной шине 10 образуется значением =ргссоа У = 90-, а на выхо 2де й-го сумматора 1 третьей строки в соответствии с выражением (6) образуется значение У =61 п с (обозна 30 чим его УВ), поступающее на второй вход схемы 4 сравнения; на первый вход которой поступает из входной шины 8 значение У, Если значение У равно У , на выходе схемы 4 сравнебния образуется сигнал, оповещающий, что вычисление в устройстве выполнено правильно, переходный процесс в схеме закончен, а устройство можно запускать на следующим цикл работы.2286 12 Эффективность изобретения заключается в том, что использование новых элементов - П -3 элементов ИЛИ, двух вычитателей, схемы сравненияи сумматоров, а также новых связей между ними позволяет, в отличие от прототипа, в котором вычислительный процесс организован в виде последовательности шагов, результат вычисления получать за один шаг, длительность которого равна времени переходного процесса в схеме. Т,е. благодаря томучто устройство является комбинационным, результат вычисления получается за промежуток времени, равный времени задержки сигнала между входом и выходом устройства. При этом благодаря тому, что конец переходного процесса в схеме четко регистрируется сигналом на выходе схемы сравнения, устройство является асинхронным, т.е. такт его работы переменный и всегда меньше самого длительного переходного процесса, длительность которого выбирают за постоянный такт работы в синхронных устройствах. Кроме того, в устройстве во время переходного процесса происходит контроль вычислений (сравнивается в схеме сравнения исходное значение У с вычисленным значением У ), благодаря чему существенно увеличивается надежность вычислений. Все это способствует применению устройства для реализации вычислительного процесса в натуральном масштабе .времени, например для управления технологическими процессами или динамическими объектами в режиме их нормального функционирования.113228 Ь С ос тавитель В. Венцель Алексеенко Техред Л.Микеш Корректор А.ТнокоРедакт ПодписноеСР филиал ППП"Патент", г. Ужгород, ул, Про 4 Заказ, 9792/40 Тир ВНИИПИ Государственн по делам изобрете 113035, Москва, Жго комитета ий и открыт Раушская н