Устройство для преобразования координат

Союз СоветскинСоциапнстическинРеспублик ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИяК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ и 940181(51) М. Кл. С 06 С 7/22 РкуАарстеенныа коюнтет СССР ао делен нэебретеннй н открытнй(72) Автор изобретения Ю. Н. Петренко Ордена Ленина институт проблем упра ления(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ 1Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для выполнения операции преобразования координат вектора при повороте осей координат.Известны устройства преобразования координат, выполняющие операцию преобразования координат вектора при повороте осей системы координат (ротаторы), содержащие синусный и косинусные функциональные преобразователи, четыре множительных блока и сумматоры1.Недостатком данных устройств является их сложность.Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее два множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а первые входы третьего и четвертого сумматоров - с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом 2второго сумматора и первым входом устройства, второй вход третьего сумматора - с выходом четвертого сумматора и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены между собой и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого и второго множительных блоков соединены. с вторыми входами соответственно четвертого и второго сумматоров 12 1.В известном устройстве входные сигналы - координаты вектора в исходной системе - подают одновременно на несколько входов схемы, реализующей операцию умножения вектора на матрицу. Элементы этой матрицы из. меняют, подавая угловую величину на входы множительных блоков. Таким образом, исходный вектор подвергается линейному преобразованию с коэф 3 94018фициентами, являющимися дробно-линейными функциями угловой переменной, атеоретически эти коэффициенты линейного преобразования, как известно,должны быть равны по абсолютной величине синусу и косинусу угловой переменной. Поэтому устройство принципиально не может реализовать точное преобразование координат вектора, Анализ показывает, что погрешность преобразования возрастает вместе с расширением диапазона измененияугловой переменной, достигая величины пооядка 7/ при работе в пределах 90 О. поэтому практически при 1 зпостроении такого устройства используют трехступенчатое преобразованиевектора. Сначала производят дискретный поворот вектора на углы, кратные 90 о, затем на углы, кратные 11,25 О, используя схемы умножения наматрицы, коэффициенты которых вводятпри помощи управляемых делителей,после чего производят интерполяциюв пределах 11,25 , при помощи аналогового устройства преобразованиякоординат, рассмотренного выше. Этоприводит к усложнению устройства иувеличению погрешности примерно до0,5 Ж,30Цель изобретения - упрощениеустройства и повышение точности егоработы,Поставленная цель достигается тем; что устройство преобразования координат, содержащее два множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а40 первые входы третьего и четвертого сумматоров - с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом второго сумматора и первым выходом устройства, второй вход третьего сумматора - с выходом четвертого сумматора, и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены между собой и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого ивторого множительных блоков соединены с вторыми входами соответственно четвертого и второго сумматоров, дополнительно содержит функциональный преобразователь, включенный между третьим входом устройства и вторыми входами множительных блоков.функциональный преобразователь содержит сумматор, положительный и отрицательный квадраторы, первый вход сумматора и входы обоих квадраторов объединены и служат входом функционального преобразователя, выходы квадраторов подключены к второму и третьему входам сумматоров, выход которого является выходом функционального преобразователя.функциональный преобразователь содержит сумматор-и два множительных блока, первый вход сумматора, оба входа первого и первый вход второго множительных блоков объединены и служат входом функционального преобразователя, выход первого множительного блокс подключен к второму входу второго множительного блокавыход второго множительного блока присоединены к второму входу сумматора, выход которого служит выходом функционального преобразователя.функциональный преобразователь содержит два сумматора и два множительных блока, первые входы первого и второго сумматоров и объединенные. входы первого множительного блока соединены между собой и служат входом функционального преобразователя, выход первого сумматора подключен к первому входу второго множительного блока, второй вход которого соединен с выходом первого множительного блока, выход второго множительного бло" ка присоединен к второму входу второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого сумматора и является выходом функциональ но 1 о преобразователя.На фиг. 1 приведена функциональная схема устройства преобразования координат; на фиг,2, 3 и 4 - функциональные схемы вариантов выполнения функционального преобразователя,Устройство преобразования координат (фиг. 1) содержит множительные блоки 1 и 2, сумматоры 3-6 и функ-. циональный преобразователь 7. Последний может быть универсальным, специализированным, либо выполненным на основе двух квадраторов - положительного 8 и отрицательного 9 и сумматора 10фиг.2), согласно другим вариантам выполнения, функциональный преобразователь 7 содержит сумматор .11, множительные блоки 12 и 13 ( фиг.3)(2) Операция преобразования координатвектора при повороте осей координат в устроистве производится следующим образом 1 фиг.1),Сигнал Х , соответствующий первойкоординате преобразуемого вектора,поступает на первый вход устройстваи далее на первые входы первого 3 ивторого 4 сумматоров, а сигнал Усоответствующий второй координатепреобразуемого вектора, на второйвход устройства и далее на первыевходы третьего 5 и четвертого 6 сум"маторов. Выходные сигналы Х. и У,являющиеся координатами преобразованного вектора, поступают на первый и второй выходы устройства с вы"ходов второго 4 и четвертого 6 сумматоров соответственно, причем Хподается также на второй вход первого сумматора 3, а У 2 - на второйвход третьего сумматора 5. Выходыпервого сумматора 3 и третьего сумматора 5 соединены соответственнос первыми входами первого 1 и второго 2 множительных блоков, вторыевходы которых объединены между собойи соединены с выходом функционального преобразователя 7, вход которого является третьим входом устройства, на который поступает сигнал, соответствующий угловой пере"менной. Выход первого множительного блока 1 соединен с вторым входом четвертого сумматора 6, а выходвторого множительного блока 2 - свторым входом второго сумматора 4,При соответствующем выборе величин и знаков коэффициентов суммирования, необходимом для правильнойработы устройства, при любых допустимых входных сигналах будут вы. полняться следующие соотношенияХ, - Х,М(У, + У,) (1)у - у+ (х, + х)где заданная функция преобразованияугловой переменной Ч . Можно показать, что если функциональный преобразователь воспроизводит функциювида у=агсюи ц й 1 ф 1 преобразование (1) эквивалентно преобразованию.причем методическая погрешность равна нулю. функция (3) - гладкая, монотонная и может быть легко рассчитанав табличном виде.Устройство, выполненное по схеме фиг.1, может удовлетворительноработать при углах поворота осей си"стемы координат вплоть до 120-150а его погрешность зависит только отпогрешности используемых в нем аналоговых элементов, При необходимости работа в более широком диапазоне углов может быть обеспечена либо переключением знака входных сигналов (что соответствует вычитанию углов крат"о1ных й 90 , либо последовательным включением устройств. В обоих случаях достаточно иметь лишь один функциональный преобразователь.Если не требуется точность преобра" зования лучше, чем 1-2 Ф, устройство преобразования координат может быть упрощенр, с этой целью функциоцаль- . ный преобразователь выполняют посхеме фиг.2, При этом сигнал 1 , со" ответствующий угловой переменной, по тупает на первый вход сумматора 10 ивходы положительного 8 и отрицательного 9 квадраторов. Выходные сигналыквадраторов поступают на второй и третий входы сумматора 10, выход которого является выходом функциональ,ного преобразователя, реализующегозависимость вида Такое упрощенное устройство имеет погрешность порядка 1,5-2 Ф приизменении угловой переменной в пределах120 ф,Количество типов элементов, используемых в устройстве, можно уменьшить до двух, выполнив функциональный преобразователь по схеме фиг.3.В этом случае сигнал т, соответствующий угловой переменной, поступаетна первый вход сумматора 11, обавхода первого 12 и первый вход второго 13 множительных блоков, выходпервого множительного блока 12 присоединен к второму входу второгомножительного блока 13, выход которого присоединен к второму входусумматора 11. Выход последнего служит выходом функционального ппес 1 б разователя, реализующего зависимостьвидаЕ = аУбТ . (6)Погрешность такого ротатора также составляет около 1,5-2 в диапазоне изменения угловой переменной 120Точность функционального преобразователя, а следовательно,.уст . ройства преобразования координат можно повысить, незначительно усложнив его, как показано на Фиг,4, Здесь сигнал г , соответствующий угловой переменной, поступает на первые входы первого 14 и второго 15 сумматоров и объединенные входы первого множительного блока 16. Выходы первого множительного блока 16 и первого сумматора 14 соединены с входами второго множительного блока 17, выход которого соединен с вторым входом второго сумматора 15, Выход второго сумматора 15, являющийся выходом Функ" ционального преобразователя, соединен также с вторым входом первого сумматора 14. В этом случае на выходе функционального преобразователя получают зависимость видао 9+ Ьр17)1+сУстройство с таким функциональным преобразователем может иметь погрешность 0,3-0,5 Ж в диапазоне изменения угловой переменной в пределах + 150Предлагаемое устройство проще устройтсва-прототипа, так как не со- держит компараторов для определения моментов переключения при достижении угловой переменной значений углов, кратных 90 и 11,25 , а также набора делителей и ключей для управления этими делителями. Введение в устоойство функционального преобразователя позволяет устранить методическую погрешность при одновременном расширении диапазона допустимых изменений угловой переменной в 10-12 раз. Отсутствие переключательных элементов позволяет все вычисления производить в аналоговом виде, и тем самым, повысить быстродействие устройства примерно на порядок. В тех случаях, когда точность устройства не является определяющим критерием, предлагаемое исполнение функционального пре образователя позволяет еще более упростить и удешевить его уменьшить разнотипность его блоков и реализовать его полностью на типовых интегральных элементах. Упрощение структуры устройствапреобразования координат позволяетреализовать, его в виде самостоятельного элемента в интегральном исполнении, Кроме того, его можно исполь"зовать в аналоговых и гибридных вычислительных УСтройствах и системахкак в качестве нового самостоятельно,го блока, так и в виде простого и дешевого умножающего синусного и косинусного Функциональных преобразователей,Таким образом, положительный эфФект предлагаемого устройства заключается в упрощении его, уменьшенииразнотипности его элементов, повышении быстродействия, технологичности и расширении допустимого диапазона изменения угловой переменной приодновременном повышении точности засчет уменьшения методической. погреш"ности устройства вплоть до полногоее устранения. Формула изобретения1. Устройство для преобразования координат, содержащее два множительных блока и четыре сумматора, первые входы первого и второго сумматоров соединены с первым входом устройства, а первые входы третьего и четвертого сумматоров - с вторым входом устройства, второй вход первого сумматора соединен с выходом второго сумматора и первым выходом устройства, второй вход третьего сумматора соединен с выходом четвертого сумматора и вторым выходом устройства, выходы первого и третьего сумматоров соединены соответственно с первыми входами первого и второго множительных блоков, вторые входы которых объединены и соединены с третьим входом устройства, а выходы первого и второго множительных блоков соединены с вторыми входами соответственно четвертого и второго сумматоров, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения и повышения точности преобразования координат, оно дополнительно содержит функ. циональный преобразователь, вход которого соединен с третьим входом уст ройства, а выход - с вторыми входами множительных блоков.2. Устройство по п.1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержит сумматор, положительный и отрица3. Устройство по и.1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержит сумматор и два множительных блока, первый вход сумматора, первый и второй входы первого и первый вход второго множительных блоков объединены и являются входом функционального преобразователя, выход первого множительного блока подключен к второму входу второго множительного блока, выход второго множительного блока присоединен к второму входу сумматора, выход которого является выходом функционального преобразователя.1 25 9 9401 тельный квадраторы, первый вход сумматора и входы обоих квадраторов объединены и являются входом преобразователя, выходы квадраторов подключены к второму и третьему вхо дам сумматора, выход которого является выходом функционального преобразователя,81 104. Устройство по п.1, о т л ич а ю щ е е с я тем, что функциональный преобразователь содержитдва сумматора и два множительныхблока, первые входы первого и вто"рого сумматоров и первый и второйвходы первого множительного блокаобъединены и являются входом функционального преобразователя, выходпервого сумматора подключен к первому входу второго множительногоблока, второй вход которого соединен с выходом первого множительногоблока, выход второго множительногоблока присоединен к второму входувторого сумматора, выход которогосоединен с вторым входом первогосумматора и является выходом функционального преобразователя.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Патент СНА К 3975625,кл. 235-189, опублик, 1976.2. Патент СЮА Н 3974367,кл 235-189 опублик 195(прототип)940181 Фиг. 5 иУ Составитель.А. Чекановнко Техред А, Ач Корректор Г, Решетн актор А.Пил 4670/72 Ти ВНИИПИ Государст по делам иэобр 113035, Москва, Зак раж 731,. Подписвенного комитета СССРетений и открытийЖРаущская наб., д,5 филиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектна