Устройство для округления чисел

О П ИСАЙ И Е И 306 Р ЕТЕ Н И Я Союз Советских Социалистических Реслублик(23) Приоритет (43) Опубликов делам изобретен и открытий) Заявитель техническии институт 54) УСТРОИСТ КРУГЛ И СЕЛ Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для округления кодов.Известно двухтактное устройство сдвига, содержащее основной и вспомогательный регистры, схемы задержки, входы которых подключены соответственно к шинам сдвига основного и вспомогательного регистров, а выходы связаны с нулевыми входами всех триггеров соответственно основного и. вспомогательного регистров 11.Известно устройство, осуществляющее преобразование двоичного кода путем сдвига его как вправо, так и влево, причем производя сдвиг кода вправо, когда млад шие разряды выходят из разрядной сетки и теряются, устройство осуществляет округление результата отбрасыванием егомладших разрядов (21.Наиболее близким по технической сущ ности к изобретению является устройство для округления чисел, содержащее регистр сдвига со схемами приема и сдвига кола, накопительный регистр со схемами приема кода из регистра сдвига и сумматорами, 2 выполненными на триггерах с вентилями их управления, в котором выход г-го разряда накопительного регистра соединен с вентилем единичного входа триггера (гг - г+1) -го разряда регистра сдвига (гле З 0 и - число разрядов регистра слвига), а выход его г-го разряда полклочен и единичному вентилю триггера этого же разряда накопительного регистра 131,Известные устройства не могут округлять код с разными по величине основаниями,Целью изобретения является устранение данного недостатка, т. е, расширение класса решаемых задач.Поставленная цель достигается тем, что стройство для округления чисел, содержацее группу из гг комбинационных сумматоров, первую группу пз гг элементов И приема кола, первые входы которых подсоеди. пены к управляющей шине записи, а вторыс - ко входным информационным шинам соответственно, введены группа пз (гг - 1) элементов ИЛИ, группа из гг регистров приема и передачи кола, вторая группа элементов И приема кода, блок хранения констант, управляющая шина округления и шина установки в нуль. Выходы элементов И приема кодов первой группы подсоединены соответственно к первой группе входов элементов ИЛИ группы лля всех разрядов устройства, кроме старшего, и к первой группе входов комбинационного сумматора лля старшего разряда устройства. Вторые входы элементов ИЛИ группыиолключены к соответствующим выходам блока хранения констант, а выходы элементов ИЛИ группы подсоединены к первой группе входов комбинационных сумматоров группы. Выхо.ы младних разрядов каж,ого регистра приема и передачи ко;а группы полключсны соответственно ко второй группе входов комбинационных с мматоров группы, выходы которых подсоегц 1 нсны к первым вхо,ам соотвстствую 1 цих элементов И приема кода второй гругшы, вторыс входы которых соединены с уиравляющсй шиной округления устройсг 1 а. Быхо;ы элементов И приема кода второй группы подключены к информационным входам соответствующих регистров приема и пере,ачи кода группы, установочные вхо;ы которых подсоединены к 1 ицие установки в нуль устройства. Выходы всех разря.ов регистров приема и передакола группы являотея выходными информационными шинами, выходы младших разрядов регистра приема и передачи кода группы соелинены с соответствующими входами блока хранения констант.На чертеже изооражена структурная схема устройства для округления кодов.Устройство для округления колов со;ержцт первую группу элементов И приема кода 1,;вухвходовые элементы ИЛИ 2, комбинационные сумматоры 3 ца два входа, с разрядностями выбранных оснований Р; (1=1,2 и), вторую группу элеме 11- тов И приема ко а 4, регистры приема и передачи кода 5 с разрядностями выбранных оснований, блок хранения констант б, входные информационные шины 7, управляющую шину записи 8, управляющую пицу округчеиия 9, управляющую шину установки в нуль 10 и выходные информационные шины 11. Выходы (1+1)-х разрядов регистра 5 основания Р; соединены со входами 1-х разрядов первого слагаемого сумматора 3 того же основания, выходы которого соегицег 1 ы через схему приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р,.Входы (1+1)-х разрядов регистра 5 основания Р, соединены со входамн 1-х разрядов первого слагаемого сумматора 8 того же основания, выходы которого соединены через схему приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р,. Выходьг (1+)-х разрядов регистра 5 основания Р, , соединены со вхоламц 1-х разрядов первого слагаемого сумматора 3 того же основания, выходы которого соединены через схему приема кода 4 со входом регистра 5 осцо.вания Р.1.1 . Выходы (1+)-х разрядов регистра 5 основания Рсоединены со входами г-х разрядов первого слагаемого сумматора 3 того же основания, выходы которого соединены через элемент И приема кода 4 со входом регистра 5 основания Р. Выходьг первого (младшего) разряда регистров 5 осцований Рь Ргь Р РЬ,ол системы со смешанным осцовапием1,меет вид 40 где и, .; 1 г = - 1 п) - число основанийи ве.чичица оснований;45 с 1 (1=1,2 и) - цифры системьгсо смешанным основанием, при- чем а 1 еО Р,;, 1=1 2 . и. 50 Лроизводя деленце на основание позиционной системь д=-2, а затем отделяяй:целые и дробные части чисел - (1==1,2,п) 55 Чполучим и - 1 60( с 1 д(2) где е, Е - целая и дробная части числа,Рсоединены со входом блока хранения констант б, все выходы первоц выходной шины которого соединены через схемы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов вто рого слагаемого сумматора 3 основания Р 1.Все выходы второй выходной шины блока храпения констант б сое;инены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого суммато О ра 8 основания Р Все выходы третьейвыходной шипы блока хранения констант б соединены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого сумматора 3 основания Рз. Все 15 выходы (и - 1) -й выходной шины блокахранения констант б соединены через элементы ИЛИ 2 с соответствующими входами разрядов второго слагаемого сумматора 8 основания Р -1. Вторые входы эле ментов ИЛИ 2 соединены через первуюгруппу приема кола 1 со входными ннформационнымп шинами 7. Управляюпая шина элемента И приема кола 1 соединена с 25управляющим вхолом записи 8. Управляющая шина элементов И приема кола 4 соединена с управляющей шиной округления 9. Нулевые входы триггеров регистра 5 соединены с управляющей шиной 10. Выходы регистров 5 соединены с выходными информационными шинами 11.Устройство;ля округления кодов осуществляет алгоритм округления кодов, полученный в результате следующих матемгтических деиствий.(8) Ввиду тождественности записи дробнойа;части числа - иЦ где- остаток числа а; по модулю .,принимающий значение О или 1,выражение (2) принимает вид для дальнейшего упрощения которого используется приближенная замена выра- жением из которого находим значение корректирующего кода системы со смешанным основанием К (1=1и) по следующим зависимостям:Кл=О, гиок Р (5) Окончательное вь 1 ражение видл 1- а; Р;а;,где а;==- ( -- , й;,= 1,2 и; а,: - значение кода системы со смешанным основанием, соответствующего числу Л 1;с,5 - значение кода системы со смешанным Основанием, соотвстстМвующсго округленному числу 1(, - коррсктирующиЙ код системы сосмешанным основанием. Формула 8 устанавливает зависимостьвеличины кода системы со смешанным ос 1 юванием а;, соотвстствуоцего округлсий15ому:ислу, от величины кода системы со смс",паиным основанием а;, соответствующего числу Л, 1 используется в качестве алгоритма Округления кодов. 20 П р и м с р. Выберем в качестве кода сразными ио величине основаниями код системы со смешаниь 1 м основанием со следуоцими значениями оснований Р,=З, Р=б, Р;=-, Р.,=11. 11 о формулам (5 - :7) произ ведем расчет величины корректирующегокода системы со смешанным основанием А; (1=1, 2, 3) (см. табл. 1) и на примере кода системы со смешанным основанием (и, Н 5 ь а 2, сс 1) === (0101, 110. 100, 001), со- ЗО ответствующего целому двоичному числуЛ = 1001110100, покажем методику округления кода системы со смешанным основащем иа один двоичный разряд, осуществл 51 съ 1 ого устроЙств 01 Округлсния кодов. 35П р и м е ч а и и с. В изображении двоичных чисел первая двоичная цифра соответствует цифре старшего разряда, последняя двоичная цифра - цифре млад 40шего разряда. Например, двоичное число 110 соответствует десятичному числу б.Кол;1 чество сумматоров 3 и регистров 5определяется числом используемых основа 45 ний. В данном примере Оно равно 4. Приэтом разрядность сумматора 8 н разрядность регистра 5 основания Р, равны 1 од Р,= - 2 двочиным разрядам, разрядность сумматора 3 и разрядность регистра 5 основания Р; равны 1 од 2 Р =3 двоичным разрядам, разрядность сумматора 3 и разрядность регистра 5 основания Рз равны 1 оа Рз=-3 двоичным разрядам, а разрядность сумматора 3 и разрядность регистра 5 основания Р. равны 1 оо Р =4 двоичным разрядам. Блок хранения констант 6 может бытьреализован на базе постоянного запомииа юцсго устройства, работающего в режимесчитывания информации, или иа базе комбинационной схемы. Колом адреса блока хранения констант 6 являются состоягпя триггера первого (младшего) разряда всех65 регистров 5.Общее число выходов, составляющие выходные шины блока храпения констант 6, определяется суммой где Р, (1=1,2 гг) - вел ц чи ц ы испол ьзуемых оснований.1(оличество выходных шин блока ранения констант 6 равно (и - 1), где гг - число используемых оснований. Первый и второй выходы блока хранения констант 6 образуют первую выходную шину блока хранения констант 6, третий, четвертый и пятый выходы - вторую выходную шину блока 6, шестой, седьмой и восьмой выходы - третью выходную шину блока 6,В блоке хранения констант 6 хранятся двоичные с.лова корректирующего кода системы со смешанным основанием, рассчитанные по формулам )5 - 7). Если число используемых оснований неве,чико, т, е. двоичный код адреса блока хранения констант 6 является малоразрядным, то двоич ные слова корректирующего кода системы со смешанным основанием К; могут быть сформированы на базе комбинационной схемы. Реализация такой комбинационной схемы проводится по известной методике синтеза комбинационных схем на основании таблиц истинности булевых функций, следующей нз расчетной таблицы 1, где корректирующий двоичный код системы со смешанным основанием К; является выходом, а состояния триггеров первого (м.чадшего) разряда регистров б - входом таблицы истинности.Так, в соответствии с таблицей 1 имеем следующие выражения для переключательКоррект 4 руон1,вонн)4 й код снстемнт сс) ст)ен)тнн)ттОСНОВав 4 ЕМ Е; НО О НОНДН 4 ных функций ( - :,Гв совершенной .(изьюиктивной нормальной форме 5 .,=.3, 3, 3, 3;, 3,3,3, 3,3,3,3 15 Структурная схема блока хранения констант 6 реализована на базе комбинационной схемь.Предварительная работа по занесениюкода системы со смешанным основанием в 20 устройство для округления кодов происходит следующим образом.Импульсом, поданным по управляющейшине 10, производится установка регистров 6 в нулевое состояние. Затем подаются по 7 ттеициал высокого уровня на управляющий код записи В и с задержкой, равной времен( срабатывания логических схем, импульс ио управляю)цей шине округления 9. В результате в сумматорах 3 производится ЗОсуммирование двоичного кода системы со смешанным основанием, поступающего по шинам 7, и двоичного кода нуля регистров б, и прием кодов суммы в регистры 6. Затем управляющий потенциал на управляю. З 5 щей шине записи 8 снимается и устрой.ство для округления кодов готово для ок.руглеция кода системы со смешанным ос.цовацием, так как В каждом регистре осцоьаш)й Р; 6 находится код системы со 40 смешанным основацием.Округление кола системы со смешанным основанием устройство производит следующим образом.Первый импульс, поланцый по управ. л) юшей ншие Округления 9, производит зан:ссшге в регистры 5 результатов суммирования лвук двоичных чисел, осуществляемые сумматорами 3. Так как в регистре 5 основания Р, содержится двоичный код 01, то ца входе первого разряда первого слагасмого сумматора 3 основания Р, присутствует низкий потенциал второго разряла регистра 5 основания Р соответствующий цугио Во втором его разряде. На входе первого разряда первого слагаемого сумматора 3 основания Р, присутствует низкий потенциал второго разряда регистра 5 основания Р, и на входе второго разряла пер ного слагаемого сумматора 3 основания Р., - высокий потенциал третьего разряда регистра 5 основания Р, (в регистре 5 этого основания содержится двоичный код 100. На входах первого н второго разрядна первого слагаемого сумматора 3 основания Р, присутствует высокий потенциал второго и третьего разрядов регистра 5 ос. цг)вания Рз присутствует высокий потецц 1:ал второго и третьего разрядов регистра 5 основания Р, 1 в регистре 5 этого основания содержится лвоичньш код 110). На вко;1 ак первого и третьего разрялоз перво. го слагаемого сумматора 3 основания Р присутствует низкий потенциал второго и четвертого разрялов регистра 5 основания Р, на вколе второго разряда первого слагаемого сумматора 3 основания Р. - гысокий потенциал третьего разряла, реп;- стра 5 основания Р, (в регистре 5 этого ссновация солержится лвоичцый ко.1 01011. На свободных вколак старшего разряла первого слагаемого сумматоров 3 присутствует постоянный низкий потенциал, т, е. ца Вколе второго разряла первого слагаемого сумматора 3 основания Р на вколак Вторык разрялов первого слагаемого сумматора 3 оснований Рг и Р, и ца вколе четвертого разряда первого слагаемого сумматора 3 основания Р присутствует гиэкий потенциал.Так как на выкоде первого разряда регистров 5 оснований Р; и Р присутствует высокий потенциал, а на выколак первых разрялов регистров 5 оснований Р, Р, - ц:1 зкий потенциал, то на первом, четвертом, пестом и сельмом выколак комбинационной сксмы бчока хранения констант б присутствует высокий потенциал, а на остальцык выхолак - низкий потенциал, что соОтветствует присутствию на вкодак вторык разрядов второго слагаемого сумматоров 3 ссноваццй Р Р ца вколе первого и иа Вко)е второго разрялоз вточого слагаемого сумматора 3 основания Р; - высокого потенциала, а на вкоде первого разряда сторого слагаемого сумматора 3 основания РО ца вкодак первого и третьего разрядов второго слагаемого сумматора 3 основания Р, и на вкоде третьего разряда второго слагаемого сумматора 3 основания 5 Р. . - низкого потенциала. На выкоде второг разряда сумматора 3 основания Р, присутствует Высокий потенциал, на выходе первого разряда - низкий потенциал, что соответствует операции суммирования лво,чцого кола 00, поступившего на вход первого слагаемого, н двоичного кода 10, поступившего на вход второго слагаемого по червой Выходной шине блока хранения констант б. Высокий потенциал присутствует ца выколе третьего разряда сумматора 3 основания Р на выходак второго и третьего разрядов сумматора 3 основания Р; и на выколе второго разряда сумматора 3 основания Р На остальных выходак этик сумматоров присутствует низкий потенциал.Переписывая первым импульсом рсзультаты сумъирования, произведенные сумматорами 3, в регистры 5, имеем в ренгис сре д Основан 51 Р - лВОичньш ко. 10, в регистре 5 основания Р, - кол 100, В регистре 5 Основания Р-, - кол 110. в регистре 5 основания Р - кол 0010, что с) тв-тствует колу системы со смешанным ЗО осш Ваием (я., г;, сс), и = - (0010, 110,100. 10) или Округлеццому ца олин двоичный разрял лвоичцому числу Ж=-0100111010.Зля округло 1 я кола ца 5 лвоичцыкразрялов необходимо повторить работу устройства, и)давая 5 импульсов цо управляюц)ей шине округления 9.При любык .ругик величинах выбранцык оснований и при люоом другом искодцом коле системы со смешанным основа- фО цием устройство работает ацалогичцо.Прсллагаемое устройство может бытьиспользовано В ЦВ.)1, Оперирк 1 Ошей колоВ позиционноц системы, лля округления кодов позиционной системы, а также в спе циализированцы. вычислительцык устри 1- ствак, оперирующик колами с разными по величине основаниями, лля округления этик колВ. Частыи случаямц кола с разными п В;лич 1 цс Основаниями являются ,Ол 50 системы со смсшаццым основанием, у которого Величины Основания скть простьс числа, и кол факториальцой системы счислеция, у которого величины основания полчицяются рекуррент ной формуле:55Р;,=Р, 1, Р -г - 1,),)г)Формула изобретения бо Устройство .ля округления чисел, содер)1;ангес группу из и комоицационцык сум):аторов, первую группуз и элемсцтов П приема кола, первые вколы которык подс;дииеи 1 к управляющей шине записи, 65 а Втрые - ко вкодным информационнымшинам соответственно, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет округления кодов с разными по величине основаниями, оно содержит группу (и - 1) элементов ИЛИ, группу из и регистров приема и передачи кода, вторую группу элементов И приема кода, блок хранения констант, управляющую шину округления и шипу установки в нуль, причем выходы элементов И приема О кодов первой группы подсоединены соответственно к первой группе входов элементов ИЛИ группы для всех разрядов устройства, кроме старшего, и к первой группе входов комбинационного сумматора для 15 старшего разряда устройства, вторые входы элементов ИЛИ группы подключены и соответствующим выходам блока хранения констант, а выходы элементов ИЛИ гриппы подсоединены к первой группе входов 20 комбинационных сумматоров группы, выходы млалпих разрядов каждого регистра приема и передачи кода группы подключены соответственно ко второй группе входов комбинационных сумматоров группы, вы- Б ходы которых 11 одсоединены к первым вхо 12дам соответствующих элементов И приема кода второй группы, вторые входы которых соединены с управляющей шиной округления устройства, выходы элементов И приема и кода второй группы подключены к информационным входам соответствующих рсгис 1 ров приема и передачи кода группы, установочные входы которых подсоединены к шине установки в нуль устройства, а выходы всех разрядов регистров приема передачи кода группы являются выходными информационными шинами, выходы младших разрядов регистров приема и передачи кода группы соединены с соответствующими входами блока хранения коне та нт. Источники информации, принятые эо внимание при экспертизе:1. Авторское свидетельство СССР Гй 212622, кл, 6 11 С 19/00, 1966.2. Степанян А. А. Цифровые вычислительные машины Куйбышевское книжное издательство, 1966, с. 102.3. Авторское свидетельство СССР .Ь 279170, кл. 6 06 Р 7/54, 1967 (прототип).Составитель В. Березкинелактор Л. Утекина Тека- . Зайол;тезка Еорпектор С. фаинЗаказ 1289/295 Пз:. % 48+и " ПопивноеНПО Поиск Государственного комитета СССР по аелам изобретений и открчтчй3035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Харьк. фил. пред. Патент