Цифровой фильтр

СООЗ ОжтСНИЮСОЦИАЛИСТИЧЕСНИРЕСПУБЛИК А Н 03 Н 17/04 ую фильтрацию. .Константиниред.Л.И.Филип -50. пульс- повыся к тенияЦифровоы 1, 10 ак рых включ блок 13 о ет ходнои с ения, пе млтор 12,ый регистр 14 ль5, второйый умцожитель зобретение тноситс быть ис к зовано врительной технике и може электро- и рад технике и авто роц умцо 1 ите сдвига и пер сдвига, в регистр 1 освязиатике длалов .ения - и м скретно ьтрации сиг Цель изобре Умн овьппени емцо 118 21,тлтормент27. в совог жения элемен 24, Бл И-НЕ 2 ена блона Фига фиг. множителя позволя острое оксуществлят а произведения округления. В ние происход результата п ка округленЦифровой фил я.ьтр содержитовый генерой 4 умножи первыйтор 2,умм ор 1, тл 3 и вто ели, пердвига,9 умноблоковиз кото перв ый Дои лни регистры тый 8, пят уммлтор 10 и второий 7, четв ого5 11,1. к тв укрепи 1 ИХ1 й ло жители, второц 11,1 - 1 .И кор тветс екциц, кл ОСУДАРСТ 8 ЕННЫй КОМИТЕТО иЗОБРетениям и ОчнРытиямРИ П(НТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕ К А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(57) Изобретение относиной технике. 1 ель изобршение чувствительности.фильтр содержит суммато ствительности путем уменьшения шумо обусловленных округлением результат произведений,и устранения накоплени ошибок округления в процессе работь цифрового фильтра.На фиг.привед к-схема цифрового фильтра; 2 - бл схема умножителя, н 3 - схем товый генератор 2, умцожители 3,4, 7-9, регистры 5, 6 сдвига и блоки 11 коррекции, каждый цз которых состоит из сумматора 12, блока 1 3 округления, регистров 14, 16 сдвига и умножителей 15, 17. Цель достигается путем уменьшения шумов, обусловленных округлением результатов произведеций в умно- жителях 3, 4 ( 5,7), расположенных в цепях обратной связи, л также путем устранения накопления ошибок округлевносимых умножителями 3, 4 (15, за счет обеспечения компецслции ошибок. 3 ил .,1 табл. житель включает датчик 18 коэфФициента, блок 19 пер вычитатель 20, элемент И- И 22, сумматор 23, комму к округления содержит элеэлемент И 26, сумматор округление результлтли формировлцие ошибкиблоке округления округле -т так же, как и округлениеоизведений в умцожителях,о выходы первого 17 .1.1 умножитепя клждогооррекции саедицсцы с со -1 и входлми входного сум 1566471маторд 12. (1+1) блокд 11,(1+1) коррекции, выход блока 13. (1+1) округления (1.+1 ) -го блока 1.(1+1 ) коррекции соединен с одним из нходов 5 входного сумматора 12.1 1-го блока 11.1 коррекции. Дополнительные выходы первого 3 и второго 4 умножителя соединены с соответствующими входами входного сумматора 12.1 первого О блока 11 .1 коррекции, а выход блока 13.1 округления блока 11,1 коррекции соединен с одними из входов первого сумматораЦифровой фильтр работает следую щим образом.Входной сигнал в виде последовательности отсчетов, представленных в цифровой Форме и следующих с периодом дискретизации Т поступает на 20 цифровой фильтр второго порядка (биквадратное звено), построенный на блоках 1 в . Частота поступления отсчетов на вход устройс.тва должна быть синхронизирована и равна частоте 25 сдвига отсчетов в первом 5 и втором 6 регистрах сдвига, которая задаеТся тактовым генератором 2. Если, например, предлагаемое устройство используется для цифровой обработки анало говых сигналов, то на его входе включается дналого-цифровой преобразователь (АЦП не показан), управляемый от тактового генератора 2. При работе устройства от циФровой линии связи АЦП удален от предлагаемого ус.тройства, тактовый генератор 2 может быть соединен с входом устройства с целью выделения хронирующего (такто - ного) сигнала непосредственно из 40 входного цифрового сигнала известными способами. Если весовые коэффициенты первого - пятого умножителей блоки 3, 4, 7-9 равны соответственно ддф Ьо Ь Ь, то передаточная 45 функция устройства (реализующая пе - редаточную функцию биквадратного звена) в г-плоскости равна:Н(г) = (1 - а, г - а г ) х50х(Ь,+Ь, + Ь,г ) Определяют, какие из пяти умножителей 3, 4, 7-9 являются основными источниками шумов округления произведений. Выходные сигналы третьего 7, четвертого 8 и пятого 9 умножителей не вводятся в цепи обратной связи и,если позволяют условия стыка с внешними устройствами, округление результата произведения в этих умножителях может вообще не проводиться, при этом разрядность отсчетов на выходе устройства (нд выходе второго сумматора 1 О) соответствует сумме разрядностей выходного отсчета первого сумматора 1 и наибольшей разрядности одного из весовых коэффициентов Ь , Ь, Ь (чаще всего разрядности всех весовых коэффициентов выбирается одинаковыми). При необходимости ограничения разрядности выходного сигнала устройства округление можно произвести во втором сумматоре О, при этом всегда можно сделать тдк, чтобы ошибка округления не превышала половины веса младшего оставляемого разряда (например, при округлении до ближайшего целого числд младших разрядов).Округление результатов произведений необходимо проводить лишь в тех умножителях, которые находятся в цепях обратной связи (первый 3 и второй 4 умножители), поскольку в противном случае разрядность отсчетов, циркулирующих пс петле обратной связи, в процессе работы Фильтра пришлось бы неограниченно увеличивать, и фильтр стал бы Физически нереализуем, Наличие обратной связи может приводить к накапливанию ошибок округления, д результирующая ошибка может заметно превысить вес младшего разряда отсчетов, циркулирующих по петлям обратной связи. Таким образом, в соответствии с целью изобретения основной задачей является компенсация ошибок округления, нносимых только первым 3 и вторым 4 умножителями,Пусть х, - входной сигнал устройства в х-м тактовом интервале (фиг,1), Р;, Г; Р, - выходные сигналы первого сумматора 1 в тактах1-.1, -2 (два последних сигнала снимаются соотнетственно с выходон первого 5 и второго 6 регистровсдвига), А, и А - ошибки округлениясоответственно в первом 3 и втором 4умножителях в 1-м тактовом интервале,тогда Формирование выходного сигналаЕ; первого сумматора 1 без учета корректирующего сигнала, подаваемого напервый сумматор 1.с выхода первогоблока 13,1 округления, описываетсяразностным уравнением(2) Р =х +аГ +аР + 1 5Это разностное уравнение описывает работу части биквадратного звена (блоки 1,3-6), формирующей полюса передаточной Функции. Рассмотрим более подробно процесс Формирования1 О нескольких отсчетов (Р ) в соответствии с равенством (2) при подаче на вход устройства сигнала х 0, х,х, (х= 0 при 3 = О)Результаты пред,ставлены в таблице. 15Из левой колонки таблицы видно, что составляющая сигнала ошибки округления (подчеркнутые члены) является линейной комбинацией ошибок округления во всех предыдущих тактах. В за висимости от знака весовых коэффициентов а а и знаков ошибок округления в отдельных тактках А А, может иметь место частичная взаимная компенсация составляющих ошибок, в 25 наихудшем же случае все составляющие могут просуммироваться с одним и тем же знаком, что приведет к резкому увеличению результирующей ошибки, обусловленной округлением. При а, 30 ас 1 влияние ошибок округления А А 1, которые произошли на тактовых интервалах, достаточно удаленных от текущего момента, ослабевает (поскольку увеличивается степень коэффициента при соответствующих А 1, А ), при аили а, близких к единице, число значимых компонент в сумме составляющих сигнала ошибки может оказаться весьма большим и также при вести к увеличению результирующей ошибки округления. Например, для отсчета Рнаихудшим является случай, когда А = А=А = А, = А = 0,51, где- вес младшего разряда отсче тов Р, при этом ошибка округления втретьем такте, например, при аа = 0,9 в соответствии с приведенным в таблице выражением для Р составляет (0,81 0,5 + 0,90,5+0,9 0,5+ 50 +0,90,5 + 0,5 + 0,5)Ч = 2,755 Ч, а ведь ошибки округления учитываются только эа два предшествующих такта. При продолжении левого столбца таблицы в соответствии с равенством (2) максимальное значение ошибки округления может оказаться очень большим. Чтобы сохранить точность выполнения операций, соответствующую половине весамладшего разряда сигнала Г в предлагаемом фильтре Формируется специальный корректирующий сигнал, который округляется до целого числаи вводится в первый сумматор 1. Например, в указанном случае нужно сформировать сигнал, соответствующий 3 (2,755 ъ 3), и ввести его со знаком минус в сумматор 1 .С целью формирования корректирующего сигнала в предлагаемом Фильтре в входной сумматор 12.1 первого блока 11 .1 коррекции в каждом 3-м так - тоном интервале вводятся сигналы А , А ошибки окруления, Формируемые также в каждом -и такте на дополнительных выходах первого 3 и второго 4 умножителей (сигналы, вводимые в сумматор 12,1 приведены для каждого такта во втором столбце указанной таблицы). Поскольку циФровое звено (блоки 12.1, 14.1-17,1) в составе первого блока 11.1 коррекции (фиг.2) функционирует в соответствии с разностным уравнением, полностью аналогичным равенству (2), то при отсутствии округления в умножителях 15.1 и 17,1 сигнал на выходе входного сумматора 12. в каждом такте в точности повторяет сигнал ошшбки, накопленной к данному такту в основном биквадратном звене (блоки 1, 3-10), этот сигнал равняется подчеркнутым суммам в левом столбце таблицы, если этот сигнал в каждом такте вводить в сумматор 1, то можно добиться полной компенсации ошибок, обусловленных округлением в первом 3 и втором 4 умножителях, Однако, чтобы избежать наращивания разрядности отсчетов, циркулирующих по петле обратной связи через умножители 3 и 4, выходной сигнал входного сумматора 12.1 необходимо предварительно округлить с точностью до младшего разряда отсчетов Р 1, что и осуществляется блоком 13.1 округления, В простейшем случае округление может производиться простым усечением двоичных чисел, представляющих отсчеты на выходе входного сумматора 12.1. Блок 11.1 коррекции (Фиг,1) содержит точно такие же цепи обратной связи (через умножители 15.1 и 17,1), какие входят и в состав основного биквадратного звена (связи через умно- жители 3 и 4), поэтому для сохране 506471постоянной разрядности отсчетовпроцессе работы в умножителях 15.1 7. также необходимо проводить ок,1 ление результатов произведений и5 также может иметь место накопление ошибок округления, которые однако имен т уже гораздо еньшие значения, чем п основном биквадра тном звене устройства (блоки 1, 3- О), поскольку нд вход блока 11.1 коррекции с доп лительных выходон умножителей 3 и 4 поступакт сигналы, вес старшего разряда у которых равен лищь половине асса младшего разряда отсчетов (Р 1 ,), циркулир,ющих н основном Еп пддрдтном звене (блоки 1, 3-10).Носко;гьку весовые коэффициенты умно. телей 3, 15,1 и 4, 17.1 попарно анны, на выходе блока 13,1 округления в кажцом тактовом интервале появляется отсчет, приближенно равный значению ошибки округления, накопившейся к данному гакту в основном бикнддрдтном звене (блоки 1, 3-10), 25 :ти значения ошибки соответствуют сигналам, приведенным в правом столбце таблицы, Поскольку выходной сигнал :пока 13,1 округления подается на ;,ервый сумматор 1, го в каждом тактовом интервале в сумматоре 1 происходит к,:п 1;нсация накопивГшейся к данному такту сгшибки округления коррек 35 целого, которое внодится н сумматор 1 и компенсирует накопившук 1 ся ошибку округления.50В блоке 1 .1 также возникает ошибка за счет округления произведений в умножителях 15.1 и 17,1, однако эти ошибки уже значительно меньше, чем в основном биквадратном звене (из 55 вестный фильтр). Тдк, если ошибка А округ пения для одного акта умножения в умножителях 3 и 4 удовлетворяет ус,понию А0,5 п, где с - вес млддшетп 1 лОщим сигналом снимаемым с Рыхо да олока 13.1 округления,;опустим, н основном биквддратном звене (блоки 1, 3 в ) обрабатываются лишь целые числа, весоные коэффициснть; могут быть и дроблеными, но резуль гдты произведений округляются до Глижайшего целого. В блоке 11.1 коррекции обрабатываются уже дробные числа, характеризующие сшибки округления, если в процессе работы на выходе сумматора 1 сигнал станет больше 45 или равным единице, то он округляется блоком 3.1 округления до ближайшего го разряда отсчетов (Г ), циркулирующих в основном биквадратном звене, то ошибка округления н умножителях 1 5,1 и 17.1 может не преньшатьуже половинь: веса младшего разряданеокругленного (точного) значенияпроизведений в умножителях 3 и 4(при Формировании выходных сигналовумножителей 3 и 4 эти разряды отбрасываются при округлении).Гри необходимости можно повыситьточность вычислений за счет компенсации ошибок округления, возникающихуже в блоке 11 .1, для чего моет бытьвведен точно такой же блок 11.2, навход которого в каждом такте подаются сигналы ошибки округления от умножителей 15,1 и 17.1 и который формирует корректирующий сигнал, вводимый в сумматор 1 2.1, т.е, блок 11 .2по о гпошению к блоку 11 .1 коррекциивыполняет те же Функции, что и блок1. по отношению к основному биквадрдтному звену (блоки 1, 3-10).Компенсация ошиГок округления,возникающих в блоке 11.2 коррекции, может быть аналогично осуществлена следующим блоком 11 .3 коррекции и т.д .В общем случае в устройстве можетбь.ть введено И блоков 11 коррекции,число которых определяется требованиями к точности вычислений и здвиситот того, насколько велика может оказдться ошибка округления, накопленнаян основном биквалрзтном звене при данных весовых коэффипиентах а, д. Напрактике чаще всего можно ограничиться введением одного, редко двух блоков 11 коррекции,Таким образом, в предлагаемом устройстве производится компенсация ошиГ 1 ОК ОКРУГЛЕНИЯ В ВЫХОДНОМ СИГНаЛЕ Г1первого сумматора 1 и устраняется ихнакопление. Тем самым устраняетсявлияние ошибок округления и на выходной сигнал всего устройства, поскольку о ругление результатов произведений в умножителях 7-9 может вообще непроводиться, так кдк их выходнье сигналы не вводятся в цепи обратнойсвязи,Перемножение отсчета и весовогокоэффициента производится блоком 1 9перемножения, старшие выходные разряды которого подаются на сумматор 23,а младшие - на вычитатель 20 (Фиг.2).Если величина старшего разряда вгруппе младших разрядов равна единице, 15664 то эта единица поступдет через элемент И 22 на дополнительный вход сумматора 23, увеличивая число на его выходе на единицу (нл один младший разряд), в противном случае единица на дополнительный вход сумматора 23 не поступает. Таким образом, осуществляется округление результата произведения, Элемент И-НЕ 21 использован для защиты сумматора 23 от переполнения, Формирование сигнала ошибки округления проводится с помощью вычитателя 20 и коммутатора 24 следующим образом. Допустим, точное 15 значение П произведения попадает между -м и (+1)-м уровнями квантования, расстояние между которыми равно ц (вес младшего оставляемого разряда на выходе сумматора 23). Если 20 формирование округленного произведения Пи производится по правилу ( П,) =спиП( + 0,5), где спи - целая часть числа, то при П( - 1 с 0,5 (старший д-й разряд группы младших 25 разрядов на выходе блока 9 перемножения равен нулю) ошибкаокругления положительна ( ; = ( П( - ( П ( ЬО) и на дополнительный выход умножителя (Фиг,2, второй выход) сигнал ошибки подается через коммутатор 24 со энаком плюс (в случае, показанном на фиг, 2, положительным двоичным числам соответствует единица в знаковом разряде), а его значащая часть образуется группой младших разрядов (О-д, Фиг.2) выходного сигнала блока 19 перемножения. Напротив, при ( П ( - дц ) 0,5 о в д-м разряде появ - ляется единица, а величинаП ( ок ругляется до уровня (+1)ц, при этом- ( П ( - ( П( ( 0 (ошибка округления отрицательна) и нд дополнительный выход умножителя сигнал ошибки подается уже со знаком - , а значащая 45 часть этого сигнала определяется раз)+1ностью числа 2 и числа, образованного группой младших разрядов (О-й) на выходе блока 19 перемножения. Эта разность определяет расстоя ние между точными значениями произведения (П( и уровнем (+1)о (+1-й уровень квантования (округления) произведения) и Формируется вычитателем 20, Знаковыи разряд в данном случае подается от земли", что соответствует области отрицательных чисел (фиг.2). Коммутатор 24 управляется старшим Й-м разрядом иэ области младших (отбрасываемых) рдэрядов нл выходе блока9 перемножения и при ндли вчии единице в этом разряде нл выходкоммутатора 24 подключается выходнойсигнал вычитлтеля 20, д при нулевомсамо двоичное число, образованноемладшими разрядами 0 - д и дополненное единицей в знаковом разряде. Таким образом, на соответствующих выходах умножителя - основном (первом)и дополнительном (втором) Формируются соответственно округленное значение результата произведения и ошибкиокругления с соответствующим знаком.Коммутатор 24 может быть выполнен,например, в виде двух групп ключей(или элементов И), первая группд открывается прямым сигналом с выходастаршего отбрасываемого И-го) разряда умножителя 19, вторая - инверсным, л выходы кпючей объединены (прииспользовании элементов И объединениепроизводится по ИЛИ),Технико-экономическдя эффективность предлагаемого фильтра по сравнению с известным заключается в уменьшении шумов, обусловленнгих округлением результатов произведений в умножителях, расположенных в цепях обратной связи, что уменьшает искаженияи повьииает отношение мощностей сигнал - шум нд выходе устройстваФормула изобретенияЦиФровой фильтр, содержащий последовательно соединенные тактовый генератор, первый и второй регистры сдвига, второй умножитель, первый сумматор, выход которого подключен к второму входу первого регистра сдвига, третий умножитель и второй сумматор, к второму входу которого и второму входу первого суммдтора подключен соответственно через четвертый умножитель и первый умножитель выход первого регистра сдвигд, д вшход второго регистра сдвига, к тактовому входу которого подключен выход тактового генератора, подключен через пятый умножитель к третьему входу второго сумматора, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения чувствительности путем уменьшения шумов, обусловлеш ых округлением резуль тдтл произведений, и устранения накопления ошибок округления в процессе работы, введены И бло156647 12 Вводится всумматор12.1 Приближенное значение корректирующего сигнала на выходе сумматора 12.1 О О А,А аА + А + Агг Алг+ Ааг А + Агз.1 ков коррекции, к тактовому входу каждого иэ которых подключен выход тактового генератора, а к первому и второму входам первого блока коррекцииподключены вторые выходы первого ивторого умножителей, выход первогоблока коррекции подключен к четвертому входу входного сумматора, а выход каждого (1+1)-го блока коррекцииподключен к третьему входу 1-го блокакоррекции, при этом каждьФ иэ Й блоков коррекции содержит последовательно соединенные входной сумматор, выход которого подключен к входу блока округления первый регистр сдвига,выход которого череэ второй умножитель подключен к третьему входу входного сумматора, второй регистр сдвига Такт Выход сумматора 1 О Р, =хр1 Р, = хахр + А2 Р = хг+ а,х, + ахр + агхр++ а,Ап+ аА+ аАг + аг+ и первый умножитель, выход которогоподключен к четвертому входу входного сумматора, первый, второй и пятыйвходы входного сумматора первого блока коррекции являются первым, вторыми третьим входами первого блока коррекции, выходом которого являетсявыход блока округления а тактовымвходом блоков коррекции являются вторые входы первого и второго регистровсдвига каждого блока коррекции, выходом (1+1)-го блока коррекции является выход блока округления (+1)-гоблока коррекции, первый и второй входы (1+1)-го блока коррекции соединены соответственно с выходами первогои второго умножителей 1-го блока коррекции.1 2аА+ аАг + аАгг +1566411 2 Ух Фиг.З Составитель Л, Тимошин Техред,М,Ходанич Об руч Корре дактор И. Шу аж 650 исное ри ГКНТ ССС осуда изводственно-издательский комбинат "Патент", г,ул. Гагарин го Заказ ВНИИПИ венного комитета113035, Москва, Ж изобретениям и открытия Раушская наб д, 4/5 оф с Ц