Устройство для вычисления тригонометрических функций

.С.Тимофеерамонов но Б.П8.8В,ав фровые анаского управдромати 196.ельст Р //5 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ ОПИСАНИЕ И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содержащее сдвиговый регистр, блок памятии три накапливающих сумматора, причем выход сдвигового регистра соединен с адресным входом блока памяти,выходы первого и второго накапливающих сумматоров соединены соответственно с первым и вторым выходами устройства, первый информационный вход третьего накапливающего сумматора соеди"нен с выходом сдвигового регистра,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, сцелью повышения быстродействия, в него введены четыре блока умножения,блок анализа и блок управления, выходы первого и второго блоков умножения соединены с первыми входамисоответственно первого и второго накапливающих сумматоров, вторые входыкоторых соединены с выходами четвертого и третьего блоков умножения соответственно, выход первого накапли"вающего сумматора соединен с первыми входами первого и второго блоковумножения, выход второго накапливающего сумматора соединен с первымивходами третьего и четвертого блоковумножения, вторые входы первого и третьего блоков умножения соединены с первым выходом блока памяти, второй выход которого соединен с вторыми входами второго и четвертого блоков умножения, информационный вход сдвигового регистра и.второй информа ционный. вход третьего накапливающего сумматора соединены с входами соответствующих констант устройства, причем блок анализа содержит регистр, вычитатель триггер, две группы элементов ИЛИ,.три группы элементов И, два элемента И, элемент НЕ, элемент ИЛИ-НЕ и элемент ИЛИ, выход элемента НЕ соединен с первыми входами перво- с го и второго элементов И, выходы ко" торых соединены с первым и вторым входами триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены с первыМи входами элементов И соответственно первой и второй групп, вторые входы элементов И которых подключены к ,выходу элемента НЕ, выходы элементов И с первой по третью групп подключены к соответствующим входам соответствующих элементов ИЛИ первой группы, выходы которых соединены с первым информационным входом вычитателя, выход и второй информационный вход которого соединены соответственно с информационным входом и выходом регист ра, установочный вход которого соединен с выходами элементов ИЛИ второй группы, выход знака регистра соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен с выходом элемента ИЛИ-НЕ, входы которого подключены к выходу регистра, первые и вторые входы элементов И тре" тьей группы соединены с выходом соответственно сдвигового регистра и вхо1171785 дом задания режима устройства, подключенным к входу элемента НЕ, третьи входы элементов И первой и второй групп подключены соответственнно к второму и первому выходам блока памяти, входы элементов ИЛИ второй группы соединены с входами соответственно синуса, косинуса и аргумента устройства, вторые входы первого и второго элементов И соединены соответственно с входами синуса и косинуса устройства, при этом блок управления содержит пять триггеров, два элемента НЕ, четыре элемента ИЛИ и девять элементов И, причем в блоке управлениявыход первого элемента НЕ соединен с первыми входами с первого по четвертый элементов И, выход первого элемента ИЛИ соединен с первым входом пятого и вторым входом. первого элементов И, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго и третьего элементов ИЛИ, выходы которых соединены с входами соответственно первого и последовательно соединенных второго, третьего и четвертого триггеров, выход первого триггера соединен с первыми входами шестого и седьмого элементов И, выходы которых соединены соответственно с первыми входами четвертого элемента ИЛИ и восьмого элемента И, вход которого подключен к второму входу третье го элемента И, выход которого соединен с вторым входом четвертого элеИзобретение относится к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в арифметико-логических устройствах вычислительных систем различного назначения при аппаратной реализации вычислений тригонометрических функций.Целью изобретения является повышение быстродействия.На фиг.1 представлена блок-схема О устройства; на фиг.2-4 - блок-схемы соответственно блока анализа, блока умножения (матричного типа) и блока управления.Устройство содержит блок 1 памя ти, блоки 2.1 - 2.4 умножения намента ИЛИ, выход и третий вход которо.го подключены соответственно к входупятого триггера и выходу девятого эле.мента И, первый вход которого соединен с выходом четвертого триггера ивторым входом четвертого элемента И,выход которого соединен с вторым входом второго элемента ИЛИ, выход второго элемента НЕ соединен с вторымвходом шестого элемента И, выход пятого триггера соединен с первым входом первого элемента ИЛИ, выход треть" его элемента И соединен с вторым входом второго элемента И, выход восьмого элемента И соединен с вторымвходом третьего элемента ИЛИ, входзадания режима устройства соединен свходом первого элемента НЕ и вторыми входами пятого, восьмого и девятого элементов И блока управления, вход вторОго элемента НЕ и второй вход седьмого элемента И блока управ ленин соединены с выходом элементаИЛИ блока анализа, второй вход второ.го элемента ИЛИ блока управления соединен с входом пуска устройства,выходы третьего элемента ИЛИ и пятого триггера блока управления соединены с управляющим входом вычитателя блока анализа, выходы второго элемента И, второго элемента ИЛИ и шестого элементаИ блокауправления соединены суправляющими входами соответственно сдвигового регистра, третьего накапливающего сумматора и блока памяти. капливающие сумматоры 31 - 3.3,сдвиговый регистр 4, блок 5 анализаи блок б управления.Блок анализа содержит регистр 7,вычитатель 8, триггер 9, группы элементов ИЛИ 10.1 - 102, элементы И11.1 - 12, элемент НЕ 12, группуэлементов И 13, группы элементов И14.1 - 14.2, элемент ИЛИ-НЕ 15 и элемент ИЛИ 16,Матричный умножитель содержит элементы И 17 и сумматоры 18.Блок управления содержит триггеры19.1 - 19.5, элементы И 20.1 - 20.9,элементы ИЛИ 21.1 - 21.4 и элементыНЕ 22,1 - 22.3,З .11 П 78 4Устройство позволяет одновременно блока 5 анализа выдается, сигнал в вычислить прямые тригонометрические блок б управления и по сигналу, выдафункции я 1 п В и соя д или обратные ваемому с третьего выхода последнего, агсяпх и агссоях, поступающему на управляющий вход блоДля их вычисления используются вы ка 1 памяти, на адресный вход котороражения го одновременно поступает код ф сяп( а;+ у;) = япЫ. соя у; + выхода сдвигового регистра 4, произ+ соя; я 1 п ф;1 водится одновременное считывайие энасоя(Ы, + т;) = созе;,соя чений ядп у,и соя м которые посту 81 п 01183.п т ( 1(1) 10 пают на первые входы соответствующихгде ,.1 = 21-1 ,причем оо= О;(2) блоков 2 умножения, Выдача сигналав.РЛ 1 приу = 1О при у = 0; (3)1 при р(-1 (4),О при считывания в блок 1 памяти эквивалентна операции т,= 1, а его отсутствие - операции г, = О, что соответ" ствует выражению (3). Значение д (в первой итерации ф;= 4) поступает на первый вход блока 5 анализа, где по сигналу с первого выхода блока 6 управления осуществляется проверка условия (4)Если это условие выполняется, то с выхода Следовательно, если условие (4) не выполняется, то цикл выполнения в данной итерации уменьшается на время, равное времени считывания из паЯф= - - значение базисных-р; углов в радианахпри у = 1 (5)при у = О, 20 причем 1 = 0;= 1,2,315.При вычислении обратных тригонометрических Функций непосредственно определяется значение только одной функции агсяп (агссоя х), затем, используя соотношениеРагссоя х = -- ягсяхп х2У(6) определяем значение другой функции.Рассмотрим работу устройства для случая вычисления значений синуса и косинуса угла 9, представляемого также в радианах.В начальный момент времени в сдви.говый регистр 4 подается двоичный35 код первого базового угла1 4 ( ф 1 = 45), в регистр 7 блока 5 ана.лиза записывается код угла Ч,= 9, значения синуса и косинуса которого необходимо вычислить, в первом и тре 40 тьем накапливающих сумматорах 3 записан код нуля (я 1 п 0,= яхп О = 0), во втором накапливающем сумматоре 3 код единицы (соя Ы = соя О = 1)о ф 45 устанавливается режим 1 (вычисление прямых тригонометрических функций), который подается на седьмой вход бло" ка 5 анализа и третий вход блока 6 управления, а на второй вход блока б управления поступает сигнал Пуск".50 Одновременно с. проверкой выполне,ния условия (4) в блоке 5 анализа производится вычисление очередного значения угла У, по выражению (5).В блоках 2 умножения (матричного типа), на вторые входы которых поступают соответственно значения синусов и косинусов углов, которые вычислены в (1. - 1)-ой итерации, формируются произведения ядп 1 соя у соя. яп у1 Ь сояй,.,соя у, и я 1.пЫ; 1 яи. Полученные произведения поступают попарно соответственно на первый и второй входы соответственно первого и второго сумматоров, где Формируется значение очередного приближения яп 0 и соя 6, Затем с пятого выхода блока 6 управления на сдвиговый регистр 4 выцается сигнал сдвига и его содержимое сдвигается на один разряд вправо, т.е, Формируется очередной базовыйТугол дР 1+1 2 О+11 иЕсли условие (4) не выполняется, то сигнал с выхоДа блока 5 анализа на вход блЬка 6 управления не выда" ется. По сигналу, поступающему с вто рого выхода блока управления, в блоке 5 анализа Формируется значение1 в соответствии с выражением (5), сигнал считывания в блок 1 памяти не выдается, что соответству- , ет ,= О, Значения первого и второго накапливающих сумматоров 3 не изменяются, а осуществляется только сдвиг содержимого сдвигового регистра 4 (Формирование очередного значения базового угла) . Этот процесс повторяетсяраз (1, 2 15).Г вопд присов Э вп р; при где яЫ р;(сов Д)(7)впЧ;сов 4; ,вычи ляетсяо выражениям (2),мяти, Формирования произведения и суммы.При вычислении обратных функций (агсв 1 п х и агссов х) начальные состояния всех блоков такие же, как и при вычислении прямых функций, Работа устройства соответствует работе при выполнении условия (4) за исключением следующего.Сигнал "Режим" на соответствующие входы блоков 5 и 6 анализа и управления соответственно не поступает. В качестве исходных данных на четвер-.стый (пятый) вход блока 5 анализа поступает прямой код в 1 п х (дополни тельный код соя х) а на его третий (второй) вход - прямой код синуса базового угла яп а 1 (дополнительный код косинуса базового угла сов ф,.), а угол , поступает на вход третьего накапливающего сумматора 3. По сигналу "Пуск" с третьего выхода блока 6 управления выдается сигнал в блок 1 памяти, производится считывание значений я 1 п Дсоя р которые пос.упают в соответствующем коде на соответствующие входы блока 5 анализа. В последнем по сигналу, выдаваемому с первого выхода блока, произвоцится аналогично вь 1 ражению (4) прсвсрка выполнения условия причем ., = 3;,в п;=ГядпУ- япр,при у=1,(8)(вп Упри у=О,1 = 1, 2, 15,Если условие (7) выполняется, тос выхода блока 5 анализа выдается сигнал на первый вход блока 6 управления,а с его четвертого выхода выдается1 О сигнал на вход третьего накапливающего сумматора 3, по которому к содержимому сумматора прибавляется очередной х-й базовый угол, Если условие (7) не выполняется, то сигналыс выхода 5 блока анализа и с четвертого выхода блока 6 управления не выдаются и содержимое третьего накапливающего сумматора 3 не изменяется.Это эквивалентно выполнению следую 20 щего выраженияагсяп х ==, у причем у =О,(9)Й 1где у,определяется по выражению (3)71Затем осуществляется сдвиг содержимого сдвигового регистра 4 и процесс вычисления повторяется,Если при вычислении одной обратной функции необходимо одновременновычислить значение и другой, то послевыдачи значения углапервой Функциина дополнительный вход третьего накапливающего сумматора 3 поступаеткод в , где производятся вычисление7по выражению (6) и выдача значенияугла другой функции. Максимальное значение угла, которое может быть зафиксировано третьим накапливающим сумматором 3, должно быть равно(90).4 Я 41 71785 аказ 4864/41 Тир ВНИИПИ Государственного коми по делам изобретений и 113035, Москва, Ж, Раушс