Устройство для вычисления корняквадратного

ОП ИСАНИЕИЗОВРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВ ЕТЕЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик(22) Заявлено 29. 11. 78 (21) 2689486/18-24) М с присоединением ааявки Йо С 06 Г 7/552(23) Приоритет Опубликовано 230781, Бюллетень ЙЯ 27 Государственный комитет СССР но делам изобретений и открытийДата опубликования описания 23, 07. 81 КривошайМа; 1(72) Авторы изобретения Р.В. Коробков, В.Е. Золотовский, А.К.и Л.К. Крюкова Таганрогский радиотехнический институтим, В.Д. Калмыкова(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ КВАДРАТНОГОКроме того, блок вычисления приращений содержит шесть элементов И, 16 элементов И-НЕ, элемент ИЛИ, приИзобретение относится к вычислительной технике и может бытьиспользовано в вычислительных устройствах,в частности в цифровых интегрирующих машинах.Известны устройства для извлечениякорня при организации вычисления методом обратных функций, в которомоперация извлечения корня квадратного заменяется операцией возведенияв квадрат. Для отыскания функцииу тх . функция у увеличивается отуо до тех пор, пока не наступитравенство у 1х, Устройство содержитдва параллельных регистра, генератор .импульсов, распределитель импульсов и логические схемы совпадения Г 11.Недостатком устройства являетсябольшой расход оборудования,Наиболее близким к изобретению 20является устройство для вычислениякорня квадратного, содержащее двасчетчика и два элемента И 21 .Однако у известного удтройствазначительный объем оборудованияи низкая точность вычислений вблизинуля.Цель изобретения - сокращение оборудования и повышение точности вычислений. 30 Цель достигается тем, что в устройство, содержащее два счетчика, три элемента И, введены делитель частоты, коммутатор и блок вычисле-, ния приращений, причем вход устройства подключен к первому входу коммутатора и входу делителя частоты, выход которого соединен с вторым входом коммутатора, первый выход которого соединен с входом первого счетчика, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента И и входом второго счетчика, выход которого соединен управляющим входом коммутатора, второй выход которого соединен с первым входом второго элемента И, выход которого является выходом устройства, а второй вход соединен с выходом блока вычисления приращений, входы которого с первого по четырнадцатый соединены с раэрядньаии прямыми и инверсными выходами, первого счетчика, седьмой и восьмой разрядные выходы которого соединены с первым и вторым входом первого элемента И, соответственно.чем первый вход блока соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами первого и второго элементов И-НЕ и первым входом первого элемента И, третий вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами второго и третьего элементов И и третьего и четвертого элементов И-НЕ, четвертый вход блокз,. вычисления приращений соединен свторым входом первого элемента И ивторыми входами первого, третьего ичетвертого элементов И-НЕ, пятыйвход блока вычисления приращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И-НЕ, четвертого элемента И и вторыми входами второго элемента И-НЕ и первого элемента И, шестой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом пятого элемента И-НЕ, вторым входом четвертого элемента И, третьим входомпервого элемента И-НЕ, вторым входомшестого элемента И-НЕ и первым входомседьмого элемента И-НЕ, седьмой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом третьего элемента И, третьим входом третьего элемента И-НЕ и первым входом восьмого элемента И-НЕ, восьмой вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами девятого, десятого и одиннадцатогоэлемента И-НЕ, третьим входом четвертого элемента И, четвертым входом третьего элемента И-НЕ, девятый входблока вычисления приращений соединенс вторым входом второго элемента И,четвертым входом первого элементаИ-НЕ и вторыми входами восьмого идесятого элементов И-НЕ, десятыйвход блока вычисления пРиращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И и третьими входами седьмого и восьмого элементов И-НЕ, одиннадцатый вход блока вычисления приращений соединен с первым входомдвенадцатого элемента И-НЕ, третьими входами третьего и десятого элементов И-НЕ и вторым входом одиннадцатого элемента И-НЕ,двенадцатый вход блока вычисления приращений соединен с третьими входами пятого и одиннадцатого элементов И-НЕ,четвертым входом восьмого элементаИ-НЕ, вторым входом пятого злемен та И, тринадцатый вход блока вычисления приращений соединен с четвер,тым входом седьмого элемента И-НЕ,четырнадцатый вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом двенадцатого элемента И-НЕ,четвертым входом третьего элемента И,четвертым входом четвертого элемента И,вторым входом шестого элемента И, выхОд пятого элемента И-НЕсоединен с первым входом тринадцатого элемента И-НЕ, второй вход Ноторого соединен с выходом двенадцатого элемента И-НЕ, а выход соединен с вторым. входом первого элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом третьего элемента И, а четвертый вход соединен с выходом четвертого элемента И, выход первого элементаИ-НЕ соединен с первым входом четырнадцатого элемента И-НЕ, второй входкоторого соединен с выходом третьего,элемента И-НЕ, а выход соединен с 10 пятым входом первого элемента ИЛИел.,выход шестого элемента И-НЕ соединенс первым входом пятнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которогосоединен с выходом второго элемента 15 И-НЕ, третий и четвертый входы соединены соответственно с выходами четвертого и девятого элементов И-НЕ,авыход соединен с шестым входом первого элемента ИЛИ, первый, второй, 20 третийи четвертый входы шестнадца-,того элемента И-НЕ соединены,соответственно с выходами десятого, одиннадцатого, восьмого и седьмого элемЕнтов И-НЕ соответственно, а выход 25 соединен с седьмым входом первогоэлемента ИЛИ, выход которого соединенс выходом блока вычисления приращений,выход второго элемента И соединенс четвертым и третьим входами пятогои двенадцатого элемента И-НЕ соответственно., выход первого элемента Исоединен с четвертым, четвертым,пятым и пятым входами десятого, одиннадцатого, восьмого.и седьмого эле ментов И-НЕ соответственно, выходпятого элемента И соединен с пятымивходами первого и третьего элементов И-НЕ, выход шестого элемента Исоединен с третьим, третьим, третьим, 40 вторым входами шестого, второго,четвертого, девятого элементов И-НЕсоответственно.На чертеже представлено предлагаемое устройство.Устройство содержит элемент 1 Й,делитель 2 частоты, счетчик 3, коммутатор 4, счетчик 5, элемент б И,блок 7 вычисления приращений, содержащий элементы 8-13 И, элементы 59 14-29 И-НЕ и элемент 30 ЙЛИ.Устройство работает следукнцимобразом.В 6 Юдная величина х в единичном коде поступает на вход устройства.Единичное приращение входной величины М:2 8 ". "1, где и - количест во зон. Входная величина х может находится в пределах 1 2 р-.,1Диапазон возможных значений переменной х разбивается на и зон.-4,дх = 2-0,у верхней гра Для зоныхьу = 2 9,Скорость потокаицы зоны 1 1 -1 42 1 1114 161 111116 64 чь 1202я Ограничение на скорму удовлетворяется.точке, аналогичнойХг 2 ЬК)Х - Г 1ЬЪ2-Ф+ 20-92 п;1 2" а Выходная величинау = .х формируется также в единичном коде, причем вес единичного приращения ах=2в первой зоне. Во второй зоне аУх=2-Яв третьей Ых=2 , в о-й зонеЬУМ=2 фЕсли диапазон х не разбивать на зонывычисление функции у =Ф х существенно осложняется.Для упрощения устройства зонывыбираются таким образом, что верхняя граница каждой зоны совпадаетвс нижней границей сбседней младшей 5 Х,зоны. Верхняя и нижняя границы каждой зоны должны относится как 4;1,Вес единичных приращений аргумента чдля вычислений в зонах различен вТ зоне д х 2 = 2 ; воЬ х 2 = 2ЗО ц-2, - -8-2 п-Вес единичного приращения функвции ду во всех зонах неодинаков и вравен 2 8 (" ф)УПри выполнении перечисленныхЗ 5 нтребований для вычисления функцииту = - х достаточно построить вычисчлитель лишь для первой зоны и исполь- сзовать его во всех зонах, формируялишь требуемый вес единичного приращения аргумента,4 ОДля 1 эоны хр,6 2 ) дх 2-1, 9.к2-8 гСкорость изменения функции максинмальна вблизи верхней границы зоны. пСкорость потока единичных прирашенийфункции Таким образом, при любом произольном числе приращений аргументаскорости потоков единичных прираений функции равны, следовательно,авны и сами потоки и их можно полуать на одном и том же устройстве.Начальное значение искомой функии 0: )Х ., т, Начальное значениергумента х 0. = х.,= 1. Аргумент виде потока единичных приращений, сесом ьх:1 9 2" поступает на входстройства. Приращения ьх проходята первый вход коммутатора 4 и делиеля 2 частоты. На выходе делителяастоты формируются приращения с веом 2 2" 2Коммутатор 4 управляется счетчиом 5. Если счетчик 5 находится вулевом состоянии, на первый выходоммутатора 4 проходят прирашениявесом ь х= 2 ц Если счетчик 5аходится в состоянии 001, наервый выход коммутатора 4 проходят рирашения ах -- 2 и т.д.-юЕсли счетчик 5 .фиксирует номер зоны, в которой находится аргумент, ,счетчик 3 фиксирует значение аргумента внутри зоны. К выходам счетчи- ка подключен блок вычисления приращений. На выходе элемента б И возникает единичный сигнал тогда, когда изменение аргумента таково, что должно быть выдано единичное приращение лу = 2 з , Для того, чтобы длительность приращения ду была стандартной, выход элемента 30 ИЛИ с помощью элемента 6 И управляется выходом коммутатора 4.Счетчик.3 заполняется по мере поступления приращений ах. При достижении границы очередной зоны счетчик 3 сбрасывается сигналом с выхода элемента 1 И. Сигнал с выхода элемента 1 И поступает на вход счетчика 5, перебрасывает его в состояние(2 Ьу еквантованное функции Ь(7) - точное, н приращени у =1 Гх;(Фх) = Чх;1.гран Необходимо, чтобы Ч Скорость Ч у верхнейв в Й: зоны й Ч в некот О 5 Ч -ЬЗСкорость потока произвольной точкеединицы и тем самым формирует номер следующей зоны.П р и м е р. Число зон равно двум. Тогда приращения аргумента, поступающие на вход устройства, имеют вес 2 "кВ исходном .состоянии счетчики 3 и 5 находятся в нулевом состоянии. Начальное; значение уо = гх= 2= 1. На вход устройства поступает 800 единичных приращений аргумента, т.ех=хгн -800.2 =1-800. 2 = 10-о-ю0,2188, Точное значение функции у: Г 1 - 800, 2-1 о - 0 467707 тТак как счетчик 5 находится в нулевом состоянии, на выход коммутатора проходит из делителя часто" 15 ты каждое четвертое входное приращение д х. С выхода коммутатора приращения д х = 2 э поступают на вход счетчика 3, и последний пробегает состояния от 00000000 до 11000000, 20 что соответствует изменению х от 1 до 1/4, На выходе элемента 6 И формируется единичный сигнал тогда, когда счетчик находится в состояниях 00000010, 00000100, 00000101, 25 00001000, 00001010, 00001100 и т.д. Всего таких состояний 128. Следовательно, на выходе блока 7 возникает 128 единичных приращений функций с весом 2 каждое. С приходом 192 приращения,ах счетчик 3 сбрасыВается в нулевое состояние, и счетчик 5 переходит в состояние 00001. Теперь на выход коммутатора проходят приращения Ьх= йхз = =;2 "О, Поэтому на вход счетчика 3 поступает 800-192 4=32 приращения Ьхо . Счетчик пробегает состояния от 00000000 до 00100000 и на выходе возникает 16 ециничных приращений функции у с весом 2 Э Следовательно, 40 вычисленное значение функции128, 2-в 16. 2-9 0468875Погрешность вычислений 6 =0,002357,. т.е. 0,23.Быстродействие устройства опреде ляется временем срабатывания счетчика. Одно приращение д х может быть отработано за один такт. Число зон в предлагаемом устройстве может быть любым, при этом изменяется лишь число р разрядов делителя частоты и счетчика 5.Предлагаемое устройстно имеет малый расход оборудования и высокую точность вычислений во всем диапазоне изменения аргумента, в том числе 55 и вблизи нуля.Формула изобретения1. Устрэйство для вычисления корня 60 квадратного, содержащее два счетчика, три элемента И, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с. целью сокращения количества оборудования и повышенияточности вычислений, в него введены . 45 делитель частоты, коммутатор и блок вычисления приращений, причем вход устройства подключен к первому входу коммутатора и входу делителя частоты, выход которого соединен с вторым входом коммутатора, первый выход которого соединен с входом первого счетчика, вход сброса которого соединен с выходом первого элемента И и входом второго счетчика, выход которого соединен с управляющим входом коммутатора, второй выход которого соединен с первым входом второго эле. мента И, выход которого является вы.одом устройства, а второй вход соединен с выходом блока вычисления приращений, входы которого с первого по четырнадцатый соединены с разрядс ными прямыми и инверсными выходами первого счетчика, начиная с инверсного выхода первого разряда, седьмой и восьмой разрядные выходы которого соединеныс первым и вторым входами первого элемента И соответственно.2. Устройство по п.1, о т л ич а ю щ е е с. я тем, что блок вычисления приращений содержит шесть элементов И, шестнадцать элементов,И-НЕ, элемент ИЛИ, причем первый вход блока вычислений приращений соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй нход блока вычисления приращений соединен с первыми входами первого и второго элементов И-НЕ и первым входом первого элемента И, третий вход блока вычисления приращений сое- динен с первыми входами второго и третьего элементов И и третьего и четвертого элементов И-НЕ, четвертый вход блока вычисления приращений соедиъен с вторым входом первого элемента И и вторыми входами первого, третьего и четвертого элементов И-НЕ, пятый вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И-НЕ, четвертого элемента И и вторыми входами второго элемента И-НЕ и первого элемента И, шестой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом пятого элемента И-НЕ, вторым входом четвертого элемента И, третьим входом первого элемента Й-НЕ, вторым входом шестого элемента И-НЕ и первым входом седьмого элемента И-НЕ, седьмой вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом третьего элемента И, третьим входом третьего элемента И-НЕ и первым входом восьмого элемента И-НЕ, восьмой вход блока вычисления приращений соединен с первыми входами девятого, десятого и одиннадцатого элементов И-НЕ, третьим входом четнертого элемента И, четнертым входом третьего элемента И-НЕ, девятый вход блока вычисления приращений соединен с вторым входом второго элемента И, четвертым входом первого элемента И-НЕ и20 вторыми входами восьмого и десятого элементов И-НЕ, десятый вход блока ,вычисления приращений соединен с первыми входами пятого и шестого элементов И и третьими входами седьмого и восьмого элементов И-НЕ, один надцатый вход блока вычисления приращений соединен с первым входом двенадцатого элемента И-ЯЕ, третьими входами третьего и десятого элементов И-НЕ и вторым входом одиннадцатого элемента И-НЕ, двенадцатый вход 10 блока вычисления приращений соединен с третьими входами пятого и одиннадцатого элементов И-НЕ, четвертым входом восьмого элемента И-НЕ, вторым входом пятого элемента И, тринадцатый 15 вход блока вычисления приращений соединен с четвертым входом седьмого элемента И-НЕ, четырнадцатый вход бло- ка вычисления приращений соединен с вторым входом двенадцатого элемента И-ЦЕ, четвертым входом третьего элемента И, четвертым входом четвертого элемента И, вторым входом шестого элемента И, выход пятого элемента И-НЕ соединен с первым входом тринадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом двенадцатого элемента И-НЕ, а выходсоединен с вторым входом первого элемента ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом третьего элемента И, а 30 четвертый вход соединен с выходом четвертого элемента И, выход первого элемента И-НЕ соединен с первым входом четырнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с вы ходом третьего элемента И-НЕ, а выходсоединен с пятым входом первого элемента ИЛИ, выход шестого элемента И-НЕ соединен с первым входом пятнадцатого элемента И-НЕ, второй вход которого соединен с выходом второго элемента И-НЕ, третий, четвертый входы соединены соответственно с выходами четвертого и девятого элементов И-НЕ, а выход соединен с шестым входом первого элемента ИЛИ, первый, второй, третий, четвертый входы шестнадцатого элемента И-НЕ соединены соответственно с выходами десятого, одиннадцатого, восьмого и седь" мого элементов И-НЕ, соответственно, а выход соединен с седьмым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с выходом блока вычисления приращений, выход второго элемента И соединен с четвертым и третьим входами пятого и двенадцатого элементов И-НЕ, соответственно, выход первого элемента И соединен с четвертым, четвертым, пятым и пятым входами десятого, одиннадцатого, восьмого и седьмого элементов И-НЕ, соответственно, выход пятого элемента И соединен с пятыми входами первого и третьего элементов И-НЕ, выход шестогоэлемента И соединен с третьим, третьим, третьим, вторыми входами шестого, второго, четвертого и девятого элементов И-НЕ соответственно.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР Р 362297, кл. С 06 Е 7/38, 13.02.72,2Авторское свидетельство СССР 9 301702, кл. С 06 Г 7/38, 1971.849209 Составитель О, СвиридовРедактор Г. Кацалап Техред М.Рейвес КорректорГ. Решетн аказ 6094 б лиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул. Проектная,4 Тираж 745 ВНИИПИ Государст по делам изобр 13035, Москва, Жнногоений иРаушск Подписномитета СССРткрытийнаб., д. 4