Устройство для моделирования изгибаемого стержня на упругом основании

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ"565307 Союз Советских Социалистических Республик(51) М. Кл. 6 066 7/6 22) Заявлено 21.01,75 (21) 2098120/24с присоединением заявки-23) Приоритет -43) Опубликовано 15,07.77. Бюллетень2645) Дата опубликования описания 15,02,78 Госудерственныи комитетСовета Министров СССРпо делан изобретенийи аткрытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗГИБАЕМОГО СТЕРЖНЯ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИУстройство относится к области аналоговой вычислительной техники.Известно устройство для моделированияизгибаемого стержня, содержащее резисторыи инверторы 1.Наиболее близким по технической сущностп к рассматриваемому является устройстводля моделирования балок на .сплошном упругом основании, содержащее блоки моделирования постоянной жесткости стержня, блокимоделирования переменной жесткости стержня, управляемые и неуправляемые источникитока, ключи, инверторы, удвоители напряженчя, блоки управления 12,Известные устройства могут, моделироватьбалку при условии двусторонней связи балыкис основанием, котда продполагается, что бал;ка от оопования не отрывается. В случае,когда имеет, место отрыв балки от основанияв некоторых сечениях системы, альфа-аналоговая модель применена быть не,может. Кроме того, альфа-аналоговая модель предназначена для моделирования систем уравненияс положительными коэффициентами при неизвестных, чего,в расомагривавмой конструкции нет, поэтому необходима установка дополнительных инверторов тока и напряжения,что делает альфа-:модель громоздкой. Необходимо создать модель, лишенную недостатков альфа аналоговой модели, с учетам возможностп отрыва балки от упругого основания, что альфа-аналоговая, модель выполнить пе может. Одином из недостатков известных устройств является излишняя сложность.5 Цель изобретения - упрощение устройства и расширвние его фуйкциональных возможностей - достигается тем, что в пем первый вход через параллельно соединенные первый управляемый, первый неуправляемый источ 10 ники тока и первый блок моделирования переменной жесткости стержня подключен к шине нулевого потенциала, а через последовательно соединенные первый блок моделирования постоянной жесткости стержня и вто.-, рой блок моделирования переменной жесткости стержня - к выходу первого инввртора, который соединен с входом, первого удвоителя напряжения. Второй вход устройства че.,рез параллельно соединенные, второй управляемый, второй неуправляемый источники тока и третий блок моделирования порвменной жесткости стержня подключен к шине нуле- лого потенциала, а через последовательно соединенные второй блок моделирования постоянной жесткости стержня и четвертый блок модели 1 рования переменной жесткости стержня - к выходу второго инввртора, который соединен с входом второго удвоитсля напряжения. третий вход устройства через параллельного соединенные третий уцравляе 3мый и третий,неуправляемьгй источники токагпадключен к шине нулевого потегнциала ичерез последовательно соединенггьге третийблок мсделнравания постоянггой жесткостистержня и пятый блок моделироваггия,переыеннсй жоспкости стергсня соединен с выходам третьего ннвертора,Чатвертьгй вход устройства через лаграллельно соединенньге четвертый управляезгьгй ичетвертьгй неуправляемый источннки токаггсдключе 1 гг к гнине ггулевого потенциала и через последовательно соединенные четвертыйблок модалнрования постоянной кесткостисторжтгя ги шестой блэк хгоделирсваггия цеременной жесткости стрежня соединен с вьгхс,дсм четгвертого иснвЕртОр, вход котарого,подключен к первому входу устродства и через,послодователыно ооединенньге пятый блсгк моделирсвания постоянной жесткости стеГржня и сегдьмой блэк моделирования перемен.ной жестгкости стержггя соединен с входомтретьего инвертора,Послегдгний,подгслючен к второму входуустройства, через,параллельггс соодииегинысшестой б,ток моделирования постояггной жест,кости стеркня и восвяойг блок моделированияпеременной жесткости стержня подключенагсму,к четвертому входу устройства, которыйчерез последавательно соедннанньге девятьгггблак иоделирования перехгенной жестгсастггСтЕржНя И СЕдЫГой бЛгаК МсдЕЛИрОВаНГ 4 я ПОстоянной жестггсости стержня подклгочегн ктоетьегму входу устройства. Причем третийвхсгд устройства через параллельно соединенные васымой блок могделирования постояинойжаспкости стержня и десятый блэк моделирлэвания переменной жесткогсти стержггя,подключен к,первому входу устройства, соединен с вхадом вгторого иггвертора, вхадогм первогго блэка чгправления и через последовательно соединснггьге девятый блок иоделггро,вания постоянной жесткостями стержня и одиннадцатый блок хгоделировагтия 4 геревгеннойжесткости стержня с выходом второго удвои-теля напряжения.Чепвертьгйг вхад устройства соединен свходом первого иггвертсра, входом второгоблэка управления и через последовательноссегдиненньге десятый блок моделираванияпостоянной жесткости стержня и двенадцатыи блэк маделиравагния переменной жесткости стержня - с выходом первого удвоителянапряжения.На фиг. 1 показана схема устройства длямоделирования изгнбаемаго стержня иа упругом сасновании; на фланг, 2 - балка на упругом огснаванни,Устройство содержит блоки 1 - 10 моделирования поатояцной жесткости стержня, приэтом проводиыасти блогсов 1, 3, 4, 5, 7, 10равньг д 2, блоков 2, 8, 9 - дг, а блока 6 - Дз,блокги 11 - 22 .моделирования переменной гжстгкости гствржня, при этом гпрэводгихгости блоков 11, 17 равгньг 04, блогсов 12, 16, 19, 22 - Оз,блока 13 - Ог, блоков 14, 15 - сг, блока(2) 65 18 - Оз, блогссгв 20, 21 - 66, управляемыеисточгггнки тока 23 - 26, равные соответствеггио Ул, 1 а, Уг, 1;, иеуиравляемьге;гсточггикитока 27 - 30, равные ссответствегггго У л51 л., 7 с , ииверторы 31 - 34, удвоители напряжения 35 и 36, для которых отио.щения сапротнвлсний обрапной связи Яо ивходиых Р и Лг равны соответственно10 у,-- 1, - " = 2, блоки управления 37, 38,ЛР,содержащие на выходах реле управлегния 39,40, ключи 41 - 56 реле 39, ключи 57 - 72реле 40,Устройство, предназначено для решениясложной когктругстнвно-ггелинейной задачг 4строителыгой механики. В конструктивнсггелггггейггой системе заранее ггеизвослна рабочая расчетная схема, зависящая от характераи величины внешней нагрузки, Для балки,лежащей на упругом основании, зарагнее иеизвестно, в каких сечениях оиа связана с основанием, и в каки.с оторгзана от него. Тагсаггсггстоиа являсгся также гсонструктивгго-ггелг 4- иейной.Балку шигриггой Ь иа упругом;винклеровсксм сснсваггнг с коэффициентом постелги Йгдлиной 1. (см. с 1 иг, 2) разбивают иа стержниодинагсовой длины 1 с жесткостью Е 1. Погониьгй коэффициент жесткости осиоваспияУг = йгЬ, (1)Уавггеггия для оггределегггя концевых изгибающих моментов М г и М г и концевыхггэперечггьгх сил с,.г и Я и в стержне АВ3,длинои 1, лежащем на упругом основаггии,ириповороте концов стержня на углы срл и срзи гвсртикальном перемещеггии концов на сли бд имеют вид40 М = 4 г (+0,25 0) сР г-г,- + 2 г (1 - 0,50) ср в + 1(1 + О) -- бл -6- (1 - 0) б .ч+ М.г:645 М д = 2 г (1 - 0,5 О) ср +;де Млг и /11 вг, Я и Яв - изгибающиемоменть и поперебчные силы по концам жестко защемленного стержня иа упругом основа 1 ии от внешней нагрузки,е./- погонная жестскссть,6б 2 ---- Я л =р л +Ч в 166Ов -331Я л,Я= - 4 рл -бр в6 и М в, Я. и Яв - изгибающие г.де М,. моменты и попсречные силы по концам жестко защсгмлепного стерипя длинойОт внешней нагрузки, когда упругое Основание отсутствует.Особенность устройства,при моделировапии стержня на упругом основании с учетом отрыва от основания состоит гв том, что оао должно Ооответствовать двум устойчввысь состояниям рабогаты стержня: стержень имеет связь с ооновапием (уравнения 2) либо за счет того, что левый или правый конец стержия получил перемещение вверх, оторван от Основания (уравнения 4). Устройсво с указаиными требованиями показано на фиг, 1.Состояние схемы устройства с положением клОчей реле, показанным па фиг. 1, соответствуот уравнениям (2) - стержень немеет связь с ооиоваием - и характеризуется следующими уравнениями электрического тока, записаиными .по методу узловых,поте 1 гциалов( а,6,ь 263ь + 6 ьог + 6364) (/. ( з (ь 2 + 62)+а, .-1. 6,В (3)720 Е 1+ Ы 4В выражении (3) /г определяется по формуле (1),Предполагают, что в мохент, когда одиниз концов стериня АВ оторвется от основания, связь с основанием теряет весь стержень.Такое допущение, вполне оправдано.при раабивке балки па,достаточное число участковдлиной /. Стержень, потерявщий связь с основанием и как бы висящий в воздухе, опосделяется следуощими уравнениями при расчете его методом,перемещений;6Мл = 4 р.+ 2брв +-- б л -6- б +Мл6М в =- 2р.+ 4(р в +б л -6- ов+ Мв, 565307 62263, (8) 55где у;, у /г - масштабные коэффициенты токсов, нанряжеиий и лроводимостей.Отрыв одного конца стержня от упругогооснования фиксирует реле 39 или 40. После 60 срабатывания одного из реле (или двух одновременно, что соответствует отрыву от основаиия двух концов стержня) в схеме про:сходит перехлОчение. Опо происхоодит тогда, когда папряже 1 е, подаваемое на вход 65 блока управления 37 или 38, м:пяет свой 20 ьо 263 г//2+ 63/:;+Для того чтобы уравнения (5) былн,подооны урав 1 ениям (2), необходимо аримепить знаконеременный масштаб моделирова 30 пия. Тогда1 О 15 20 25 зо 1,=у, 12 уга 7знак на противоположный (что соответствует отрыву от основания), Если срабатывает реле 39 блока управления 37, то:при помощи ключей 41, 49, 51, 56 происходит подключение дополнительных источников тока 23 - 26, а при помощи ключей 42 - 48, 50 и 52 - 55 - отключение блоков 11 - 22 моделирования переменной жесткости стержня, Тогда в устройстве осуществляются процессы, соответствующие следующим уравнениям электрического тока;1 л = (Я + Я 2+ Я 2) К - ЯУВ -Я 2 1+ Я 2 У 2+ 1 А + 1 А1 В - Я 1 У+ (Я 1 + Я 2+ Я 2) в+ Я 2111 - Д 2 У 2 + 1 В, + 1 в, 11 = - Я 2 У,.++д 2+ Я,) У 2 - Я 202+1)у + 12, (9) Уравнения (9) соответствуют уравнениям (4), если эквивалентность определяется выражениями (б, 7) и следующими,выражениями; 1 л = - у; (Мл - Мл, ); 1 В =- у, (М в - Мв, );Таким образом, в устройстве содержится полная информация о двух возможных состояниях изгибаемого стержня. Персключение информации, производится реле 39:и 40, ,которые включены на выходе блоков управления 37 и 38. Каждый блок управления состоит из усилителя, в обратной связи которого, включены диод и цепь, состоящая из сопротивлений и диодов для ограничения напряжения срабатывания реле, Входыусилителей подключаются к узлам устройствагде отрабатываются папряжения, эквивалентные6 6 вертикальным перемещениям - о л и - о в концов стержня. Если какой-либо конец стержня перемещается вверх, то этот конец оторвался от основания. Электрически это соответствует изменению знака напряжения, эквивалентного этому перемещению, на противоположный. Как толыко это произойдет, мгновенно срабатывает реле блока управления, которое производит переключение в устройстве, переключив его из состояния, когда моделируются уравнения (2), в состояние, когда моделируются уравнения (4).П 1 ри моделировании заданная балка длиной 1 разбивается на и участков длиной Число блоков уцравления равно и+ 1 - по одному на каждый узел балыки. Эти устройЗ 5 40 45 50 55 60 55 8ства соединя 1 отся между собой по периме- ру моделируемой системы, После набора задачки происходит мгновенное решение ее: автоматически отрабатываются та рабочая расчетная схема, которая соответствует заданной напрузке, и все неизвестные оиловые и деформационные факторы. При другой нагрузке необходимо изменить только величины источников тока, После этого мгновенно отрабатывается новая расчетная схема с новыми усилиями и новыми деформациями,Аналитическое решение такой задачи даже с привлечением ЭЦВМ требует много времвни, так как заранее,не известна та рабочая расчетная схема, которая соответствует заданной нагрузке. А для балки, разбитой на и участков, число вариантов расчетных схем равно 2" + 1. Выяснить путем перебора всех расчетных схем, какая из них является рабочей, очень трудно. Методом электромоделирования с использованием данного устройства задача решается практически мгновенно.Таким образом, устройство для моделирования изгибавмого стержня на упругом основании благодаря наличию новых элементов и связей обладает более широкими функциональными возможностями. Формула изобретения Устройство для моделирования изгибаемого стерженя на упругом основании, содержащее блоки моделирования постоянной жесткости стержня, блоки моделирования переменной жесткости стержня, управляемые и неуправляемые источники тока, ключи, инверторы, удвоители напряжения, блоки управления, о т ланч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощения и расщирения функциональных возможностей устройства, его первый вход через параллельно соединенные первый управляемыйпервый неуправляемый источники тока и первый блок мо 1 делирования переменной жесткости стерженя подключен к шине нулевого потенциала, а через последовательно соединенные первый блок моделирования постоянной жесткости стержня и втОрой блок моделирования переменной жесткости стержня - к выходу первого инвертора, который соединен с входом,перьвого удвоителя напря жениявторой вход устройства через парал. лельно соединенные второй управляемый, второй неуправляемый источники тока и третий блок моделирования переменной жескоси стержня подключен к шине нулевого:потенциала, а через последовательно соединенные второй блок моделирования постояиной жесткости стержня и четвертый блок моделирования переменной жесткости стержня - к выходу второго инвертора, который соединен с входом второго удвоителя напряжения, третий .вход устройства через параллельно соединенные третий управляемый и третий неуправляемый источники тока подключен к шине пулевого потенциала и через последовательносоединенные третий блок моделирования постоянной жесткостями стержня и пятый блок моделирования переменной жесткости стержня соединен с выходом третьего ннвертора, четвертый, вход устройства через параллельно соединенные четвертый управляемый и четвертый неуправляемый источники тока,подключен к шине нулевого потенциала и через последовательно соединенные четвертый блок моделирования постоянной жесткости стержня и шестой блок,моделирования переменной жесткости стержня соединен свыхолом чегвсртого инвертора, вход которото подключен к первому входу устройства и через,последовательно соединенные,пятый блок моделирования постоянной жесткоспи стержпя и седьмой блок моделирования перемснной жесткости стержня соединен с входом третьего инвертора, который подключен к второму входу устройства, через параллельно соединенные шестой блок моделирования,постоянной жесткости стержня и восьмой блок моделирования переменной жесткости стержня подключенному к четвертому входу устройства, который через последовательно соединенные девятый блок моделирования переменной жесткости стержня и седьмой блок моделирования постоянной жесткости стержня подключен к третьему входу устройства, который через параллельно соединенныевосьмой блок моделирования постопипой жсстйбсти стержня и десятый бланк моделированияпеременной жеспкости стержня подключен кпервому входу устройства, причем третий5 вход устройсъва соединен с входом второгоннвертора, входом перьвого блока управленияи через пооледоватсльно соединенные девятый блок моделирования постоянной жесткости стержня и одиннадцатый блок моделиро 1 О вания переменной жесткости стержня с выходом второго удвоителя напряжения, четвертый вход усцройства соедннен с входом первого инвертора, входом второго блока управления и через последовательно соединенные15 десятый блск мсделнрован 1 ия постоянной жесткости стержня и двенадцатый блок моделирования переменной жесткости стержня свыходом первого удвоителя напряжения.Источники информации,2 О принятые во внимание при экспертизе1. Пухов Г. Е Васильева В. В., Степанов А, Е., Токарева О, Н. Электрическое моделирозание задач строительной механики,нзд. АН УССР, Киев, 1963, с, 255.2 2. Семинар Методы математического моделнрования и теория электрических цепей,О. Н, Токарева, доклад Электронное моделироваиие пространственных ортогональныхрам,на сплошном упругом основании, Обще.Зо ство Зцапис УССР, Киев, 1964, с. 11.Тарасов; ороето 1 пнсное ОТ, Загорский филиал сдтктор Т. Юрчикаказ 6247НПО Г Изд,583дарственного ко ситепо делам изобрете3835, Москва, )К.35 Тираж 818а Совета Министров СССий и открытийРаушская наб., д. 4/5