Система экстремального управления

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 51 )5 С 05 В 13/02 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР НИ Т д ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ 4360881/24-2404.01.8815.03.90. Бюл, У 10В,В. Ефимов и А.Н. Журавский62-50, (088,8)Черкашин М,Ю, Система управлееустойчивым экстремальным объекУправление в сложных нелинейныхмах. М,: Наука, 1984, с. 87-90.СИСТЕМА ЭКСТРЕМАЛЬНОГО УПРАВЛЕ(5 ма бре в томат ственн Изобретение относится к системам автоматического управления и преимущественно может быть использовано для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами.Цель изобретения - повышение функциональных воэможностей системы за счет расширения класса применяемых объектов управления.На чертеже представлена стр рная схема системы.Система экстремального управления содержит генератор 1 тактовых импульсов, блок 2 формирования управляющих сигналов, сумматор 3, исполнительный орган 4, объект 5 управленияизмерительное устройство 6, ключ 7, блок 8 формирования коэффициентов аппроксимационной модели, блок 9 формирования пробного сигнала,ный элемент ртирующий ук тувам(21) (22) (46) (72) (53) (56) ния н том.систе(54) НИЯ ние относится к систееского управления и преможет быть использова,8015504 но для управления объектами с экстремальной характеристикой и переменными динамическими параметрами. Цельюизобретения является повышение функ-.,циональных возможностей за счет расширения класса применяемых объектовуправления. Система экстремальногоуправления содержит генератор тактовых импульсов, блок формирования управляющих сигналов, сумматор, исполнительный орган, объект управлния,измерительное устройство, ключ, блокформирования коэффициентом аппроксима.ционной модели, блок формированияпробного сигнала. 2 э.п. ф-лы, 1 ил,Блок 2 формирования управляющегосигнала содержит релей10, умножитель 11 и инвеусилитель 12,Блок 8 формирования коэффициентоаппроксимационной модели .содержитпервый 13, второй 14, третий 15 ичетвертый 16 блоки задержки, первый17 и второй 18 блоки сравнения, первый 1 9, второй 20 и третий 21 делители, первый 22 и второй 23 ключи,блок 24 формирования временных интевалов и двоичный счетчик 25,Рассмотрим объект управления.динамика которого описывается.некоторым векторным дифференциальнымуправлением видах=Г(х,ц(3) положения. где у вектор фазового состояния объекта;вектор сигналов управления;вектор возмущающихвоздействий, - вектор-Функция вида Я В ЯЯ -е Я Текущее состояние х(С) объекта,(1) характеризуется значением его экстремал"ной характеристикигде (х,С) - однозначна.я вправо непрерывная знакоопределенная на множестве ХТ и унимодальная по х на Х функция вида Р В -ф В,Сделаем следующие основные предБудем считать, что структура и, параметры Функций 1(х,ц, ,С) и,4 х, С ) априорно неизв ес тны и в про, цессе управления могут измеряться,Значения экстремальной характеристики у(С), С Я СО, Сопределяютсяпутем непосредственного измерения.Известна предыстория системы (1),(2) в том смысле, что для любого текущего момента времени С б 1.С,значения ц(С) и у(С), С е С,С известны. Объект (1) управляем на множестве ХЧ - Т в том смысле, чтодля любого хрХ существует управле" фние ц(С) 67, С(С С, переводящееобъект (1) из начального состояниях в состояние х (С ), доставляющееэкстремум характеристике (2), и удерживающее его в этом состоянии. Ко-нечный момент времени С ограничени не Фиксирован С.С, (оо, Задачаэкстремального управления сводитсяк построению в рамках сделанных допушений управления ц (С ) е 7, С е В , С 3 50которое переводит объект (1) из некоторого. начального состояния хцеХв экстремальное в смысле критерия (2)состояние х(С) = агдехСг (х,С) хеХи удерживает его в этом состоянии. Решим сформулированную задачу следующим образомНекоторому допустимому управлению ц(С)67, СеСС 1 соответствует в силу (1) реальная фазовая траектория х = (Сс = -х(охо цГ 3 "9.,а) объекта на пространстве Х, Этой траектории в силу (2) будет соответствовать единственная траектория изменения экстремальной характеристики у = (х,С) = , (С; Сх ц) на вещественной оси В которая может быть описана некоторым оператором вида Разобьем время процесса Т на малые интервалы дискретности длитель- ностью На каждом -том интервале дискретности С б С 1 С; ) аппроксимируем оператор (3) дифференциальной моделью заданной структуры у = )С(ув ц)., ф 1;з) (4)у(о) - уо - у;.,-1 (х(С; )эС 1 1 ), - модельное значение экстремальной характеристики;,60,Т;). локальное время 1-тогоинтервала дискретности;ц;, = ц(С), СеС;С,);К,. - вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации,Аппроксимационной модели (4 ) соответствует на данном интервале диск-. ретности модельное изменение значения экстремальной характеристики У = -("ь; О, у, ц К ), Определйм вектор неизвестных коэффициентов аппроксимации Ы . путем минимиза 1ции некоторого функционала1т;(, .): 1 у( . у )дпо(5) где 1"(, ) - некоторая метрика на В силу малой длительности интер- валов дискретности допу тим, что15504746Выбрав модуль управления пропорцио-нальным действительному значению эк стремальной характеристики (2), запи 5шем закон управления в следующем ви- де построенная на 1-том интервале модель (4) справедлива и для + 1-гоинтервала дискретности, для котороготеперь можно записать(7) Фу Ф 1(у ,1, 1, л )у (о) = у= у; = Ч(х(С;),С;) (6)Модель (6) позволяет построитьискомое управление в виде где хт 0 - коэффициент обратной связи.Значение коэффициента К,. опреде(илим путем минимизации функционалаЗдесь модельные значения экстремальной характеристики у заменены на действительные у, Аналогично на +1 -м интервале дискретности строится аппроксимационная модель, по которой определяется управление ц,1+ для следующего х + 2-го интервала дискретности, Для организации начала процесса необходимо задаться некоторым пробным управлением ц О. Завершится процесс управления некоторым автоколебательным режимом около экстремального состояния х (С), Параметры оконечных автоколебаний будут характеризовать точность экстремального управления и будут зависеть, в свою очередь, от динамичнос- ти объекта и его экстремальной характеристики (2) и от вида и паоаметров области допустимых управленийи возмущающих воздействий (С), Для определенности будем считать, что экстремальная характеристика (2) положительно определена и имеет в качестве экстремума минимум. Для случая скалярного управления 7 СВ аплроксимационную модель выберем в виде(8) 1где К- коэффициент, характеризующий собственную, не зависящую от управляющего сигнала составляющую изменения значения экстремальнойхарактеристики;( . )К . - коэффициент, характеризующий вынужденную, зависящуюот управления, составляющую изменения значенияэкстремальной характеристики.Как следует из модели (8), знак искомого управления должен быть противоположен знаку коэффициента 1 с,Т 1 ) -- ( ау. - Ут.), (101 для чего организуем процесс управления таким образом, чтобы на каждом втором интервале управляющий сигнал был нулевым и,. = О,= О, 2, 4, 20 Откуда можно записатьк = 5 у; 1/ТЬу 1 Т; )ч-а= 3,5,725Тогда в окончательном виде алгоритм экстремального управления можно записать какО, 1. = О, 2, 4,.-ху,;яда К 3.=3,5,7,М " , й 1. (2)где ау = у- у.м мСистема экстремального упрдвленияработает следующим образом,В дискретные моменты времени С.определяемые импульсами на выходегенератора 1, ключ 7 открываетсяи пропускает на первые входы блоковформирования 2 и 8 значения экстре,10 мальной характеристики у, (фиг.1).1В блоке формирования 8 сигнал упоступает на вход блока задержки 13и на первый вход блока сравнения 17.На второй вход блока 17 с выхода45 блока 13 поступает сигнал у,. , такимобразом на .выходе блока 17 формируется сигнал прирашения у , который1поступает на первый вход делителя19 и на вход блока задержки 14, На50 выходе последнего формируется сигнал прирашения йу 1который поступает на первый вход делителя 20..Блок формирования 24 по тактовымймпульсам С; формирует сигналы,соответствующие длительности интеРвалов дискретности Т;, которые поступают на второй вход делителя 19,на выходе которого формируется сигнал отношения ау;/Т;Блок задерж 1550474ки 15 по сигналам Т; формирует сигналы Ткоторые поступают на второй вход делителя 20, на выходе которого формируется сигнал отношения ду 1,/Т Сигналы отношений ду, /1-1 /Т 1, и 1 у; /Т; сравниваются в блоке 18, и результат сравнения поступает на вход ключа 23, Двоичный счетчик 25 по тактовым импульсам 1 пропускает на входы ключей 22 и 23 каждый второй импульс ( объем счетчика 25 ;равен 2 ). В эти моменты ключи 23 и 22 открываются и пропускают соответственно сигналы д у/Т- йч /Т ию 5 и;, х = 1,3,5, Сигнал и. после1 прохождения через блок задержки 1 б преобразуется в сигнал ц;и поступает в делитель 21, на выходы которого таким образом фопмируется сиг-.( й) 20 нал коэффициента К согласно выра 1жению (11). Этот сигнал преобразуется в релейном элементе 10 блока форМирования 2 в сигнал в 1 пЬипоступает в умножитель 11, где он ,умножается на сигнал у РезультиРу 3 ощий сигнал инвертируется и уси-, ливается враз в усилителе 12. жоаким образом, на выходе блока Форми. сования 2 будет сформирован управ пяющий сигнал и; согласно алгоритму (12), который через сумматор 3 постчпает на исполнительный орган 4. На первом интервале дискретности ц= О, а на втором блок формироваНия пробного сигнала управления 9 формирует сигнал и,- ц цр, который . Необходим для первого определения коэффициента Е ;. В дальнейшем проб(йНые сигналы управления не формиру Ются и блок Формирования 9 в работе системы це участвует.В известной системе экстремального управления, учет текущих динамических свойств объекта управления 45 осуществляется за счет идентификации объекта путем построения полной Динамической модели его линейной части, При этом область применениятаких систем ограничена лишь клас сом линейных объектов . Кроме тогО В ней не учитываются изменяющиеся динамические свойства самой экстремальной характеристики - изменение:Ь течение времени ее вида, дрейф значения и аргумента ее экстремума, Наконец, для идентификации объекта управления необходима его связь по Вектору Фазового состояния с его моделью, что также не всегда допустимо. Названные три причины сужают область использования таких систем, тем самым снижая их функциональные воэможности. В предлагаемой системе формирователь 8 строит аппроксимационную модель изменения значения экстремальной характеристики на каждом интервале дискретности, которая оперативно учитывает текущие динамические свойства как самого объекта управления, так и его экстремальной характеристики. При этом обратная связь организуется только по текущему значению экстремальной характеристики и нет необходимости в определении фазового вектора объекта управления. Все это обеспечивает более широкую область использования предлагаемой системы по сравнению с известной, и, как следствие, более высокие функциональные возможности.Кроме того, как достоинство предлагаемой системы, можно отметить ее простоту, а следовательно, и более высокую надежность, так как система значительно усложняется при повышении размерности фазового вектора объекта управления за счет усложнения его полной модели, В предлагаемой системе аппроксимационная модель изменения значения экстремальной характеристики строится на пространстве с размерностью 1, В ней нет необходимости дополнительно формировать модуляционные пробные сигналы за исключением пеового интервала дискретности. Формула изобретения1 . Система экстремального управления, содержащая генератор тактовых импульсов, выход которого через блок формирования пробного сигнала соединен с первым входом сумматора,второй вход которого связан с выходом блока формирования управляющего сигнала, а выход через исполнительный орган подключен к входу объекта управления, к выходу которого подключено измерительное устройство, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью расширения области применения, она содержит ключ и блок формирования коэффициентов аппроксимационной модели, причем выход измерительного устройства связан с информационным входом ключа, выход генератора тактовых импульсов соединен с управляющим входом ключа и первым входом блока Формирования коэффициентов аппроксимационной модели, второй вход которого связан с выходом ключа и первым входом блока Формирования управляющего сигнала, третий вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели подключен к выходу сумматора,а выход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели соединен с вторым входом блока формирования управляющего сигнала,2. Система по п.1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что блок формирования управляющего сигнала содержит релейный элемент, умножитель и инвертирующий усилитель, причем первый вход блока формирования управляющего сигнала соединен с первым входом умножителя, второй вход которого через релейный элемент подключен к второму входу блока формирования уп.равляющего сигнала, а выход умножителя через инвертирующий усилитель подключен к выходу блока формирования управляющего сигнала3. Система по п,1, о т л и ч а ющ а я с я тем, что блок Формирования коэффициентов аппроксимационной модели содержит с первого по четвертый блоки задержки, первый и второй блоки сравнения, первый, второй и третий делители, первый и второй ключи, блок Формирования временных интервалов и двоичный счетчик, причем первый вход блока формирования 550474 1 Окоэффициентов аппроксимационной модели соединен с входами двоичного, счетчика и блока формирования временных5интервалов второй вход блока формирования коэффициентов аппроксимационной модели связан с входом первого блока задержки и первым входомпервого блока сравнения, а третийвход блока формировании ковффидиентов аппроксимационной модели подключен к сигнальному входу первого ключа, выход первого блока задержкисоединен с вторым входом первого блока сравнения, выход которого связанс входом второго блока задержки ипервым входом первого делителя, второй вход которого соединен с выходом блока формирования временных ин 20 тервалов и третьим блоком задержки,выход третьего блока задержки подключен к первому входу второго делителя, второй вход которого связан свыходом второго блока задержки, выход25 второго делителя связан с первымвходом второго блока сравнения, второй вход которого подключен к выходупервого делителя, а выход - к сигнальному входу второго ключа, выходдвоичного счетчика подключен к управляющим входам первого и второго,ключей, выход первого ключа через,четвертый блок задержки соединен спервым входом делителя, второй входкоторого подключен к выходу второго35ключа, выход третьего делителя под ключен к выходу блока формированиякоэффициентов аппроксимационной модели,155044 рректор М, Шарош едактор И. я аказ 27 дписно Г при ГКНТ СССР оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул, Гагарина, 101 Составитель В, ХромовТехред Л,Олийнык Тираж 659 ударственного комитета по изобретениям 113035, Москва, Ж, Раушская.н