Устройство для извлечения квадратного корня

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИК 314 О 9) . (11) 151)4 Со 5 РЕТЕНИ ВЬСТВ гау тоагеЕЕ Я 2 1977,а.1.(54)" УС РАТНОГО (57) Из лительн повьппен РОИСТВО ДЛЯ ИКОРНЯбретение относитй технике. Целье быстродействия 3 ВЛЕ НИЯ КВАД я к вычисзобретения - устройство ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ ССС ГО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫ ОПИСАНИЕ АВТОРСКОМУ Сии(56) МадтЬха 1.С. Се 11 цЕхтаст 1 оп оГ Яццагез апКоогз оГ В).пату БцшЬегзТгапз Сошрцт, 1972, чо 1В 9, р. 1023 - 1025.Вычислительная техникВ 6, с.105-111, рис. 2,является однотактным. Процесс извлечения корня в течение такта разбит на г ступеней, в каждой ступени определяется о разрядов и-разрядного результата г = п/ц. Процессы во всех ступенях аналогичны, различие только в величине разрядности с увеличением номера ступени. Разрядность вычислений внутри ступени возрастает. Для определения ц цифр корня в одной ступени одновременно определяются 2 -1 разностей остатка предыдущей ступени и соответствующих "углов" данной ступени. По знакам разностей данной ступени определяются ц цифр корня данной ступени, Остаток ступени определяет- Ж ся в виде двух чисел. 1 з,п. ф-лы,Диаграмма соответствия0 -1 -2 -3 -4 -5 -б -7 -8 -9-10-11-12-13 Вес 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 О 0 О у,0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 О О 0 О 0 0 0 уз 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 О О О 10 1 1 0 0 О 01 О 1 1 10 О 1 0 0 О О 0 01 1 1 1 11 1 1 0 0 1 1К, У У (1 1 1) Ш, Ш (11) 1 строка 25 В =ВаУ (1) 112331Изобретение относится к вычисли -тельной технике и предназначено дляизвлечения квадратного корня из двоичных чисел.Цель изобретения - повышение:быстрОдействияНа фиг.1 приведена функциональнаясхема устройства для извлечения квадратного корня; на фиг.2 - функциональная схема суммирующей ячейки. 1 Офункциональная схема устройствасодержит суммирующие ячейки 1,1,1,1,1,2. . .1,2.1, ,1.г,1 с, шифраторы2,1,2.г, группы элементов НЕ3.1, ,3.(г), коммутаторы 4,1.1,4.1.24.(г), входную шину 5 ишину 6 логического "0" устройства.Функциональная схема суммирующейячейки содержит сумматор 7 с сохранением переносов и формирователь 8 1 20опережающего переноса,Вычисление квадратного корня вустройстве осуществляется за одинтакт, Подкоренное выражение А подает 44 1ся на входную шину 5 устройства.После распРостранения сигнала навыходах шифраторов 2.1,2.г появляется значение результата. Подкоренное выражение положительно и находится в пределах 0 еАс 1. Устройство содержит несколько строк, В каждойстроке одновременно образуется о разрядов квадратного корня. Количествострок равно г = и/ц, где и - разрядность значащей части подкоренного выражения без учета знака. Разрядность и кратна о. Результат такжеимеет разрядность. На диаграмме соответствия приведен пример извлечения квадратного корня иэ числа А =О,101111010001 для случая п=б и ц=2. Внизу на диаграмме соответствия ИЬображен процесс извлечения квадратного корня, а вверху показано УМножение Ш Ш = А и "углы" У от приращения очередного разряда квадратного корня Ш.233144 2 строка О 1 О 1 О О 1 1 У, У Г 1 О О 1 1 О О 1 В,=В,О 1 О О О О1 1 О 1 О 1 1О О О О Ш В О У (и) 1 1 О О 1 О 1 11 1 1 О О 1 О О 11 О О 1 О .1 1 11 О О 1 О11 О О 1 О О 1 1 У (о) 3 строка 1 г З1 1 1 О О 1 О 1 1 1О О 1 О О 1 О О О О В=В Д используемые при вычислении разностей,нулевыми,Опережающие переносы 0, , Р и Гз,сформированные на выходах опережающихпереносов суммирующих ячеек, поступают на вход шифратора данной строкии на входы управления коммутаторов,35 Соответственно на выходе шифратораформируются первые две цифры Ши Шквадратного корня, а на выходах коммутаторов появляется реальный остаток данной строки в виде двух чисел40 (см, табл.1). Таблица 1 Цифры квадратного корня Остатокстроки Опережающие переносы45 1 2 1 2 3 В,=А,+У,В=А+У,В =А,д+ (У,углы где используемые У, (о) У (Ч)111;11111;10111. П р и м е ч а н и е. Все углыне являются Чтобы найти одновременно две цифры Ш и Ш квадратного корня нужно одновременно найти значения сигналов переноса для трех разностей:В =А -УВ = А 4 УВ = А, - (У,+Уз)где А, - значение четырех старших1разрядов подкоренного выражения; верхний индекс "О или "1 и при втором "угле" У означает, что данный "угол" вычислен при значении первой цифры результата данного цикла, равном соответственно "Оп или ".На выходах коммутаторов формируются остатки строк в виде двух положительных чисел, Значения "угловУ, У, У, берутся в дополнительном коде, поэтому первые три разности выглядят следующим образом: 50 О О О 1 О О 55 1 1 О 1 1 1цифры корня данкй строки, равной 1 единице плюс единица в младшем раэря С выходов коммутаторов первой строки числа остатка первой строки подаются на входы суммирующих ячеек второй строки и .на входы коммутаторОв второй строки, причем старший разряд остатка исключается. В сум- . мирующих ячейках второй строки происходит образование "углов" второй стРоки Уд (с 1), Ъ(с) (Уэ+У) (с 1) в дополнительных кодах и их суммирование с двумя числами остатка В первой строки и приращением ьА второй строки. При этом каждый первый угол" строки в дополнительном коде образуется как удвоенное значение всех цифр корня предыдущих строк, взятых инверсными, плюс единица в младшем разряде, каждый второй "угол строки в дополнительном коде образуется в двух вариантах - как удвоенное значение всех предыдущих цифр корня, взятых инверсными и при значении первой цифры корня этой же строки, равной нулю плюс единица в его младшем разряде, а также как удвоенное значение всех предыдущих цифр корня, взятых инверсными, при значении первой де,Все действия в соответствующихблоках разлилых строк осуществляются аналогично,При большем количествеодновременно определяемых цифр корня в каж 10 дой строке нужно одновременно определять (2 - 1) разностей. Например,для той же разрядности п=б при с=3для второй строки нужно вычислятьсемь разностей остатка соответст 15 венно с "углами": У, У, (У +У ),+ У + У ), где двойные верхниеиндексы определяют,при каких значениях первой и второй цифр корняданной строки взято значение третьего "угла данной строки (У 6 ).Для общего случая значения цифркорня Ш, ,Ш, и остаток в видедвух чисел определяются для каждойстроки в зависимости от полученныхв данной строке опережающих переносов 0 1,1 в соответствии стабл.2,Таблица 2 Остаток Цифры корня Опережающий перенос 3 4 У 1 2 Ш, Ш О О О О О О О О 1 1 Вг О О В О ке н и я. 1 суммирую с=21 - " и ц - количестУстройство для извлечения квадратного кгрня, с держащее матрицу емых цифр формула изо щих ячеек (где г=п(с; разрядность аргумента; и одновременно определядратного корня в каждойстроке), о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в устройство введено г шифраторов, (г) групп по ц элементов НЕ и 2(г) коммутаторов, причем выходы опережающих переносов суммирующих ячеек -й строки (где Я 1 г) подключены к входам -го шифратора и входам управления (21-1)-го О и 2-го коммутаторов, выходы опережа. - ющих переносов суммирующих ячеек г-й строки подключены к входам г-го шифратора, выход 1-го разряда (где 1=1;,ц) 1-го шифратора подключен к входу 1"го элемента НЕ д-й группы, выходы разрядных переносов 2-й суммирующей ячейки (где Е=1,; ,1 с) 1-й строки подключены к 2-му информационному входу (21-1)-го коммутатора, вы 20 ходы разрядных сумм 2-й суммирующей ячейки 1-й строки подключены к Е-му информационному входу 2-го коммутатора, выход (21-1)-го коммутатора под 25 ключен к первым информационным входам ,суммирующих ячеек (1+1)-й строки, выход 21-го коммутатора подключен к вторым информационным входам суммирующих ячеек (г+1)-й строки, третьи информационные входы суммирующих яче 30 ек (+1)-й строки подключены к вход- ной шине устройства, выходы элементов НЕ д-й группы подключены к старшим разрядам, начиная с (ц-(1-1-го разряда четвертого информационного входа суммирующих ячеек (3.+1)-й, ,Е-й строки соответственно (1+1)-й информационный вход (2 д)-го (где 6=2г) коммутатора подключен к выходу(2 д)-го коммутатора, (1+1)-й информационный вход 2 д-го коммутатора подключен к выходу (2 й)-го коммутатора, (Е+1) -е информационные входы первого и второго коммутаторов подключены к входной шине устройства,выход 1-го разряда ш-го шифратора+)-м разрядом выхЬда результатаустройства, первые информационныевходы суммирующих ячеек первой строки подключены к шине логического нуляустройства, вторые информационныевходы суммирующих ячеек первой строки подключены к шине аргумента устройства, третьи информационные входысуммирующих ячеек первой строки подключены к шине логического нуля устройства, четвертые информационныевходы суммирующих ячеек первой строки подключены к входной шине устройства. 2. Устройство по и. 1, о т л и - ч а ю щ е е с я тем, что суммирующая ячейка содержит сумматор с сохранением переносов и формирователь опережающего переноса, причем первый, второй, третий и четвертый информационные входы сумматора с сохранением переносов являются соответственно первым, вторым, третьим и четвертым информационными входами суммирующей ячейки, первый и второй выходы сумматора с сохранением переносов подключены соответственно к первому и второму входам формирователя опережающего переноса и соответственно являются выходами разрядных переносов и разрядных сумм суммирующей ячейки, выход формирователя опережающего переноса является выходом опережающего переноса суммирующей ячей- КИ1233144 Р, 3ставитель С.Силхред Л.Олейник рректор Л.Пат тор И.Николайчу Тираж 671 ПодписИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий035, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/ каз 3023 е 113 роизводственно-полиграфическое предприятие, г,ужгород, ул.Проектная, 4