Устройство для вычисления значения полинома

О П И С А Н И Е (и)934480ИЗОБРЕТЕНИЯ Союз Советски кСоциалистическихРеспублик Х АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(51)М. Кл. 6 06 Г 15/31 Ркуйарстееиыб комитет СССР ее делам изебретеиий и открытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПОЛИНОИА Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения специальных вы.числительных машин,Известно устройство для вычисления значения полинома и-ой степени,5содержащее три элемента И, три триггера сдвига, сумматор, первый входкоторого соединен с выходом счетчикапереноса, второй - с выходом третье 1 Ого регистра сдвига, а выход черезвторой элемент И - с входом первогорегистра сдвига, выход которого подключен к первому входу третьего элемента И, выход которого подключен1к входу первого регистра сдвига, второй вход третьего элемента И, управляющий вход сумматора и управляющийвход третьего регистра сдвига подключены к соответствующему выходу блокауправления 113.Однако на этом устройстве нельзяопределить значения полинома в точкекомплексной плоскости. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство для вычисления значения полинома и-ой степени, содержащеесчетчик, блок памяти, элемент И, четыре блока умножения, два блока сложения, блок вычитания, блок инди; кации, генератор импульсов, выходкоторого соединен с входом счетчика, первый выход блока памяти соединен с вторым входом четвертого блока умножения, второй выход блока памяти. соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход первого блока умножения соединен с первым входом первого блока вычитания 21.Однако на данном устройстве нельзя вычислить значение полинома с комплексными коэффициентами.Цель изобретения -. повышение производительности и расширение круга решаемых задач путем обеспечения вычисления значений полиномов в точке комплексной плоскости.3 93 Поставленная цель достигается тем., что в известное устройство, содержащее генератор импульсов, счетчик, блок памяти, четыре блока умножения,первый блок вычитания, два блока сложения, блок элементов И и блок инди" кации, причем выход генератора импульсов соединен с входом счетчика, первый и второй выходы блока памяти соединены с первыми информационными входами первого и второго блоков умножения, выход третьего блока умно" жения соединен с первым входом первого блока вычитания, дополнительно введены .схема сравнения, три регистра, четыре блока умножения, блок вычитания и два блока сложения, причем вход начального пуска генератора импульсов является управляющим входом устройства, первые входы регист" ров являются информационными входами . устройства, первый выход счетчика соединен с первым входом схемы сравнения, второй вход которой соединен с выходом первого регистра, выход схемы сравнения соединен с запрещающим входом генератора импульсов, вто рой выход сцетцика соединен с входом блока памяти. и. управляющими входами с первого по четвертый блоков умножения, второй выход блока памяти соединен с первым информационным входом четвертого блока умножения, первый выход блока памяти соединен с первым информационным входом третьего блока умножения, вторые информационные входы второго и третьего блоков умножения соединены с вьходом второго регистра, вторые информационные входы первого и четвертого блоков умножения соединены с выходом третьего регистра, вторые входы второго и треть. его регистров соединены соответствен.но с выходами первого блока вычита-.ния и первого блока сложения, выходы первого и второго блоков умножения соединены с первым и вторым входами первого блока сложения, выход четвертого блока умножения соединен с вторым входом первого блока вычитания, выход первого блока вычитания соединен с первыми .входами пятого и шестого блоков умножения, выход первого блока сложения соединен с первымиинФормационными входами седьмого и восьмого блоков умножения, третий вы" ход блока памяти соединен с вторымиинформационными входами пятого и восьмого блоков умножения, четвертый вы4480 4 ход блока памяти соединен с вторыми информационными входами шестого и седьмого блоков умножения, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго блока сложения и второго блока вычитания, вторые входы которых соединены.с выходами соответственно восьмого и пятого блоков умножения, выходы вторых блоков 10 сложения и вычитания соединены соответственно с первыми входами третьего и четвертого блоков сложения, вторые входы которых соединены с входами задания начальных условий устройства, И выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока эйементов И, выход блока элементов И соединен с входом запуска генератора импульсов, выходы третьего и цетвер 2 в того блоков сложения соединены с входами блока индикации.На чертеже представлена блок-схема устройства,Устройство содержит генератор 1 и импульсов, счетчик 2, схему,3 сравнения, регистры 4-6, блоки 7-10 умножения, блок 11 вычитания, блок 12 сло" жения, блок 13 памяти, блоки 14- 17 умножения, блок 18 вычитания, блоки 19"21 сложения, блок 22 элементов И и блок 23 индикации..Врезультате науцных исследований получены рекурентные соотношения, позволяющие определять значение поли- нома с комплексными коэффициентами+ ( С и ф 1 Ся, ) х и (1) в точке комплексной плоскостих щ а + 15 ( = Г " 1 (2) Если обозначить знацение полинома че. рез у = а 1 + Ь, то действительная и мнимая части У будет равны а 1 = (СОо Сп 19 о) ++ (С 1 - С Л 1)+ + + (С- Ст,д), (3) Ь, = (С,9,+ СпЪ) + + (С.,9+ СпдЮ 1)++ + (Сп 9 и - Сц.й+1 Гп) . гдеГ=1 90= 0 фв т 1=то а" 9 оЬ 91 то Ьф 9 оа (4) ГЧ=1 аЬ, 91=1 Ь+91 а=п.1 а,ь, 9=ьф 91 а, Устройство работает следующим обфф разом.Перед началом работы в блок 13 памяти заносятся значения коэффициентов А и В, а также значения элементов иас5 9344сивое С 1 и С 2, начиная с первого. Нулевые значения коэффициентов С 1 и С 2. подаются соответственно на третий 20и четвертый 21 блоки сложения. В регистр 5 заносится значение 1 = 1,в регистр 6 заносится значение о = О.Состояние счетчика 2 устанавливается равным О. По сигналу "Пуск", поступающему на вход начального пускагенератора 1 импульсов, с последнегопоступает сигнал на вход счетчика 2.При этом на входы блоков 7 и 9 умножения поступает содержимое регист.ра 5 На входы блоков 8 и 1 О умножения поступает содержимое регистра 6.На другие входы блоков 7 и 10 умно, жения поступают значения коэффициента А, а блоков 8 и 9 умножения - зна.чения коэффициента В. Результаты сблоков 7 и 8 умножения поступают наблок 11 вычитания,а результат вычитания с этого блока поступает в регистр5 и на входы блоков 14 и 17 умножения. Результаты с блоков 9 и 10 умножения поступают на блок 12 сложенйя,а результат сложения с этого блокапоступает в регистр 6 и на входы блоков 15 и 16 умножения; На другие входы блоков 14 и 16 умножения поступает очередное значение коэффициентаС 1 из блока 13 памяти. На другие вхо"ды блоков 15 и 17 умножения поступают очередные значения коэффициента С 2 из блока 13 памяти. Результатыс выходов блоков 14 и 15 умножения35поступают на блок 18 вычитания, а свыходов блоков 16 и 17 умноженияна блок 19 сложения. Результат вычитания с блока 18 вычитания поступаетна блок 20 сложения, где складывается с ранее занесенным значением С 10и хранится для сложения с очереднымрезультатом, Результат с блока 19сложения поступает на блок 21 сложения, где складывается со значением45С 20.Результаты с блоков 20 и 21 сло"жения поступают на блок 22 элементов И. При совпадении обоих сигналовна выходе блока 22 элементов И выдается разрешение на очередной запускгенератора 1 импульсов, и устройствс50продолжает работу по алгоритму, описанному выше,Работа устройства заканчивается,когда просчитано Ь шагов алгоритмов.В этом случае схема 3 сравнения выдает импульс, запрещающий очереднойзапуск генератора 1. На блоке 23 индикации высвечиваются полученные зна 80 6чения действительной и мнимой частейполинома, поступающие соответственнос блоков 20 и 21 сложения.Предлагаемое устройство позволяет определять действительную и мнимуючасти значения полинома с комплексными коэффициентами (1) в точке комплексной плоскости (2). Если искомыйполином предварительно представить в видеУ= У 1+ 1 УОгде У = С,1+СхСпхп,У Сп+Сп+.х+ +Су+1 хито для расчета действительных и мнимых частей значений полиномов с действительными коэффициентами У и Уможно использовать рекуррентные соотношения, реализованные в выраже-нии (2). Сравнение, проводимое теоре"тическим путем, показывает, что вэтом случае требуемое количествоарифметических операций на 12,5больше, чем количество операций, не"обходимое для расчетов по формулам(3) и (4), Метод математического моделирования подтвержает повышениебыстродействия вычислений при использовании предлагаемых рекуррентныхсоотношений (3) и (4) не менее чемна 12,5 В.Проводится с помощью метода математического моделирования сравнение с известными способами, основанными на представлении комплексногочисла в экспоненциальной форме. Сравнение показывает, что производительность предлагаемого способа не менее чем на 303 выше известных,Формула изобретенияУстройство для вычисления значения полинома, содержащее генератор импульсов, счетчик, блок памяти, четыре блока умножения, первый блок вы. читания, два блока сложения, блок элементов И и блок индикации, причем выход генератора импульсов соеди. нен с входом счетчика, первый и второй выходы блока памяти соединены с первыми информационными входами первого и второго блоков умножения, выход третьего блока умножения соединен с первым входом первого блока вычитания, отличающееся тем, что,.с целью повышения быстродействия, в него введены схема сравнения, три регистра, четыре блокаумножения, блок вычитания и два блока сложения, причем вход начального,пуска генератора импульсов являетсяуправляющим входом устройства; первые входы регистров являются информационными входами устройства, первый выход счетчика соединен с первымвходом схемы сравнения, второй входкоторой соединен с выходом первогорегистра, выход схемы сравнения сое единен с запрещающим входом генератора импульсов, второй выход счетчикасоединен с входом блока памяти и, управляющими входами с первого по чет-вертый блоков умножения, второй вы- Иход блока памяти соединен с первыминформационным входом четвертого блока умножения, первый выход блока памяти соединен с первым информационнымвходом третьего блока умножения, вто- уррые информационные входы второго итретьего блоков умножения соединеныс выходом второго регистра, вторыеинформационные входы первого и четвертого блоков умножения соединены ус выходом третьего регистра, вторыевходы второго и третьего регистровсоединены соответственно с выходамипервого блока вычитания и первогоблока сложения, выходы первого ивторого блоков умножения соединеныс первым и вторым входами первогоблока сложения, выход четвертогоблока умножения соединен с вторымвходом первого блока вычитания, выход первого блока вычитания соединен 80 8с первыми входами пятого и шестогоблоков умножения, выход первого блокасложения соединен с первыми информационными входами седьмого и восьмогоблоков умножения, третий выход блокапамяти соединен с вторыми информационными входами пятого и восьмого.блоков умножения, четвертый выходблока памяти соединен с вторыми информационными входами шестого и седьмого блоков умножения, выходы которых соединены с первыми входами соответственно второго блока сложения ивторого блока вычитания, вторые входыкоторых соединены с,выходами соответственно восьмого и пятого блоков умножения, выходы вторых блоков сложения и вычитания соединены соответственно с первыми входами третьего ичетвертого блоков сложения, вторыевходы которых соединены с входами задания начальных условий устройства,выходы третьего и четвертого блоковсложения соединены с входами блокаэлементов И, выход блока элементов Исоединен с входом запуска генератораимпульсов, выходы третьего и четвертого блоков сложения соединены с входами блока индикации.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРВ 575648, кл. С 06 Г 7/38, 1975.2. Авторское свидетельство СССРпо заявке У 2887413/18-24,кл, 0 06 Р 7/38, 25.02.80 (прототип).