Квадратичный функциональныйпреобразователь

(51)М. Кл 3 6 06 6 7/20 с присоединением заявки Й 9 Государствеииый комитет СССР яо делам изобретения и открытка(72) Авторы изобретения Ю, В. Хохлов и В. Д. Циделко Киевский ордейа Ленина политехнический институтим. 50-летия .Великой Октябрьской социалистическойреволюции(54) КВАДРАТИЧНЫЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.Известен функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, ко входам которого подключены диодные элементы, первый вход каждого диодного элемента соединен со входом преобразователя, а второй вход - с источником опорного напряжения (1 .Недостатком этого преобразователя является наличие методической погрешности, обусловленной. конечным числом линейных отрезков аппроксимации квадратичной зависимости. Наиболее близким техническим решением является квадратичный функциональный преобразователь, содержащий, выходной сумматор, выход которого является выходом функционального преобразователя, источник опорного напряжения, п двухвходовых диодных злемен" тов, первые входы которых соединены с выходом источника опорного напряжения, вторые входы объединены и являются входом преобразователя, масштабный усилитель и квадратор, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами выходного сумматора, первый сумматор, выход которого подключен ко входам масштабного усилителя и квадратора, а первый вход ко входу преобразователя, управляемый источник опорного напряжения, вход которого соединен с пер.вым входом первого сумматора, а выход - со вторым входом первого сумматора, третий и последующие вхо ды выходного сумматора соединены соответственно со входом преобразователя и с выходами двухвходовых диодиык .элементов 2 . Недостатками этого преобразовате 15 ля являются ограниченная точность нсложность настройки. Ограничениеточности обусловлено тем, что вриувеличении числа кусочно-линейныхотрезков для того, чтобы иметь воз 20 можность использовать по возможностиболее грубый квадратор в корректирующем канале, возрастает инструментальная погрешность преобразователя.Сложность настройки заключается в том,25 что значения апнроксимирукщей функции(коэффициента наклона) на произвольном участке аппроксимации зависят отустановленных значений козффицентовнаклона. на всех предшествующих участ"ЗО ках,Цель изобретения - повышение точности и упрощение настройки квадратичного функционального преобразователя.Поставленная цель достигается тем,что квадратичный функциональный преобразователь, содержащий выходной сум"матор, выход которого является выходом функционального преобразователя,.источник опорного. напряжения, и двух-входовых диодных элементов, первыевходы которых соединены с выходомисточника опорного напряжения, вторые входы объединены и являются входом преобразователя, масштабный усилитель и квадратор, выходы которыхсоединены соответственно с первым ивторым входами выходного сумматора,первый сумматор, выход которого подключен ко входам масштабного усилителя и квадратора, а первый вход -ко входу преобразователя, управляемыйисточник опорного напряжения, входкоторого соединен с первым входомпервого сумматора, а выход - со вторым входом первого сумматора, дополнительно содержит второй и третий сумматоры, источник напряжения смешения, и + 1 трехвходовых диодных эле- д 5ментов, первый, второй и третий входы каждого из которых соединены соответственно с выходом источникаопорного напряжения, со входом преобразователя н с выходом источника 30напряжения смешения,а выходы - со вхо.дами второго сумматора, входы третьегосумматора соединены с выходами двухвходовых диодных элементов и со входом преобразователя, выходы второго 35и третьего сумматоров соединены соответственно с третьим и четвертымвходами выходного сумматора.На фнг. 1 приведена структурнаясхема преобразователя; на Фиг. 2 ифиг. 3 - эпюры, поясняющие принципего работы,Квадратичный функциональный преобразователь содержит и двухвходовыхдиодных элементов 1,1, и+ 145трехвходовых диодных элементов 2,2+, первый, второй и третийсумматоры 3, 4 и 5, масштабный усилитель 6, квадратор 7,. выходнойсумматор 8, управляемый источник 9опорного напряжения, источник 10опорного напряжения, источник 11 напряжения смещения.Работа предлагаемого преобразователя основана на принципе кусочнолинейной аппроксимации квадратичной 55функции у Мхф. Известно, что вэтом случае при расположении узловаппроксимации по оси аргумента черезравные интервалы Ь обеспечиваетсяоптимальный закон. разбиения квадратичной функЦииа При этом разностьмежду исходной функцией и ее линейным приближением, которую в дальнейшем будем называть функцией коррекции, есть периодическая функция с равными амплитудными значениями накаждом из интервалов аппроксимации ис периодом и. Обозначим через 5 х.Хмножество всех значений аргумента,соответствующих узлам аппроксимации,равноотстоящим друг от друга с интервалом и,Построим аппроксимирующую линейнуюФункцию Ч(х) такую, что Ч(х) ) у(х),где знак равенства выполняется только для элементов множества 5 х.,(Фиг.За). В этом случае Ч(х) соответствует хордовой кусочно-линейнойаппроксимации, а соответствующую ейфункцию коррекции получим как дук у(х) - Ч(х) = Кх - Ч(х), графиккоторой приведен на фиг, Зб. Построим другую аппроксимирующую функциюЧ(х) следующим образом. Проведемкасательные с исходной функции в точках, соответствующих 5 Х . Точки переХсечения построенных прямых образуютмножество значений аргумента, обозначим его 5 у , элементы которого также равноотстоят друг от друга с интервалом Ь. При этом соответствующиедруг другу элементы 5 Х и 5 Х равноотстоят друг от друга с интерваломЬ/2. В этом случае функция (х) со"ответствует тангенциальной кусочнолинейной аппроксимации (фнг. За)а соответствующая Функция коррекциидух д - Ч(х) показана на фиг. Збпунктиром.Рассмотрим -ый интервал аппроксимации (фнг. 2). Здесь приняты следующие обозначения: АОВ соответствуетфункции ч(х); АСВ - Функции 4(х);АОВ - хордовой линейной аппроксимации при удвоенном числе интерваловаппроксимации, которую обозначим6(х), Покажем, что 6(х) 4(х) ++ Ч(х)1 /2, Для этого достаточно убедиться что точка О делит отрезокОС пополам. Запишем уравнение аппроксимирующих прямых:(Х 1+Х,+Я)Х ХХф 2 х х-х 1.УДС 1 .1 4 Х +Х.у х. х.х. ,Откуда х, х хахт,сВ = 4+э 141 2Записывая уравнение для функции коррекции ду, дифференцируя его и приравнивая нулю, определим координатыэкстремума функции ду и ее экстремальное значение.х (х+ х. )/2 к х+.,Ьу.,д,д" Уг " ЧО = ("1+. Х 1С другой стороны. хх д т х тус уд (х;+, ) " х 1 х;+2 й далее.УО - Ус (Х 1.у - ХЯ 4 УР уо Таким образом, показано, что точка параболы, соответствующая середине -го интервала аппроксимации, равноудалена от хордовой и танген" диальной аппроксимирующихфункций и принадлежит функции 6(х).Полусумма аппроксимирующих функций Ф(х) и (х) с шагом аппроксимации по аргументу Ь эквивалентна хордовой аппроксимации исходной Функции с шагом аппроксимации Ь/2, т.е. аппроксимации с вдвое большим числом интервалов. Функция коррекции второго рода определяется как разность между исходной функцией и функцией Ь(") у(") (х) кх г "(")+")11При этом экстремальные значения Функции оу(х) равны:1 (х;+ -х;)23 та =У 1 ГМаксимальные значения функции коррекции в данном случае в четыре 15 раза меньше, чем в случае использования одного основного канала (в схеме известного устройства), Это позволяет либо повысить точность всего преобразователя, либо снизить требо вание к корректирующему каналу при той же точности.Работа преобразователя .происходит следующим образом.Входная величина х поступает на входы диодных элементов 11 и 22 х. На выходах третьего и второго сумматоров 4 и 5 вырабатываются хордовая и тангенциальная аппроксимирующие функции Ч(х) и М(х). При этом значения узлов аппроксимации для функции Чф(х) устанавливают со сдвигом в половину интервала аппроксимации по сравнению со значениями узлов аппроксимации для функции Ч(х). Это достигается подачей напряжения смещения на третьи входы диодных элементов 2 2 В корректирующем канале с помощью управляемого источника опорного напряжения 9, первого сумматора 3, 40 квадратора 7 и масштабного усилителя б воспроизводится периодическая (с периодом Ь/2) Функция коррекции второго рода как разность между линейной функцией ах и квадратичной функцией А(х) (Фиг. Зг). Функции 9(х) и Бу(х), а также результат преобразования в виде их суммы окончательно формируются на выходном сумматоре 8.50В предлагаемом преобразователе, как и в известном устройстве, отсутствует методическая погрешность пре- образования,а повышение точности достигается за счет снижения инструментальной погрешности, действитель но, пусть в основном канале преобразователя известного устройства выбрано пять участков аппроксимации. Обозначим его инструментальную погрешность + г 5 Максимальное значение 60 функции коррекции составляет в этом случае";,. Если теперь воспроизвести функции коррекции в корректирующем канале также с погрешностью 1 (величина этой погрешности определяется в основном точностью исполь- зованного узкодиапазонного квадратора 7), то результирующая погрешность составит - 0,01 Ъ. Допустим, что в нашем распоряжении имеется дешевый узкодиапазонный квадратор (например, интегральный умножите чь), погрешнссть которого -4, Для пол,чения той же результирующей погрешности в основном канале прототипа необходимо иметь вдвое большее число участков аппроксимации, т,е. десять участков. Известно, что при увеличении числа участков аппроксимации возрастает суммарная емкость диодов, включенных параллельно, в большей степени сказываются остаточные параметры диодов и неидеальность используемых суммирующих устройств. Это приводит к увеличению инструментальной погрешности, а также значительно усложняет настройку преобразователя. В случае же использования предлагаемого преобразователя вводится второй основной канал, осуществляющий тангенциальную аппроксимацию причем в каждом канале диодные функциональные преобразователи в данном примере имеют по пять участков аппроксимации, а эффектив-ное число участков аппроксимации, как было показано выше, равно десяти, Допустим, что инструментальная погрешность каждого канала (при пяти участках аппроксимации), как и раньше, равна + у, Тогда беря полусумму аппроксимирующих функций обоих каналов и учитывая их разнополярность, получим, что математическое ожидание инструментальной погрешности в, этом случае составляет + 5/2, Очевидно, что эта величина существенно меньше погрешности, соответствующей десяти участкам аппроксимации в основном канале известного устройства. Кроме того, в предлагаемом преобразователе в отличие от прототипа имеется принципиальная возможность устранения температурной погрешности диодных элементов. Для этого необходимо, чтобы диодные элементы в первом и втором каналах имели температурные коэффициенты напряжения противоположных знаков.Упрощение настройки предлагаемого преобразователя заключается в том, что зависимость настройки аппроксимирующих функций 1(х) и %(х) сохра- няется только в пределах каждого иэ каналов, тогда как результирующая линейная аппроксимирующая Функция О(х) = У(х) + % (х) /2 в нечетных узлах аппроксимации (на множестве 5 х ) и в четных узлах аппроксимации (йа 5 ) настраивается независимо.Формула изобретенияКвадратичный функциональный преобразователь, содержащий выходной сумматор, выход которого является вЫ- ходом функционального преобразовате 805347ля, источник опорного напряжения., р двухвходовых диодных элементов, первые входы которых соединены с выходом источника опорного напряжения, вторые входы объединены и являются входом преобразователя, масштабный усилитель и квадратор, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами выходного сумматора первый сумматор, выход которого подключен ко входам-масштабного усилите.ля и квадратора, а первый вход - ко ,входу преобразователя, управляемый источник опорного напряжения,. вход которого соединен с первым входом первого сумматора, а выход - со вторым входом первого сумматора, о т - 15 , л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения настройки, он содержит второй и третий сумматоры, источник напряжения смешения, в+1 трехвходовых диодных элементов, первый, второй и третий входы каждого из которых соединены со-ответственно с выходом источникаопорного напряжения, со входом преобразователя и с выходом источника .напряжения смешения, а выходы - совходами второго сумматора, входытретьего сумматора соединены с выходами двухвходовых диодных элементови со входом преобразователя, выходывторого и третьего сумматоров соединены соответственно с третьим ичетвертым входами выходного сумматора. Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРВ 378876, кл. 6 06 6 7/26, 1974.2. Авторское свидетельство СССРВ 550650, кл. С Об 6 7/20, 1977бошко Коррект ста 5/73 Тираж 7ВНИИПИ ГосуДаРстпо делам изоб113035, Иосква, ЖЗаказ 1 д, ул. Проектная,г. у Пат лиал Ь Х б Подписноеенного комитета СССРретений и открытий5, Раушская наб., д. 4/